列舉法

列舉法一般采用列表的形式，把題目條件所涉及的數(shù)量關(guān)系一一列舉出來，做到一目了然。有些題數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，應(yīng)用列舉法能很快找出問題的關(guān)鍵。

例1營業(yè)員有2分和5分兩種硬幣，他要找給顧客5角錢，有幾種找法?(寫出找的方法)。

分析與解:這道題要求寫出找的方法，應(yīng)用列舉法把各種方法列舉出來，可以防止重復(fù)或遺漏。我們可采用列表的方法先排5分，再排2分。

例2生物課外活動小組養(yǎng)了30只小白鼠，按1~30號分裝在30個(gè)籠子里，每個(gè)籠子里裝一只。第一天做實(shí)驗(yàn)時(shí)，用了全部單號籠子里的小白鼠，以后每天都從余下的第一只小白鼠拿起，隔一只拿一只，到第幾天這些白鼠才會用完?最后拿去做實(shí)驗(yàn)的應(yīng)是第幾號籠子里的小白鼠?

分析與解:先用排列法把題中條件、問題排列出來，再用列舉法完成題目的要求，就不會眼花繚亂、無從下手了。

條件:

(1)小白鼠編號:

12345678910

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

(2)第一天，用了全部單號。

(3)以后每天，從余下的第一只拿起，隔一只拿一只。

問題:到第幾天用完?最后用的是第幾號小白鼠?

從上表的列舉中，我們清楚地排出了第五天做實(shí)驗(yàn)時(shí)用了最后一只小白鼠，是第16號籠子里的，真是一目了然。

練習(xí):甲、乙、丙、丁與小強(qiáng)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤。到現(xiàn)在為止，甲已經(jīng)賽了4盤，乙賽了3盤，丙賽了2盤，丁賽了1盤，問小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤?

從表中可以看出，小強(qiáng)與甲和乙各賽了1盤，共賽了2盤。