單脈沖精密測量雷達速度消模糊算法仿真及性能分析*

車 俐 蔣留兵

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院 桂林 541004)

1 引言

測量雷達中,由于采用低重頻,當 fr＜2×Fd時,會產(chǎn)生Fd的測量模糊,用數(shù)學(xué)式表示為:

式中:L為模糊譜線數(shù);fd為模糊多普勒頻率(Hz);Fd為無模糊多普勒頻率(Hz);fr為雷達脈沖重復(fù)頻率(Hz)。

測速回路在對目標Fd捕獲與跟蹤之初,可以跟蹤在回波信號頻譜的任一根細譜線上,此時回路給出的多普勒頻率 fd與Fd滿足式(1)[1]。因此,測速機在捕獲、跟蹤上目標之后,必須及時求解出L值,才能給出精確的Fd。

速度消模糊通常采用不變量嵌入法和線性估計法。下面我們將對這兩種解模糊方法作簡要介紹。

2 速度消模糊方法

2.1 不變量嵌入法

目標徑向速度與距離是相關(guān)的,而且距離微分速度dR(t)/dt又是無模糊的,其精度優(yōu)于Fr/2,用這一數(shù)據(jù)與測速的數(shù)據(jù)相比較,經(jīng)過適當?shù)钠交幚?就可以求出精確的模糊譜線數(shù)L,用L×Fr去指定跟蹤回路,使回路突跳一個頻率,從而跟蹤到中心譜線上去。不變量嵌入法就是對測速和測距的數(shù)據(jù)作最佳處理,得到最精確的速度模糊值。具體地講,就是用測距和測速支路所得到的二路距離數(shù)據(jù)進行抵消,去掉其中的高階分量,然后用最小二乘法作最佳估值,求出模糊譜線的根數(shù)[2～4]。

從上述思路可得:

在實際應(yīng)用中,由于距離數(shù)據(jù)較大,位數(shù)較多,運算時溢出或發(fā)截尾誤差,所以輸入不用距離數(shù)據(jù)Rx,而用距離增量Dx。

2.2 線性估計法

線性估計法就是采用一種線性估計器,將測距分系統(tǒng)測得的距離值與測速分系統(tǒng)測得的距離變化率進行積分而求得的距離值相比較,利用測距回路得到的距離增量和測速回路測得的模糊速度得到的距離增量,來解速度模糊。

一開始我們令ti(i=0,1,2,…,N)是時刻的遞增序列,它對應(yīng)于回波信號相繼到達雷達測得多普率測量值Fi的時刻,并假定在ti到tN時間區(qū)段上跟蹤脈沖頻譜的單根細譜線。Fi的誤差δ?Fi包括一個較小的隨機分量和一個脈沖的重復(fù)頻率fr的未知整倍數(shù)Δ N。更明確寫為:

其中Δ N是零、正的或負的整數(shù),Fi是真多普率頻率 ,而誤差相繼獨立的 、均值為零、方差為 σ2。

所以由測速回路測得的模糊多普率頻率得到的距離增量Δ?Rn為:

3 仿真

速度消模糊的仿真模型如圖1所示。

圖1 速度消模糊的仿真模型

3.1 目標運動模型及參數(shù)設(shè)置

其中t為時間;A0為目標的初始加速度;˙A0為目標的加加速度;V0為目標的初始速度;λ為雷達波長。

雷達參數(shù)選取參照某經(jīng)典單脈沖精密測控雷達的參數(shù),fr為600Hz,發(fā)射載頻為3230MHz,目標的初始速度為7080m/s,初始加速度為700m/s2,加加速度為100m/s3。

3.2 誤差模型

在模擬的目標距離上加均值為零、均方差為12m的正態(tài)分布白噪聲,在輸入I、Q信號的相位上分別加上均方差為 15°、20°、30°,均值為零的正態(tài)分布的白噪聲[5]。

3.3 仿真結(jié)果及性能分析

1)非滑窗方式消速度模糊

在相同的誤差模型的情況下,分別用不變量嵌入法和線性估計法解速度模糊,對每種方法進行10000次不相關(guān)獨立統(tǒng)計處理,最終給出10000次處理后的測速消模糊準確概率統(tǒng)計結(jié)果。不變量嵌入法的積累時間為2s(采樣率為20Hz,積累點數(shù)為40),線性估計積累時間為0.167s(采樣率為 fr,積累點數(shù)為100),仿真結(jié)果如表1所示。

表1 不變量嵌入法和線性估計法消速度模糊準確概率

當縮短不變量嵌入法的積累時間時,其測速消模糊準確概率統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。

表2 不同積累時間變量嵌入法消速度模糊準確概率

2)滑窗方式消速度模糊

在解算出速度模糊之前,測速回路跟蹤的是偏離主譜線的第L根變譜線,L為模糊度。邊譜線的信噪比較主譜線差,所以在得到模糊度后需要修正測速回路,轉(zhuǎn)到主譜線跟蹤。當完成一次滑窗消模糊后,如果只修正當前時刻的模糊速度,不修正整個滑窗長度內(nèi)的模糊速度,那么下一次滑窗消模糊時,由于只有滑窗的最后一個速度被修正過,此時又將出現(xiàn)模糊;當完成一次滑窗消模糊后,如果修正整個滑窗長度內(nèi)的模糊速度,那么當測速回路再次跟偏譜線時,此時滑窗消模糊得到的模糊度不為零,由于要修正整個滑窗長度內(nèi)的模糊速度,這樣就可能把滑窗內(nèi)的部分無模糊速度修正錯。表3是用不變量嵌入法解模糊,得到滑窗影響時間與偏離譜線數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。不變量消模糊的采樣率為20Hz,積累點數(shù)為40。

表3 滑窗影響時間與偏離譜線的對應(yīng)關(guān)系

4 結(jié)語

1)在相同的仿真條件下,消模糊準確率要達到同等水平的前提下,線性估計法需要積累的時間遠少于不變量嵌入法。所以線性估計法是一種能夠快速解速度模糊的方法。

2)在相同的仿真條件下,當積累時間較短時(如低于0.5s),線性估計法的消模糊準確率遠高于不變量嵌入法。

3)不宜采用滑窗來消速度模糊。

[1]張明友,汪學(xué)剛.雷達系統(tǒng)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006:128～129

[2]車俐,蔣留兵.精密跟蹤雷達中全軟件實現(xiàn)測距和測速[J].現(xiàn)代雷達,2008(4):50～52

[3]徐敏.單脈沖測量雷達測速技術(shù)研究[J].現(xiàn)代雷達,2005(1):58～60

[4]劉玉娟,徐佳龍,何蕾,等.高加速度下單脈沖測量雷達測速[J].現(xiàn)代雷達,2006(1):13～15

[5]基于雷達寬帶回波的目標測距和測速方法[J].現(xiàn)代雷達,2009(4):47～50