混凝土擋土墻中復(fù)合裂紋研究

程 權(quán) 陳 波

[摘要]通過研究一混凝土擋土墻的I、II復(fù)合型裂紋尖端的應(yīng)力場,運用最大拉應(yīng)力理論,研究了裂紋尖端裂縫性質(zhì)及裂紋的擴展方向。

[關(guān)鍵詞]I-II復(fù)合型裂紋 應(yīng)力強度因子 擴展方向

由于養(yǎng)護環(huán)境原因、化學(xué)作用產(chǎn)生裂縫、變形引起的甚至外荷載作用下產(chǎn)生裂縫,使得混凝土構(gòu)件中裂紋形成。這些微裂縫在荷載和溫差等作用下,微裂縫就會擴展形成宏觀裂紋,這樣會使里面的鋼筋發(fā)生腐蝕,最終降低構(gòu)件的承載能力。

本文的研究對象為一混凝土擋水墻,密度為ρ,(水密度為ρ1):由于施工或變形等原因,在墻中產(chǎn)生一長度為2a的微裂紋,在水壓力及重力的作用下,裂紋可能發(fā)展的方向如圖1所示。

圖1 擋土墻中的裂紋

對于I、II型加載下的平面復(fù)合斷裂問題,裂紋端部區(qū)域的應(yīng)力變換成極坐標(biāo)形式為:(1)

在在水壓力及重力的作用下,根據(jù)彈性力學(xué)的解,墻中性軸附近應(yīng)力為:

(2)

式中ρ為混凝土擋土墻的密度,又由彈性力學(xué)求得垂直于裂紋線的正應(yīng)力為

(3)

將(3)式代入應(yīng)力強度因子表達式

(4)

中即得裂紋尖端應(yīng)力強度因子KI、K㊣I,代入(1)式即可求得裂紋尖端的應(yīng)力分量。

引用判別拉壓強度不同的混凝土材料破壞時較理想的條件之一的拋物線強度破壞條件,即:

(5)

將應(yīng)力分量代入(5)式,可求得裂紋尖端塑性區(qū)范圍表達式

由最大周向應(yīng)力理論,裂紋的擴展沿具有最大周向拉應(yīng)力的截面進行,這一截面與原裂紋線之間的夾角就是斷裂角,用符號θ0來表示。

將上面求得的應(yīng)力強度因子KI、K㊣I代入確定斷裂角θ0的方程式(6)

中即可求得斷裂角θ0來。結(jié)束語:

通過分析混凝土柱中復(fù)合裂紋尖端的應(yīng)力場,運用對于混凝土這種拉壓強度不相同的脆性材料較理想的、對于拉壓強度敏感的拋物線強度破壞條件探討了裂紋尖端的塑性區(qū)范圍,并應(yīng)用最大周向理論,假設(shè)裂紋沿著具有最大周向拉應(yīng)力的截面進行,得出了柱中裂紋的擴展方向。

參考文獻:

[1]洪起超.工程斷裂力學(xué)基礎(chǔ)[M].上海交通大學(xué)出版社.

[2]Andrianopoulous N P,Theocaris P S. Failure characterization of anisotzoric materials by means of the ellintic parabaloid failure criterion[J].Int J Mech Sci,1985(1):793-801.

[3]Erdogan, F.and Sih,G.C,J.Basic Eng.85(1963) 519.