基于塑性指數(shù)土的滲透系數(shù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的研究

王曉峰

(大連理工大學(xué)土木建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司,遼寧大連 116023)

1 前 言

齊齊哈爾位于松嫩平原西部,區(qū)內(nèi)堆積了巨厚的第四系松散堆積物,表層(0～10m)粉土、黏性土普遍分布。規(guī)律表明,塑性指數(shù)(IP)與滲透系數(shù)(k)呈明顯的相關(guān)型。建立其區(qū)域經(jīng)驗(yàn)關(guān)系,對(duì)確定該區(qū)域粉土、黏性土的滲透系數(shù)具有重要意義。

2 試驗(yàn)指標(biāo)

所采用的IP與k對(duì)比數(shù)據(jù),具有如下特征:

1)塑性指數(shù)IP的確定,液限為錐式法10 m m液限,塑限采用搓條法。

2)對(duì)比數(shù)據(jù)涵蓋了齊齊哈爾市所轄縣區(qū)內(nèi)全部嫩干堤防,包括甘南堤防、梅里斯堤防、訥富堤防、齊富堤防400 k m堤段“工程地質(zhì)勘察資料”中的全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3 相關(guān)分析

通過(guò)對(duì)Ip與l n(k)對(duì)比數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)中做散點(diǎn)圖分析(見(jiàn)圖1),Ip與l n(k)對(duì)比數(shù)據(jù)線性相關(guān),滲透系數(shù)k隨著塑性指數(shù)的增大而逐漸減小。

3.1 回歸方程的建立

由圖 1可見(jiàn),滲透系數(shù)k隨著塑性指數(shù) Ip的增大而減小,因此可以用y=a+b x表示兩者之間的關(guān)系,用最小二乘法得:

圖1 土的塑性指數(shù)Ip與滲透系數(shù)l n(k)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系散點(diǎn)圖

3.2 回歸方程的計(jì)算

回歸方程的計(jì)算就是求回歸系數(shù) b和常數(shù)項(xiàng) a,可分別按上述兩式計(jì)算。各計(jì)算項(xiàng)結(jié)果詳見(jiàn)表 1。

將表 2中有關(guān)數(shù)據(jù)代入上述兩個(gè)計(jì)算式中求得:

所以Ip與l n(k)回歸方程為:l n(k)=-0.4475Ip-5.9843,

3.3 相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)公式為:

表1 一元線性回歸方程計(jì)算結(jié)果表

將表1中數(shù)據(jù)代入(3)式求得相關(guān)系數(shù)r=-0.80

3.4 回歸方程顯著性檢驗(yàn)

利用方差分析法進(jìn)行檢驗(yàn),其檢驗(yàn)過(guò)程為:

1)計(jì)算總平方和Lyy及其自由度f(wàn)yy

2)計(jì)算回歸平方和U及其自由度f(wàn)U

3)計(jì)算剩余平方和Q及其自由度f(wàn)Q

顯著性評(píng)價(jià)結(jié)果,詳見(jiàn)表 2。

表2 方差分析表

由表3可見(jiàn),Ip與l n(k)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系高度顯著。

4 結(jié) 語(yǔ)

1)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系適用范圍為:Ip數(shù)值區(qū)間為 7～26.5,適用的土類(lèi)為低液限粉土 ～高液限黏土。

2)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系表根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系k=2.52×10-3e-0.4475Ip,建立塑性指數(shù)(IP)與滲透系數(shù)(k)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系表,見(jiàn)表3。

表3 土的塑性指數(shù)Ip與滲透系數(shù)k經(jīng)驗(yàn)關(guān)系表

3)由經(jīng)驗(yàn)關(guān)系及表4可以得出土的滲透系數(shù)(k)隨著塑性指數(shù)(Ip)的增大而逐漸減小,土的類(lèi)別與滲透系數(shù)的關(guān)系為:

粉土:k≤2.87×10-5;

粉質(zhì)黏土:k=1.25×10-6～2.87×10-5;

黏土:k=1.43×10-8～1.25×10-6。

由于所建立的塑性指數(shù)(Ip)與滲透系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系高度相關(guān),在本區(qū)域查表確定土的滲透系數(shù),可大大地提高土的滲透系數(shù)的確定精度及工作效率。該經(jīng)驗(yàn)關(guān)系對(duì)松嫩平原西部地區(qū)土的滲透系數(shù)的確定具有積極的指導(dǎo)作用及重要的理論意義。

[1] 中華人民共和國(guó)水利部.G B/T 123-1999土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:中國(guó)計(jì)劃出版社,1999.

[2] 常士驃.工程地質(zhì)手冊(cè)(第三版)[R].北京:中國(guó)建筑出版社,1992.

[3] 胡廣韜,等.工程地質(zhì)學(xué)[M].北京:地質(zhì)出版社,1984.