碳排放交易的國(guó)際經(jīng)濟(jì)博弈模型初探

肖瀟

（中央民族大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100081）

世界已經(jīng)步入低碳經(jīng)濟(jì)時(shí)代，資源、生態(tài)環(huán)境的約束作用在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中日益凸顯。隨著世界氣候峰會(huì)在哥本哈根的召開(kāi)，在世界范圍內(nèi)，碳排放總量在特定時(shí)間段被固定化，因此，碳排放交易必將成為日后各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要環(huán)節(jié)，也必然會(huì)深刻地變革本世紀(jì)的國(guó)際經(jīng)濟(jì)關(guān)系。利用現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論研究廣大發(fā)展中國(guó)家特別是中國(guó)在碳排放交易中的地位與作用，具有十分重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

一、模型的基本假定

1.世界上的國(guó)家分為兩類：發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家，不存在人口增長(zhǎng)，且兩類國(guó)家之間經(jīng)濟(jì)信息完全且完美①。

2.世界范圍內(nèi)，碳排放總量為1，在初始配置下發(fā)達(dá)國(guó)家碳排放量為t，發(fā)展中國(guó)家碳排放量為1+t，碳排放交易價(jià)格為p。

3.兩類國(guó)家各自的利潤(rùn)函數(shù)被簡(jiǎn)化為總產(chǎn)量與碳排放交易凈收益之和。其中總產(chǎn)量為技術(shù)Ti與碳排放量Ci的函數(shù)（i=1，2），采用形式：Qi=Ti×C。而且，發(fā)達(dá)國(guó)家的技術(shù)水平遠(yuǎn)高于發(fā)展中國(guó)家，即T1>T2。

二、模型的基本框架

1.碳排放指標(biāo)價(jià)格由供求雙方?jīng)Q定，不存在發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)發(fā)展中國(guó)家的技術(shù)援助：

（1）按照兩類國(guó)家的現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)總量配置碳排放指標(biāo)。在這一原則下，由于發(fā)達(dá)國(guó)家在世界經(jīng)濟(jì)總量中占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，因此占有了數(shù)量很多的碳排放指標(biāo)，而廣大發(fā)展中國(guó)家在世界經(jīng)濟(jì)總量中占有劣勢(shì)，因此只有少量碳排放指標(biāo)。假設(shè)發(fā)展中國(guó)家為實(shí)現(xiàn)本國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，必須從發(fā)達(dá)國(guó)家購(gòu)買(mǎi)指標(biāo)，而發(fā)達(dá)國(guó)家可以自由向發(fā)展中國(guó)家出售多余指標(biāo)。

如果發(fā)達(dá)國(guó)家使用λt單位的指標(biāo)，λ為0至1之間的常數(shù)，表示使用排放指標(biāo)的比例，并向發(fā)展中國(guó)家出售（1-λ）t單位的指標(biāo)；發(fā)展中國(guó)家實(shí)際使用1-λt單位的指標(biāo)，其中有（1-λ）t單位的指標(biāo)向發(fā)達(dá)國(guó)家購(gòu)買(mǎi)。這樣，我們得到發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家的利潤(rùn)函數(shù)（分別用π1、π2表示）：

經(jīng)過(guò)整理，將利潤(rùn)變?yōu)榘l(fā)達(dá)國(guó)家使用比例λ的函數(shù)，我們得到：

將利潤(rùn)函數(shù)π1、π2分別對(duì)λ求一階偏導(dǎo)數(shù)，得到一階條件：

令（3）-（4），得到：

從而得到均衡時(shí)的價(jià)格：

帶入一階條件，得到碳排放指標(biāo)交易數(shù)量：

（2）按照兩類國(guó)家現(xiàn)有的人口數(shù)量平均配置碳排放指標(biāo)。在這一原則下，由于廣大發(fā)展中國(guó)家在世界人口總量中占有極大比重，因此占有了數(shù)量很多的碳排放指標(biāo)，而發(fā)達(dá)國(guó)家在世界人口總量中占據(jù)劣勢(shì)，因此只有少量碳排放指標(biāo)。假設(shè)發(fā)達(dá)國(guó)家為實(shí)現(xiàn)本國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，必須從發(fā)展中國(guó)家購(gòu)買(mǎi)指標(biāo)，而發(fā)展中國(guó)家可以自由向發(fā)達(dá)國(guó)家出售多余指標(biāo)。

如果發(fā)展中國(guó)家使用單位的指標(biāo)，并向發(fā)達(dá)國(guó)家出售單位的指標(biāo)；發(fā)達(dá)國(guó)家實(shí)際使用單位的指標(biāo)，其中有單位的指標(biāo)向發(fā)展中國(guó)家購(gòu)買(mǎi)。這樣，我們得到發(fā)達(dá)國(guó)家與發(fā)展中國(guó)家的利潤(rùn)函數(shù)：

經(jīng)過(guò)整理，將利潤(rùn)變?yōu)榘l(fā)達(dá)國(guó)家使用比例λ的函數(shù)，我們得到：

將利潤(rùn)函數(shù)π1、π2分別對(duì)λ求一階偏導(dǎo)數(shù)，再次得到一階條件：

令（7）-（8），得到：

從而再次得到均衡時(shí)的價(jià)格：

帶入一階條件，再次得到碳排放指標(biāo)交易數(shù)量：

2.引入碳排放交易的定價(jià)權(quán)，即碳排放指標(biāo)的價(jià)格由某一類國(guó)家決定，而另一類國(guó)家為價(jià)格的接受者，不存在發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)發(fā)展中國(guó)家的技術(shù)援助：

這種情況是比較普遍的，特別是碳排放指標(biāo)相對(duì)較多的一方通常情況下?lián)碛休^大程度的定價(jià)權(quán)。具體來(lái)看：

（1）按照兩類國(guó)家的現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)總量配置碳排放指標(biāo)。在這種情況下，發(fā)達(dá)國(guó)家擁有更多的排放指標(biāo)，如果發(fā)達(dá)國(guó)家擁有指標(biāo)定價(jià)權(quán)，則它會(huì)依據(jù)自己的利潤(rùn)函數(shù)在第一階段單方?jīng)Q定價(jià)格：

將利潤(rùn)函數(shù)對(duì)求一階偏導(dǎo)數(shù)，得到一階條件：

從而得到發(fā)達(dá)國(guó)家利潤(rùn)最大化時(shí)的指標(biāo)價(jià)格：

p′=2T1tλ

顯然，為達(dá)到目的，必有p′>p*，亦即：

2 T1tλ>T1tλ-T2tλ+T2，即：

同理，如果發(fā)展中國(guó)家擁有指標(biāo)定價(jià)權(quán)，則它會(huì)依據(jù)自己的利潤(rùn)函數(shù)在第一階段單方?jīng)Q定價(jià)格：

將利潤(rùn)函數(shù)對(duì)求一階偏導(dǎo)數(shù)，得到一階條件：

從而得到發(fā)展中國(guó)家利潤(rùn)最大化時(shí)的指標(biāo)價(jià)格：

顯然，為達(dá)到目的，必有p″>p*，亦即：

（2）按照兩類國(guó)家現(xiàn)有的人口數(shù)量平均配置碳排放指標(biāo)。在這種情況下，發(fā)達(dá)國(guó)家擁有較少的排放指標(biāo)，如果發(fā)達(dá)國(guó)家擁有指標(biāo)定價(jià)權(quán)，則它會(huì)依據(jù)自己的利潤(rùn)函數(shù)在第一階段單方?jīng)Q定價(jià)格：

將利潤(rùn)函數(shù)對(duì)π1求一階偏導(dǎo)數(shù)，得到一階條件：

從而再次得到發(fā)達(dá)國(guó)家利潤(rùn)最大化時(shí)的指標(biāo)價(jià)格：

顯然，為達(dá)到目的，必有p′>p**，亦即：

2 T1（t-1）λ+2T1>T1（t-1）λ-T2（t-1）λ+T1，即：

同理，如果發(fā)展中國(guó)家擁有指標(biāo)定價(jià)權(quán)，則它會(huì)依據(jù)自己的利潤(rùn)函數(shù)在第一階段單方?jīng)Q定價(jià)格：

將利潤(rùn)函數(shù)對(duì)π2求一階偏導(dǎo)數(shù)，得到一階條件：

從而再次得到發(fā)展中國(guó)家利潤(rùn)最大化時(shí)的指標(biāo)價(jià)格：

p″=-2T2（t-1）λ

顯然，為達(dá)到目的，必有p″>p**，亦即：

3.考慮技術(shù)援助問(wèn)題，即在引入定價(jià)權(quán)后，而且發(fā)達(dá)國(guó)家掌握碳排放指標(biāo)的定價(jià)權(quán)，作為補(bǔ)償，發(fā)達(dá)國(guó)家承諾幫助發(fā)展中國(guó)家改進(jìn)技術(shù)水平，使發(fā)展中國(guó)家的技術(shù)水平提高至T2′，使T2′>T2。

三、模型的結(jié)論

2.當(dāng)引入碳排放交易的定價(jià)權(quán)之后，如果按照兩類國(guó)家的現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)總量配置碳排放指標(biāo)，發(fā)達(dá)國(guó)家很可能擁有指標(biāo)的定價(jià)權(quán)，如果按照兩類國(guó)家現(xiàn)有的人口數(shù)量平均配置碳排放指標(biāo)，則發(fā)展中國(guó)家很可能擁有指標(biāo)的定價(jià)權(quán)。為了爭(zhēng)取得到碳排放交易的定價(jià)權(quán)，廣大發(fā)展中國(guó)家應(yīng)該團(tuán)結(jié)起來(lái)，呼吁按照人口數(shù)量平均配置碳排放指標(biāo)。

3.當(dāng)大部分定價(jià)權(quán)掌握在發(fā)達(dá)國(guó)家手中時(shí)（這也是通常的情況），廣大發(fā)展中國(guó)家可以采取發(fā)送信號(hào)的手段：比如相應(yīng)減少?gòu)陌l(fā)達(dá)國(guó)家進(jìn)口工業(yè)制成品、提高原材料出口價(jià)格等向發(fā)達(dá)國(guó)家施加壓力，迫使發(fā)達(dá)國(guó)家給予發(fā)展中國(guó)家相應(yīng)的技術(shù)援助，提高本國(guó)的技術(shù)水平，減少碳排放交易中的損失，提高日后參與碳排放交易中的定價(jià)能力。

注釋：

①一般地，將各博弈方都完全了解所有參與方在各種情況下得益情況稱為“信息完全”；動(dòng)態(tài)博弈中在選擇時(shí)對(duì)博弈的進(jìn)程完全了解稱為“信息完美”（謝識(shí)予，2007）。

②這里暗含著生產(chǎn)函數(shù)采取規(guī)模報(bào)酬遞增的假設(shè)，但因?yàn)樘寂欧帕繛橐粋€(gè)比例系數(shù)，介于0到1之間，因此可以認(rèn)為是有限的規(guī)模報(bào)酬遞增。

［1］謝識(shí)予.經(jīng)濟(jì)博弈論［M］.上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2007.

［2］張坤民，潘家華，崔大鵬.低碳經(jīng)濟(jì)論［M］.北京：中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，2008.

［3］【美】朱·弗登博格，【法】讓·梯若爾.博弈論［M］.黃濤，等譯.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2003.

［4］【美】羅伯特·吉本斯.博弈論基礎(chǔ)［M］.高峰譯.北京：中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1999.