博弈論在歷史教育中的應(yīng)用探索

張麗

（河南工業(yè)大學(xué)國(guó)際學(xué)院 河南 鄭州 450001）

一、歷史學(xué)的困境與創(chuàng)新

毋庸諱言，20世紀(jì)末期以來，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，歷史學(xué)在社會(huì)上的地位下降了。其表現(xiàn)包括高考?xì)v史專業(yè)報(bào)名志愿的減少、大學(xué)圖書館里的歷史研究成果乏人問津、歷史專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)難等。其原因并不是歷史學(xué)的借鑒功能過時(shí)了，正如歷史學(xué)家張東光所分析的那樣：“當(dāng)代史學(xué)失去了取鑒的惟一性”。[1]今天，經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、社會(huì)學(xué)、法學(xué)等其他社會(huì)科學(xué)在飛速地發(fā)展，由于這些學(xué)科跟世界的接軌更為密切，所以同樣具備了某些借鑒功能。尤其是經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)，從歷史學(xué)、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中吸取了大量的營(yíng)養(yǎng)，使其方法和功能越來越多樣化，從而獲得了應(yīng)有的社會(huì)認(rèn)同和社會(huì)地位。

因此，筆者認(rèn)為，要想使歷史學(xué)走出目前的困境，就必須適當(dāng)借鑒其他學(xué)科的新方法。比如歷史學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)和計(jì)量方法的借鑒和吸納，就是歷史發(fā)展的一個(gè)趨勢(shì)。馬克思在談到數(shù)學(xué)的作用的時(shí)候說：“一種科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到完善的地步”。[2]傳統(tǒng)歷史學(xué)的特長(zhǎng)是定性分析和規(guī)范分析。實(shí)際上，對(duì)于同一歷史事件，如果在定性分析和規(guī)范分析的基礎(chǔ)上，輔以定量分析和實(shí)證分析，能夠得出更有意義的結(jié)論。

江澤民同志曾指出：“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂?！盵3]2010年6月7日，在中國(guó)科學(xué)院第十五次院士大會(huì)上，胡錦濤總書記則提出了“全力建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的偉大理念。因此，借鑒其他學(xué)科的方法和成果，振興現(xiàn)代史學(xué)和歷史教育，與時(shí)俱進(jìn)，不斷創(chuàng)新，是歷史研究者和教育工作者不可推卸的責(zé)任。

二、歷史教育借鑒博弈論的可行性

博弈論（Game Theory）即對(duì)策論，原本是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，后被西方經(jīng)濟(jì)學(xué)吸納，演變成現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支。博弈論通過對(duì)局中人的策略和收益函數(shù)的全面比較，系統(tǒng)地分析局中人的利益得失，從而為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)局中人的行為、動(dòng)機(jī)和他們的行為后果提供可信的依據(jù)，并為改善局中人的行為策略、實(shí)現(xiàn)博弈中的“雙贏”結(jié)果提供建設(shè)性的方案。

人類歷史是一個(gè)充滿博弈智慧的過程，比如中國(guó)先秦諸子的思想、儒家文化、孫子兵法中，西方古代的希臘神話、伊索寓言、文藝復(fù)興文學(xué)等中，到處都充滿著博弈的智慧。當(dāng)然，人類也存在著不智慧的博弈，如階級(jí)對(duì)立、文明的沖突、種族歧視、國(guó)家間的戰(zhàn)爭(zhēng)等等。1962年的“古巴導(dǎo)彈危機(jī)”，就被作為博弈論的經(jīng)典案例廣為應(yīng)用。如果在歷史教學(xué)中能夠運(yùn)用博弈論來分析，無疑可以更好地學(xué)習(xí)古人的智慧，分析歷史成敗的原因，從而得到教益。

從歷史教育學(xué)的角度來看，中華人民共和國(guó)《歷史課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》中指出：“歷史課程目標(biāo)對(duì)知識(shí)的要求不是最終目的，而是通過掌握最基本的歷史知識(shí)，使學(xué)生在基本技能和思維方式上得到訓(xùn)練和提高，最終實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)目標(biāo)”。[6]而博弈論對(duì)數(shù)學(xué)和實(shí)證方法的運(yùn)用，提高了歷史課堂的趣味性和思辨性，在寓教于樂的同時(shí)，可以達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生技能和思維方式、提高學(xué)生綜合素質(zhì)的效果。

三、博弈論對(duì)歷史借鑒功能的拓展與深化

（一）博弈論對(duì)歷史借鑒功能的拓展——以“賽馬博弈”為例

在矩陣（一）中，齊王和田忌為博弈的局中人；齊王的三匹馬為A1、A2、A3，田忌的三匹馬B1、B2、B3，并且A1>B1>A2>B2> A3>B3，大于號(hào)表示“優(yōu)于”；矩陣中的數(shù)字為收益，每局比賽，勝者獲1分，負(fù)者獲0分。

1.傳統(tǒng)分析與結(jié)論

根據(jù)史實(shí)，這次比賽由齊王率先采取行動(dòng)。齊王先后出動(dòng)A1、A2、A3，田忌選擇矩陣（一）中劃線的策略來回應(yīng)，即A1—B3，A2—B1，A3—B2。最終田忌以2：1獲勝。

上述的A1—B3、A2—B1和A3—B2都屬于納什均衡（Nash Equilibrium），即給定對(duì)方的策略，局中人會(huì)選擇對(duì)自己最有利的策略。在本例中，當(dāng)齊王出A1時(shí)，田忌認(rèn)為自己出B3是最好的策略，則（A1，B3）就是一個(gè)納什均衡。

傳統(tǒng)史學(xué)得出的結(jié)論是：田忌能夠揚(yáng)長(zhǎng)避短，所以獲勝。

2.博弈論的分析與結(jié)論

傳統(tǒng)史學(xué)的分析，直接采用了動(dòng)態(tài)的方式，即讓齊王率先采取行動(dòng)。但在博弈分析中，首先要進(jìn)行靜態(tài)分析，即假設(shè)博弈雙方分別率先采取行動(dòng)，考察其利弊得失。

顯然，如果讓田忌率先采取行動(dòng)，則齊王以A1對(duì)B1，以A2對(duì)B2，以A3對(duì)B3。這三個(gè)均衡也屬于納什均衡。最終田忌必?cái)o疑。

因此，從博弈論的分析中至少可以再得出兩個(gè)有益的結(jié)論。一是博弈次序的價(jià)值。“賽馬博弈”的博弈次序是齊王率先采取行動(dòng)，容易暴露己方的實(shí)力和弱點(diǎn)。只要簡(jiǎn)單修改博弈次序，勝敗立即逆轉(zhuǎn)。這一結(jié)論在博弈論中稱為“后發(fā)優(yōu)勢(shì)”，即在博弈中，如果我方具有劣勢(shì)，或者并非具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，就應(yīng)該注意觀察對(duì)方的行動(dòng)，讓對(duì)方先行動(dòng)，以暴露其弱點(diǎn)。實(shí)際上，在五次“反圍剿”時(shí)期，毛澤東的“敵進(jìn)我退，敵退我追，敵駐我擾，敵疲我打”十六字方針，就充滿了后發(fā)制人的博弈智慧。

二是信息的價(jià)值。這個(gè)游戲規(guī)則雖然不公平，但它是齊王定的，可見齊王過于驕傲，在對(duì)對(duì)手的策略信息不夠了解的情況下進(jìn)行博弈，埋下了失敗的伏筆。信息的價(jià)值在歷史學(xué)上擁有廣泛的案例，比如淝水之戰(zhàn)、古希臘的馬拉松戰(zhàn)役等等，都是由于強(qiáng)勢(shì)的一方不能夠知己知彼，結(jié)果草率行事，一敗涂地。

（二）博弈論對(duì)歷史借鑒功能的深化——以孔子的“和合”思想為例

泱泱華夏，五千年文明中蘊(yùn)含著豐富的合作博弈的思想。如孔子提出的“禮之用，和為貴”[7]、“君子和而不同”[8]等，體現(xiàn)了“和諧”、“合作”的和合精神。但是在激烈的生存競(jìng)爭(zhēng)中，人類往往為了自身利益的最大化，不惜放棄相互的誠(chéng)信與合作，最終導(dǎo)致兩敗俱傷。古代歷史上的游牧文明與農(nóng)業(yè)文明的長(zhǎng)期的戰(zhàn)爭(zhēng)，現(xiàn)代歷史上的兩次世界大戰(zhàn)、冷戰(zhàn)、巴以沖突、克什米爾戰(zhàn)爭(zhēng)、兩伊戰(zhàn)爭(zhēng)等等，都是類似的結(jié)果。下面以“牧場(chǎng)博弈”來說明合作思想的重要意義。

假設(shè)A、B兩個(gè)臨近的部落為了一個(gè)牧場(chǎng)的所有權(quán)發(fā)生爭(zhēng)端。雙方都有兩個(gè)策略：和平解決或者武力解決。其收益函數(shù)如矩陣（二）所示。

矩陣（二） 牧場(chǎng)博弈

1.非合作博弈的惡果

設(shè)整個(gè)牧場(chǎng)的收益為1。如果雙方能夠和平解決爭(zhēng)端，共同使用牧場(chǎng)，則各得0.5個(gè)牧場(chǎng)的收益；如果一方奪取整個(gè)牧場(chǎng)，其收益為1，丟掉牧場(chǎng)的一方收益為-1；如果雙方以武力解決，最終常年征戰(zhàn)，都要失去整個(gè)牧場(chǎng)，其收益均為-1。從集體理性的角度，雙方應(yīng)該選擇（和平，和平）的策略，從而分享這塊牧場(chǎng)。但是，由于各方相互間的不信任，最終各自采取了武力解決的策略。其分析過程如下：

對(duì)于A來說，若B采取和平策略，A采取和平策略得0.5，采取武力策略則的1，所以A會(huì)選擇武力策略；若B采取武力策略，A采取和平策略得-1，采取武力策略也是-1，結(jié)果A會(huì)“破罐子破摔”，選擇武力解決。最終，A只有一個(gè)策略：武力解決。

A的這種選擇，博弈論中叫占優(yōu)策略，即無論對(duì)手采取什么策略，局中人都有一個(gè)唯一的對(duì)策——武力解決。

同理可得，B也有一個(gè)占優(yōu)策略：武力解決。

在博弈雙方具備相同的占優(yōu)策略的情況下，我們得到最后的均衡解：（武力解決，武力解決），雙方收益均為-1。博弈論稱這種均衡為占優(yōu)均衡（Dominantequilibrium）。它是納什均衡的一種特殊形式。

2.合作博弈及其永恒的價(jià)值

設(shè)在上述博弈的結(jié)果中，雙方將為爭(zhēng)奪牧場(chǎng)而發(fā)生n次征戰(zhàn)，n趨于無限大。如果雙方認(rèn)識(shí)到合作的價(jià)值，從戰(zhàn)場(chǎng)走到談判桌，并且以誠(chéng)相待，則會(huì)減少n次征戰(zhàn)。每減少一次征戰(zhàn)，雙方的在牧場(chǎng)方面的收益各增加0.5。

設(shè)貼現(xiàn)率為a=1/(1+r)=0.9，其中r為利率。則A在未來n次博弈中的收益的現(xiàn)值總計(jì)為：

Y A=0.5+0.5 a+0.5 a2+……=5

同理，Y B=5

而如果雙方采取不合作的態(tài)度，則A在未來n次博弈中的收益的現(xiàn)值總計(jì)為：

Y’A=-1+(-1)·a+(-1)·a2+……=-10

同理，Y’B=-10

可見，如果采取合作博弈，則雙方未來收益的現(xiàn)值均為5，而采取非合作博弈，未來收益的現(xiàn)值均為－10。如果考慮到戰(zhàn)爭(zhēng)給雙方帶來的資源消耗和人口的傷亡，非合作博弈的代價(jià)就更大了。

可貴的是，孔子早在約2500年前就已經(jīng)提出“和合”的思想，其高超的智慧必將啟迪整個(gè)人類，以史為鑒，相互合作，為建立“和諧世界”而努力。

[1]張東光.史學(xué)功能的轉(zhuǎn)向與史學(xué)勃興[J].學(xué)習(xí)與探索，2003（4）：114～118.

[2]劉光旭.高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）[M].天津：南開大學(xué)出版社，1996：275.

[3]江澤民.論“三個(gè)代表”[M].北京：中央文獻(xiàn)出版社，2001：46.

[4]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海：上海三聯(lián)書店，2004：6.

[5]王則柯.故事里的博弈論[N].光明日?qǐng)?bào)，2003-4-17-8.

[6]中華人民共和國(guó)教育部基礎(chǔ)教育司.全日制歷史教育·歷史課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002：26.

[7][8]（春秋）孔子，程昌明譯.論語(yǔ)[M].太原：山西古籍出版社，1999：7，146.