水位統(tǒng)計法推求河道高程之探討

李全衛(wèi)，李志為 ，馮 濤，杜慶有

（1.河北省唐山市海港開發(fā)區(qū)供水工程管理處，063611，唐山；2.天津市海河管理處，300400，天津；3.河北省水利水電勘測設(shè)計研究院，300250，天津）

在天津市水利工程體系中，由于歷史的原因，存在著不同高程系統(tǒng)同時使用的情況，例如大沽基面、黃?；?，給天津市的水利工程以及相應(yīng)的管理工作帶來了許多不便。為了解決這一問題，筆者在統(tǒng)計分析海河干流水文控制站現(xiàn)有資料的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有水文站點(diǎn)引用的基準(zhǔn)點(diǎn)高程作出“凍結(jié)”，所引起的數(shù)據(jù)差異進(jìn)行判讀，然后選定調(diào)整參數(shù)，以期得到修正后的水位數(shù)據(jù)。

一、條件與假設(shè)

要想得到同一河流不同水準(zhǔn)點(diǎn)高程之間的換算關(guān)系，并取得相關(guān)的修正數(shù)據(jù)，需要具備以下條件：

①水體連通性。所在水文站的水位必須在無節(jié)制、自由連通的水體中，如海河二道閘、耳閘、西河閘水文站。屈家店水文站由于在北洋園有橡膠壩阻攔，使其控制的水體不是與其他幾個水文站控制的水體相連通，所以不符合上述條件。同樣，由于受到二道閘阻隔，海河閘水文站也不符合上述條件。但屈家店和海河閘水文站可通過間接換算的方法來消除非連通性的影響，如北運(yùn)河北洋園橡膠壩的上下游水位都是根據(jù)同一個引據(jù)水準(zhǔn)點(diǎn)引測的，可對節(jié)點(diǎn)上下游兩段水體的水位進(jìn)行換算后，再折返至引據(jù)水準(zhǔn)點(diǎn)，就可以漸次地?fù)Q算至北運(yùn)河屈家店水文站。

②水體運(yùn)動平穩(wěn)。水體流動平穩(wěn)，有較為穩(wěn)定的水頭差和水面線，這時可假定上下游水面基本相平。

③水體水面面積不宜過大。水面面積過大，尤其是水面廣、水深大的水域，極易受到風(fēng)力、入出流和水體內(nèi)外部循環(huán)的影響，使水面始終處在動態(tài)平衡中，水面各點(diǎn)水位不同，難以保證精度。

二、用水位統(tǒng)計法推求河道高程關(guān)系的一般方法介紹

1.分析樣本，取用時間段的選擇

這里所指的樣本，主要是水位數(shù)據(jù)的選取。在選擇樣本時應(yīng)盡量選擇受外界因素影響較小的樣本，還要注意樣本的一致性、趨勢性和隨機(jī)性。

為了排除風(fēng)力、大規(guī)模入出流的影響，在樣本選擇時，對于穩(wěn)定流水體，應(yīng)取河段內(nèi)各斷面均處于同一穩(wěn)定流量、穩(wěn)定水位，且水位流量為單值關(guān)系時的水位樣本。鑒于天津市的特殊情況，海河干流與大多數(shù)河道在非汛期都處于相對靜止的狀態(tài)，所以這是最佳的樣本選擇時間段。

2.上下游水文站水位樣本的變異差控制

由于種種原因，所選取時間段內(nèi)的水位樣本以及由此而產(chǎn)生的上下游水位差樣本，不可避免地存在一些個別的突變現(xiàn)象，也就是水位數(shù)據(jù)的不合理變異所引起的水位差不合理變異，因此需要將這些不合理變異的水位以及水位差樣本從樣本總體中剔除。

具體的做法是先對某一時間段內(nèi)的水位差樣本總體用算術(shù)平均法計算出其均值，然后檢查均值與單個水位差樣本之間的變異差。將允許變異差值控制在正負(fù)5 cm范圍內(nèi)，并將超出允許變異差值范圍的單個樣本從樣本總體中予以剔除。接著，對剩余的單個樣本再進(jìn)行上述的計算分析，直至所有的單個樣本與均值的變異差都控制在正負(fù)5cm范圍內(nèi)。同時對剩余單個樣本的數(shù)量進(jìn)行進(jìn)一步檢驗。

3.統(tǒng)計計算

在完成上述步驟的情況下，用最小二乘法迭代計算，確定上下游水文站之間在上述特定情況下的誤差最小的水位差值，結(jié)合考慮合理的水面線的情況下，該差值就可以作為讀取水位的水尺零點(diǎn)高程的修正值，進(jìn)而作為引據(jù)水準(zhǔn)點(diǎn)高程的修正值。

以此類推，當(dāng)一條河流有多個水文站時，即可計算出兩點(diǎn)水位差值及多點(diǎn)水位差值，并將其相應(yīng)作為讀取水位的水尺零點(diǎn)高程的修正值，進(jìn)而作為對應(yīng)高程的修正值。

表1 最小二乘法迭代計算表單位：m

表2 2006—2008年統(tǒng)一高程計算表 單位：m

三、海河干流應(yīng)用實例分析

將海河干流分成三段：屈家店閘—北洋園橡膠壩 （此段不符合計算條件），北洋園橡膠壩、西河閘—海河二道閘，海河二道閘—海河閘。

1.樣本的選取

冬季海河入出流較小、蒸發(fā)量較小，使河道水位變化較小，所以較為適宜開展統(tǒng)計工作，但又考慮到每年12月、1月、2月為冰凍期，可能會對計算產(chǎn)生影響，故本次統(tǒng)計選取時段為 2008年 3月 1—31日，二道閘、耳閘、西河閘、海河閘水位資料作為樣本進(jìn)行計算。其中，由于二道閘、耳閘為每日8時、16時上報水位，西河閘、海河閘為每日8時上報水位，故統(tǒng)計的樣本容量分別為62和31。

2.推求過程

①基準(zhǔn)面選擇。由于在防汛調(diào)度中是以二道閘水位（二道閘凍結(jié)高程）為依據(jù)，故以其為基準(zhǔn)，固定不變。

②計算水位差。2008年3月1—31日，分別計算二道閘水位與耳閘、西河閘、海河閘水位差，并計算水位差的平均值。

③統(tǒng)計計算。分別求得二道閘水位與耳閘、西河閘、海河閘的水位差作為統(tǒng)計樣本，計算各水位差均值作為初始值，經(jīng)過一次平均比較耳閘0、西河閘1、海河閘樣本中分別有0個、1個、0個樣本不符合正負(fù)5cm的要求，故樣本總體符合75%樣本合格的總體要求。

對樣本總體運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行迭代法計算，確定誤差最小的水位差值，計算結(jié)果見表1。根據(jù)計算結(jié)果，即當(dāng)水面靜止時二道閘閘上水位（二道閘凍結(jié)高程）為2.00m，耳閘水位應(yīng)為3.38m，西河閘水位應(yīng)為1.99m。耳閘水位為4.00 m時換算成二道閘凍結(jié)高程應(yīng)為2.62 m，西河閘水位為2.00m時換算成二道閘凍結(jié)高程應(yīng)為2.01m。

根據(jù)以上計算方法，可以計算出2006、2007、2008 年三年的水位換算結(jié)果，如表2。

由計算結(jié)果明顯可見，每年的計算結(jié)果呈趨勢變化，這與不同地區(qū)及河段的沉降不均勻有關(guān)，故如要得到與實際較為接近的河道高程及水位換算關(guān)系，需及時更新計算。

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