四邊固支鋼筋混凝土板力學(xué)性能的影響因素分析

黃 偉

(1.淮南聯(lián)合大學(xué) 建筑工程系,淮南 232038;2.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院,淮南 232001)

四邊固支鋼筋混凝土板力學(xué)性能的影響因素分析

黃 偉1,2

(1.淮南聯(lián)合大學(xué) 建筑工程系,淮南 232038;2.安徽理工大學(xué) 能源與安全學(xué)院,淮南 232001)

通過ANSYS計(jì)算軟件對(duì)四邊固支鋼筋混凝土板進(jìn)行力學(xué)性能的影響因素分析,通過建立模型和分析,得出不同影響因素下混凝土板的變形特征和應(yīng)力分布規(guī)律,同時(shí)對(duì)作用相同荷載和約束條件下實(shí)心板和空心板進(jìn)行分析比較,發(fā)現(xiàn)邊長比和板截面形式對(duì)板的力學(xué)性能影響較大,配筋率和板厚對(duì)板的受力也產(chǎn)生一定的影響,選擇適當(dāng)模型參數(shù)將改善混凝土板的力學(xué)性能.

混凝土板;四邊固支;力學(xué)性能;影響因素;有限元分析

鋼筋混凝土板是最普通的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件,在工程建設(shè)中廣泛使用.在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的研究中,模型試驗(yàn)是非常重要的研究手段,它是建立和驗(yàn)證理論和計(jì)算方法的基礎(chǔ)和依據(jù).但模型制作和試驗(yàn)工作量大,試驗(yàn)費(fèi)用高,試驗(yàn)結(jié)果有一定的離散性,而且需要很長的時(shí)間去完成.有限元數(shù)值分析是解決這一問題的較為有效、方便的手段之一,它不同于模型試驗(yàn),它不需要大量的人力、物力和場地,也不受試驗(yàn)設(shè)備、加載條件的限制[1-3].本文以混凝土樓板為有限元研究模型,對(duì)影響其力學(xué)性能的因素進(jìn)行分析,目的在于分析不同因素下樓板的變形特征、內(nèi)力分布規(guī)律,并對(duì)空心板和實(shí)心板進(jìn)行比較分析,對(duì)混凝土板結(jié)構(gòu)的應(yīng)用提供一些參考依據(jù).

1 有限元模型的建立

1.1 模型的主要參數(shù)

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,混凝土彈性模量E=3.0×1010N/m2,泊松比μ=0.2,混凝土容重為25 kN/m3,單軸抗拉強(qiáng)度為ft=1.71 MPa,裂縫張開傳遞系數(shù)0.35,裂縫閉合傳遞系數(shù)1,關(guān)閉壓碎開關(guān)[4-5].

1.2 模型單元的建立和參數(shù)設(shè)置

鋼筋混凝土有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式主要分三種,即分離式、整體式和組合式模型.本文采用整體式模型,將鋼筋分布于整個(gè)單元中,假定混凝土與鋼筋粘結(jié)良好,并把單元視為連續(xù)均勻材料[4].用SOLID65單元模擬混凝土單元,為了使計(jì)算順利加速收斂,在板四周增加剛性墊梁,鋼墊梁用SOLID45單元模擬,通過公用節(jié)點(diǎn),使鋼墊梁節(jié)點(diǎn)與相應(yīng)的混凝土節(jié)點(diǎn)位移協(xié)調(diào).這樣可以避免支座處的應(yīng)力集中,加速計(jì)算收斂[5].

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)采用手動(dòng)劃分網(wǎng)格的方法,先劃單元尺寸,然后用Sweep劃分映射整個(gè)體,最后施加邊界條件和荷載.網(wǎng)格劃分尺寸采用50 mm為單位進(jìn)行劃分,板的幾何模型和單元網(wǎng)格劃分模型如圖1、圖2所示.所有模型均在表面施加2 MPa均布荷載進(jìn)行計(jì)算,邊界條件均為四周固定支承.

圖1 實(shí)心板幾何模型圖

圖2 實(shí)心板單元?jiǎng)澐謭D

1.3 求解設(shè)置

為了得到較好的非線性性質(zhì),進(jìn)行緩慢加載,將荷載分100個(gè)子步,打開ANSYS軟件中的自動(dòng)步長(AUTOTS)選項(xiàng)、線性搜索(LNSRCH)和時(shí)間步長選項(xiàng),通過CNVTOL命令設(shè)置收斂準(zhǔn)則等[6].

2 板影響因素的有限元計(jì)算與結(jié)果分析

2.1 不同邊長比對(duì)板的影響

對(duì)于不同邊長之比,混凝土樓板的力學(xué)性能也將明顯不同.混凝土規(guī)范規(guī)定兩邊長之比小于2的為雙向板,大于2的為單向板,但是沒有提出邊長不同對(duì)單向板和雙向板的受力有何影響沒有闡述.本文對(duì)兩邊長之比不同建立模型進(jìn)行數(shù)值分析.模型取1:1,1:1.5,1:2,1:3,1:4,1:5,1:6共七個(gè)模型.圖3和圖4分別為兩邊長為1:1模型和1:3模型的豎向位移圖和S1應(yīng)力圖.

從圖3和圖4中(a)圖可以看出,隨著兩邊長比值的改變,板產(chǎn)生的位移分布基本相同,當(dāng)兩邊長比值增大時(shí),板產(chǎn)生最大位移的核心部分,由原先的近似圓形變化為長條形,圖5看出,隨著邊長比的增大,位移明顯增大,尤其是1∶1到1∶2之間變化差值最為明顯,1∶2以后板的最大位移變化逐漸變緩.圖4(b)中可以發(fā)現(xiàn),第一主應(yīng)力圖中出現(xiàn)四個(gè)應(yīng)力峰值點(diǎn),隨著荷載的增加,這四個(gè)峰值點(diǎn)區(qū)域最先到達(dá)塑性區(qū),從而出現(xiàn)混凝土理論上提到的塑性鉸[7,8],隨著荷載的增加,這些區(qū)域的混凝土板的最先發(fā)生破壞.圖6中發(fā)現(xiàn)邊長比為1∶3時(shí),豎向應(yīng)力產(chǎn)生最大值,隨后應(yīng)力又逐漸變小,所以在進(jìn)行混凝土板設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)首先考慮板兩邊長之比,以達(dá)到最為合理的受力情況.

2.2 板的不同截面形式

隨著施工技術(shù)的發(fā)展,混凝土空心樓板已經(jīng)采用,本文主要分析實(shí)心板和空心板兩種截面形式的應(yīng)力和位移分布情況.選用兩邊長比為1∶2的模型進(jìn)行有限元分析.空心樓板的模型如圖7所示.邊長比為1∶2空心板計(jì)算的位移云圖如圖8所示,從圖8可以看出空心樓板各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移變化趨勢,在支座處附近位移很小,越靠近板跨中位置位移越大.在相同荷載和約束條件下,空心板最大撓度為2.957 mm,實(shí)心板為2.331 mm,實(shí)心板的變形明顯好于空心板,但從整體分析看,空心板不僅可以減輕結(jié)構(gòu)自重,降低混凝土的用量,還能起到隔聲隔熱效果;圖9為實(shí)心板和空心板的主應(yīng)力分布圖,空心板最大第一主應(yīng)力為-15.411 MPa,實(shí)心板僅為-11.02 MPa,且空心板局部位置應(yīng)力分布不均勻,在上下表層位置由于空腔的存在,應(yīng)力較大,故空腔對(duì)板的局部受力是有影響的,所以樓板的截面形式對(duì)其力學(xué)性能影響較大,空心板因孔洞易形成應(yīng)力集中,從而導(dǎo)致其產(chǎn)生峰值應(yīng)力[9-10].綜合各種因素,空心板在滿足受力和變形的前提下,方可選用空心板.

2.3 板的厚度

根據(jù)我國混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定一般混凝土板厚不宜小于50 mm,為了保證剛度,單向板的厚度不小于跨度的1/35,雙向板的厚度不宜小于80 mm.本文取板邊長比為1:2作為計(jì)算模型,對(duì)板厚為80 mm,100 mm,120 mm和150 mm進(jìn)行有限元分析.計(jì)算結(jié)果如圖10和圖11所示,從圖10中得出板厚的增加可以提高板的剛度,也就是明顯減小板的最大撓度值.同時(shí)圖11中也可以發(fā)現(xiàn),隨著板厚的增加,應(yīng)力分布也明顯改善,峰值應(yīng)力有所降低,有利于提高板的承載能力.

圖10 不同板厚的撓度圖

圖11 不同板厚的應(yīng)力圖

2.4 板的配筋率

圖12 不同配筋率板的撓度圖

混凝土規(guī)范提出對(duì)于鋼筋混凝土板的配筋率一般為0.3%～0.8%.為了研究配筋率對(duì)混凝土板受力的影響,本文取邊長比為1∶2板作為計(jì)算模型,分別對(duì)配筋率為0.5%、1%,1.5%、2%和2.5%五種情況進(jìn)行有限元計(jì)算.

圖13 不同配筋率板的應(yīng)力圖

從圖12和圖13得出隨著配筋率的變化,位移變化比較明顯,隨著配筋率的增加,位移逐漸減小;但應(yīng)力在1%配筋率前變化較大,1%之后變化比較平緩,應(yīng)力分布變化比較平緩,所以適當(dāng)配筋率不僅可以滿足受力要求,還能減少鋼筋用量.

3 結(jié) 語

本文利用ANSYS軟件進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分、加載和結(jié)果后處理等,建立了混凝土板的有限元分析模型.在指定了相應(yīng)的載荷和位移約束條件后,對(duì)其進(jìn)行各種影響因素的力學(xué)分析,得到了各種情況下混凝土板在給定載荷作用下的變形和應(yīng)力分布.研究結(jié)果表明:

(1)板的長短邊尺寸和板厚對(duì)板的撓度和應(yīng)力影響顯著,而配筋率則對(duì)板的撓度影響相對(duì)較小.隨著兩邊長比值的增大,撓度和應(yīng)力顯著增大,而增大板的厚度可使板的撓度顯著減小.

(2)混凝土板的截面形式對(duì)其受力和變形也有很大影響,相同情況下,實(shí)心板優(yōu)于空心板;空心板由于空腔的存在,使空心板在局部的位置,出現(xiàn)較大的應(yīng)力和變形,所以進(jìn)行空心板設(shè)計(jì)時(shí),建議空心板上下區(qū)域設(shè)置一定數(shù)量的雙向鋼筋網(wǎng),以緩解因空心板空洞引起的應(yīng)力集中現(xiàn)象.

(3)有限元分析模型能體現(xiàn)混凝土板的整體受力情況,利用有限元的方法,可以彌補(bǔ)試驗(yàn)研究中參數(shù)變化少、模型試驗(yàn)復(fù)雜和試驗(yàn)周期長等缺點(diǎn),因此該方法成為對(duì)混凝土板進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的一種新手段.

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Analysis of Mechanics Performance Influence Factors on Four Sides Retaining Steel Concrete Slab

HUANG Wei1,2
(1.Huainan Union of University Construction Engineering Department,Huainan 232038,China;2.Anhui University of Science and Technology Energy and Security Institute,Huainan 232001,China)

T his article analyzes the mechanics performance influence factors on four sides retaining steel concrete slab through the ANSYS software.Through the establishment model and finite element analysis,the steel concrete slab distortion characteristics and stress distribution rule under the different influence factors are obtained Simultaneously the solid slab and hollow slab under the same load and constraint condition are analyzed and compared.The mechanics performance major influence factors at the ratio of side length and slab section are discovered.The ratio of reinforcement and thickness of slab stress and distortion also has certain influence.So choising the suitable model parameter can improve steel concrete slab mechanics performance.

concrete slab;four sides retaining;mechanics performance;influence factors;finite element analysis

TU311.3

A

1671-119X(2010)02-0086-05

2009-09-02

淮南聯(lián)合大學(xué)引進(jìn)人才科研資助項(xiàng)目(RC0703)

黃 偉(1980-),男,博士研究生,助教,研究方向:建筑工程.