基于 GRECO的復(fù)雜目標(biāo)多次散射 RCS計(jì)算

劉 佳 渠慎豐 王寶發(fā)

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

基于 GRECO的復(fù)雜目標(biāo)多次散射 RCS計(jì)算

劉 佳 渠慎豐 王寶發(fā)

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,北京 100191)

復(fù)雜目標(biāo)多次散射問(wèn)題對(duì)于目標(biāo)雷達(dá)散射截面(RCS,Radar Cross Section)的精確預(yù)估具有重要影響.以圖形電磁計(jì)算(GRECO,Graphic Electromagnetic Lomputing)軟件為平臺(tái),充分利用其可視化計(jì)算的特點(diǎn),采用像素為基本計(jì)算單元,開(kāi)發(fā)了一種多次散射計(jì)算方法.通過(guò)獲取像素幾何信息,搜索符合多次散射條件的像素對(duì),并將高頻計(jì)算方法中的幾何光學(xué)和物理光學(xué)相結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了對(duì)發(fā)生多次散射的復(fù)雜目標(biāo) RCS可視化計(jì)算.應(yīng)用 AUTOCAD軟件建立了角反射器和導(dǎo)彈模型,將最終計(jì)算結(jié)果與參考文獻(xiàn)中計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,取得了較為理想的結(jié)果,證明了該方法具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值.

電磁波散射;雷達(dá)散射截面;多次反射;圖形電磁計(jì)算

復(fù)雜目標(biāo)多次散射是目標(biāo)雷達(dá)散射截面(RCS,Radar Cross Section)預(yù)估的一個(gè)重要研究方向.國(guó)內(nèi)外科研工作者對(duì)該問(wèn)題已經(jīng)做了一些研究,并開(kāi)發(fā)出了幾種計(jì)算方法:文獻(xiàn)[1]采用面元投影高頻近似方法進(jìn)行多次散射計(jì)算,文獻(xiàn)[2]中采用雙向解析射線(xiàn)追蹤法計(jì)算目標(biāo)與粗糙面的復(fù)合散射.除了應(yīng)用高頻近似方法,還可以通過(guò)迭代物理光學(xué)法計(jì)算角反射器和腔體的近場(chǎng)RCS[3],用彈跳射線(xiàn)法計(jì)算腔體 RCS[4]等.本文介紹了一種以圖形電磁計(jì)算(GRECO,Graphical E-lectromagnetic Computing)為平臺(tái)的可視化多次散射的計(jì)算方法.GRECO是 20世紀(jì) 90年代西班牙學(xué)者[5]提出的一種計(jì)算目標(biāo) RCS的新方法,具有速度快,計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度高的特點(diǎn).本文介紹的計(jì)算方法采用比面元尺寸更小的像素為基本計(jì)算單元,搜索符合多次散射條件的像素對(duì),將高頻近似法中的幾何光學(xué)和物理光學(xué)法相結(jié)合計(jì)算多次散射 RCS.通過(guò)對(duì)一些模型的計(jì)算證明考慮多次散射效應(yīng)后計(jì)算精度可以提高,從而證明了該方法的有效性.

1 計(jì)算方法

GRECO是以像素為基本單元計(jì)算后向散射,并將每個(gè)像素計(jì)算得到的 RCS進(jìn)行相干疊加得到目標(biāo)的后向 RCS.為了計(jì)算目標(biāo)的多次散射,仍以像素作為基本單位.通過(guò)以下 3步獲得目標(biāo)RCS:①獲取目標(biāo)像素點(diǎn)的幾何信息;②應(yīng)用最小夾角方法搜索符合多次散射特性像素對(duì);③計(jì)算多次散射 RCS.

1.1 獲取像素信息

在 GRECO中,設(shè)目標(biāo)幾何模型的面元個(gè)數(shù)為 Ns,用 S1,S2,…,SN表示這些面元,通過(guò)對(duì)面元序號(hào)進(jìn)行 RGBA映射得到一組映射值 Ci.在對(duì)目標(biāo)的每個(gè)面元 Si進(jìn)行著色時(shí),用映射值 Ci代替Phong光照模型對(duì)面元 Si進(jìn)行著色,將這樣著色后的目標(biāo)三維圖形顯示在屏幕上,像素所屬面元序號(hào)可以通過(guò)逆映射得到,在確定像素所屬面元的序號(hào)以后,可以很容易獲得其幾何參數(shù).

1.2 搜索符合多次散射關(guān)系的像素對(duì)

獲取像素信息后,應(yīng)用像素最小夾角法搜索符合多次散射的像素對(duì).

1)確定像素點(diǎn) P1及其中心點(diǎn)坐標(biāo)和法矢量后,利用幾何光學(xué)判定反射后電磁波的傳播矢量V1并將 P1作為搜索起始位置.為加快搜索速度,開(kāi)始搜索之前根據(jù)傳播矢量 V1的 y分量正負(fù)判定搜索方向.若 V1的 y分量大于 0,說(shuō)明符合多次散射條件的像素點(diǎn) Pi的 y值大于像素點(diǎn) P1的 y值,根據(jù)程序中存儲(chǔ)像素?cái)?shù)組的排列順序,以像素P1的當(dāng)前位置為搜索起始位置,在像素?cái)?shù)組中向后搜索.若 y分量小于 0,搜索的方向?yàn)橄蚝笏阉?如果 y分量等于 0,則根據(jù) V1的 x分量的正負(fù)來(lái)判斷搜索方向,搜索依據(jù)與前述類(lèi)似.

2)明確搜索方向后,判定以 P1為起點(diǎn),Pi為終點(diǎn)的矢量 Vi與 V1的夾角是否達(dá)到符合要求的角度.在搜索中設(shè)定一個(gè)表示最小角度的變量 m,判斷每個(gè)像素 Pi與 P1形成的矢量 Vi與 V1的夾角.若夾角小于 m,則將像素存入臨時(shí)結(jié)果數(shù)組中.搜索結(jié)束后,若臨時(shí)結(jié)果數(shù)組的像素個(gè)數(shù)為0,表明沒(méi)有滿(mǎn)足與當(dāng)前像素點(diǎn) P1發(fā)生二次散射的像素;若不為 0,說(shuō)明在以 P1為起點(diǎn),V1為矢量的射線(xiàn)與目標(biāo)上不只一個(gè)點(diǎn)相交.計(jì)算臨時(shí)結(jié)果數(shù)組中的每個(gè)像素點(diǎn)與 P1的距離,選取距離最小的像素點(diǎn)為符合判定條件的像素 Pi.圖 1中,P3,P4不符合矢量夾角條件而被排除,P5,P6點(diǎn)雖然形成的矢量與 V1夾角小于 m,但兩個(gè)點(diǎn)被 P2遮擋,用最小距離的方法可以進(jìn)行排除.

3)多次散射過(guò)程中,電磁波可能會(huì)存在二次以上反射.搜索到與 P1符合二次散射的點(diǎn) Pi后,還要考慮 Pi的鏡像反射波是否會(huì)照射到其他像素點(diǎn).因而需要以 Pi為起點(diǎn),一次反射波為入射波,搜索是否存在與 Pi滿(mǎn)足照射關(guān)系的像素點(diǎn)Pj.重復(fù)該搜索過(guò)程,直到像素點(diǎn) PN的反射波向遠(yuǎn)場(chǎng)輻射.

圖1 像素搜索說(shuō)明圖

1.3 對(duì)像素對(duì)進(jìn)行多次散射 RCS計(jì)算

在多次散射過(guò)程中除了最終向遠(yuǎn)場(chǎng)的散射,每次散射過(guò)程中都要計(jì)算像素點(diǎn)在鏡像反射方向的散射場(chǎng),作為下一次散射的入射場(chǎng).為簡(jiǎn)化計(jì)算,電磁波在目標(biāo)上各點(diǎn)之間的多次散射采用何光學(xué)法計(jì)算.確定多次反射后各像素點(diǎn)的位置,再利用物理光學(xué)近似法計(jì)算出目標(biāo)的散射場(chǎng).

用幾何光學(xué)法計(jì)算反射電場(chǎng)時(shí),令 i表示入射方向,n表示像素點(diǎn)的法矢量,反射方向?yàn)?Sr=i-2(i·n)n,入射和反射電場(chǎng)分別為 Ei,Er,則

式中

用物理光學(xué)法計(jì)算多次散射的遠(yuǎn)場(chǎng) RCS分為兩個(gè)步驟:先根據(jù)像素 PN所在的空間位置和法矢量對(duì)像素點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)變換;再利用物理光學(xué)中矩形平板的雙站 RCS計(jì)算式計(jì)算每個(gè)像素單元的 RCS,最后進(jìn)行相干疊加即可得到目標(biāo)的多次散射 RCS.由于像素點(diǎn)為矩形,采用空間中矩形平板雙站 RCS的物理光學(xué)計(jì)算公式[6]如下:

式中,k為電磁波的波數(shù);er為雷達(dá)接收器電場(chǎng)極化方向單位矢量;hi為入射磁場(chǎng)的單位矢量;W和 L分別為沿平面寬度和長(zhǎng)度方向上的矢量;i為入射波矢量;s為觀測(cè)點(diǎn)所在方位.

由式(2)分別計(jì)算出每個(gè)像素對(duì)的多次散射RCS后,將結(jié)果用式(3)進(jìn)行相干疊加[7].

式中,N表示當(dāng)前顯示狀態(tài)下像素對(duì)的個(gè)數(shù).多次散射計(jì)算的整體流程見(jiàn)圖 2.

圖2 多次散射RCS計(jì)算流程圖

2 計(jì)算結(jié)果

為驗(yàn)證計(jì)算方法的正確性,分別對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行了計(jì)算.其中一個(gè)模型為 90°反射器模型,構(gòu)成該角反射器的兩個(gè)平板均為正方形,邊長(zhǎng)為17.9 cm,入射波頻率為 9.4GHz,垂直極化,入射波初始方向?yàn)榻欠瓷淦鞯慕瞧椒志€(xiàn)方向.從對(duì)比結(jié)果圖 3中可以看出實(shí)測(cè)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的兩條曲線(xiàn)擬合得很好,大部分情況下是基本吻合的.說(shuō)明本文提出的方法對(duì)計(jì)算角反射器這樣典型的角形結(jié)構(gòu)可以得到比較理想的結(jié)果.

圖3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖

另外一個(gè)模型是根據(jù)文獻(xiàn)[8]中提供的數(shù)據(jù)定義的導(dǎo)彈模型.導(dǎo)彈模型的計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)[8]的結(jié)果見(jiàn)圖 4、圖 5.計(jì)算多次散射以后,姿態(tài)角在 20°～40°之間后向散射的兩個(gè)波谷值和一個(gè)波峰值得到了修正,35°和 82°處的 RCS值發(fā)生變化,170°～180°之間 RCS值的變化趨勢(shì)也出現(xiàn)了差異,與文獻(xiàn)[8]計(jì)算的圖 5對(duì)比,這些變化符合圖 5中的 RCS曲線(xiàn)特性.在 90°～100°這個(gè)范圍內(nèi) RCS值基本沒(méi)有變化,也與該姿態(tài)角范圍內(nèi)導(dǎo)彈模型中后向散射占主要貢獻(xiàn)的情況相吻合.與單純計(jì)算后向散射 RCS結(jié)果對(duì)比,計(jì)算多次散射后的結(jié)果值與文獻(xiàn)[8]中采用的計(jì)算方法得到的預(yù)估值更加接近.計(jì)算誤差來(lái)源于模型誤差以及沒(méi)有考慮到面元散射與棱邊繞射之間相互作用的情況.

圖4 本文對(duì)導(dǎo)彈模型的計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

本文提出了一種利用 GRECO可視化特點(diǎn)計(jì)算復(fù)雜目標(biāo)多次散射的新方法.該方法以像素為基本計(jì)算單元,通過(guò)搜索符合多次散射條件的像素對(duì),采用幾何光學(xué)和物理光學(xué)相結(jié)合的方法計(jì)算出了目標(biāo)多次散射的 RCS.通過(guò)對(duì)角反射器模型和文獻(xiàn)中定義的導(dǎo)彈模型進(jìn)行計(jì)算,并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,證明了該方法的正確性.

References)

[1]韓學(xué)文,呂善偉,孫向東.RCS分析中多次反射的計(jì)算及程序?qū)崿F(xiàn)技術(shù)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),1999,25(4):388-391 Han Xuewen,LǜShanwei,Sun Xiangdong.Multi-reflection calculation of RCSand programming[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics,1999,25(4):388-391(in Chinese)

[2]徐豐,金亞秋.計(jì)算粗糙海面與大型艦船復(fù)合散射的雙向解析射線(xiàn)追蹤法[J].自然科學(xué)進(jìn)展,2008,18(7):814-825 Xu Feng,Jin Yaqiu.Compound scattering computation between rough sea surface and large-size ship using bidirectional analytical ray tracing[J].Progress in Natural Science,2008,18(7):814-825(in Chinese)

[3]Burkholder R J,Lundin T.Forward-backward iterative physical opticsalgortithm for computing the RCS of open-ended cavities[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2005,53(2):793-799

[4]Bhalla R,Moore J,Ling Hao.A golobal scattering center representation of complex targets using the shooting and bouncing ray technique[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1997,45(12):1850-1856

[5]Rius JM,Ferrando M,Jofre L.GRECO:graphicalelectro magnetic computing for RCS prediction in real time[J].IEEE Antennas and Propagation Magazine,1993,35(2):7-17

[6]阮穎錚.雷達(dá)截面與隱身技術(shù)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1998:102-103 Ruan Yingzheng.Radar cross section and stealth technology[M].Beijing:National Defense Industry Press,1998:102-103(in Chinese)

[7]Weinmann F.Ray tracing with PO/PTD for RCS modeling of large complex objects[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,2006,54(6):1797-1806

[8]Rius JM.High-frequency RCS of complex radar targets in realtime[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation,1993,41(9):1308-1319

(編 輯 :李 晶)

M ultiple scattering RCS computation of complex targets on GRECO

Liu Jia Qu Shenfeng Wang Baofa

(School of Electronics and Information Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

The multiple scattering of the complex targets has great influence on the accurate radar cross section(RCS)prediction of the target.A new method based on the graphic electromagnetic computing(GRECO)platform utilized the visualization character of the GRECO.The pixelwas regarded as basic computation unit in this method.Employing geometric optics and physical optics in the electromagnetic computation theory,the RCS computation of the complex target was achieved after the acquisition of the pixel geometrical information and the search of the pixel pairs which meet the criterion of the multiple scattering.The computation examples of the dihedral corner reflector and the missile which are modeled with AUTOCAD software are given.Excellent agreement with the data from other literature indicates that the method has practical engineering value.

electromagnetic wave scattering;radar cross section(RCS);multi-reflection;graphic electromagnetic computing(GRECO)

TP 273.2

A

1001-5965(2010)05-0614-03

2009-06-15

劉 佳(1985-),男,內(nèi)蒙古呼倫貝爾人,碩士生,bobmp5@163.com.