基于Matlab軟件的變形過(guò)程線(xiàn)繪制技術(shù)

王鐵松,馮俊領(lǐng),王雪峰

(青島市公路管理局)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,對(duì)各種大型工程的安全性能的提出了更高的要求,特別對(duì)橋梁工程、滑坡體地質(zhì)災(zāi)害、地鐵軌道交通工程、地基處理工程、水利水電工程、堤防、河港及航運(yùn)樞紐工程、病險(xiǎn)水庫(kù)除險(xiǎn)加固等的安全監(jiān)測(cè)十分必要。眾所周知,這些大型工程結(jié)構(gòu)物在施工和運(yùn)營(yíng)期間,由于受各種因素的影響,會(huì)產(chǎn)生變形,變形如果超出了規(guī)定的限度,就會(huì)影響工程的正常使用,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)危及大型工程的安全,給社會(huì)和人民生活帶來(lái)巨大的損失。

繪制變形過(guò)程線(xiàn)是變形監(jiān)測(cè)中一個(gè)主要環(huán)節(jié),便于變形分析和變形預(yù)報(bào)。繪制變形過(guò)程線(xiàn)的方法有很多種,傳統(tǒng)的繪制方法大都使用AutoCAD和Excel來(lái)實(shí)現(xiàn)的,但這些方法存在以下缺點(diǎn):(1)數(shù)據(jù)的處理與圖形的生成相分離。建筑物監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的處理一般都用如PB、VB、VC等開(kāi)發(fā)語(yǔ)言編制的程序進(jìn)行處理;(2)對(duì)于每一個(gè)測(cè)點(diǎn)過(guò)程線(xiàn)的繪制都要在AutoCAD或者Excel中進(jìn)行調(diào)用,工作效率低;(3)生成后的圖形格式不易更改,而且要生成“.Script”文件,必須對(duì)AutoCAD的命令很熟悉。此外,變形監(jiān)測(cè)需要處理大量的數(shù)據(jù),因此選擇系統(tǒng)開(kāi)發(fā)語(yǔ)言時(shí),最好首先考慮選擇方便數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)的工具,然后才顧及界面設(shè)計(jì)方面。而MATLBA是數(shù)據(jù)庫(kù)應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)最有利的工具之一,在界面設(shè)計(jì)與圖形繪制的功能強(qiáng)大,另外通過(guò)對(duì)過(guò)程線(xiàn)圖的繪制,可以較好地反映出觀測(cè)資料的變化規(guī)律。

本文采用MATLAB軟件編輯程序來(lái)繪制變形過(guò)程線(xiàn),主要研究時(shí)間與坐標(biāo)的關(guān)系和坐標(biāo)點(diǎn)之間的關(guān)系過(guò)程線(xiàn),所繪制的過(guò)程線(xiàn)精度高,功能齊全容易分析和研究變形規(guī)律,方便快捷了解觀測(cè)值過(guò)程的規(guī)律性,使監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的管理變得更為方便。

1 坐標(biāo)隨時(shí)間變化過(guò)程線(xiàn)的繪制

安全監(jiān)測(cè)是診斷工程安全性態(tài)的有效措施,是在工程重點(diǎn)監(jiān)測(cè)部位安裝監(jiān)測(cè)儀器設(shè)備,通過(guò)監(jiān)測(cè)儀器設(shè)備反饋的數(shù)據(jù)校核設(shè)計(jì)參數(shù)、檢驗(yàn)施工質(zhì)量、反映工程安全狀況,為工程施工和運(yùn)行提供安全決策依據(jù)。變形監(jiān)測(cè),就是利用測(cè)量與專(zhuān)用儀器和方法對(duì)變形體的變形現(xiàn)象進(jìn)行監(jiān)視觀測(cè)的工作。其任務(wù)是確定在各種荷載和外力作用下,變形體的形狀、大小及位置變化的空間狀態(tài)和時(shí)間特征。

變形過(guò)程線(xiàn)是指多次測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中先后變化的連線(xiàn)。變形過(guò)程線(xiàn)反映的是變形有關(guān)因素與觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,如:時(shí)間過(guò)程線(xiàn)、位移過(guò)程線(xiàn)等。觀測(cè)點(diǎn)變形過(guò)程線(xiàn)可明顯地反映出變形的趨勢(shì)、規(guī)律和幅度,對(duì)于初步判斷建筑物的工作情況是否正常是非常有用的。

1.1 設(shè)計(jì)思想和方法

坐標(biāo)隨時(shí)間變化過(guò)程線(xiàn)的設(shè)計(jì)要求:隨意給出一些點(diǎn)多次觀測(cè)的三維坐標(biāo),把這些點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)帶入到程序中,就能繪制出這些點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)隨時(shí)間的變化過(guò)程線(xiàn),即坐標(biāo)系中相鄰觀測(cè)次數(shù)用線(xiàn)段相連并標(biāo)記出數(shù)據(jù)點(diǎn)。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求,結(jié)合MATLAB軟件的功能,該程序的設(shè)計(jì)思想和方法是:(1)雖然有很多點(diǎn)需要繪制變形過(guò)程線(xiàn),但是一次是可以統(tǒng)計(jì)出來(lái)的,所以在以后的編寫(xiě)里,點(diǎn)的個(gè)數(shù)都是個(gè)定值m,但觀測(cè)次數(shù)是未知的。(2)然后建立m個(gè)“.txt”文件,分別將這些觀測(cè)點(diǎn)的三維觀測(cè)坐標(biāo)分別寫(xiě)到這m個(gè)“.txt”文件中。(3)打開(kāi)MATLAB,輸入這些數(shù)據(jù);在不改變點(diǎn)結(jié)構(gòu)和同一方向差值的情況下對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,即首先統(tǒng)計(jì)各點(diǎn)各方向觀測(cè)值的最小值,然后各方向分別減去各方向的最小值,這樣就得到多組新的數(shù)據(jù)。(4)確定坐標(biāo)軸范圍,首先要統(tǒng)計(jì)觀測(cè)次數(shù) n(即同一個(gè)點(diǎn)三維坐標(biāo)數(shù)目),接著統(tǒng)計(jì)這個(gè)方向最大值與最小值,在不小于最大值和不大于最小值的原則下就可以確定出縱橫坐標(biāo)軸的范圍。(5)因?yàn)橐粋€(gè)坐標(biāo)系中只有一條過(guò)程線(xiàn),所以就以一個(gè)點(diǎn)一個(gè)方向?yàn)槔唧w說(shuō)明下,確定完坐標(biāo)軸范圍后,接著就一段的來(lái)寫(xiě)t與x或y或z的函數(shù)關(guān)系式;(6)最后利用畫(huà)線(xiàn)和畫(huà)點(diǎn)命令執(zhí)行程序,就會(huì)輸出最后的變形過(guò)程線(xiàn)圖。

1.2 舉例說(shuō)明

根據(jù)上面的設(shè)計(jì)要求和思想,采用MATLAB來(lái)處理某工程三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的不同時(shí)間觀測(cè)數(shù)據(jù),繪制出坐標(biāo)隨時(shí)間變化的過(guò)程線(xiàn)。具體的觀測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表 1。

表1 觀測(cè)數(shù)據(jù) 單位:mm

采用MATLAB來(lái)繪制出坐標(biāo)隨時(shí)間變化的過(guò)程線(xiàn),編制的程序主要應(yīng)用了MATLAB以下幾種命令功能:(1)首先利用load命令,把數(shù)據(jù)帶入程序一數(shù)組內(nèi),但是數(shù)據(jù)必須要存放在“.txt”文件中,且在“work”文件夾下;(2)利用size命令,求數(shù)組的橫列數(shù),即求得一個(gè)點(diǎn)的觀測(cè)次數(shù);(3)利用min和max命令;求最大值與最小值;(4)利用subplot命令,平均劃分圖像窗口;(5)利用axis命令,限定坐標(biāo)軸范圍,前兩個(gè)數(shù)是橫坐標(biāo)軸范圍,后兩個(gè)是縱坐標(biāo)軸范圍;(6)利用holdon命令,使多個(gè)圖形命令在同一坐標(biāo)系內(nèi)執(zhí)行;(7)利用for命令,執(zhí)行循環(huán)語(yǔ)句;(8)利用line命令,畫(huà)線(xiàn)段;(9)利用scatter命令,畫(huà)點(diǎn);(10)利用title、xlabel和ylabel命令,標(biāo)注圖形,title命令標(biāo)注標(biāo)題,xlabel與ylabel命令標(biāo)注坐標(biāo)軸。

采用MATLAB編寫(xiě)的程序,把表1觀測(cè)數(shù)據(jù)處理后,在同一窗口繪制出的坐標(biāo)隨時(shí)間變化的過(guò)程線(xiàn)圖如圖 1所示。由圖 1可以看出,如果同時(shí)在同一圖形窗口內(nèi)繪制三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)隨時(shí)間變化線(xiàn),可對(duì)它們的變化進(jìn)行相互的比較。

還可對(duì)同一觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)隨時(shí)間變化過(guò)程線(xiàn)單獨(dú)繪制在一個(gè)窗口,如圖 2所示。圖 2所示坐標(biāo)隨時(shí)間變化過(guò)程線(xiàn)比圖 1清晰,同時(shí)也可以對(duì)第一點(diǎn)三方向上的變化做個(gè)比較。

圖1 坐標(biāo)隨時(shí)間變化過(guò)程線(xiàn)

圖2 第一點(diǎn)坐標(biāo)隨時(shí)間變化過(guò)程線(xiàn)

2 位移矢量圖的繪制

2.1 設(shè)計(jì)要求與思想

這個(gè)過(guò)程的要求是隨意給出一些點(diǎn)多次觀測(cè)的三維坐標(biāo),把這些點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)帶入到程序中,最后在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別繪制出這些點(diǎn)的位移矢量圖,即相同點(diǎn)多次觀測(cè)平面坐標(biāo)依次用線(xiàn)段相連并標(biāo)注每條過(guò)程線(xiàn)及其第一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求,結(jié)合MATLAB的功能,本程序的設(shè)計(jì)思想是:和第 2節(jié)中一樣,首先觀測(cè)點(diǎn)數(shù)目是確定的,為定值m,如果很多,在同一坐標(biāo)系內(nèi)就要繪制出很多位移矢量過(guò)程線(xiàn),很不清楚,一般四條左右就好,觀測(cè)次數(shù)仍然是未知的;然后建立m+1個(gè)“.txt”文件,分別把觀測(cè)點(diǎn)的平面坐標(biāo)寫(xiě)入這m個(gè)“.txt”文件,最后一個(gè)“.txt”文件寫(xiě)入所以觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)坐標(biāo);打開(kāi)MATLBA軟件,首先也要找最小值,進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮,但這次是要找所以觀測(cè)點(diǎn)在同一方向上的最小值,這樣是為了保持這些點(diǎn)在平面上的機(jī)構(gòu)不發(fā)生變化,然后坐標(biāo)分別減去同一方向上的最小值;確定坐標(biāo)軸范圍,分別求取所有觀測(cè)點(diǎn)在 X和Y方向上的最大值和最小值,在不大于最小值和不小于最大值的原則下合理確定坐標(biāo)軸范圍;最后列出x、y的關(guān)系式,利用MATLAB的一些命令繪制位移矢量過(guò)程線(xiàn)。

2.2 舉例說(shuō)明

根據(jù)上面的設(shè)計(jì)要求和思想,采用MATLAB來(lái)處理某工程三個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的不同時(shí)間觀測(cè)數(shù)據(jù),繪制出其位移矢量過(guò)程線(xiàn)線(xiàn)。具體的觀測(cè)數(shù)據(jù)見(jiàn)表 2。

表2 三點(diǎn)平面坐標(biāo) 單位:mm

首先建立四個(gè)“.txt”文件,分別將三點(diǎn)的平面坐標(biāo)寫(xiě)入前三個(gè)“.txt”文件文件,第四個(gè)“.txt”文件里寫(xiě)入三點(diǎn)的平面坐標(biāo),然后編寫(xiě)程序命令。

采用MATLAB編制程序,來(lái)繪制在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別繪制出這些點(diǎn)的位移矢量圖,本程序使用的命令基本和繪制出坐標(biāo)隨時(shí)間變化的過(guò)程線(xiàn)圖的MATLAB程序基本一樣,但有兩處不同:①前兩個(gè)程序中橫坐標(biāo) t的取值隨i的增大也增大,所以 t在每一段的取值都是由小到大,但是本程序中橫坐標(biāo)x的取值不是這樣的,由于A(i,1)與A((i+1), 1)的大小關(guān)系是不確定的,不能直接寫(xiě)成x=A(i,1):A((i +1),1),所以就用到 if命令,首先對(duì)他們進(jìn)行比較,然后確定x的取值順序。②text命令,文本標(biāo)注,由于位移矢量過(guò)程線(xiàn)很多,為了區(qū)分它們就需要對(duì)它們進(jìn)行標(biāo)注,選取在過(guò)程線(xiàn)中點(diǎn)出標(biāo)注。

在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別繪制出這些點(diǎn)的位移矢量圖如 3所示,不但圖形清晰,而且方便快捷了解觀測(cè)值過(guò)程的規(guī)律性,使監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的管理變得更為方便。

圖3 位移矢量圖

3 結(jié) 論

(1)采用MATLAB編制程序,對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)繪制時(shí)間過(guò)程線(xiàn)、位移過(guò)程線(xiàn)圖,可以較好地反映出觀測(cè)資料的變化規(guī)律,快捷地了解測(cè)值過(guò)程的規(guī)律性,使監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的管理變得更為方便。

(2)MATLAB繪制的變形過(guò)程線(xiàn)可直觀清楚地看出觀測(cè)點(diǎn)大致的變化規(guī)律,也可分析出它大致的變化曲線(xiàn),這也為下一步的曲線(xiàn)擬合分析打下基礎(chǔ)。

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[2] 王正林,劉明.精通MATLAB7[M].北京:電子工業(yè)出版社, 2006.

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