城市圈人口管理一體化程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究——基于武漢城市圈實(shí)證研究

○胡仲軍 （武漢理工大學(xué)管理學(xué)院 湖北 武漢 430070）

在實(shí)際的人口管理一體化的工作評(píng)價(jià)程序中，對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取和確定常常流于主觀判斷，定性分析多于定量分析，也正是基于各種原因，絕大部分尚未形成一套可推廣的人口管理一體化評(píng)價(jià)體系。對(duì)此本文建立了城市圈一體化人口管理評(píng)價(jià)的AHP（層次分析法）模型，并舉實(shí)例驗(yàn)證。

一、模型建立

1、建立遞階層次結(jié)構(gòu)（見(jiàn)表1）

2、構(gòu)造判斷矩陣

表2 薩蒂標(biāo)度

表3 子系統(tǒng)層（準(zhǔn)則層）判斷矩陣

對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，矩陣中的值反映了人們對(duì)各元素相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)，一般采用1—9及其倒數(shù)的標(biāo)度方法，實(shí)際的判斷比較由專(zhuān)家完成。把專(zhuān)家們的比較評(píng)判結(jié)果，通過(guò)引入合適的標(biāo)度用數(shù)值表示出來(lái)，寫(xiě)成判斷矩陣，使用薩蒂標(biāo)度法，見(jiàn)表 2—7。

（注：由于判斷矩陣過(guò)多（12個(gè)），此處只將其判斷矩陣的權(quán)數(shù)列出其中，D2的權(quán)重全部賦為1，D1的權(quán)重源自相對(duì)于D2的標(biāo)度值。）

3、層次單排序、一致性檢驗(yàn)

根據(jù)判斷矩陣，計(jì)算某一準(zhǔn)則下各因素的相對(duì)權(quán)重，得出權(quán)重向量。為了計(jì)算相對(duì)權(quán)重，本文采用特征根法、層次分析法在人口管理對(duì)象評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的應(yīng)用，計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積，計(jì)算 Mi的 n 次方根（i=1，2…n）。

表4 主體層（準(zhǔn)則層）判斷矩陣（1）

表5 主體層（準(zhǔn)則層）判斷矩陣（2）

表6 主體層（準(zhǔn)則層）判斷矩陣（3）

表7 評(píng)價(jià)層（措施層）判斷矩陣的權(quán)數(shù)

對(duì)向量v規(guī)范化計(jì)算得出權(quán)重w計(jì)算矩陣的最大特征根層次單排序及其一致性檢驗(yàn)判斷矩陣應(yīng)大體上滿足一致性。判斷矩陣A對(duì)應(yīng)于最大特征值λmax的特征向量W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對(duì)于上一層次某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過(guò)程稱(chēng)為層次單排序。

上述構(gòu)造成對(duì)比較判斷矩陣的辦法雖能減少其他因素的干擾，較客觀地反映出一對(duì)因子影響力的差別。但綜合全部比較結(jié)果時(shí)，其中難免包含一定程度的非一致性。如果比較結(jié)果是前后完全一致的，則矩陣的元素還應(yīng)當(dāng)滿足：

平均隨機(jī)指標(biāo)RI（RandomIndex）是用從1—9及其倒數(shù)中隨機(jī)抽取的數(shù)字構(gòu)造的n階正互反矩陣，算出相應(yīng)的CI。

（2）查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI（ConsistencyRatio）。對(duì) n=1，…，9，Saaty給出了 RI的值，表8給出了1—10階正互反矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。把CI與RI之比定義為一致性比率CR。

表1 人口管理對(duì)象評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)模型

表8 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

RI的值是這樣得到的，用隨機(jī)方法構(gòu)造500個(gè)樣本矩陣：隨機(jī)地從1—9及其倒數(shù)中抽取數(shù)字構(gòu)造正互反矩陣，求得最大特征根的平均值，并定義：

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為該矩陣具有滿意的一致性，可以接受。

當(dāng)CR≥0.1時(shí)，應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正，直至符合檢驗(yàn)條件。

填寫(xiě)后的判斷矩陣如表9—13所示：

表9 判斷評(píng)價(jià)結(jié)果1

表10 判斷評(píng)價(jià)結(jié)果2

表11 判斷評(píng)價(jià)結(jié)果3

表12 判斷評(píng)價(jià)結(jié)果4

表13 判斷評(píng)價(jià)結(jié)果5

4、層次總排序、一致性檢驗(yàn)

上面我們得到的是一組元素對(duì)其上一層中某元素的權(quán)重向量。我們最終要得到各元素，特別是最低層中各方案對(duì)于目標(biāo)的排序權(quán)重，從而進(jìn)行方案選擇?？偱判驒?quán)重要自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成。

設(shè)上一層次（A層）包含A1，…，Am，共m個(gè)因素，它們的層次總排序權(quán)重分別為a1，…，am。又設(shè)其后的下一層次（B層）包含n個(gè)因素B1，…，Bm，它們關(guān)于Aj的層次單排序權(quán)重分別為b1j，…，bnj（當(dāng)Bi與Aj無(wú)關(guān)聯(lián)時(shí)，bij=0）?，F(xiàn)求B層中各因素關(guān)于總目標(biāo)的權(quán)重，即求B層各因素的層次總排序權(quán)重b1，…，bn，計(jì)算按下表所示方式進(jìn)行，即

對(duì)層次總排序作一致性檢驗(yàn)，由高層到低層逐層進(jìn)行。根據(jù)結(jié)果可知，雖然各層次均已經(jīng)過(guò)層次單排序的一致性檢驗(yàn)，各成對(duì)比較判斷矩陣具有較為滿意的一致性。但當(dāng)綜合考察時(shí)，各層次的非一致性仍有可能積累起來(lái)，引起最終分析結(jié)果較嚴(yán)重的非一致性。

設(shè)D層中與Cj相關(guān)的因素的成對(duì)比較判斷矩陣在單排序中經(jīng)一致性檢驗(yàn)，求得Cj的單排序一致性指標(biāo)為CI（j），（j=1，…，m），相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI（j）（其中，CI（j）、RI（j）已在層次單排序時(shí)求得），則D層總排序隨機(jī)一致性比例為：

此處，CR=0＆lt;0.10，認(rèn)為D層的層次總排序結(jié)果具有較滿意的一致性，進(jìn)而獲得該指標(biāo)體系中基本指標(biāo)因素權(quán)重向量。得出主體層（準(zhǔn)則層）四級(jí)指標(biāo)、評(píng)價(jià)層（措施層）二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重值。

WDt=WCi*WBj=｛0.78210.2179｝

接受“武漢城市圈人口管理一體化程度的重要性顯著”的分析結(jié)果。

二、等級(jí)評(píng)定、結(jié)論分析

為取得較統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，用五分制來(lái)衡量各項(xiàng)評(píng)價(jià)的優(yōu)劣程度，每項(xiàng)評(píng)價(jià)的每個(gè)等級(jí)所代表的程度說(shuō)明如下：介于兩者之間的為2、4、6、8分。本文對(duì)武漢城市圈人口管理評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)估，所得出的綜合評(píng)價(jià)為6.2247，介于6和7之間，因此經(jīng)過(guò)綜合評(píng)價(jià)屬于優(yōu)良范圍。

通過(guò)模型運(yùn)算表明，綜合指數(shù)得出的結(jié)果能客觀地評(píng)價(jià)武漢城市圈人口管理的一體化水平，評(píng)價(jià)體系的建立和使用對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的行為有引導(dǎo)作用。該模型具有較強(qiáng)的可操作性、靈活性和推廣性。在具體應(yīng)用過(guò)程中，指標(biāo)體系各種因素的權(quán)重、單因素評(píng)價(jià)矩陣的具體值可視不同時(shí)期和不同情況而定。

[1]劉再興：中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)[M]．北京：中國(guó)物價(jià)出版社，1993．

[2]寧越敏等：長(zhǎng)江三角洲區(qū)——都市連綿區(qū)形成機(jī)制與跨區(qū)域規(guī)劃研究[J]．城市規(guī)劃，1998（1）．

[3]唐建武等：環(huán)境承載力的本質(zhì)及定量化初步研究[J]．中國(guó)環(huán)境科學(xué)，1998（3）．

[4]卓勇良：空間集中化戰(zhàn)略[M]．北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2000．