運(yùn)籌學(xué)教學(xué)探討

劉雁靈

(長治醫(yī)學(xué)院 基礎(chǔ)部,山西 長治 046000)

運(yùn)籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，它廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，解決實(shí)際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù).經(jīng)過60多年的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已成為一個門類齊全、理論完善有著重要應(yīng)用前景的新興學(xué)科，廣泛應(yīng)用在社會生產(chǎn)和生活的各個領(lǐng)域，包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、管理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域.在高校開設(shè)這樣一門課程的目的在于能夠培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生成為具有科學(xué)管理能力的復(fù)合型人才.

運(yùn)籌學(xué)作為一門應(yīng)用型課程，如果教師在教學(xué)中只是一味的講求學(xué)生對理論的記憶，而不注重學(xué)生對理論的理解以及理論在實(shí)際中的應(yīng)用，那么開設(shè)這門課程對學(xué)生來講就是無用的，當(dāng)然對學(xué)生能力的培養(yǎng)也就無從談起.為了順應(yīng)時代對復(fù)合型人才的要求，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革迫在眉睫，教師必須改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，結(jié)合現(xiàn)代化教學(xué)手段，從實(shí)際出發(fā)、從學(xué)生出發(fā)對當(dāng)前教學(xué)進(jìn)行改革.

1 提高教師自身的文化素質(zhì)

教師要改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)水平，其實(shí)最關(guān)鍵的還是教師自身文化素質(zhì)的提高.時代的發(fā)展對教師的要求不僅僅是局限在對教材的理解上，運(yùn)籌學(xué)作為一門應(yīng)用型學(xué)科，與實(shí)際聯(lián)系緊密，教師應(yīng)該將運(yùn)籌學(xué)相關(guān)理論與實(shí)際相聯(lián)系，與其他學(xué)科相聯(lián)系，與現(xiàn)代科技發(fā)展相聯(lián)系，例如在解決實(shí)際問題時，有時候需要處理大量的數(shù)據(jù)，這就需要統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的知識；運(yùn)籌學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理中應(yīng)用廣泛，所以教師也要了解經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的一些知識；隨著時代飛速發(fā)展，教師也應(yīng)及時了解運(yùn)籌學(xué)最新的發(fā)展前沿，等等.教師只有不斷地學(xué)習(xí)與運(yùn)籌學(xué)相關(guān)的知識，并將其應(yīng)用到教學(xué)中，從學(xué)生自身基礎(chǔ)出發(fā)、從培養(yǎng)學(xué)生能力出發(fā)，結(jié)合現(xiàn)代化教學(xué)手段、教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性，與時俱進(jìn)，這樣才能把學(xué)生培養(yǎng)成為真正適合21世紀(jì)發(fā)展的復(fù)合型人才.

2 改變傳統(tǒng)教學(xué)模式

傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”已經(jīng)不再是唯一的教學(xué)模式，現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備的引入極大地改進(jìn)了教學(xué)效果.

2.1 引入多媒體

運(yùn)籌學(xué)是大學(xué)課程中較難的一門課程，任何運(yùn)籌學(xué)教材上都有大量的圖和表，有的模型求解過程在教材上甚至占用很大篇幅，比如求解線性規(guī)劃的單純形法，迭代次數(shù)越多，需要畫的表格就越多，而且每個表格都需要進(jìn)行大量數(shù)據(jù)的計(jì)算，如果只采用“粉筆+黑板”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，不免枯燥乏味，而且書寫非常浪費(fèi)時間且不清晰連貫，學(xué)生也會搞不清各步驟之間的聯(lián)系，對運(yùn)籌學(xué)就只有“繁雜和無聊的計(jì)算”的印象.但如果在“粉筆+黑板”的教學(xué)中引入多媒體，則會改變這種局面，多媒體的合理使用不僅可以節(jié)省書寫時間，而且可以形象、直觀、清晰地把圖表展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生可以將解題步驟的來龍去脈理解的更清楚，達(dá)到事半功倍的效果.

關(guān)于多媒體的使用問題，教師在講授過程中一定要注意采用板書和多媒體相結(jié)合的方式，運(yùn)籌學(xué)的一些理論知識以及求解模型步驟的來龍去脈，還是需要板書的清晰描繪，具體求解過程可采用多媒體進(jìn)行演示.關(guān)于多媒體課件的制作，要做到條理，形象、直觀，教學(xué)中應(yīng)將兩者有機(jī)結(jié)合起來，這對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以及學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的深入理解起到關(guān)鍵作用.

2.2 開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課

計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生和發(fā)展極大地促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)中存在著大量冗繁的計(jì)算，而且很多是重復(fù)性的計(jì)算，如果只是單純的使用人工計(jì)算，不但容易出錯，而且費(fèi)時費(fèi)力，這就導(dǎo)致教師和學(xué)生把注意力更多的放到計(jì)算當(dāng)中，而忽視了關(guān)鍵的理論和方法.在學(xué)習(xí)了相關(guān)理論知識后，如果教師定期安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，指導(dǎo)學(xué)生使用運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化軟件，比如lingo、lingdo、mathematic、matlab等，直接輸入一些條件便可得到所求模型的解.利用計(jì)算機(jī)來求解模型這是學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)必須掌握的技巧，可以有效的將模型求解理論與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，更快更準(zhǔn)確地得到模型的解.在使用數(shù)學(xué)軟件的同時也可以結(jié)合學(xué)生自身能力，鼓勵學(xué)生運(yùn)用一些編程軟件把一些計(jì)算方法編程，提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力和應(yīng)用能力，以便能更好運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)去解決實(shí)際問題.

3 教學(xué)內(nèi)容合理調(diào)整

針對不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合相應(yīng)課時數(shù)量，合理安排教學(xué)內(nèi)容，并針對各章節(jié)內(nèi)容作出合理調(diào)整，一定要把運(yùn)籌學(xué)的實(shí)用性在教學(xué)中體現(xiàn)出來.

3.1 合理安排教學(xué)計(jì)劃

授課之前，教師首先要制定教學(xué)計(jì)劃.運(yùn)籌學(xué)分支很多，主要有：規(guī)劃論(包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等)、圖論和網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論、決策論、存儲論、對策論等，每個分支都有相關(guān)模型的求解理論及方法，內(nèi)容較多.受課時所限，對內(nèi)容要有所取舍，根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生的專業(yè)水平，選擇教學(xué)內(nèi)容，將重點(diǎn)難點(diǎn)羅列清楚，做一個合理的教學(xué)計(jì)劃.比如本校信息管理專業(yè)學(xué)生水平參差不齊，還有部分是文科生，我們選用的運(yùn)籌學(xué)教材是科學(xué)出版社出版的《運(yùn)籌學(xué)實(shí)用教程》，54個課時的教學(xué)內(nèi)容包括：線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析，每一章再具體安排課時的分配(包括理論課和實(shí)驗(yàn)課的分配)，制定一個詳盡和合理的教學(xué)計(jì)劃，力求學(xué)生在學(xué)習(xí)了該課程后能夠掌握運(yùn)籌學(xué)的思想方法并能簡單應(yīng)用.

3.2 教學(xué)中引入實(shí)際案例

對于運(yùn)籌學(xué)，課堂上枯燥的講授模型解法，自然提不起學(xué)生的興趣，學(xué)生也只會盲目的去記憶模型的解法，而不知道這些解法可以用在哪里.運(yùn)籌學(xué)本身是從實(shí)踐中得到的理論，如果把運(yùn)籌學(xué)的理論和實(shí)際緊密聯(lián)系起來，就會達(dá)到很好的課堂效果，比如在講最小生成樹問題時，可以舉“居民樓地下水管道的最優(yōu)化鋪設(shè)問題”這樣的例子，和日常生活相關(guān)的例子自然會引起學(xué)生的興趣、調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教師在教學(xué)中讓學(xué)生主動參與進(jìn)來，與學(xué)生共同探討分析，從不同角度建立模型并分析如何求解，最后由教師對學(xué)生的想法進(jìn)行歸納總結(jié)，引入相關(guān)理論知識，這樣學(xué)生就能更好的理解和接受運(yùn)籌學(xué)理論及方法.

由于運(yùn)籌學(xué)課時有限，教師要合理安排理論知識的講授和案例的分析，當(dāng)然對于案例的選擇也要適當(dāng)，應(yīng)當(dāng)適合學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，并且最好是與日常生活息息相關(guān)的，以便引發(fā)學(xué)生的好奇心使之產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生參與進(jìn)來，達(dá)到較好的課堂效果.

3.3 課堂上增加建模內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

學(xué)會了運(yùn)籌學(xué)中的模型求解方法，就要把理論用在實(shí)際中，事實(shí)上在解決實(shí)際問題時，最困難的就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這就要求教師在教學(xué)中增加建模的內(nèi)容，引入實(shí)際中的一些問題，讓學(xué)生自己思考，并不斷引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，最終建立模型，根據(jù)模型特點(diǎn)利用運(yùn)籌學(xué)中的解法去求解.同時也可以鼓勵學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)模型的比賽，這樣在反復(fù)的鍛煉和學(xué)習(xí)中，學(xué)生就能不斷提高自身解決實(shí)際問題的能力，并不斷地把運(yùn)籌學(xué)相關(guān)知識應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中去.

4 教學(xué)方法與時俱進(jìn)

現(xiàn)在的教學(xué)方法不再是傳統(tǒng)的“填鴨式”灌輸法，在多媒體和計(jì)算機(jī)設(shè)備引入課堂的基礎(chǔ)上，運(yùn)籌學(xué)這門應(yīng)用型學(xué)科，更需要的是學(xué)生積極主動的參與到課堂中來，充分理解運(yùn)籌學(xué)的實(shí)用性.

4.1 教學(xué)方法充分體現(xiàn)“學(xué)生為主”

運(yùn)籌學(xué)作為實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，更多的是需要學(xué)生的主動參與，從中體會理論與實(shí)際的聯(lián)系.常規(guī)的教學(xué)方法多種多樣，運(yùn)籌學(xué)教學(xué)應(yīng)本著實(shí)踐的原則，針對不同的教學(xué)內(nèi)容要使用不同的教學(xué)方法，比如在講某一類規(guī)劃模型時，可以啟發(fā)學(xué)生思考生活中屬于這類問題的實(shí)例，讓學(xué)生脫離書本來看這個世界中的一些現(xiàn)象，開拓視野，拓展知識面；而在講一些模型的解法時，學(xué)生分組進(jìn)行討論，教師也參與到與學(xué)生的討論中，一方面活躍課堂氣氛，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力和自我思考、解決問題的能力；課后也可以布置一些實(shí)踐作業(yè)，比如讓學(xué)生去搜集一些材料或者做一些實(shí)踐調(diào)查；等等.本著以培養(yǎng)學(xué)生能力為目標(biāo)的宗旨，教師要改變傳統(tǒng)的“師生”單向傳輸?shù)慕虒W(xué)方式，變成以“學(xué)生為主，教師為輔”的教學(xué)方式，在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，不斷培養(yǎng)學(xué)生解決問題和創(chuàng)新的能力.

4.2 考核方式的改革

本校信息管理專業(yè)運(yùn)籌學(xué)最終考核成績分兩部分：一部分平時成績，主要是作業(yè)情況，占10%，另外一部分是期終考試成績，占90%.這種考核方式較單一，只是考查了學(xué)生對理論和模型求解的機(jī)械套用，而忽略了學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際中應(yīng)用的掌握、還有教師培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的高等教育目標(biāo).所以可將平時成績的考核內(nèi)容加以豐富，使平時成績提高到總成績的40%～50%左右，增加考查學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)的掌握和應(yīng)用的內(nèi)容，例如平時課堂上對一些模型的討論，學(xué)生自己分組進(jìn)行討論，對于解答較好的組給予加分；讓學(xué)生撰寫小論文來談?wù)勥\(yùn)籌學(xué)在生活中的應(yīng)用，學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)、書籍來搜集相關(guān)資料，或者做一些社會實(shí)踐調(diào)查進(jìn)行分析總結(jié)，將小論文成績加入平時成績；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中考查學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)軟件的使用情況；等等.在平時教學(xué)的點(diǎn)滴中一步一步地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓每一項(xiàng)考核內(nèi)容都成為學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生在點(diǎn)滴積累中逐步鍛煉自己的綜合能力.

5 結(jié)語

為了讓運(yùn)籌學(xué)成為一門真正對學(xué)生有用的課程，教師要在教學(xué)中不斷地改革，與時俱進(jìn)，從運(yùn)籌學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系入手，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程以及考核方式等各方面不斷進(jìn)行反思和總結(jié).教師作為課堂的總設(shè)計(jì)師，負(fù)責(zé)引導(dǎo)和總結(jié)，其實(shí)真正的主動權(quán)要交到學(xué)生手中，充分挖掘?qū)W生的潛質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的能力，把學(xué)生培養(yǎng)成為真正符合素質(zhì)教育要求、適應(yīng)社會發(fā)展的新型人才.

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