基于DEM的泥石流堆積物產(chǎn)量計(jì)算方法的探討

張紅忠，崔龍，唐新軍

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830052)

基于DEM的泥石流堆積物產(chǎn)量計(jì)算方法的探討

張紅忠?，崔龍，唐新軍

(新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830052)

分析、討論了泥石流堆積物產(chǎn)量的各種計(jì)算方法，并基于DEM法的計(jì)算原理，針對(duì)新疆烏恰縣境內(nèi)泥石流堆積物產(chǎn)量進(jìn)行了實(shí)際計(jì)算，證明了DEM法在計(jì)算泥石流堆積物產(chǎn)量中的可行性。

泥石流堆積物產(chǎn)量；數(shù)字高程模型；不規(guī)則三角網(wǎng)；體積；DEM；TIN

新疆地處歐亞大陸腹地，由于三山加兩盆的特殊地貌條件及溫帶大陸性氣候的影響，導(dǎo)致該地區(qū)干旱少雨，森林、草地嚴(yán)重退化。特別是山區(qū)，地勢(shì)險(xiǎn)峻，山體坡度大，其上植被極不發(fā)育，致使巖石破碎裸露，生態(tài)環(huán)境極為脆弱。同時(shí)由于山區(qū)降水比較集中，致使我區(qū)泥石流也比較發(fā)育，成為一種常見的自然災(zāi)害，其發(fā)展的范圍和頻率逐年增大，所帶來的危害也越來越嚴(yán)重。因此，開展泥石流災(zāi)害的監(jiān)測(cè)與防治，不僅對(duì)保障人民生命和財(cái)產(chǎn)安全具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義，而且對(duì)泥石流研究也具有重要價(jià)值。泥石流堆積物產(chǎn)量作為泥石流研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之一，無論是對(duì)泥石流成因的分析、發(fā)育程度的判斷，還是對(duì)泥石流可能的災(zāi)害規(guī)模預(yù)測(cè)都具有重要參考價(jià)值。

1 泥石流堆積物產(chǎn)量計(jì)算原理

泥石流堆積物產(chǎn)量是指一次泥石流發(fā)生后在地表形成的泥沙淤積層的總量，即體積。泥石流堆積物產(chǎn)量的計(jì)算，主要是利用泥石流發(fā)生前、后的地形圖，在計(jì)算范圍內(nèi)根據(jù)泥沙淤積層的厚度來進(jìn)行計(jì)算，常用的方法有格網(wǎng)法、斷面法、數(shù)字高程模型(DEM)法。

圖1 格網(wǎng)法計(jì)算原理

1.1 格網(wǎng)法

首先在地形圖上根據(jù)泥石流堆積物范圍繪制方格網(wǎng)，方格網(wǎng)邊長(zhǎng)可根據(jù)計(jì)算精度要求及地形圖比例尺自行確定。利用地形圖上的等高線或高程點(diǎn)分別求出方格網(wǎng)各角點(diǎn)在泥石流發(fā)生前、后的不同高程，兩個(gè)高程之差即為該角點(diǎn)處泥沙淤積層的厚度。任意一個(gè)格網(wǎng)的體積為:

則整個(gè)泥石流堆積物產(chǎn)量為:

格網(wǎng)法計(jì)算原理簡(jiǎn)單明了，易于計(jì)算機(jī)編程，缺點(diǎn)是計(jì)算精度偏低，無論是采用四角棱柱計(jì)算還是采用三角棱柱計(jì)算，精度均不理想。一般適用于地面平坦、精度要求不高場(chǎng)地，多用于概算。

圖2 斷面法計(jì)算原理

1.2 斷面法

在地形圖上，以一定的間距等分場(chǎng)地，將場(chǎng)地劃分為若干相互平行的橫截面，兩個(gè)相鄰斷面間體積:

其中:Vi為任意兩個(gè)相鄰斷面間體積；

Si、Si＋1為任意兩條相鄰斷面面積；

DEF、ABC為泥石流發(fā)生前、后的地面線；

h為相鄰斷面間距。

整個(gè)泥石流堆積物產(chǎn)量為:

斷面法計(jì)算簡(jiǎn)單，精度取決于橫斷面密度，其缺點(diǎn)是求面積工作量大，數(shù)據(jù)容易在計(jì)算時(shí)帶來較大的誤差，特別是地形較復(fù)雜時(shí)，算出的面積值誤差會(huì)很大。一般只適用于山地及高差變化比較大、自然地面較復(fù)雜的狹長(zhǎng)地帶。

1.3 數(shù)字高程模型(DEM)法

數(shù)字高程模型(DEM)是數(shù)字地面模型(DTM)的一種，DEM以數(shù)字的形式按一定的結(jié)構(gòu)組織在一起，表示實(shí)際地形的高低起伏等特征。DEM主要有規(guī)則格網(wǎng)(Grid)與不規(guī)則格網(wǎng)兩種表現(xiàn)形式，而不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)是不規(guī)則格網(wǎng)中最重要的一種形式。TIN通過由不規(guī)則分布的數(shù)據(jù)點(diǎn)生成的連續(xù)三角面來逼近地形表面。從表達(dá)地形信息的角度而言，TIN模型的優(yōu)點(diǎn)是它能以不同層次的分辨率來描述地形表面，即TIN的三角形隨點(diǎn)集密度變化而變化，當(dāng)點(diǎn)集密集時(shí)生成的三角形小而密，稀疏時(shí)生成的三角形大而疏。這與實(shí)際的地形特征恰好一致，因其能夠較好地反映實(shí)際地形信息而得以廣泛使用，其函數(shù)表示如下:

其中:xi，yi為地面上任意一點(diǎn)的平面坐標(biāo)；

Zi為點(diǎn)(xi，yi)對(duì)應(yīng)的高程。

DEM法計(jì)算泥石流堆積物產(chǎn)量的基本原理是基于二重積分。如圖3所示，泥石流堆積物產(chǎn)量計(jì)算范圍相當(dāng)于xoy平面上的區(qū)域D，P2、P1分別對(duì)應(yīng)于泥石流發(fā)生前、后的地面。用均勻柵格將地面等分，設(shè)DEM分辨率(柵格大小)為S，P1對(duì)應(yīng)的地面方程為:

P2對(duì)應(yīng)的地面方程為:

圖3 DEM法計(jì)算原理

則圖3中所示曲頂柱體體積為:

當(dāng)柵格很小時(shí)，由于f(xi，yi)連續(xù)，對(duì)于同一個(gè)小區(qū)域來說，f(xi，yi)變化很小，這時(shí)小曲頂柱體可近似看作平頂柱體，此時(shí)體積公式變?yōu)?

整個(gè)泥石流堆積物產(chǎn)量為:

DEM法的計(jì)算雖然較復(fù)雜，但可通過程序或軟件進(jìn)行求解，常見的地理信息系統(tǒng)(GIS)軟件如ArcGIS、MapGIS、SurperMap、GeoStar、MapInfo等，均可實(shí)現(xiàn)此功能，計(jì)算時(shí)只需輸入相關(guān)參數(shù)，即可快速得到運(yùn)算結(jié)果，人工干預(yù)少，計(jì)算精度高。理論上說，基于DEM的體積計(jì)算法適用于任何地形。

通過以上對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，DEM法由于較強(qiáng)的適用性、較高的計(jì)算精度，非常適宜泥石流堆積物產(chǎn)量的計(jì)算。下面通過一工程實(shí)例來說明DEM法的具體運(yùn)用。

2 工程實(shí)例

2.1 計(jì)算區(qū)域介紹

本次計(jì)算區(qū)域選在新疆烏恰縣境內(nèi)克孜河恰爾阿依格爾溝入河口處，工程區(qū)中心位于E80°38′37″、N39°38′22″，泥石流堆積物產(chǎn)量的計(jì)算范圍為圖4中所示多邊形。

圖4 工程區(qū)計(jì)算范圍

2.2 數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備及轉(zhuǎn)換

泥石流發(fā)生區(qū)域有2006年8月1∶5 000及2007年10月1∶2 000數(shù)字地形圖各一份，將其Point數(shù)據(jù)及PolyLine數(shù)據(jù)依次加載進(jìn)入ArcGIS中，經(jīng)檢查無誤后轉(zhuǎn)換為ArcGIS中通用的shapefile格式，共生成四個(gè)shapefile要素類。

2.3 DEM數(shù)據(jù)的生成

利用轉(zhuǎn)換的Point與PolyLine數(shù)據(jù)共同來生成DEM，這樣更接近于實(shí)際地表，能夠較好地表現(xiàn)出地表坡度的突變，如陡坎、懸崖等。生成的DEM如圖5～圖8所示。

圖5 泥石流發(fā)生前地表三維模型

圖6 泥石流發(fā)生前地表TIN模型

圖7 泥石流發(fā)生后地表三維模型

圖8 泥石流發(fā)生后地表TIN模型

2.4 泥石流堆積物產(chǎn)量的計(jì)算

選用ArcGIS中的Cut/Fill工具，Before surface指定為泥石流發(fā)生前生成的DEM數(shù)據(jù)，After surface指定為泥石流發(fā)生后生成的DEM數(shù)據(jù)。生成圖9所示柵格圖，圖中深色部分表示淤積深度大于零的區(qū)域，淺色部分表示淤積深度小于零(即沖刷)的區(qū)域。打開圖9所示柵格圖屬性表(Attribute Table)，可查看包括柵格數(shù)、柵格面積、體積等數(shù)據(jù)在內(nèi)的詳細(xì)信息，如圖10所示。表中VOLUME字段即泥石流發(fā)生前、后地表各區(qū)域體積的變化量，小于零表示淤積，大于零表示沖刷。對(duì)該表VOLUME字段值按大于零、小于零兩種情況分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到泥石流發(fā)生范圍內(nèi)總的沖刷量為108 737.281 m3，淤積量為1 459 190.964 m3。

圖9 計(jì)算結(jié)果柵格圖

圖10 柵格屬性表

3 結(jié)果的分析與對(duì)比

現(xiàn)采用格網(wǎng)法，以不同方格大小，利用手工進(jìn)行了重新計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

從上表1可看出，當(dāng)手工計(jì)算采用的方格逐漸減小時(shí)，計(jì)算的結(jié)果逐漸趨近于ArcGIS計(jì)算的結(jié)果，但計(jì)算工作量顯著增大，計(jì)算成本遠(yuǎn)高于ArcGIS。以上的對(duì)比說明，基于DEM數(shù)據(jù)計(jì)算泥石流堆積物產(chǎn)量在效率上具有手工計(jì)算無法比擬的優(yōu)勢(shì)，在精度上是可信的。

4 結(jié) 語

基于DEM數(shù)據(jù)計(jì)算泥石流堆積物產(chǎn)量，計(jì)算精度理想，成果可靠，自動(dòng)化程度較高，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)需注意以下幾點(diǎn):

(1)泥石流發(fā)生前、發(fā)生后地形圖的計(jì)算區(qū)域及相應(yīng)的坐標(biāo)系、高程系應(yīng)完全一致，否則在計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的粗差。

(2)計(jì)算所用地形圖在轉(zhuǎn)入ArcGIS前應(yīng)進(jìn)行必要的檢查，如檢查各高程點(diǎn)、等高線的Z值是否等于相應(yīng)的高程，此外應(yīng)將與計(jì)算無關(guān)的線條及符號(hào)刪除，如各種地形線，地類界，建筑物等等。

(3)本計(jì)算中在調(diào)用Cut/Fill工具時(shí)曾對(duì)比了輸入不同柵格分辨率(Output cell size)情況下的計(jì)算結(jié)果和精度，發(fā)現(xiàn):在柵格分辨率大于所用地形圖比例尺精度時(shí)，柵格分辨率輸入值越小計(jì)算精度越高，但當(dāng)柵格分辨率小于所用地形圖比例尺精度時(shí)，較小的柵格分辨率輸入值并不能提高計(jì)算精度。因此，在輸入柵格分辨率時(shí)應(yīng)根據(jù)所用地形圖的比例尺及等高距等情況酌情輸入，輸入過小數(shù)值無助于精度的提高。

計(jì)算結(jié)果的對(duì)比 表1

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Based on the Debris Flow Deposits DEM Calculation Method of Production

Zhang HongZhong，Cui Long，Tang XinJun
(College of Water Conservancy and Civil Engineering，Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052，China)

This paper discussed the production of debris flow deposits of various calculation methods.And the calculation method based on the principle of DEM.Wuqia County in Xinjiang for debris flow deposits yield a practical calculation.DEM method proved debris flow deposits in the calculation of the feasibility of production.

Debris flow deposits yield；Digital elevation model；Irregular triangular；Volume；DEM；TIN

1672－8262(2010)06－103－04

P209

B

2010—06—27

張紅忠(1976—)，男，助教，主要從事地理信息系統(tǒng)及遙感方面的教學(xué)和研究。

新疆水利水電工程重點(diǎn)學(xué)科項(xiàng)目資助(xjzdxk－2002－10－05)