進(jìn)口豬肉攜帶非洲豬瘟病毒數(shù)學(xué)模型的建立及分析*

劉 建,唐慧林,吳紹強(qiáng),林祥梅,汪 明

(1.中國檢驗檢疫科學(xué)研究院,北京100029;2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)動物醫(yī)學(xué)院,北京100094)

非洲豬瘟(African swine fever,ASF)是由非洲豬瘟病毒(African swine fever virus,ASFV)引起的豬的一種急性、熱性傳染性疫病,主要流行于非洲撒哈拉以南地區(qū)[1]。2007年至今,格魯吉亞、俄羅斯等國相繼暴發(fā)非洲豬瘟疫情,嚴(yán)重威脅包括我國的畜牧業(yè)生產(chǎn)安全[2-3]。

動物的移動及其產(chǎn)品的運輸,長久以來一直扮演著疾病散播者的重要角色。一些疫情表明,帶毒肉產(chǎn)品流通是發(fā)生非洲豬瘟的重要原因。根據(jù)國際動物衛(wèi)生組織制定準(zhǔn)則,為避免非關(guān)稅貿(mào)易爭端,以科學(xué)的證明及風(fēng)險評估來判斷輸入肉產(chǎn)品中攜帶ASFV的風(fēng)險顯得很有必要。

本文采用定量分析的手段,通過場景樹來模擬生豬肉加工過程中的各項衛(wèi)生控制措施,分析可能造成ASFV傳入的各個風(fēng)險事件,用數(shù)學(xué)的語言來描述這些風(fēng)險事件并建立這些風(fēng)險事件之間的函數(shù)關(guān)系(數(shù)學(xué)模型),最終評估采用的主要衛(wèi)生控制措施對于降低疫區(qū)國家經(jīng)輸出生豬肉傳入ASFV風(fēng)險的效果[4-5]。

1 材料與方法

1.1 場景分析

場景代表導(dǎo)致一個結(jié)果的步驟序列,這些步驟稱為事件,一般用圖形表示其關(guān)系。進(jìn)口豬肉傳入ASF風(fēng)險場景圖見圖1。

圖1 風(fēng)險場景圖Fig.1 Risk scence graph

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

1.2.1 屠宰豬感染ASFV的概率 設(shè)pH為隨機(jī)選擇的養(yǎng)豬場感染ASFV的可能性,pA為來自感染豬場隨機(jī)選擇的豬感染ASFV的可能性。假設(shè)預(yù)計出口100噸豬肉,將從m個養(yǎng)豬場選擇用于生產(chǎn)出口豬肉的屠宰豬,則共有nk只豬被選擇去屠宰場k=1,2,…,m。既然每只豬都有PA的可能性感染ASFV,設(shè)Xk為從養(yǎng)豬場k中選擇的感染豬的數(shù)量,則Xk只豬感染ASFV的概率可以用二項分布式函數(shù)的概率密度函數(shù)表示:

屠宰豬感染ASFV的概率可表示為在n只屠宰豬中至少有一只豬感染ASFV的概率,也即在m個養(yǎng)豬場中至少一個豬場被感染且其中選擇的nk只豬中至少一只豬感染的概率,則屠宰豬感染ASFV的概率P(I1)可用下式表示:

在式中,P(Xk＞0)表示在豬場k中選擇的nk只豬中至少一只豬感染的概率,因每只豬感染ASFV的可能性都為pA,所以其可用下式表示:

因此,公式(2)可表示為:

1.2.2 出口豬肉感染ASFV的概率 本研究中,我們主要關(guān)注在不同條件下的不同衛(wèi)生控制措施在降低ASFV傳入風(fēng)險中的作用。這些和衛(wèi)生控制措施主要包括:對出口豬場進(jìn)行動物疫病監(jiān)測;在豬對出口豬進(jìn)行宰前檢驗;在屠宰場進(jìn)行胴體的宰后檢驗;胴體進(jìn)行冷凍處理。

為建立出口豬肉在加工過程中ASFV殘留風(fēng)險的數(shù)學(xué)模型,我們設(shè)p1表示感染豬場未被監(jiān)測體系檢測到ASFV的概率;p2表示宰前檢驗中未能檢出的概率;p3表示宰后檢驗中未能檢出的概率;p4表示經(jīng)冷凍處理后ASFV存活的概率。

已知nk為所有從豬場k中選出的豬的數(shù)量,假設(shè)其中i只被感染了ASFV,從nk中隨機(jī)選取了sk個樣品進(jìn)行宰前檢驗,用Yk來表示在宰前檢驗的樣品中感染了ASFV的數(shù)量。則Yk=j的概率可以用超幾何分布來表示:

式中,j表示在宰前檢驗的樣品中感染豬的數(shù)量,min(sk,i)則表示選取sk和i中的最小值。

假如在所有選取的檢驗樣品sk中有j只感染豬,則宰前檢驗未檢出ASFV的可能性為P2j;設(shè)來自豬場k的豬在宰前檢驗中未被檢出的概率為P(Ui),則:

在這里,P(Xk=j)是取決于i的。

對于宰后檢驗來說,假設(shè)在nk個胴體中有i個感染了ASFV,隨機(jī)抽取rk個樣品進(jìn)行宰后檢驗,其中Zk個樣品感染了ASFV,則Zk可以與Yk一樣用超幾何分布來表示。設(shè)來自豬場k的豬在宰前檢驗中未被檢出的概率為P(Vi),則:

對于冷凍后病毒的存活率來說,P(Wi)可以表示為:

為綜合考慮各種衛(wèi)生控制措施因素,將公式(6)、(7)和(9)合并到公式(4)中。設(shè)出口豬肉感染ASFV的概率為P(I2),則經(jīng)各種衛(wèi)生控制措施處理后,P(I2)可以表示為:

1.3 模型參數(shù)的取值及依據(jù)

在數(shù)學(xué)模型中,相關(guān)參數(shù)主要來源于相關(guān)參考文獻(xiàn)和專家意見。在本文中,為分析不同條件下各種衛(wèi)生控制措施的有效性,所有參數(shù)均設(shè)定了可能的取值范圍,并設(shè)計了參考值(運算值)作為固定參數(shù)來模擬整個風(fēng)險事件。

表1 進(jìn)口豬肉傳入ASFV風(fēng)險模擬的主要參數(shù)T able 1 The parameters in risk stimulator of ASFV imported with pork

1.4 計算機(jī)模擬

根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型及確定的風(fēng)險參考值,通過計算機(jī)模擬,利用EXCELL圖表功能繪制折線圖,分析不同條件下采取各種衛(wèi)生控制措施以后,各種風(fēng)險事件概率的變化趨勢。

2 結(jié)果

2.1 不同疫病流行率和不同豬場感染率對傳入風(fēng)險的影響

PA和PH在取值范圍內(nèi)取值,其余變量設(shè)為指定的參考值,風(fēng)險概率的變化趨勢見圖2。

圖2 不同疫病流行率和豬場感染率對傳入ASFV的風(fēng)險的影響Fig.2 Prevalence rate of different diseases and effect of infect rate at pig farms on the risk importing AFSV

2.2 不同衛(wèi)生控制措施對傳入風(fēng)險的影響

P1、P2、P3、P4在取值范圍內(nèi)取值,其余變量設(shè)為指定的參考值,風(fēng)險概率的變化趨勢見圖3。

2.3 加工過程檢驗樣品數(shù)量對傳入風(fēng)險的影響

sk和rk在取值范圍內(nèi)取值,其余變量設(shè)為指定的參考值,風(fēng)險概率的變化趨勢見圖4。

圖3 不同衛(wèi)生控制措施對傳入風(fēng)險的影響Fig.3 The effect of different hygiene measurement on the risk of importing ASFV

圖4 不同取樣數(shù)量對傳入風(fēng)險的影響Fig.4 The effect of samples numbers on the rate of importing ASFV

3 討論

從非洲豬瘟疫區(qū)國家進(jìn)口生豬肉,其疫病流行率和養(yǎng)豬場的感染率可能是影響ASFV傳入風(fēng)險的最重要因素之一。從圖2中我們可以看出,養(yǎng)豬場的感染率PH與ASFV的傳入風(fēng)險P(I2)呈正相關(guān),即養(yǎng)豬場的感染率越高,其傳入風(fēng)險越高;但疫區(qū)國家疫病流行率PA與P(I2)卻表現(xiàn)出不同的相互關(guān)系。隨著疫病流行率的上升,ASFV傳入風(fēng)險起初開始急劇上升,當(dāng)流行率在0.2～04時達(dá)到最高值,當(dāng)疫病流行率繼續(xù)上升時,ASFV傳入風(fēng)險開始急劇下降,當(dāng)疫病流行率到0.6以后,ASFV的傳入風(fēng)險幾乎達(dá)到0。這應(yīng)該與疫區(qū)國家疫病監(jiān)測體系和豬肉生產(chǎn)的衛(wèi)生控制措施有關(guān)。一方面,隨著疫病流行率的上升,感染動物的數(shù)量也相應(yīng)增加,疫病傳入風(fēng)險隨之增加;但另一方面,隨著疫病流行率的上升,疫病的檢出率也隨之增長,隨機(jī)抽取到感染豬肉的機(jī)率增大,最終ASFV傳入風(fēng)險反倒減小了。

各種衛(wèi)生控制措施是降低ASFV傳入風(fēng)險的有效手段,也是我國動物疫病防控工作的重要內(nèi)容。這些衛(wèi)生控制措施的效果將直接反應(yīng)我國豬肉產(chǎn)品相關(guān)進(jìn)口衛(wèi)生要求的合理性。從圖3中可以看出,風(fēng)險概率P(I2)與感染豬場未檢出率P1呈線性的正相關(guān)關(guān)系[圖3(a)];當(dāng)宰前宰后檢驗未檢出率P2和P3較小時,ASFV傳入風(fēng)險增長緩慢,而當(dāng)P2和P3較大時,ASFV傳入風(fēng)險增長迅速[圖3(b)、圖3(c)];當(dāng)冷凍后病毒存活率P4較小時,ASFV傳入風(fēng)險增長迅速,而當(dāng)P4較大時,ASFV傳入風(fēng)險增長緩慢[圖3(d)]。這些提示我們,當(dāng)P2和P3較大而P4較小時,其變化對ASFV傳入風(fēng)險的影響更為顯著。

理論上,在宰前、宰后檢驗中,取樣的數(shù)量越多,隨機(jī)抽取到感染豬肉的機(jī)率越大,ASFV傳入風(fēng)險將越小,圖4(a)和(b)中ASFV傳入風(fēng)險的變化也證明了這種假設(shè)。但從圖中可以看出,起初隨著取樣的數(shù)量增多,ASFV傳入風(fēng)險急劇下降,但當(dāng)取樣數(shù)量的逐漸增多,ASFV傳入風(fēng)險的下降幅度逐漸降低,直至幾乎不出現(xiàn)變化。這些信息提示我們,在加強(qiáng)風(fēng)險管理的措施中,其實沒有必要對所有進(jìn)行加工廠的豬進(jìn)行宰前和宰后檢驗,因為,當(dāng)檢驗的取樣數(shù)量達(dá)到一個關(guān)鍵點之后,再增加取樣的數(shù)量并不能明顯降低ASFV的傳入風(fēng)險。

綜上所述,多種因素可以影響ASFV的傳入風(fēng)險。因為這些因素本身具有的不確定性,且這些不確定性對風(fēng)險分析的最后結(jié)果有很大影響,所以運用數(shù)學(xué)建模的方式對這些不確定性進(jìn)行評估顯得很有必要。在本文中,我們對不同條件下各種風(fēng)險管理措施的影響進(jìn)行了評估。但這種評估主要是基于一種靜態(tài)的模擬場景中,還沒有考慮到不同時間或不同疫情發(fā)展階段對這種模擬場景的影響。而且在本文中,假設(shè)所有檢測方法的敏感性和特異性為100%,沒有考慮到假陽性和假陰性的概率,在現(xiàn)實狀況下這當(dāng)然是不可能的。所以,為更真實地反應(yīng)實際情況,消除這些不確定性對風(fēng)險分析結(jié)果的影響,有必要建立一種動態(tài)的模擬場景,進(jìn)一步開展定量分析的工作。

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