基于ANSYS的齒輪箱油底殼有限元建模和結(jié)構(gòu)優(yōu)化

王希貴 王興剛

（1.中國船舶重工集團第703研究所哈爾濱150036 2.空軍駐哈爾濱軸承廠軍事代表室哈爾濱150036）

1 前言

在齒輪箱的諸多零部件中，油底殼的面積大且由薄鋼板制成，在激振力作用下會產(chǎn)生比較大的振動，故降低油底殼的振動和噪聲是降低內(nèi)燃機輻射噪聲和總體噪聲的重要環(huán)節(jié)[1]。本文以某船用齒輪箱油底殼為研究對象，利用建立以三角形殼單元和四邊形殼單元為基本單元的油底殼有限元分析模型，分析了該船用齒輪箱油底殼的前10階固有頻率及振型，然后對去筋后的油底殼進行外形優(yōu)化設(shè)計。

2 有限元建模

建立油底殼有限元模型的建模流程如圖1所示。對于油底殼的建模主要分為3步。

2.1 油底殼幾何模型的導(dǎo)入、重構(gòu)及修整

采用PRO/E建立油底殼幾何模型如圖2所示，并利用ANSYS提供的PRO/E接口，將油底殼的幾何模型導(dǎo)入ANSYS中。由于油底殼屬薄壁零件，導(dǎo)入的PRO/E模型需要利用幾何面板中的功能對其進行中面的抽取，抽取的中面存在縫隙、重疊、錯位等缺陷，需要利用幾何清理功能消除以合并自有邊，然后消除不必要的細節(jié)，這可以提高整個劃分網(wǎng)格的速度和質(zhì)量，減少計算誤差[2]。

2.2 油底殼幾何模型的網(wǎng)格劃分

幾何清理工作做完以后，就可以進行網(wǎng)格的劃分。利用ANSYS中Mesh的功能，定義單元類型為Shell單元，單元為3節(jié)點和4節(jié)點單元的混合體單元，但是在劃分中以4節(jié)點單元為主，一般3節(jié)點單元占總單元的比例不超過6.5%。為了在優(yōu)化過程中網(wǎng)格能夠得到更精確分布，定義單元大小為 0.8～2.5，共產(chǎn)生 65916個節(jié)點和66267個單元如圖3所示。圖3為油底殼的有限元模型。

2.3 有限元模型單元的質(zhì)量檢查

網(wǎng)格劃分完后須進行單元質(zhì)量檢查，ANSYS軟件可自動找出錯誤單元和質(zhì)量差的單元，并對檢查出的不合格單元提供了強大的質(zhì)量修復(fù)功能。這些單元在計算和優(yōu)化時會產(chǎn)生錯誤，使計算或程序不能繼續(xù)或得出錯誤結(jié)果。

3 油底殼有限元模型的自由模態(tài)分析

利用模塊對油底殼的有限元模型進行自由模態(tài)計算，得到的油底殼前10階固有頻率及振形描述見表1，其振形圖略。

4 油底殼的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以用來設(shè)計薄壁結(jié)構(gòu)的強化壓痕以滿足強度、頻率等要求，但結(jié)構(gòu)優(yōu)化對體積函數(shù)不敏感，因此一般不把體積函數(shù)作為目標函數(shù)或約束函數(shù)。設(shè)計優(yōu)化步驟只需定義一個或多個設(shè)計區(qū)域的最大深度，同時考慮到加工工藝性。

4.1 有限元模型的重建

對油底殼進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化首先需要對油底殼的有限元模型進行去筋處理，然后將去筋的油底殼模型按照前文所述的方法重新建立有限元模型。

4.2 定義設(shè)計變量、優(yōu)化目標、約束函數(shù)

將去筋油底殼有限元模型分為8個區(qū)域，并將其中6個區(qū)域定義為設(shè)計變量，包括底板、側(cè)板(2個)、后板?？紤]到一階振型主要由于與機體連接的邊沿造成，因此第一階頻率優(yōu)化空間很小，在優(yōu)化過程中將其最大化定義優(yōu)化目標。本文對油底殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化的主要目的在于提高第二階～第十階固有頻率，而在具體操作的過程中將對應(yīng)固有頻率的1.2倍作為優(yōu)化的約束函數(shù)，另外本文將油底殼體積提高1.5%作為體積約束函數(shù)[3]。

4.3 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過13次迭代計算后結(jié)果收斂，可以看出多數(shù)筋寬都有所增加，尤其以前側(cè)板與后板筋寬最大，而底板和側(cè)板的筋寬基本相同。

5 結(jié)論

從優(yōu)化結(jié)果來看，油底殼的第二階到第九階固有頻率都有不同程度的提高，平均提高20%以上，而體積只增加了1%，達到了很好的優(yōu)化效果。

本文用ANSYS軟件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化功能實現(xiàn)了對油底殼加強筋的重新布局，使其固有頻率有了很大的提高，結(jié)果說明了不同加強筋的布置對于薄壁件固有頻率影響是非常明顯的。結(jié)構(gòu)優(yōu)化在齒輪箱油底殼中的應(yīng)用，即節(jié)省了設(shè)計的時間，又提高了優(yōu)化的效果，并且給其他薄壁件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供了方法上的借鑒。

[1]舒歌群，李小倩，梁興雨.基于有限元的齒輪箱油底殼加強板的振動分析與結(jié)構(gòu)控制[J].小型內(nèi)燃機與摩托車，2006,(3)：48～50.

[2]李皓月，周田明，劉相新.ANSYS工程計算應(yīng)用教程[M].北京：中國鐵道出版社，2005.

[3]周傳月，騰萬秀，張俊堂.工程有限元與優(yōu)化分析應(yīng)用實例[M].北京：科學(xué)出版社，2005.