異構(gòu)多無(wú)人機(jī)協(xié)同目標(biāo)跟蹤分散化最優(yōu)控制

文元全

(大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院,大連 116026)

周 銳 吳雯漫

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191)

孔繁峨

(中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 洛陽(yáng)電光設(shè)備研究所,洛陽(yáng) 471009)

異構(gòu)多無(wú)人機(jī)協(xié)同目標(biāo)跟蹤分散化最優(yōu)控制

文元全

(大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院,大連 116026)

周 銳 吳雯漫

(北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院,北京 100191)

孔繁峨

(中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 洛陽(yáng)電光設(shè)備研究所,洛陽(yáng) 471009)

針對(duì)主被動(dòng)傳感器協(xié)同目標(biāo)跟蹤需要,考慮到可擴(kuò)展性、異構(gòu)性和動(dòng)態(tài)可重構(gòu)性等特點(diǎn),建立了適于不同測(cè)量類(lèi)型和不同測(cè)量維數(shù)的異構(gòu)多傳感器分散化信息融合算法.以極大化信息融合所得到的信息熵及無(wú)人機(jī)(UAV,Unmanned Aerial Vehicles)觀測(cè)信息質(zhì)量為效能函數(shù),建立了異構(gòu)多 UAV協(xié)同目標(biāo)跟蹤的分散化最優(yōu)控制代價(jià)函數(shù)以及通信、防撞和控制等約束模型.實(shí)現(xiàn)了多 UAV協(xié)同目標(biāo)跟蹤的分散化模型預(yù)測(cè)控制,并分析了通訊噪聲等因素對(duì)分散化信息融合和協(xié)同控制的影響.

目標(biāo)跟蹤;協(xié)同控制;信息融合;模型預(yù)測(cè)控制;無(wú)人機(jī)

近年來(lái),以任務(wù)和信息相耦合的多 UAV(Unmanned Aerial Vehicles)協(xié)同問(wèn)題越來(lái)越受到關(guān)注和廣泛研究.通過(guò)協(xié)同可以完成單個(gè) UAV所不能完成的一些復(fù)雜任務(wù)[1].多 UAV協(xié)同目標(biāo)感知是多平臺(tái)協(xié)同主要形式之一[2],通過(guò)協(xié)同可以得到單平臺(tái)所不能得到的一些信息.通過(guò)攜帶光電被動(dòng)探測(cè)設(shè)備的多平臺(tái)協(xié)同作用,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的協(xié)同定位,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)靜默攻擊.另外,也可以通過(guò)主、被動(dòng)傳感器的結(jié)合,實(shí)現(xiàn)異構(gòu)型多運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的分散優(yōu)化與協(xié)同控制[3].

多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)是多 UAV協(xié)同目標(biāo)跟蹤的關(guān)鍵技術(shù)之一.經(jīng)典卡爾曼濾波算法在異構(gòu)探測(cè)器的多平臺(tái)分散化協(xié)同目標(biāo)跟蹤應(yīng)用中遇到了諸多困難,而信息濾波算法以其易解析為簡(jiǎn)單代數(shù)疊加之形式,并具有較好的可擴(kuò)展性、異構(gòu)性和動(dòng)態(tài)可重構(gòu)性等特點(diǎn)[3-4],獲得廣闊的應(yīng)用前景.

在多 UAV的協(xié)同控制環(huán)境中,平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)、敏感及通信通道故障等原因,使得集中控制變得非常困難,集中控制系統(tǒng)缺乏基本的魯棒性和隱蔽性.分散控制系統(tǒng)則能較好解決這些問(wèn)題[5].

本文主要研究分別具有主動(dòng)雷達(dá)和被動(dòng)紅外的異構(gòu)多 UAV分散化協(xié)同目標(biāo)跟蹤方法.

1 異構(gòu)多 UAV分散化信息融合

1.1 信息濾波與分散化信息融合

考慮線性系統(tǒng):

其中,x(k)為 n維狀態(tài)向量;F(k)為狀態(tài)傳遞矩陣;G(k)為噪聲輸入傳遞矩陣;w(k)為零均值不相關(guān)的高斯白噪聲;Q(k)為其噪聲方差陣.

非線性觀測(cè)模型為

其中,z(k)為測(cè)量值;v(k)為均值為零、方差為R(k)的高斯白噪聲;h(·)為非線性測(cè)量模型.

線性化觀測(cè)方程為

其中,H(k)為 Jacobian矩陣.

卡爾曼濾波得到的是目標(biāo)狀態(tài)估計(jì) x^及方差P,而信息濾波得到的是信息狀態(tài) y^及費(fèi)歇信息Y.滿足關(guān)系[4]:

其中,i(k)為觀測(cè)向量 z(k)的信息狀態(tài)分布;I(k)為信息矩陣.i(k),I(k)維數(shù)僅與目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)有關(guān),與傳感器測(cè)量維數(shù)無(wú)關(guān).信息濾波可以分為預(yù)測(cè)和估計(jì)兩個(gè)過(guò)程.

預(yù)測(cè)過(guò)程:

估計(jì)過(guò)程:

估計(jì)結(jié)果:

設(shè)有 n個(gè) UAV,每個(gè) UAV的觀測(cè)方程為

分散化信息融合算法在對(duì) y^(k|k)及 Y(k|k)進(jìn)行更新時(shí),除了考慮 UAV自身的 I(k)和 i(k),還要考慮臨近 UAV的通信信息.

假設(shè)Ni(Ni＜n)表示與第 i個(gè) UAV具有通信連接的其它所有 UAV集合,則通信拓?fù)淇杀硎緸?/p>

融合通信鄰域內(nèi)所有 UAV的 I(k)和 i(k):

卡爾曼濾波器的估計(jì)值不能表示成各 UAV觀測(cè)信息簡(jiǎn)單線性疊加的形式[4],即

由此可見(jiàn),以信息濾波為基礎(chǔ)的分散化信息融合算法可以通過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)和來(lái)融合其它UAV的信息[6],因而具有較好的可擴(kuò)展性、異構(gòu)性和動(dòng)態(tài)可重構(gòu)性.信息濾波算法對(duì)初始值的選取具有良好的魯棒性,在得不到系統(tǒng)確切的初始統(tǒng)計(jì)特性時(shí),選取小的非零初始值即可迭代計(jì)算[7],從而克服了卡爾曼濾波算法對(duì)初始值選取比較敏感的問(wèn)題.

1.2 異構(gòu)多傳感器的分散化信息融合

分別攜帶主動(dòng)和被動(dòng)傳感器的兩個(gè) UAV對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)位置和速度進(jìn)行分散化協(xié)同估計(jì):

其中,T為采樣周期;(xi(k),yi(k)),φi(k)分別為 UAV的位置和方位角;ui(k)為 UAV控制量,這里指 UAV的偏航角速率.

設(shè) UAV-i攜帶被動(dòng)光電探測(cè)器,觀測(cè)模型為

其中,θi(k)為目標(biāo)的方位角;(xf(k),yf(k))為目標(biāo)位置;vi(k)為零均值高斯白噪聲,方差.hi(k)的 Jacobian矩陣為

設(shè) UAV-j攜帶主動(dòng)雷達(dá)探測(cè)器,觀測(cè)模型為

其中,r(k)為相對(duì)距離;vj(k)為零均值高斯白噪聲,方差(k)的 Jacobian矩陣為

進(jìn)而可得到兩個(gè) UAV的信息狀態(tài)及信息矩陣 i(k),I(k),UAV之間通過(guò)數(shù)據(jù)鏈交換各自的信息 i(k)和 I(k),實(shí)現(xiàn)分散化信息融合.得到本地信息及目標(biāo)狀態(tài)的分散化估計(jì)為

由此可見(jiàn),分散信息融合與 gij(k)有關(guān),UAV之間傳輸?shù)男畔H是 I(k)及 i(k),而不是傳感器的原始測(cè)量信息.由定義可知,I(k)及 i(k)與觀測(cè)向量維數(shù)無(wú)關(guān),僅與目標(biāo)狀態(tài)的維數(shù)有關(guān),因此對(duì)異構(gòu)傳感器,只要目標(biāo)狀態(tài)維數(shù)相同,分散信息融合算法就可將各 UAV傳輸信息I(k)及 i(k)直接線形疊加,不必考慮各傳感器的類(lèi)型和測(cè)量維數(shù),而且對(duì)通信拓?fù)浜?UAV數(shù)量的改變具有很強(qiáng)的適應(yīng)性.

2 受限通訊對(duì)分散協(xié)同控制的影響

分散化信息融合與協(xié)同控制是基于局部不完全通信,則通信拓?fù)洹?shù)據(jù)可靠性、通信延遲、噪聲和數(shù)據(jù)包丟失等情況對(duì)融合結(jié)果具有影響.考慮以上主要因素后的信息融合結(jié)果為

其中,0＜αij(k)≤1為第 j個(gè) UAV向第 i個(gè) UAV傳輸信息的可靠性程度;τij和 Cij分別為通信延遲和通信噪聲方差.可見(jiàn),UAV數(shù)量越多,累積通信噪聲的影響越大.

僅考慮 UAV之間通信噪聲影響,且假設(shè)同一信道雙向傳遞時(shí)的通訊噪聲相等,即

通訊噪聲與傳輸距離、信號(hào)功率、頻率、量級(jí)及信道比特?cái)?shù)等因素[8]有關(guān).這里采用較為簡(jiǎn)單通訊噪聲方差模型[9]:

其中,SNR為信噪比;μ＞0為通信通道質(zhì)量常量;dij為 UAV之間的距離.

通信拓?fù)浞秶鷥?nèi) UAV數(shù)量越多,累積通信噪聲影響越大.所以在增加 UAV數(shù)量以提高信息冗余度的同時(shí),應(yīng)綜合考慮通信噪聲的影響.另外,UAV之間距離越小,通訊噪聲也越小.因此,為提高跟蹤精度而縮短 UAV與目標(biāo)之間的距離時(shí),應(yīng)綜合考慮通過(guò)提高通訊質(zhì)量來(lái)提高跟蹤精度,進(jìn)而降低對(duì)縮短距離的要求,以提高 UAV安全性.

3 分散化協(xié)同最優(yōu)控制

UAV協(xié)同目標(biāo)跟蹤任務(wù)是獲得目標(biāo)狀態(tài)的最佳估計(jì),并降低目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的不確定性程度.因此,選擇分散信息融合得到的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的信息熵(IE,Information Entropy)作為分散協(xié)同最優(yōu)控制的性能指標(biāo)[4],即

其中,JIE,i(·)為分散協(xié)同最優(yōu)控制的代價(jià)函數(shù).

信息融合精度還依賴(lài)于傳感器對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)信息質(zhì)量,一般來(lái)說(shuō),傳感器距目標(biāo)之間的距離越近,觀測(cè)信息的質(zhì)量越高.

假設(shè) UAV在固定高度上對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè),則UAV距目標(biāo)之間的距離主要取決于 UAV在地面投影與目標(biāo)之間的距離.此時(shí)可以考慮分散協(xié)同控制總的代價(jià)函數(shù)為[10]

其中,w1,w2,w3分別為 UAV控制量、目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)的信息熵以及 UAV在地面投影與目標(biāo)之間距離的加權(quán)值.

UAV偏航角速度約束為

UAV之間防撞距離約束 d1為

UAV之間通信保障距離約束 d2為

采用滾動(dòng)優(yōu)化(模型預(yù)測(cè)控制)方法得到UAV的分散最優(yōu)協(xié)同控制策略為

4 控制器的參數(shù)化及優(yōu)化

采用控制器參數(shù)化或分段線性化方法實(shí)現(xiàn)對(duì)UAV的分散最優(yōu)協(xié)同控制策略的優(yōu)化,具體描述見(jiàn)文獻(xiàn)[10-11].

4.1 滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)域的劃分

將控制輸入 ui的滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)域 T′=t2-t1等間隔地劃分成 np∈{1,2,…}等分,每等分的時(shí)間長(zhǎng)度為 Δtp,因此,T′可表示為

在每個(gè) Δtp內(nèi),根據(jù)對(duì)應(yīng)分段區(qū)間內(nèi)的控制輸入作用,對(duì) UAV模型進(jìn)行數(shù)值積分、迭代運(yùn)算.

4.2 控制輸入的分段線性化

T′被劃分為 np等分 ,在 T′內(nèi) ,第 i架 UAV的連續(xù)控制輸入 ui可以采用常量分段函數(shù)近似地表達(dá)為

5 仿真結(jié)果與分析

在考慮 ui,d1和 d2情況下,兩個(gè) UAV對(duì)一個(gè)靜止目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)和定位,并考慮通信噪聲的影響.假設(shè) UAV-1為既能探測(cè)距離又能探測(cè)方位的雷達(dá)探測(cè)器,UAV-2為只能探測(cè)方位的紅外探測(cè)器.仿真結(jié)果如圖 1～圖 3所示.

圖1 UAV協(xié)同目標(biāo)跟蹤的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖2 x方向分散化協(xié)同估計(jì)誤差

從仿真結(jié)果可以看出:通訊噪聲對(duì)分散協(xié)同目標(biāo)跟蹤結(jié)果及誤差收斂性具有明顯的影響.且通訊噪聲與距離有關(guān),距離越近,通訊信噪比越高,因此 UAV協(xié)同目標(biāo)跟蹤最優(yōu)控制運(yùn)動(dòng)軌跡有相互靠近的趨勢(shì).

圖3 y方向分散化協(xié)同估計(jì)誤差

6 結(jié) 論

基于分散化信息融合算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)攜帶主、被動(dòng)傳感器的異構(gòu)多 UAV協(xié)同目標(biāo)跟蹤的分散化最優(yōu)協(xié)同控制.分散化信息融合算法不受 UAV傳感器數(shù)量、類(lèi)型、觀測(cè)維數(shù)的限制,具有較好的異構(gòu)性和可擴(kuò)展性.另外,通信噪聲對(duì)協(xié)同目標(biāo)跟蹤性能尤其是收斂性影響較大,因此,在增加UAV數(shù)量以提高信息冗余度的同時(shí),應(yīng)綜合考慮累積通信噪聲的影響.減小 UAV之間的通信距離,可降低通信噪聲,進(jìn)而提高對(duì)目標(biāo)的跟蹤精度.

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(編 輯:劉登敏)

Decentralized optimal control of multiple heterogeneous UAVs in cooperative target tracking

Wen Yuanquan

(Marine Engineering College,Dalian Maritime Universitiy,Dalian 116026,China)

Zhou Rui Wu Wenman

(School of Automation Science and Electrical Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

Kong Fan'e

(Luoyang Institute of Optic-Electronic Equipment,China Aviation Industry Corporation,Luoyang 471009,China)

The decentralized information fusion algorithms for multiple heterogeneous sensors platforms with different types and dimensions was developed to meet the needs of the target tracking with active and passive sensors.The decentralized information fusion algorithm was scalable,heterogeneous and reconfigurable.The performance cost function and constraints model of communication,collision avoiding and control for decentralized optimal control of multiple heterogeneous unmanned aerial vehicles(UAV)in cooperative target tracking were established to maximize the local information entropy obtained by information fusion and the quality of information observed by each UAV.The cooperative target tracking based on multiple heterogeneous UAV was implemented using decentralized model predictive control.The effects of imperfect communication on decentralized information fusion and cooperative control were investigated.

target tracking;cooperative control;information fusion;model predictive control;unmanned aerial vehicles

TP 273+.1

A

1001-5965(2010)05-0545-05

2009-10-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60975073);博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20091102110006);航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2008ZC 13011)

文元全(1967-)男,遼寧大連人,博士生,wyq@dlmu.edu.cn.