基于改進(jìn)支持向量機(jī)的消費(fèi)信貸中個(gè)人信用評(píng)估模型

王潤(rùn)華

（湖南城市學(xué)院，湖南 益陽(yáng) 413000）

0 引言

伴隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，信用消費(fèi)已經(jīng)逐步浮出水面，例如住房按揭、消費(fèi)信貸、汽車貸款、信用卡、教育貸款等多種消費(fèi)貸款的規(guī)模越來(lái)越大[1]。在消費(fèi)信貸越來(lái)越熱的形勢(shì)下，大部分商業(yè)銀行都把大力發(fā)展消費(fèi)信貸看作未來(lái)發(fā)展戰(zhàn)略的一個(gè)重要的組成部分。但是目前國(guó)內(nèi)商業(yè)銀行對(duì)消費(fèi)貸款的風(fēng)險(xiǎn)管理水平較低，管理手段與方法均較落后，其中缺乏一套有效的個(gè)人信用評(píng)估方法是阻礙了個(gè)人消費(fèi)信貸業(yè)務(wù)進(jìn)一步開(kāi)展的主要因素之一[2-4]。公民信用歷史資料的信用評(píng)估和完全交流，也為貸款人(如各商業(yè)銀行)提供了客觀的、一致的評(píng)估方法[5-8]。

個(gè)人信用評(píng)估是消費(fèi)貸款的制約因素[9-11]。與國(guó)家的政策大力推動(dòng)和商業(yè)銀行開(kāi)展消費(fèi)信貸業(yè)務(wù)的熱情形成對(duì)比的是，消費(fèi)信貸在實(shí)際運(yùn)作中并沒(méi)有出現(xiàn)人們預(yù)期的火爆場(chǎng)面。業(yè)內(nèi)人士指出，問(wèn)題的癥結(jié)是個(gè)人信用的評(píng)估問(wèn)題還沒(méi)解決[12-13]。我國(guó)對(duì)企業(yè)的信用評(píng)估才剛剛起步，個(gè)人信用制度還幾乎是完全空白，銀行對(duì)個(gè)人的真實(shí)收入情況、信用水準(zhǔn)很難掌握。為了化解風(fēng)險(xiǎn)，消費(fèi)信貸的門(mén)檻不得不提高，步驟也比較繁瑣。

目前，國(guó)外商業(yè)銀行信用評(píng)估中應(yīng)用最為廣泛的是多元統(tǒng)計(jì)分析方法。統(tǒng)計(jì)模型的最大優(yōu)點(diǎn)在于其具有明顯的解釋性，存在的缺陷是過(guò)于嚴(yán)格的前提條件。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的突破性進(jìn)展，許多學(xué)者將其應(yīng)用于信用評(píng)估中。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種對(duì)數(shù)據(jù)分布無(wú)任何要求的非線性技術(shù)，它能有效解決非正態(tài)分布、非線性的信用評(píng)估問(wèn)題，但其缺陷是：“黑箱性”問(wèn)題，即不具有解釋性；結(jié)構(gòu)確定的困難性、訓(xùn)練效率低下等，因此實(shí)際中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)往往被作為一種“校驗(yàn)性”的輔助方法。支持向量機(jī)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是借助最優(yōu)化方法解決機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題的新工具。支持向量機(jī)在其理論研究和算法實(shí)現(xiàn)方面都取得了突破性進(jìn)展，在解決小樣本問(wèn)題中表現(xiàn)出許多優(yōu)勢(shì)，開(kāi)始成為克服 “維數(shù)災(zāi)難”和“過(guò)學(xué)習(xí)”等傳統(tǒng)困難的有力手段。目前，支持向量機(jī)在許多領(lǐng)域都獲得了成功的應(yīng)用，逐步成為新的研究熱點(diǎn)。

1 改進(jìn)支持向量機(jī)模型

假設(shè)訓(xùn)練樣本集合為：(X1，y1)，(X2，y2)，…，(Xm，ym)

這里，yi=1表示個(gè)人信用不好，yi=-1表示個(gè)人信用良好。m個(gè)樣本可看成是n維空間中的點(diǎn)，如果存在一個(gè)超平面 ωX-b=0(ω，X∈Rm，b∈R)將這 m 個(gè)樣本點(diǎn)分開(kāi)，則對(duì)于新的數(shù)據(jù)，就可以采用下列的函數(shù)判別它的類型：

f(X)=sgn(ω·X-b)

設(shè)非線性映射為：

φ:Rn→Rl(l＞n)

則在高維特征空間中的判別函數(shù)為：

f(X)=sgn(ω·φ(X)-b)

其中，ω·φ(X)-b是空間Zl中的超平面。

對(duì)于訓(xùn)練樣本來(lái)講，我們假設(shè)：

ω·φ(X)-b＞1，if yi=1

ω·φ(X)-b＜-1，if yi=-1

接下來(lái)需要尋找距離最大的兩個(gè)超平面，也就是要求解這樣一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題：

約束為：

應(yīng)用拉格朗日乘子法：

其中ai為拉格朗日乘子。根據(jù)一階必要條件可知，在鞍點(diǎn)上，解(ω*，b*，a*)滿足：

即系數(shù)a*必須滿足：

最優(yōu)超平面是訓(xùn)練樣本在高維空間Zl中的線性組合：

由kuhn-Tucker條件可知，最優(yōu)超平面的充分必要條件是：

支持向量ω*也可表示為支持向量的線性組合：

約束為：

表1 特征變量的分組結(jié)果

這里，Xi是支持向量，是拉格朗日系數(shù)，b*是最優(yōu)超平面的截距：

2 實(shí)證研究

模型構(gòu)建是基于統(tǒng)計(jì)樣本的，在構(gòu)建SVM模型之前，必須選取合適的SVM模型變量，然后根據(jù)所選取的變量進(jìn)行相關(guān)的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)工作。

2.1 數(shù)據(jù)收集

本文基于以下步驟來(lái)完成數(shù)據(jù)收集工作：(1)根據(jù)從銀行獲得的實(shí)際數(shù)據(jù)，標(biāo)出履約和違約客戶，統(tǒng)計(jì)履約與違約客戶的個(gè)數(shù)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)有80萬(wàn)個(gè)履約客戶和5萬(wàn)個(gè)違約客戶；(2)抽取履約和違約客戶數(shù)據(jù)。按照時(shí)間順序?qū)①~號(hào)進(jìn)行排序，從每8千個(gè)履約客戶中選取1個(gè)樣本，得到1千個(gè)履約客戶樣本；從每50個(gè)違約客戶中抽取1個(gè)樣本，得到1千個(gè)違約客戶樣本；(3)列出抽中樣本的名字、賬號(hào)和客戶屬性信息(履約客戶或違約客戶)；(4)將所有選中賬戶所對(duì)應(yīng)的申請(qǐng)表和征信表匯總起來(lái)，最終得到建模樣本。

2.2 數(shù)據(jù)整理

數(shù)據(jù)整理的主要目的包括：初步分析具有某種特征變量的客戶的信用行為和對(duì)特征變量進(jìn)行合理分組。根據(jù)現(xiàn)有的研究成果：如果某些特征項(xiàng)所包含的樣本數(shù)目較少，則基于這些數(shù)據(jù)建立起來(lái)的模型的穩(wěn)定性較差；如果一些特征項(xiàng)的“發(fā)生比”差別較小，則具有此類特征的客戶信用行為很相似，可將這些特征項(xiàng)進(jìn)行合并。本文使用交叉表分析方法來(lái)完成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的整理工作。采用交叉表分析方法可得到特征變量的以下指標(biāo)：特征內(nèi)履約客戶的分布情況、特征內(nèi)違約客戶的分布情況和履約客戶發(fā)生比。根據(jù)得到的具體指標(biāo)對(duì)特征變量進(jìn)行重新分組。分組方法是：對(duì)樣本容量少的特征項(xiàng)進(jìn)行合并；將“發(fā)生比”較接近的特征項(xiàng)予以合并。經(jīng)過(guò)處理后得到的特征變量的各對(duì)應(yīng)特征項(xiàng)分組如表1所示。在表1中，本文選取7個(gè)特征變量建立SVM模型，但這7個(gè)特征變量中性別、教育程度、單位性質(zhì)、職業(yè)、婚姻是定性變量，由于SVM模型只能處理數(shù)值型變量，所以需要將定性數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理。特征變量屬性值量化表如表2所示。

2.3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

為了SVM建模的需要，還要將樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成SVM模型需要的格式：對(duì)于輸出結(jié)果，即信用良好(履約)還是信用不好(違約)分別采用1和-1來(lái)表示；輸入變量如下：x1表示性別，x2表示年齡，x3表示教育程度，x4表示月均收入，x5表示單位性質(zhì)，x6表示職業(yè)，x7表示婚姻狀況，由此就可得到符合SVM模型識(shí)別的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。個(gè)人信用評(píng)估的SVM模型如圖1所示。本文選取1000個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，1000個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本；同時(shí)針對(duì)不同的核函數(shù)，比較不同的核函數(shù)的分類效果的差異。

表2 特征變量屬性值量化表

本文分別用線性核、多項(xiàng)式核、高斯核進(jìn)行分類試驗(yàn)，分類精度如表3所示。計(jì)算結(jié)果表明線性核的分類效果很不理想，說(shuō)明消費(fèi)信貸中的個(gè)人信用評(píng)估一般都不是線性可分的。應(yīng)用多項(xiàng)式核來(lái)實(shí)現(xiàn)分類的結(jié)果較好；隨著多項(xiàng)式次數(shù)的增加，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)的精度不斷增加，測(cè)試數(shù)據(jù)的精度卻呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)。就本文實(shí)例來(lái)看，采用高斯核得到的分類效果沒(méi)有多項(xiàng)式好，其原因就在于參數(shù)的選取比較困難，尤其是推廣能力上還不夠理想。

表3 分類精度表

3 結(jié)束語(yǔ)

本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)：建立了基于改進(jìn)支持向量機(jī)的消費(fèi)信貸個(gè)人信用評(píng)估模型，并利用部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)消費(fèi)信貸中個(gè)人信用評(píng)估問(wèn)題做了實(shí)證分析。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：(1)一般情況下，消費(fèi)信貸中個(gè)人信用評(píng)估不是線性可分的問(wèn)題，采用線性核的分類效果不是很理想；(2)由于參數(shù)的選取難以做到恰到好處，就本文選取的實(shí)例來(lái)看，采用高斯核的分類效果不如多項(xiàng)式好，特別是在推廣能力上不夠理想；(3)采用多項(xiàng)式核來(lái)執(zhí)行分類的效果較滿意，隨著多項(xiàng)式次數(shù)的增加，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)的精度不斷增加，測(cè)試數(shù)據(jù)的精度卻呈現(xiàn)減少的趨勢(shì)。

未來(lái)值得進(jìn)一步研究的方向：(1)SVM采用一種“黑盒”學(xué)習(xí)方法，僅能得到分類模型；在信用評(píng)估領(lǐng)域，銀行更需要向客戶進(jìn)一步解釋SVM模型的結(jié)果；如何對(duì)SVM模型進(jìn)行解釋是未來(lái)值得研究的一個(gè)方向；(2)本文的分類結(jié)果僅限于“不好”和“良好”兩個(gè)等級(jí)，而銀行實(shí)際是將客戶分為多個(gè)等級(jí)；如何快速、有效地利用SVM模型進(jìn)行多值分類是未來(lái)值得研究的一個(gè)方向；(3)SVM模型的分類性能在很大程度上依賴于核函數(shù)的選擇，如何選取一些合適的核函數(shù)也是未來(lái)值得研究的一個(gè)方向。

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