有效教學(xué)從找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)識起點(diǎn)開始

平移和旋轉(zhuǎn)這兩種基本的圖形變換是新課程新增的一個內(nèi)容。小學(xué)階段主要研究的是平面圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，其目標(biāo)定位是直觀感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，不對概念進(jìn)行理性分析和闡述。因此，教材在介紹這兩種現(xiàn)象時(shí)，注意結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以生活中豐富的例子引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，使學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)并體會出它們不同的特點(diǎn)。教材還通過在方格紙上將圖形進(jìn)行平移，讓學(xué)生來感知平移的幾何特征。只是，當(dāng)圖形在方格紙上平移時(shí)，如何準(zhǔn)確地?cái)?shù)出圖形平移了幾格這一內(nèi)容很抽象，是教學(xué)中的難點(diǎn)內(nèi)容。受知識經(jīng)驗(yàn)和思維特點(diǎn)的影響，二年級學(xué)生很容易把一個圖形平移的距離誤解為兩個圖形間的距離。如何來突破這一難點(diǎn)呢?在多次教學(xué)嘗試后筆者發(fā)現(xiàn)，找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，化繁為簡，由點(diǎn)的平移過渡到線段的平移再過渡到簡單圖形的平移，是一個切實(shí)有效的方法。

【片段一】

師:在生活中，很多物體都在運(yùn)動。下面請大家來欣賞幾個物體運(yùn)動時(shí)的畫面，同學(xué)們邊看邊思考它們是怎么運(yùn)動的并模仿它們運(yùn)動時(shí)的樣子用手勢比畫比畫。

(課件依次演示陀螺、升降電梯、風(fēng)車、推拉窗、旋轉(zhuǎn)門、小朋友滑滑梯等6個運(yùn)動的畫面)

師:下面讓我們一起來看看這6個畫面中物體是怎么運(yùn)動的。

生1:推拉窗在平平地 左右推動。

生2:升降電梯在直直地上升和下降。

生3:小朋友從滑滑梯上斜著滑下來。

生4:陀螺、風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)門都是在轉(zhuǎn)動。

師:同學(xué)們，它們運(yùn)動方式完全相同嗎?請你根據(jù)它們運(yùn)動方式的不同將它們分類擺放。

(先讓學(xué)生用學(xué)具獨(dú)自擺放，再指名擺放)

生1:它們運(yùn)動方式不完全相同，可以把推拉窗、升降電梯、小朋友滑滑梯放在一塊，陀螺、風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)門放在一塊。

生2:對，我同意王麗的分法，推拉窗、升降電梯、小朋友滑滑梯都是在移動，而且它們運(yùn)動時(shí)都是直直的，平平的。陀螺、風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)門都是在轉(zhuǎn)動。

師:說的太好了，像推拉窗、升降電梯、小朋友滑滑梯這樣物體從某一個方向作直直的、平平的運(yùn)動現(xiàn)象我們把它稱為平移(板書:平移)。推拉窗的運(yùn)動現(xiàn)象是水平平移，升降電梯的運(yùn)動現(xiàn)象是上下平移，小朋友滑滑梯的運(yùn)動現(xiàn)象是斜著平移。

師:像陀螺、風(fēng)車、旋轉(zhuǎn)門這樣轉(zhuǎn)圓圈的運(yùn)動現(xiàn)象我們把它稱為旋轉(zhuǎn)。(板書:旋轉(zhuǎn))

【剖析】數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。二年級學(xué)生對這些物體是怎樣運(yùn)動的有自己的感受，但沒有真正地留意觀察過，更沒有認(rèn)真地研究過，于是筆者通過情境喚起學(xué)生的回憶，選取的情境具有典型性，凸顯了新授概念的本質(zhì)屬性。對于平移和旋轉(zhuǎn)的概念，要求二年級學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來表述幾乎是不可能的，但讓學(xué)生建構(gòu)準(zhǔn)確的概念又是必需的。因此，筆者從找準(zhǔn)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)開始，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生觀察、模仿做動作，用手勢和動作來表示平移和旋轉(zhuǎn)，以彌補(bǔ)語言表達(dá)的不足，很好地解決了這一矛盾。學(xué)生對平移和旋轉(zhuǎn)這兩種不同的運(yùn)動現(xiàn)象有了深刻的認(rèn)識。分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。筆者結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生對不同的運(yùn)動現(xiàn)象進(jìn)行分類學(xué)習(xí)，既便于學(xué)生深入地辨析這兩個概念，又為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了方法。

【片段二】

師:剛才我們找到了許多生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。接下來我們來著重研究圖形的平移現(xiàn)象。

(動態(tài)演示一個點(diǎn)的平移)

師:這個點(diǎn)的運(yùn)動是什么現(xiàn)象?

生:這個點(diǎn)的運(yùn)動是平移。

師:(再動態(tài)演示一遍)這個點(diǎn)向哪個方向平移了?平移了幾格?

生:這個點(diǎn)向下平移了4格。

(動態(tài)演示一條線段向左平移5格)

師:下面請大家觀察一條線段的運(yùn)動，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1:這條線段的運(yùn)動是平移。

生2:這條線段向左平移了5格。

(動態(tài)演示一個正方形向右平移5格)

師:點(diǎn)的平移，線段的平移大家都會了?，F(xiàn)在我們來看一個簡單圖形的平移。這個正方形向哪個方向平移了? 平移了幾格?

生:這個圖形向右平移了5格。

師:剛才老師把運(yùn)動的過程都演示給大家看了。現(xiàn)在老師不演示，請思考方格圖中上面的正方形平移到下面的正方形向哪個方向平移了? 平移了幾格?

生:向下平移了兩格。

師:你是怎么思考的?

生:上面的正方形到下面的正方形之間有兩格，所以我認(rèn)為向下平移了兩格。

師:有沒有不同的意見?

生:(該生跑到屏幕前肯定地說)應(yīng)該是向下平移了3格。你看，這個點(diǎn)從原來的位置平移到現(xiàn)在的位置不是正好向下平移了3格嗎?

師:上面的正方形平移到下面的正方形，上面的正方形中的點(diǎn)都平移到哪去了?對應(yīng)點(diǎn)之間有幾格?上面的正方形中的邊都平移到哪去了?對應(yīng)邊之間有幾格?

生:對應(yīng)點(diǎn)之間有3格，對應(yīng)邊之間有3格。

師:可見上面的正方形向下平移了3格，因?yàn)閳D形中的每一個點(diǎn)、每一條邊都平移了3格。正因?yàn)檫@樣，我們判斷上面的正方形向下平移了幾格，就可以抓住對應(yīng)點(diǎn)或?qū)?yīng)邊來看。

師:下面我們來挑戰(zhàn)一個難的，看看同學(xué)們能不能越過障礙。大家對自己有沒有信心?螞蟻為了更方便地尋找食物，經(jīng)常需要搬家。

(出示螞蟻搬家情景圖，引出方格圖)

師:從實(shí)線小房子平移到虛線小房子向哪個方向平移了?平移了幾格?

生:向左平移了6格。

【剖析】平移的距離是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。從建構(gòu)主義觀來看，學(xué)生很難想到要數(shù)一個圖形平移的格數(shù)，只要去數(shù)圖形內(nèi)某個點(diǎn)(對應(yīng)點(diǎn))移動的格數(shù)，或者去數(shù)某條邊(對應(yīng)邊)甚至某一部分移動的格數(shù)就可以了。受知識經(jīng)驗(yàn)和思維特點(diǎn)的影響，學(xué)生很容易把一個圖形平移的距離誤解為兩個圖形間的距離，即會把原圖形的前面和平移后圖形的后面之間的距離當(dāng)做平移的格數(shù)。在上述片段的教學(xué)中，筆者引入螞蟻搬家情景圖，把問題情境化、童趣化，巧妙地設(shè)計(jì)了同一棟房子上的兩只小螞蟻的爭論，讓學(xué)生參與其中，很自然地把他們的注意力引向了點(diǎn)的移動。當(dāng)學(xué)生用數(shù)方格的方法知道了兩只螞蟻經(jīng)過的距離是一樣的以后，筆者又隱去了小螞蟻，只剩下了兩個點(diǎn)在船上，再讓他們觀察小房子移動的方向和格數(shù)與點(diǎn)移動的方向和格數(shù)的關(guān)系，并把藍(lán)點(diǎn)和紅點(diǎn)相應(yīng)的始終點(diǎn)的連線畫出讓其觀察比較，說出自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)小房子上的各個點(diǎn)移動的距離是相等的。數(shù)圖形在方格上移動的格數(shù)只需數(shù)圖形中任意一個點(diǎn)移動的格數(shù)就行了。這個方法不是硬灌給學(xué)生的，而是學(xué)生在活動過程中自己感悟、體驗(yàn)、主動建構(gòu)的結(jié)果。事實(shí)證明，這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅學(xué)會了判斷平移距離的方法(先找對應(yīng)點(diǎn)，再數(shù)出兩個對應(yīng)點(diǎn)之間的距離)，而且知道了平移物體上的各個點(diǎn)移動的距離是相等的，使學(xué)生對判斷平移的方向和距離的認(rèn)識一步一步走向了深刻，對平移特點(diǎn)的認(rèn)識也進(jìn)一步得到了深化。(作者單位:南昌大學(xué)附屬小學(xué))■

□責(zé)任編輯 鄧園生

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