潛艇空間磁場(chǎng)測(cè)量計(jì)算新方法的研究*

張 維 張國友

(海軍工程大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 武漢 430033)

1 引言

2 潛艇磁場(chǎng)測(cè)量計(jì)算新算法數(shù)學(xué)模型

建立直角坐標(biāo)系:原點(diǎn)位于潛艇的中心,沿艦船首尾方向?yàn)閤軸,指向船首為正向;左右舷方向?yàn)?y軸,指向右舷為正向;垂直海平面為z軸,向下為正。

設(shè)艇長(zhǎng)為L(zhǎng),艇寬為B,將測(cè)量空間沿 x軸方向用m個(gè)橫截面進(jìn)行均勻分割,用公式m-1=L/B可得測(cè)量截面數(shù)m,在每個(gè)橫截面上作一個(gè)圓心在x軸線上,半徑R為1.2B的圓,在圓上弧度角 φ=0,π/4,π/2,(3π)/4,π,(5π)/4,(3π)/2,(7π)/4的位置上進(jìn)行潛艇磁場(chǎng)測(cè)量[5]。

在潛艇兩舷上甲板繪制如圖1所示的測(cè)量點(diǎn)網(wǎng)格俯視圖:橫向:-B/2m～B/2m,間距為 B/4m,共 8條測(cè)量線;縱向:-L/2m～L/2m,間距為L(zhǎng)/(m-1)m,共m個(gè)測(cè)量點(diǎn);橫剖面圖是在x軸正方向的切面上,沿逆時(shí)針依次排列八個(gè)母線 φ=0,π/4,π/2,(3π)/4,π,(5π)/4,(3π)/2,(7π)/4 的測(cè)量點(diǎn)。

根據(jù)以下條件計(jì)算:即兩個(gè)極限截面(i=1和i=m)應(yīng)在潛艇非耐壓船體切面之外;非耐壓船體范圍內(nèi)的截面數(shù)應(yīng)不小于潛艇磁矩分段數(shù)n;非極限截面上,在八條母線上進(jìn)行測(cè)量;兩個(gè)極限截面上,在母線 φ=0,π/4,π/2,(3π)/2,(7π)/4 進(jìn)行測(cè)量。各測(cè)量點(diǎn)與潛艇的相對(duì)坐標(biāo)如圖1所示。

圖1 磁場(chǎng)測(cè)量俯視圖和橫剖面圖

由于潛艇的磁場(chǎng)可以用若干個(gè)磁偶極子產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加來表示,因此只要已知磁偶極子的數(shù)量、位置和磁矩的大小,便可建立潛艇磁場(chǎng)磁偶極子數(shù)學(xué)模型[6]:

系數(shù)矩陣a為3m ×3n維,對(duì)于不同深度,不同橫距的空間點(diǎn),利用其坐標(biāo)位置可以計(jì)算出觀測(cè)矩陣a,再根據(jù)求得的磁偶極矩值m,便可計(jì)算出相應(yīng)的磁場(chǎng)值[7]。

3 仿真

3.1 仿真原理

首先以磁模擬混和模型作為潛艇磁場(chǎng)的仿真模型,設(shè)定好磁模擬體的相對(duì)位置、模型參數(shù),并結(jié)合實(shí)測(cè)船模數(shù)據(jù),利用磁體模擬法,按照磁場(chǎng)測(cè)量新方法的要求計(jì)算潛艇周圍所有橫剖面上的八個(gè)磁場(chǎng)值;其次依據(jù)所得的磁場(chǎng)值求出潛艇各分段的磁矩值,近而計(jì)算在給定高度面上的磁場(chǎng)值;最后利用船模實(shí)測(cè)出的同一高度面上的磁場(chǎng)值,比較兩組磁場(chǎng)值計(jì)算誤差[8]。

3.2 仿真條件設(shè)置

船模尺寸按實(shí)艇1∶25建造,船模鋼材型號(hào)與實(shí)艇相同。船模長(zhǎng)5.48m,寬0.48m,船模下方橫向布設(shè)五個(gè)探頭,探頭中心離水線的高度為0.72m,艦船坐標(biāo)系:原點(diǎn)選在潛艇中心,z指向地心,x方向指向船首,y方向指向船的右舷。

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橫向:-0.24～0.24m,間距為0.12m,共 5條測(cè)線;

縱向:-5.6～5.6m,間距為 0.4m,共 29個(gè)測(cè)點(diǎn);

磁模擬體的設(shè)定:橢球體的個(gè)數(shù)n=41,其中一個(gè)大橢球的中心與艦船的中心重合,其半焦距等于船長(zhǎng)的一半,其余40個(gè)小橢球分上下左右四列均勻分布,所有橢球均不超出船體。

3.3 潛艇磁場(chǎng)磁模擬體仿真模型

采用磁模擬混和模型作為仿真模型,利用一組已知測(cè)量平面上的磁場(chǎng)數(shù)據(jù),計(jì)算潛艇周圍所有橫剖面上的八個(gè)磁場(chǎng)值。

k為橢球的半焦距,x,y,z為場(chǎng)點(diǎn)相對(duì)于橢球中心的坐標(biāo)。

系數(shù)矩陣 f為3m×3n維,對(duì)于不同深度,不同橫距的空間點(diǎn),利用其坐標(biāo)可以計(jì)算出觀測(cè)矩陣f再根據(jù)得到的偶極矩m,便可計(jì)算出相應(yīng)平面上的磁場(chǎng)值h。

根據(jù)船模在水深0.72m的磁場(chǎng)測(cè)量數(shù)據(jù)和各個(gè)橢球體相對(duì)坐標(biāo)參數(shù),并對(duì)所有測(cè)量點(diǎn)編號(hào),利用上述橢球仿真數(shù)學(xué)模型計(jì)算出潛艇所有橫剖面上規(guī)定位置處的29×8個(gè)磁場(chǎng)值。

按照設(shè)定好的測(cè)量網(wǎng)格點(diǎn)利用磁體模擬法計(jì)出0.72m高度面上的一組41×20個(gè)磁場(chǎng)值。

3.4 仿真結(jié)果計(jì)算和分析

根據(jù)磁體模擬法求得潛艇周圍所有橫剖面上的29×8個(gè)磁場(chǎng)值,結(jié)合磁場(chǎng)測(cè)量計(jì)算新方法數(shù)學(xué)模型求出潛艇各個(gè)分段上的磁矩值以及在船模上0.72m高度面上另一組41×20個(gè)磁場(chǎng)值。

從三個(gè)方面對(duì)兩組磁場(chǎng)值的誤差計(jì)算和分析。

表1 某型潛艇東航向模型誤差

從表1中可以看出,模型精度Ei最大在15%以內(nèi),模擬相似度在85%以上,滿足模擬要求[9]。

3.5 算法比較

對(duì)磁模擬仿真模型和本文磁場(chǎng)計(jì)算方法進(jìn)行比較,得到各自的特點(diǎn),這為磁場(chǎng)測(cè)量換算中磁場(chǎng)模型的選擇提供參考。

表2 兩種算法對(duì)比結(jié)果

3.6 實(shí)測(cè)與結(jié)果

以東航向?yàn)槔?已知船模上方0.72m高度面上的實(shí)測(cè)三分量磁場(chǎng)值,利用磁場(chǎng)測(cè)量計(jì)算新算法求出同一平面上的磁場(chǎng)值,得模型檢驗(yàn)誤差eh=0.095。

潛艇磁場(chǎng)測(cè)量計(jì)算新算法得到的磁場(chǎng)三分量計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的最大相對(duì)誤差在10%之內(nèi),有較高精度,能較好的反映真實(shí)磁場(chǎng),從而證明此方法的實(shí)用性[10]。

4 結(jié)語

通過仿真實(shí)驗(yàn)和誤差分析,并將計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較,驗(yàn)證了此方法準(zhǔn)確性和實(shí)用性,利用本方法進(jìn)行潛艇磁場(chǎng)測(cè)量時(shí)極大的減少了測(cè)量場(chǎng)地的水深、磁傳感器的布設(shè)數(shù)量、排列方式等因素的影響,這對(duì)提高船體磁場(chǎng)測(cè)量計(jì)算的精度和效率,有重要意義,且節(jié)約成本,在工程上容易實(shí)現(xiàn)[11]。用本文提供的理論和方法,比較全面準(zhǔn)確快速的獲得了被測(cè)船的空間磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù),為艦船磁場(chǎng)理論研究和實(shí)際需要提供一種有效的測(cè)量計(jì)算方法。

[1]張國友.艦船消磁系統(tǒng)原理與設(shè)備[M].武漢:海軍工程大學(xué)

[2]劉大明.艦船磁場(chǎng)測(cè)量[M].武漢:海軍工程大學(xué)

[3]林春生.艦船磁場(chǎng)深度換算中單列橢球體和磁偶極子混合模型[J].水雷戰(zhàn)和艦船防護(hù),1996

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[5]在裝有電子數(shù)字計(jì)算機(jī)或鍵盤式計(jì)算機(jī)的試驗(yàn)臺(tái)С Б Р上進(jìn)行消磁裝置交貨試驗(yàn)時(shí)潛艇磁場(chǎng)測(cè)量和磁偶極矩計(jì)算典型方法[Z].錢治光,譯

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