淺談數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)的策略*

鄭雪香 ，吳利敏

(湖州師范學(xué)院 理學(xué)院, 浙江 湖州 313000)

自已動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的小組合作學(xué)習(xí)，能較好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高課堂效率，現(xiàn)已被大多數(shù)教師所接受。但在課堂教學(xué)實踐中，小組合作學(xué)習(xí)存在一些形式主義傾向，合作學(xué)習(xí)的教育功能還沒有充分發(fā)揮，因此優(yōu)化課堂教學(xué)合作學(xué)習(xí)，探索在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實施合作學(xué)習(xí)策略十分必要。

一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

1.1 問題的提出

前不久筆者聽了一節(jié)浙教版第七冊(下)數(shù)學(xué)“事件的可能性大小”課，執(zhí)教老師在各個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上都力求體現(xiàn)“合作學(xué)習(xí)”的特點，設(shè)計了一系列合作學(xué)習(xí)的方式。

片段一：……，教師出示例題，讓學(xué)生猜想：誰贏的可能性大些？然后引導(dǎo)學(xué)生分組合作，動手實踐，進行驗證，讓學(xué)生從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中得出：事件的可能性大小。教師接下來就問：怎樣在布袋里放玻璃彈珠，事件的可能性一樣大？然后讓學(xué)生分組展開討論，討論結(jié)束后再分組交流。

有的小組認為白玻璃彈珠和黃玻璃彈珠各放2粒，……有的認為各放3粒，……有的認為各放4粒，……學(xué)生邊說，教師邊在表格中填上數(shù)據(jù)。討論后，讓學(xué)生再次分組合作，實踐驗證……

片段二：……，教師用課件出示圖例：圖中有4個布袋，布袋中分別放有3粒紅玻璃彈珠、3粒黃玻璃彈珠、3粒藍玻璃彈珠；2粒紅玻璃彈珠、3粒黃玻璃彈珠；4粒藍玻璃彈珠、2粒黃玻璃彈珠、2粒紅玻璃彈珠；4粒紅玻璃彈珠、2粒黃玻璃彈珠、2粒藍玻璃彈珠。

同學(xué)甲摸紅玻璃彈珠多些算贏，同學(xué)乙摸黃玻璃彈珠多些算贏。問：同學(xué)甲和同學(xué)乙在哪個布袋里摸玻璃彈珠是一樣的？教師又按照剛才的模式，讓學(xué)生先分組討論，教師進行巡視指導(dǎo)，然后分組集中交流。

片段三：……，教師在練習(xí)的最后設(shè)計了一道題，從中可以找到合作交流的一點價值。這道題是這樣的：下面讓我們再做一個游戲，你認為它公平嗎？如果你認為游戲不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平。

游戲規(guī)則是：有22顆小石子，游戲雙方輪流拿石子，各方每次只準拿1顆或2顆，規(guī)定其中一方先拿，拿到最后一顆石子者輸，這個游戲機會均等嗎？想一想，有沒有必勝的策略，使后拿者一定取勝？

頓時，學(xué)生中有三種聲音：“有一部分學(xué)生回答：有！有一部分學(xué)生回答：沒有！有一部分學(xué)生回答：不清楚。”執(zhí)教老師又問：怎樣修改規(guī)則，游戲才公平？學(xué)生展開了激烈的討論。在最后的交流中，同學(xué)們獲得出這樣的結(jié)論：

1.如果第一次甲先拿小石子，那么第二次就讓乙先取小石子……

2.不管怎樣修改規(guī)則，是否能拿到最后一顆石子要看剩下的最后4顆小石子……

3.再增加一個條件，例如轉(zhuǎn)盤，規(guī)定拿石子的顆粒數(shù)要由轉(zhuǎn)盤的指針定，而不是由自己定……

1.2 對片段的思考

對于“片段一”這個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計，學(xué)生看似在進行有效的合作學(xué)習(xí)，其實是在浪費時間，討論也不得要領(lǐng)。在課堂的開始部分，教師已經(jīng)通過實踐，讓學(xué)生驗證出事件可能性的大小，從表格中的數(shù)據(jù)上，學(xué)生除了發(fā)現(xiàn)事件可能性的大小不等外，應(yīng)該還可以輕而易舉地發(fā)現(xiàn)：兩種顏色玻璃彈珠的個數(shù)如果同樣多，則事件的可能性一樣大。這種簡單的判斷思維能力，學(xué)生還是有的。所以教師在這個教學(xué)環(huán)節(jié)上，根本不需要花費那么多的時間組織學(xué)生討論，而且討論的結(jié)果除了數(shù)據(jù)，并沒有概括出最終結(jié)論：兩種玻璃彈珠的粒數(shù)應(yīng)該同樣多，事件的可能性才一樣大。這樣的合作方式只是為了合作而合作，體現(xiàn)了這種教學(xué)形式，沒有實際意義，最多只能作為課堂教學(xué)中的“點綴”而已。

對于“片段二”這個環(huán)節(jié)的合作學(xué)習(xí)仍然停留在比較淺的層次上。有了前面的猜想和驗證，有了兩個教學(xué)環(huán)節(jié)的實踐比較，再來進行這樣的練習(xí)，學(xué)生可以很快觀察出，在哪個布袋里摸玻璃彈珠是公平的，根本無需再組織討論。如果課堂教學(xué)進行到這個環(huán)節(jié)，學(xué)生對這些淺顯的問題還需要討論才能得出結(jié)論，那么他們在課堂上的學(xué)習(xí)效率恐怕也太低了。所以，這里的合作學(xué)習(xí)過程是低效的，是可以不采用的。

而“片段三”這個教學(xué)環(huán)節(jié)之所以認為這里的合作學(xué)習(xí)是有價值的，是因為這里的答案不唯一，呈現(xiàn)出了多樣性。通過學(xué)生在合作討論中，就可能尋找到更多、更合適的修改方案。如果教師在這些答案中再組織學(xué)生合作討論：“哪個方案是最佳的？為什么？”，這樣，合作學(xué)習(xí)的價值將會更加凸顯出來，合作學(xué)習(xí)也會在這里顯得更有意義。

上面的案例告訴我們，盡管合作學(xué)習(xí)是新課程教學(xué)所倡導(dǎo)的，但并不是所有小組討論都具有真正意義的合作學(xué)習(xí)。更不能認為在課堂教學(xué)中有了小組討論的形式，便體現(xiàn)了新課程的理念，就是一堂符合新課標要求的好課。我們應(yīng)該要追求形式與效果的統(tǒng)一。

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)存在問題的分析

一些專家認為，“在小組活動中，學(xué)生從事有效學(xué)習(xí)的時間長短，取決于他對學(xué)習(xí)任務(wù)的興趣、事先對任務(wù)目的、過程、方法等的明了程度，以及學(xué)習(xí)任務(wù)的復(fù)雜程度和任務(wù)解決的熟練程度等。學(xué)習(xí)效率不高并不僅僅是學(xué)生層面的缺乏興趣和缺少合作等原因造成的，還有活動時間過剩、時間約束缺失、資源分配失衡等教師層面的人為因素?！盵1](P22-23)但通過上面的例子分析可以看出，不成功的小組合作學(xué)習(xí)不僅體現(xiàn)在教師的控制力弱、結(jié)構(gòu)散的課堂中，也廣泛存在于結(jié)構(gòu)嚴密、過程流暢的“好課”中。由此，有必要進一步研究整體與個體學(xué)習(xí)之間的關(guān)系問題。

問題一：個體成功的泛化。學(xué)生個體的成功很容易被泛化為小組的成功。例如，在若干個4人小組的學(xué)習(xí)中，在大多數(shù)小組基本完成了學(xué)習(xí)任務(wù)時，我們可以認定本次學(xué)習(xí)是比較成功的。但是通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有些小組是因為其中個別學(xué)生的出色表現(xiàn)而完成學(xué)習(xí)任務(wù)的，難道這也能認為那幾人的成功便代表了全班所有學(xué)生的學(xué)習(xí)成效嗎？

問題二：教師成功的目標化。由于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的復(fù)雜性和多變性，尤其是在小組學(xué)習(xí)中，課堂經(jīng)常被劃分成了多個學(xué)習(xí)單元，使得采集全面公正的評價數(shù)據(jù)變得更加困難。因此，人們習(xí)慣于將教師的教學(xué)行為作為課堂教學(xué)評價中心，也習(xí)慣于從教師教學(xué)行為的角度來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，當幾個學(xué)生說出了符合教師心理預(yù)期的答案后，便認為目標已經(jīng)達到，難點已經(jīng)突破，而很少再考慮其他學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

問題三：課堂成功的個體化。依靠幾個學(xué)生的出色發(fā)揮雖然能夠讓課堂精彩，但教學(xué)不應(yīng)該只關(guān)注幾個核心學(xué)生的道理十分淺顯，依靠少數(shù)學(xué)生出彩帶來的課堂所謂成功并不符合新課程教學(xué)要求，這不是成功的課堂教學(xué)[2](P33-35)。

三、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)的對策

3.1 合作目標需具體

小組合作學(xué)習(xí)不能只重形式而不重實效，任何形式的教學(xué)都是為教學(xué)目標服務(wù)的，教師的一切教學(xué)行為都是為了學(xué)生的發(fā)展，在合作過程中，小組成員既要達到個人目標，又要幫助別人實現(xiàn)目標，以求共同進步。因此在小組合作學(xué)習(xí)之前，教師要以學(xué)習(xí)小組為單位制定具體的學(xué)習(xí)目標。例如：筆者在教授“三角形的中位線”一節(jié)時，首先讓學(xué)生獨立自學(xué)課本，了解什么是三角形的中位線？怎樣畫出三角形的中位線？明白三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？然后再指導(dǎo)學(xué)生動手測量有關(guān)角的大小和中位線及第三邊的長度，讓學(xué)生獨立探究三角形的中位線與第三邊的關(guān)系，并把探索、猜想的結(jié)果寫下來，為下一環(huán)節(jié)的小組討論交流作準備，課后找了一些同學(xué)了解情況，學(xué)生都認為老師這樣的安排，使得小組討論的時候有針對性，有一種盼望討論的欲望。只有這樣，討論才有內(nèi)容，學(xué)生才有話可說，合作才有實效，才能使小組合作學(xué)習(xí)形成一種平等、互動的良好氛圍，而不流于形式。

3.2 合作分工需明確

一個合作學(xué)習(xí)小組應(yīng)由4至6人組成為宜，每個成員要有明確的分工，如組長要管好本小組的學(xué)習(xí)情況；記錄員要記錄好本小組的學(xué)習(xí)過程；匯報員應(yīng)向全班或其它小組匯報本小組的學(xué)習(xí)情況，代表本小組發(fā)言；檢查員應(yīng)檢查、監(jiān)督本小組成員的學(xué)習(xí)情況。如筆者在教授(八年級下冊)一道幾何證明題“在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD是斜邊AB上的中線。求證：CD= AB /2”時，是這樣分步驟實施的：二名同學(xué)負責(zé)證明一條線段是另一條線段的一半，可以轉(zhuǎn)換成怎樣的一個等價命題的任務(wù)；一名同學(xué)負責(zé)“如何畫出2倍的CD？延長CD至點E，使DE=CD的任務(wù)”；剩下一名同學(xué)負責(zé)整理及發(fā)言任務(wù)，實踐證明教學(xué)效果顯著，沒有使課堂討論成為學(xué)生的“群言堂”或“亂言堂”。

當小組合作學(xué)習(xí)模式運轉(zhuǎn)一定時間后應(yīng)交換分工，以培養(yǎng)每個學(xué)生另方面的能力，從而使小組合作學(xué)習(xí)達到合作競爭、優(yōu)勢互補的效果。否則，只能陷入雜亂無章的困境。

3.3 合作學(xué)習(xí)要抓住適當?shù)钠鯔C

合作學(xué)習(xí)的目的之一是在解決問題的過程中促進每一個學(xué)生的進步。如果教學(xué)內(nèi)容是可以通過教師的教授或教材提示就能掌握的簡單知識與技能，則無須合作學(xué)習(xí)，例如：片段一、片段二的教學(xué)內(nèi)容。只有學(xué)生在知識的探究過程中對學(xué)習(xí)內(nèi)容有了初步的想法，對學(xué)習(xí)任務(wù)感覺有一定的難度，或遇到一些富有挑戰(zhàn)性、開放性、能激發(fā)學(xué)生思維的問題時，開展小組合作學(xué)習(xí)，才能給學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生提供進步的機會，給學(xué)有余力的學(xué)生提供發(fā)展的空間，從而實現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)教學(xué)的互補。更為重要的是：及時、恰當?shù)匕盐蘸献鲗W(xué)習(xí)的契機，對于喚醒學(xué)生的潛能，激活記憶，開啟心智，真正體現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)的時效性，能起到至關(guān)重要的作用。

3.4 合作學(xué)習(xí)要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用

新課程提倡把課堂交給學(xué)生，但課堂作為一種知識能力、技能技巧學(xué)習(xí)的主陣地，離不開教師的主導(dǎo)作用。在小組合作學(xué)習(xí)中，可能會有一些很被動的參與者，或者根本不參與者，作為教師，要特別關(guān)注那些沒有參與的學(xué)生，要調(diào)動這些學(xué)生的積極性，隨時調(diào)整自己的教學(xué)方法、思路，同時教師在學(xué)生小組討論的時候，不能等待、觀望，要參與其中，了解合作討論的情況，做到心中有數(shù)，以便及時點撥，隨時監(jiān)控合作學(xué)習(xí)的進程和質(zhì)量，有時，教師適時地講解、點撥，能激起學(xué)生思維的火花[3](P28-29)。

總之，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的實際需要，選擇有利于產(chǎn)生爭論的、有價值的、開放性的內(nèi)容去進行小組合作學(xué)習(xí)；同時，還要選擇恰當?shù)臅r機進行實施，如：當學(xué)生的思考出現(xiàn)困難時，意見不統(tǒng)一、方法多樣時，當問題處于模糊、似是而非、且有一定挑戰(zhàn)性時，實施合作學(xué)習(xí)，這必將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性，使課堂教學(xué)效率大大提高。

參考文獻：

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[2] 許勁松.新基礎(chǔ)教育理念指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),2005,(3).

[3] 陳建仁.敢于嘗試勇于創(chuàng)新[J].教學(xué)研究,2005,(1).