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    航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路流固耦合固有頻率計(jì)算與分析

    2010-05-07 03:11:34陳志英
    燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究 2010年1期
    關(guān)鍵詞:固有頻率管路燃油

    楊 瑩,陳志英

    (北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,北京 100191)

    1 引言

    航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路將發(fā)動(dòng)機(jī)各部件、附件之間及其與飛機(jī)間相互連接,輸送各自規(guī)定的流體,完成發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行、控制、操縱等功能。管路內(nèi)的流體在流動(dòng)過(guò)程中,由于受到壓力改變、管路彎頭、管徑變化等因素的影響導(dǎo)致流速變化,由此產(chǎn)生了管路振動(dòng)。

    管路在具有一定壓力和流速的流體作用下會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的橫向振動(dòng),而管路振動(dòng)又會(huì)改變流體運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),二者相互作用、相互影響,這種管內(nèi)流體與管道結(jié)構(gòu)的相互作用稱為流固耦合振動(dòng)[1]。以往的許多管路振動(dòng)分析,在一定條件范圍內(nèi)忽略了流體壓力、流速等因素對(duì)振動(dòng)的影響,主要考慮管路自身的結(jié)構(gòu)頻率,得到的簡(jiǎn)化結(jié)果雖然可以符合工程需求,但還不夠精確。

    本文采用有限元方法,通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行仿真計(jì)算,考慮輸流管路中的流體作用,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析,研究了流體質(zhì)量、壓力、溫度和管路形狀、截面尺寸對(duì)管路流固耦合固有頻率的影響規(guī)律。

    2 流固耦合分析方法

    在ANSYS中進(jìn)行管路分析時(shí),可選用管單元、實(shí)體元以及殼單元。對(duì)于簡(jiǎn)單情況,使用以上三種單元計(jì)算都比較方便且具有良好的精度,與理論值之間的誤差都不大。其中,管單元建模簡(jiǎn)單,但管內(nèi)流體無(wú)法體現(xiàn),壓力等載荷不能直接加在流體上;實(shí)體元的計(jì)算精度最高,但建模復(fù)雜,網(wǎng)格劃分相對(duì)繁瑣;使用殼單元模型,既易于分網(wǎng)又可考慮流體的各種參數(shù)。本文需分析管路在內(nèi)部流體影響下的復(fù)雜特性情況,因此選用殼單元進(jìn)行計(jì)算分析。

    對(duì)管路進(jìn)行流固耦合模態(tài)分析的步驟如下:①把UG中建立的管路模型導(dǎo)出,主要包括管路的徑線和截面信息,將其導(dǎo)入ANSYS軟件生成管路實(shí)體;②設(shè)置單元類型、實(shí)常數(shù)和材料屬性等基本參數(shù),使用殼單元和流體單元分別對(duì)管路結(jié)構(gòu)、流體部分劃分網(wǎng)格,根據(jù)管路的實(shí)際位移設(shè)置邊界條件;③計(jì)入流體影響時(shí),需在管內(nèi)流體和外部管路之間施加耦合面約束,在管路進(jìn)出口端面的流體節(jié)點(diǎn)上設(shè)定壓力值;④進(jìn)行靜態(tài)分析,將流體壓力轉(zhuǎn)化為預(yù)應(yīng)力加載,進(jìn)而計(jì)算管路的模態(tài)頻率和振型。

    3 流體質(zhì)量、壓力和溫度對(duì)管路流固耦合固有頻率的影響

    3.1 不同流體對(duì)固有頻率的影響

    航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)包括燃油管、潤(rùn)滑油管、冷卻氣管、控制液壓管等,因此管內(nèi)的流體主要是燃油、潤(rùn)滑油和空氣三種介質(zhì)。由于三種介質(zhì)的物理性質(zhì)相差較大,因此這三種輸流管路的固有頻率受介質(zhì)影響的程度不同。

    本文研究的發(fā)動(dòng)機(jī)使用的是噴氣燃油,而我國(guó)常用燃油有6種[2],為方便計(jì)算和討論,不對(duì)每種牌號(hào)分別進(jìn)行分析,選取775 kg/m3作為燃油在20℃時(shí)密度的統(tǒng)一值;潤(rùn)滑油選取用于渦輪噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)和直升機(jī)的主滑油系統(tǒng)上的4109號(hào)合成航空潤(rùn)滑油,在使用溫度-50~175℃范圍內(nèi)密度為959.7 kg/m3;空氣選標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度值1.29 kg/m3。

    下面選取同一管路結(jié)構(gòu),只計(jì)流體質(zhì)量對(duì)管路固有頻率的影響,管內(nèi)流體分別為燃油、潤(rùn)滑油以及空氣,對(duì)輸流管路進(jìn)行振動(dòng)分析,比較三種情況下頻率的變化。

    圖1為UG中建立的發(fā)動(dòng)機(jī)管路模型,導(dǎo)入ANSYS軟件并使用殼單元對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分生成的有限元模型如圖2所示。經(jīng)計(jì)算得到的管路充有不同流體時(shí)的固有頻率值如表1所示,據(jù)此繪制的柱狀圖如圖3所示。

    由表1和圖3可以看出,計(jì)入流體質(zhì)量后管路的固有頻率下降,其中燃油和潤(rùn)滑油管的頻率變化較大,分別與空管相差約6.5%和8.0%,空氣對(duì)管路結(jié)構(gòu)的固有頻率影響非常小,僅為0.01%;管內(nèi)流體密度越大,流固耦合固有頻率較空管頻率減小得越明顯。

    由于氣體質(zhì)量非常小,對(duì)管路模態(tài)頻率幾乎沒(méi)有影響,因此充氣管中結(jié)構(gòu)與氣體的耦合作用可忽略;而潤(rùn)滑油和燃油的密度都較大,對(duì)管路的固有頻率有一定影響,討論燃油管和潤(rùn)滑油管時(shí)需要考慮流體質(zhì)量的作用。雖然兩種管內(nèi)流體的密度不同,但研究方法相同,本文主要以燃油管為研究對(duì)象進(jìn)行流固耦合分析。

    圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)管路的UG模型Fig.1 The UG model of the aero-engine pipe

    圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)管路的有限元模型Fig.2 The finite element model of the aero-engine pipe

    表1 不同介質(zhì)對(duì)流固耦合固有頻率的影響Table 1 The impact of different fluid on the natural frequency of fluid structure interaction

    圖3 不同輸流管路固有頻率圖Fig.3 The figure of natural frequency of the pipe included different fluid

    3.2 流體壓力對(duì)固有頻率的影響

    管內(nèi)流體具有一定的壓力,發(fā)動(dòng)機(jī)管路中燃油壓力最大,為 0.4~0.6 MPa 或 6.1~7.1 MPa。本文主要研究固有頻率隨壓力的變化規(guī)律,選取一系列壓力值計(jì)算了常溫下管路的流固耦合固有頻率,結(jié)果如表2和圖4所示。

    表2 不同壓力下燃油管的流固耦合固有頻率Table 2 The natural frequency of fluid structure interaction of the fuel pipe under different pressures

    圖4 管路固有頻率隨壓力的變化曲線Fig.4 The curve of natural frequency with pressure

    由表2和圖4可以看出,管路流固耦合固有頻率隨流體壓力的增加而增大,但變化量非常小,壓力提高1 MPa時(shí)1階頻率僅上升0.7%左右,2、3階頻率變化率更小。發(fā)動(dòng)機(jī)管路中流體壓力大部分在1.0 MPa以下,其影響可以忽略不計(jì);而燃油管壓力可達(dá)6.0~7.0 MPa,此時(shí)壓力對(duì)固有頻率有一定影響,較不計(jì)壓力提高約5%,要計(jì)及其影響。

    3.3 流體溫度對(duì)固有頻率的影響

    本文討論流體溫度對(duì)振動(dòng)模態(tài)的影響時(shí),不考慮流體和管路的換熱過(guò)程,只研究管路與流體溫度相同后的情況。溫度的改變會(huì)使管路材料的彈性模量發(fā)生改變,從而影響振動(dòng)頻率。航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路的材料為1Cr18Ni9Ti,查閱材料手冊(cè)[3]可得其彈性模量與溫度成反比。對(duì)于管內(nèi)流體,密度隨溫度的升高而減小,其中燃油密度變化較明顯,由相關(guān)文獻(xiàn)中油品相對(duì)密度與溫度的關(guān)系圖[4]可得到0~550℃內(nèi)燃油的密度。

    航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)中,燃油溫度主要為50℃和100℃。本文研究管路固有頻率隨流體溫度的變化規(guī)律時(shí)選取20~100℃范圍內(nèi)一系列溫度值進(jìn)行計(jì)算。管路彈性模量E和燃油密度ρf在各溫度時(shí)的數(shù)據(jù)見表3。

    表3 各溫度下E和ρf的數(shù)值Table 3 The value of E and ρfunder some temperatures

    選用圖1所示管路模型,分別計(jì)算不計(jì)管內(nèi)流體和考慮流固耦合時(shí)的固有頻率,分析燃油溫度對(duì)管路振動(dòng)頻率的影響。由表4和圖5可以看出,無(wú)論是否計(jì)及流體的影響,管路固有頻率都隨溫度的升高而減小,且兩種情況下1階頻率變化曲線的斜率基本相同。

    表4 管路固有頻率隨溫度的變化Table 4 The change of pipeline’s natural frequency with temperature

    圖5 1階固有頻率隨溫度的變化曲線Fig.5 The curve of first-order natural frequency with temperature

    4 管路形狀及截面尺寸對(duì)流固耦合固有頻率的影響

    4.1 管路形狀對(duì)固有頻率的影響

    以燃油管為例,選取直管、彎管和復(fù)雜空間管路(其有限元模型如圖6所示)在常溫下進(jìn)行模態(tài)分析,分別比較各輸流管與其對(duì)應(yīng)空管的頻率值,得到不同形狀管路對(duì)其固有頻率的影響程度。

    圖6 不同形狀管路的有限元模型Fig.6 The finite element model of pipeline with different shapes

    各管路模型的截面尺寸、材料參數(shù)及邊界條件均相同:管外徑D=12 mm,厚度δ=1 mm,管路彈性模量 E=184 GPa, 密度 ρp=7900 kg/m3, 泊松比 ν=0.3,燃油密度ρf=775 kg/m3,管路兩端固支。由表5所示計(jì)算結(jié)果可知,對(duì)于各種形狀管路,流固耦合計(jì)算所得固有頻率較之空管都下降約為11%,因此,流體對(duì)模態(tài)頻率的影響程度與管路形狀無(wú)關(guān)。

    表5 流體對(duì)燃油管路固有頻率的影響Table 5 The impact of fluid on the natural frequency of the fuel pipe

    4.2 管路截面尺寸對(duì)固有頻率的影響

    管路的橫截面由直徑和壁厚決定,本文研究的發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)根據(jù)設(shè)計(jì)需求包含多種截面,下面引入一表示管路相對(duì)壁厚的參數(shù)d(即壁厚與管徑的比值)來(lái)討論其與流體對(duì)固有頻率的影響。由表1可以看出,前5階的相差比例基本相同,因此可僅以第1階頻率為對(duì)象討論管路尺寸對(duì)模態(tài)頻率的影響。

    選取一管路模型,設(shè)內(nèi)部流體為燃油,計(jì)算各種截面參數(shù)下管路的流固耦合固有頻率,結(jié)果如表6所示,相應(yīng)曲線見圖7。從圖中可以看出,流體對(duì)管路固有頻率的影響程度隨d值的增大而減小,因?yàn)閐值越小說(shuō)明管壁相對(duì)越薄,管內(nèi)流體相對(duì)更多,流固耦合對(duì)固有頻率的影響也就越大。

    5 實(shí)例計(jì)算

    下面以一實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)燃油管路為對(duì)象,考慮上述所有影響因素來(lái)計(jì)算流固耦合固有頻率及其相應(yīng)的空管頻率,得到相對(duì)誤差。

    燃油管截面尺寸和相關(guān)參數(shù)如下:管外徑D=12 mm,壁厚δ=1 mm,燃油密度ρf=775 kg/m3,溫度T=50℃,壓力P=0.5 MPa。邊界條件為兩端固支,實(shí)例的有限元模型如圖8所示。

    由表7中的計(jì)算結(jié)果可以看出,考慮流體質(zhì)量、壓力和溫度后的固有頻率比空管的計(jì)算值下降11%左右,所以流固耦合對(duì)管路固有頻率有一定的影響,不能忽略。圖9分別示出了此燃油管的前3階振型。

    表6 不同截面參數(shù)下的固有頻率Table 6 The natural frequency under different cross-section parameters

    圖7 管路固有頻率隨相對(duì)壁厚的變化曲線Fig.7 The curve of natural frequency of pipe with d

    圖8 燃油管有限元模型Fig.8 The finite element model of fuel pipe

    表7 燃油管固有頻率計(jì)算結(jié)果Table 7 The result of natural frequency of fuel pipe

    圖9 燃油管的前3階振型Fig.9 The vibration mode of fuel pipe

    6 結(jié)論

    (1)對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí),計(jì)入流體質(zhì)量會(huì)使管路的固有頻率下降;流體的影響程度與管路的形狀無(wú)關(guān),取決于流體密度和管路的截面尺寸。

    (2)管路流固耦合固有頻率與流體壓力成正比,但頻率值變化很小;固有頻率隨溫度的增加而減小。

    (3)空氣管內(nèi)氣體與管路的耦合作用非常小,可以忽略不計(jì);燃油和滑油密度較大,對(duì)流固耦合固有頻率具有一定的影響,不能忽略。

    (4)對(duì)于燃油管和滑油管,以上幾個(gè)參數(shù)中流體質(zhì)量對(duì)管路固有頻率的影響最為突出,壓力、溫度因素的作用相對(duì)較小;空氣管在工作溫度較高時(shí),主要考慮溫度因素進(jìn)行模態(tài)分析。

    [1]賈志剛.航空發(fā)動(dòng)機(jī)管路振動(dòng)分析及調(diào)頻研究[D].北京:北京航空航天大學(xué),2007.

    [2]飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)總編委會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè):動(dòng)力裝置系統(tǒng)設(shè)計(jì)[K].北京:航空工業(yè)出版社,2006.

    [3]中國(guó)航空材料研究所.航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)用材料數(shù)據(jù)手冊(cè)[K].北京:中國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)總公司,1997.

    [4]曹長(zhǎng)武.燃料產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)實(shí)用手冊(cè):燃油[M].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2007.

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