基于最大樹法的艦艇編隊綜合作戰(zhàn)能力評估*

宋 劍 季大琴 王寶寧

(海軍兵種指揮學(xué)院1) 廣州 510430)(92132部隊2) 青島 266405)

1 引言

通常影響艦艇編隊綜合作戰(zhàn)能力強弱的因素有:編隊對海作戰(zhàn)能力、編隊反潛作戰(zhàn)能力、編隊防空作戰(zhàn)能力、編隊電子戰(zhàn)能力、編隊指揮控制能力和編隊?wèi)?zhàn)場適應(yīng)能力6項。本文采用最大樹法聚類分析以判決其綜合作戰(zhàn)能力的強弱。

2 主要因素量化分析[1～3]

2.1 編隊對海作戰(zhàn)能力指數(shù)模型

編隊對海作戰(zhàn)能力指數(shù)主要有三個方面構(gòu)成:對海預(yù)警探測能力指數(shù)、編隊反艦導(dǎo)彈系統(tǒng)作戰(zhàn)能力指數(shù)、編隊對海艦炮系統(tǒng)能力指數(shù)。評估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5為修正系數(shù),根據(jù)編隊內(nèi)各類預(yù)警探測設(shè)備的整體組成及協(xié)調(diào)一致性、火控系統(tǒng)、超視距引導(dǎo)能力及編隊內(nèi)導(dǎo)彈的類型差別等因素而定;α,β,γ,δ,ε為權(quán)重系數(shù);M 為編隊內(nèi)的艦艇數(shù);N1,N2,N3,N4分別為對海探測設(shè)備、艦載機、編隊對海導(dǎo)彈和對海攻擊的艦炮種類數(shù);I對空I,I對海I,I對潛I,I機I,I外分別為編隊內(nèi)第 I種對空 、對海搜索雷達(dá)、對潛搜索聲納、艦載直升機的預(yù)警探測能力指數(shù)和可能得到的外部預(yù)警支援能力指數(shù);I對海I,I機I,I外,I導(dǎo)彈I,I艦炮I分別為編隊內(nèi)第 I 種對海搜索雷達(dá)的預(yù)警探測能力指數(shù)、艦載直升機的預(yù)警探測能力指數(shù)、可能得到的外部預(yù)警支援能力指數(shù)、編隊內(nèi)第I種反艦系統(tǒng)能力指數(shù)和對海艦炮系統(tǒng)的能力指數(shù);M對海I,M機I,M導(dǎo)彈I,M艦炮I分別為編隊內(nèi)第I種對海搜索雷達(dá)的數(shù)量、艦載直升機的數(shù)量、編隊內(nèi)第 I種導(dǎo)彈的數(shù)量和第I種艦炮的座數(shù)。

2.2 編隊反潛作戰(zhàn)能力指數(shù)模型

編隊反潛作戰(zhàn)能力取決于對潛預(yù)警探測能力、編成內(nèi)的各種對潛搜索器材和對潛攻擊武器裝備的性能與數(shù)量,其指數(shù)主要有四個方面構(gòu)成:對潛預(yù)警探測能力指數(shù)、艦載直升機反潛能力指數(shù)、魚雷反潛能力指數(shù)、火箭深彈反潛能力指數(shù)。評估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5為修正系數(shù),根據(jù)編隊內(nèi)各類預(yù)警探測設(shè)備的整體組成及協(xié)調(diào)一致性、使用的對潛搜索設(shè)備情況而定;α,β,γ,δ,ε為權(quán)重系數(shù);M為編隊內(nèi)的艦艇數(shù);N1,N2,N3,N4分別為對潛探測設(shè)備、編隊內(nèi)反潛直升機、反潛魚雷、深彈的種類數(shù) ;I對潛I,I外,I機I,I雷I,I彈I分別為編隊內(nèi)第 I 種對潛搜索雷達(dá)的預(yù)警探測能力指數(shù)、可能得到的外部預(yù)警支援能力指數(shù)、第 I種直升機反潛能力指數(shù)、第I種魚雷的反潛能力指數(shù)、第 I種深彈的反潛能力指數(shù);M對潛I,M機I,M雷I,M彈I分別為編隊內(nèi)第I種對潛搜索聲納、直升機、魚雷、深彈的數(shù)量。

2.3 編隊防空作戰(zhàn)能力指數(shù)模型

編隊防空作戰(zhàn)能力取決于對空預(yù)警探測能力和編成內(nèi)各種防空火力,如防空導(dǎo)彈、火炮,各種軟防御手段以及防空武器系統(tǒng)的性能。其指數(shù)主要由五個方面構(gòu)成:編隊對空預(yù)警探測能力指數(shù)、編隊面防御導(dǎo)彈能力指數(shù)、編隊中各艦艇的點防御導(dǎo)彈能力指數(shù)、編隊面防御艦炮能力指數(shù)、編隊點防御艦炮能力指數(shù)。評估模型如下:

其中:K1,K2,K3,K4,K5,K6,K7為修正系數(shù),根據(jù)編隊內(nèi)各類預(yù)警探測設(shè)備的整體組成及協(xié)調(diào)一致性、火控系統(tǒng)、編隊規(guī)模、防空隊形而定 ;α,β,γ,δ,ε,λ,η為權(quán)重系數(shù);N1,N2,N3,N4,N5,N6分別為編隊內(nèi)對空探測設(shè)備、艦載機、編隊內(nèi)面防御導(dǎo)彈、點防御導(dǎo)彈、面防御艦炮和點防御艦炮的種類數(shù) ;I對潛I,I機I,I外,I面導(dǎo)I,I點導(dǎo)I,I面炮I,I點炮I分別為編隊內(nèi)第I類對空搜索雷達(dá)、艦載直升機的預(yù)警探測、可能得到的外部預(yù)警支援、對空面防御導(dǎo)彈、點防御導(dǎo)彈、面防御艦炮、點防御艦炮的能力指數(shù);M對潛I,M機I,M面導(dǎo)I,M點導(dǎo)I,M面炮I,M點炮I分別為編隊內(nèi)第I類對空搜索雷達(dá)、艦載直升機、面防御導(dǎo)彈、點防御導(dǎo)彈、面防御艦炮和點防御艦炮的座數(shù)。

2.4 編隊電子戰(zhàn)能力指數(shù)模型

編隊電子戰(zhàn)能力主要取決于編成內(nèi)各型艦艇的電子戰(zhàn)系統(tǒng)的功能和戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能。其指數(shù)主要由三個方面構(gòu)成:編隊電子偵察能力指數(shù)I偵察;編隊有源干擾能力指數(shù)I有源;編隊無源干擾能力指數(shù) I無源。評估模型如下:

其中:K1,K2,K3為修正系數(shù);α,β,γ為權(quán)重系數(shù);N1,N2,N3分別為編隊內(nèi)電子偵察機、有源干擾設(shè)備 、無源干擾設(shè)備的類型數(shù);I偵察I,I有源I,I無源I分別為編隊內(nèi)第I類電子偵察機、有源干擾設(shè)備、無源干擾設(shè)備的能力指數(shù),其能力指數(shù)根據(jù)它們的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能確定;M偵察I,M有源I,M無源I分別為編隊內(nèi)第I類電子偵察機、有源干擾設(shè)備、無源干擾設(shè)備的數(shù)量。

2.5 編隊指揮控制能力指數(shù)模型

編隊指揮控制能力取決于編隊內(nèi)的作戰(zhàn)指揮系統(tǒng),信息處理系統(tǒng),綜合通信系統(tǒng)等。其指數(shù)主要由四個方面構(gòu)成:編隊情報處理能力指數(shù)I情報,編隊?wèi)?zhàn)斗輔助決策能力指數(shù)I決策,編隊通信聯(lián)絡(luò)能力指數(shù) I通信,編隊?wèi)?zhàn)場控制能力指數(shù)I控制。評估模型如下:

其中 :K 為修正系數(shù);α,β,γ,δ為權(quán)重系數(shù);I情報為根據(jù)編隊內(nèi)情報處理的自動化程度、容量、速度等因素確定;I決策為根據(jù)編隊內(nèi)有無戰(zhàn)斗輔助決策系統(tǒng)及其先進性等因素確定;I通信為根據(jù)編隊內(nèi)的綜合通信系統(tǒng)的通信手段、通信容量、通信距離、通信精度、編隊內(nèi)艦艇間的相互通信的協(xié)調(diào)性以及抗干擾能力等因素確定;I控制為根據(jù)編隊對戰(zhàn)場情況、態(tài)勢的控制能力,指揮控制的兵力群數(shù)量和類型等因素確定。

2.6 編隊?wèi)?zhàn)場適應(yīng)能力指數(shù)模型

編隊?wèi)?zhàn)場適應(yīng)能力取決于編成內(nèi)各艦艇的性能,其指數(shù)由兩個方面構(gòu)成:編隊機動能力和編隊海上生存能力。評估模型如下:

其中:K1,K2為修正系數(shù);α,β為權(quán)重系數(shù);I機為編隊的平均機動能力指數(shù),主要由編隊的機動速度、續(xù)航力、耐波性等因素確定;I生存為平均生存能力指數(shù),由艦艇抗沉性、艦艇隱蔽性以及技術(shù)裝備的可靠性等因素決定。

3 模糊聚類分析[3]

設(shè)有n個樣本(即n支艦艇編隊),考慮m項因素指標(biāo),xij表示第i個樣本的第j項因素指標(biāo)值,進行標(biāo)準(zhǔn)化。

得模糊相似關(guān)系R=(rij)n×n,按rij的大小順序依次用直線將元素連接起來,并標(biāo)上權(quán)重。若在某一步出現(xiàn)回路,便不畫這一步,直到所有元素連通為止。這樣,就得到一棵所謂的最大樹(可以不唯一)。取定λ,去掉權(quán)重低于λ的連線,即可將元素分類,互相連通的元素歸為一類。

這里聚類水平λ大小表示把不同樣本歸為同一類的嚴(yán)格程度。λ=1時,表示聚類非常嚴(yán)格,則n個樣本各自為一類;λ=1時,表示聚類很寬松,則n個樣本的各項指標(biāo)均為最差或均為最優(yōu)。根據(jù)各個樣本相聚類或分離得順序,判斷出各類優(yōu)劣次序,最終得到結(jié)論。

4 實例分析

本文選取了某5支艦艇編隊U={Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}為分析對象,影響5支艦艇編隊綜合作戰(zhàn)能力的指標(biāo)值如表1所示。

表1 5支艦艇編隊的6種因素值

1)求模糊相似矩陣。

用指數(shù)相似系數(shù)法求出相似矩陣。矩陣R是模糊相似矩陣,所以對角線元素均為1,并且RT=R。

2)畫最大樹如圖1所示。

3)砍去最大樹權(quán)重低于λ的枝,既得在λ水平上的分類。

由最大樹可以看出,在0.977的水平上x1與x5分為一類,這說明在這一水平下,第Ⅰ和第Ⅴ支艦艇編隊的綜合作戰(zhàn)能力聚為一類,能力非常相近;在0.973的水平上,x2、x4分為一類,x1與 x5為一類,x3單獨為一類;在0.952的水平上,x1、x3、x5分為一類;x2、x4為一類;在 0.069 的水平上 ,x1、x2、x3、x4、x5為一類,最大樹是不唯一的,但可以證明,分類的結(jié)果是一致的。我們對數(shù)據(jù)觀察可以得出,第Ⅰ和第Ⅴ支艦艇編隊的綜合作戰(zhàn)能力最高,第Ⅲ支艦艇編隊的綜合作戰(zhàn)能力次之,第Ⅱ和第Ⅳ支艦艇編隊的綜合作戰(zhàn)能力最弱。

圖1 最大樹

5 結(jié)語

不同的艦艇編隊,綜合作戰(zhàn)能力問題上反映在六個方面,但反映的強烈程度有所不同,采用最大樹法聚類分析量化分析,可區(qū)分不同艦艇編隊的強弱次序。最大樹法的應(yīng)用在艦艇編隊綜合作戰(zhàn)能力上,對比其他的聚類方法,其優(yōu)點是簡單、實用。但是,實用傳遞閉包法聚類的不足時,它是一種硬劃分,它把每個待辨識的對象嚴(yán)格地劃分到某類中,并且不能對聚類的對象進行排名,各類之間不容易進行比較分析,例如,當(dāng)λ=0.977時的聚類結(jié)果為 ,{x1,x5}、{x2}、{x3}、{x4},要對這四個大類之間進行橫向的比較分析,只能通過對原始數(shù)據(jù)的分析,才能得出。當(dāng)待聚類分析對象越多時,橫向比較分析就越困難[5]。

[1]陸勤夫,周銀龍.編隊綜合作戰(zhàn)能力指數(shù)評估方法與模型[J].軍事運籌系統(tǒng)工程,2000(2)

[2]張最良,李長生,趙文志,等.軍事運籌學(xué)[M].北京:軍事科學(xué)出版社,2002

[3]王三喜,等.武器裝備作戰(zhàn)效能灰色聚類評估[J].火力與指揮控制,2004

[4]楊綸標(biāo),等.模糊數(shù)學(xué)原理及應(yīng)用[M].華南理工大學(xué)出版社,2008

[5]Liu Xiaodong.The Fuzzy Sets and Systems Based on AFS Structure[J].EI Algebra and EII Algebra,Fuzzy Sets and Systems,1998