基于主成分分析和德?tīng)柗品ǖ姆康禺a(chǎn)投資環(huán)境綜合評(píng)價(jià)體系

周 鵬，張 紅，謝 娜，鄭健力

（清華大學(xué)建設(shè)管理系，北京 100084）

構(gòu)建科學(xué)的評(píng)價(jià)體系并合理評(píng)價(jià)不同區(qū)域的房地產(chǎn)投資環(huán)境，有助于市場(chǎng)主體選擇適宜的投資活動(dòng)，進(jìn)而準(zhǔn)確把握投資風(fēng)險(xiǎn)。國(guó)際學(xué)術(shù)界對(duì)投資環(huán)境的研究集中在國(guó)際直接投資和區(qū)域投資領(lǐng)域，且注重應(yīng)用評(píng)價(jià)和定量分析［1-4］。國(guó)內(nèi)對(duì)房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)的方法多源于一般投資環(huán)境評(píng)價(jià)模型［5-9］，但在選取投資環(huán)境要素、建立指標(biāo)體系及確定評(píng)價(jià)參數(shù)或權(quán)重等方面有較強(qiáng)主觀性，且評(píng)價(jià)方法過(guò)于復(fù)雜，可操作性有待提高。

為有效降低房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇的主觀性、提高評(píng)價(jià)體系的實(shí)用性和針對(duì)性，本文擬沿用多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的思路，利用主成分分析法選擇合適的投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用德?tīng)柗品ù_定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建簡(jiǎn)潔高效的房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合評(píng)價(jià)體系，為投資者進(jìn)行房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)提供有效幫助。

1 基本思路及指標(biāo)初選

構(gòu)建房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合評(píng)價(jià)體系的基本思路是：（1）房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)初選。從宏觀經(jīng)濟(jì)、房地產(chǎn)市場(chǎng)、基礎(chǔ)設(shè)施和區(qū)位條件4方面選擇指標(biāo)，初步建立房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系｛xij｝。（2）利用主成分分析法修正房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。對(duì)北京、上海、廣州等22個(gè)城市的數(shù)據(jù)，反復(fù)利用主成分分析法，從投資環(huán)境優(yōu)劣的排序分析中查找并剔除可能導(dǎo)致排序結(jié)果偏差的指標(biāo)，確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系｛xij′｝。（3）采用德?tīng)柗品ù_定房地產(chǎn)投資環(huán)境指標(biāo)權(quán)重。成立專家小組，由各專家匿名估計(jì)指標(biāo)權(quán)重取值，經(jīng)多輪意見(jiàn)收集和反饋后，利用未確知有理數(shù)和盲數(shù)的數(shù)學(xué)方法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重區(qū)間的可信度，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重｛aij｝。（4）建立房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合評(píng)價(jià)公式。根據(jù)修正后的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其權(quán)重，建立邏輯嚴(yán)密且易于操作的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)公式X=∑aijxij′，完成房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合評(píng)價(jià)體系構(gòu)建。

在參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上［10］，將房地產(chǎn)投資環(huán)境要素分為區(qū)位環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、市場(chǎng)環(huán)境和社會(huì)文化環(huán)境4大類。根據(jù)數(shù)據(jù)可獲得性原則，對(duì)4大類要素的子因素進(jìn)行篩選，初步建立房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（表1）。

2 運(yùn)用主成分分析法修正房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

主成分分析法可用于眾多城市房地產(chǎn)投資環(huán)境的優(yōu)劣排序［11］，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)少數(shù)城市間的比選，且運(yùn)算過(guò)程較為復(fù)雜，直接作為房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)方法有局限性。本文根據(jù)主成分分析法的特點(diǎn)，將其用于修正房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

選擇北京、上海、廣州、重慶、天津、海口、貴陽(yáng)、南昌、長(zhǎng)沙、武漢、鄭州、西安、昆明、石家莊、包頭、南寧、烏魯木齊、銀川、長(zhǎng)春、福州、貴陽(yáng)、成都等22個(gè)城市作為研究樣本，反復(fù)利用主成分分析法進(jìn)行各城市房地產(chǎn)投資環(huán)境分值計(jì)算，對(duì)各城市投資環(huán)境優(yōu)劣進(jìn)行排序和分析，查找并剔除導(dǎo)致排序結(jié)果偏差的指標(biāo)，直至排序結(jié)果合理。

2.1 檢驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的合理性

從《2007年城市統(tǒng)計(jì)年鑒》中得到北京、上海等22個(gè)城市的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、房地產(chǎn)市場(chǎng)環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施環(huán)境、區(qū)位環(huán)境等指標(biāo)數(shù)據(jù)，記為X=（Xij）n，其中n=1，2，…，22，為待評(píng)價(jià)的城市數(shù)。

利用SPSS 3.0對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，計(jì)算22個(gè)城市的投資環(huán)境得分，具體過(guò)程為：（1）計(jì)算主成分的特征值與貢獻(xiàn)率。對(duì)（Xij）n進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理并進(jìn)行因子分析，選擇特征值大于1且累計(jì)貢獻(xiàn)大于90％的5個(gè)公因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的主成分。（2）計(jì)算主成分荷載。進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)主成分分析，得到主成分荷載矩陣Tij。（3）計(jì)算指標(biāo)與主成分的系數(shù)。計(jì)算各房地產(chǎn)投資環(huán)境指標(biāo)與各主成分之間的系數(shù)關(guān)系（Wij）p，p=1，2，…，5。（4）計(jì)算城市綜合分值。首先，計(jì)算各個(gè)城市的主成分值。以北京為例，第一主成分Y1值為：

式1中，Y1為北京的第一主成分的分值；T1j為各變量在第一主成分上的載荷；Aj為北京房地產(chǎn)投資環(huán)境各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。同理可以求得北京Y2、Y3、Y4、Y5的值。其次，計(jì)算各城市房地產(chǎn)投資環(huán)境總值，以北京為例，其房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合分值為：

式2中，Wp為北京第p個(gè)主成分的權(quán)重系數(shù)；Yp為北京第p個(gè)主成分的分值。同理可以求得各城市的綜合分值。

表2 22城市房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合得分與排序Tab.2 Scores and rankings of real estate investment environment among 22 cities

①取河南省鄭州市作為無(wú)量綱化的基數(shù)。城市房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合得分值與所取的無(wú)量綱化基數(shù)有關(guān)，僅用于22個(gè)城市排序。

根據(jù)上述計(jì)算方法，得到22個(gè)城市房地產(chǎn)投資環(huán)境的綜合得分和排名①房?jī)r(jià)在很大程度上能體現(xiàn)區(qū)域房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展程度，本文對(duì)22個(gè)城市的住宅均價(jià)進(jìn)行排序，并將排序結(jié)果與表2進(jìn)行比較。下文中表4和表6同理。（表2）。

根據(jù)目前市場(chǎng)情況，為使表2中各省會(huì)城市房地產(chǎn)投資環(huán)境排名更符合其實(shí)際發(fā)展程度①，對(duì)初步建立的房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行改進(jìn)。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的改進(jìn)

對(duì)初步建立的房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析和篩選，剔除相關(guān)性較強(qiáng)或易相互干擾的指標(biāo)，建立新的房地產(chǎn)投資環(huán)境指標(biāo)體系（表3）。

修正評(píng)價(jià)指標(biāo)后，再次利用主成分分析法對(duì)22個(gè)城市房地產(chǎn)投資環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)排名（表4）。

從表4可知新的評(píng)價(jià)指標(biāo)下，各城市房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)得分和排名基本符合目前市場(chǎng)實(shí)際情況。

表3 修正后的評(píng)價(jià)指標(biāo)Tab.3 Corrected evaluating indicators

表4 修正后的城市房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合得分與排序Tab.4 Corrected comprehensive scores and rankings of urban real estate investment environments

3 運(yùn)用德?tīng)柗品ù_定房地產(chǎn)投資環(huán)境指標(biāo)權(quán)重

德?tīng)柗品ㄊ且罁?jù)系統(tǒng)的程序，通過(guò)專家進(jìn)行多輪次調(diào)查、綜合各自匿名發(fā)表的意見(jiàn)進(jìn)行預(yù)測(cè)并達(dá)成一致的結(jié)構(gòu)性方法。運(yùn)用德?tīng)柗品ù_定房地產(chǎn)投資環(huán)境指標(biāo)權(quán)重的步驟如下。

（1）組成專家小組。根據(jù)專業(yè)背景和工作成就，選擇12名房地產(chǎn)領(lǐng)域的學(xué)者和5名房地產(chǎn)企業(yè)主要負(fù)責(zé)人組成專家小組。（2）專家匿名評(píng)估。將設(shè)計(jì)好的房地產(chǎn)投資環(huán)境指標(biāo)量值表分發(fā)給專家，由各專家匿名估計(jì)指標(biāo)在不同權(quán)重區(qū)間的取值可能性。（3）3輪意見(jiàn)收集和反饋。對(duì)專家意見(jiàn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理出新的指標(biāo)量值表，隨后將結(jié)果反饋給專家，由專家再次評(píng)估，該過(guò)程反復(fù)進(jìn)行3輪，直至每位專家不再改變意見(jiàn)。（4）指標(biāo)權(quán)重綜合處理。根據(jù)最后一輪收集的專家評(píng)估指標(biāo)量值，利用未確知有理數(shù)和盲數(shù)的數(shù)學(xué)方法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重區(qū)間的可信度，最終確定各指標(biāo)權(quán)重（表5）。

4 建立房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合評(píng)價(jià)公式

根據(jù)表3和表5的評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重，建立房地產(chǎn)投資環(huán)境多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)公式。

表5 房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重表Tab.5 Weight distribution of evaluating indicators of real estate investments

表6 利用綜合評(píng)價(jià)公式得到的城市房地產(chǎn)投資環(huán)境得分與排序Tab.6 Scores and rankings of urban real estate investment environments calculated by com prehensive evaluation formula

式3中，aij為評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；X′1j為房地產(chǎn)投資宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境指標(biāo)；X2j′為房地產(chǎn)投資市場(chǎng)環(huán)境指標(biāo)；X3j′為房地產(chǎn)投資基礎(chǔ)設(shè)施環(huán)境指標(biāo)；X4j′為房地產(chǎn)投資區(qū)位環(huán)境指標(biāo)。

將22個(gè)城市宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、房地產(chǎn)市場(chǎng)環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施環(huán)境、區(qū)位環(huán)境的指標(biāo)數(shù)據(jù)代入式3，可計(jì)算得到22個(gè)主要省會(huì)城市房地產(chǎn)投資環(huán)境的綜合得分和排名（表6）。

表6和表4結(jié)果相近，即利用綜合評(píng)價(jià)公式得到的22個(gè)城市房地產(chǎn)投資環(huán)境優(yōu)劣也可以認(rèn)為與實(shí)際情況基本相符。但與主成分分析法相比，多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)公式簡(jiǎn)潔高效，代入指標(biāo)數(shù)據(jù)便能得到評(píng)價(jià)結(jié)果，無(wú)復(fù)雜運(yùn)算過(guò)程，且能實(shí)現(xiàn)少數(shù)城市間的房地產(chǎn)投資環(huán)境優(yōu)劣比較。

5 結(jié)論與建議

本文利用主成分分析法和德?tīng)柗品ㄟM(jìn)行房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合評(píng)價(jià)體系構(gòu)建，得到以下結(jié)論：（1）在初選指標(biāo)基礎(chǔ)上，利用主成分分析法對(duì)22個(gè)城市房地產(chǎn)投資環(huán)境優(yōu)劣進(jìn)行排序，查找并剔除導(dǎo)致排序結(jié)果偏差的指標(biāo)，由此確定合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，彌補(bǔ)了前人選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀性偏大的缺陷；（2）通過(guò)對(duì)專家進(jìn)行多輪次意見(jiàn)調(diào)查、收集和反饋，利用未確知有理數(shù)和盲數(shù)的數(shù)學(xué)方法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重區(qū)間的可信度，保證了評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的合理性；（3）所構(gòu)建的房地產(chǎn)投資環(huán)境綜合評(píng)價(jià)體系對(duì)于樣本數(shù)量無(wú)限制，能快速實(shí)現(xiàn)不同城市間的房地產(chǎn)投資環(huán)境優(yōu)劣比較，具有較強(qiáng)的科學(xué)性和操作性。

建議在后續(xù)研究中進(jìn)一步完善：（1）擴(kuò)大評(píng)價(jià)體系所包含的房地產(chǎn)市場(chǎng)范圍。將商業(yè)地產(chǎn)、工業(yè)地產(chǎn)納入到整個(gè)評(píng)價(jià)體系中，以便更準(zhǔn)確全面地反映城市房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，更有針對(duì)性地為房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)企業(yè)提供投資選擇建議。（2）完善房地產(chǎn)投資環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。考慮城市未來(lái)發(fā)展?jié)摿捌渌蛩氐挠绊?，補(bǔ)充反映經(jīng)濟(jì)周期、政府宏觀調(diào)控等信息，使評(píng)價(jià)指標(biāo)體系更豐富合理。

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