基于層次分析法的庫存ABC分類研究

吳曉暉，陳延壽，張偉豐

（湖北汽車工業(yè)學院 經(jīng)濟管理學院，湖北 十堰 442002）

基于層次分析法的庫存ABC分類研究

吳曉暉，陳延壽，張偉豐

（湖北汽車工業(yè)學院 經(jīng)濟管理學院，湖北 十堰 442002）

提出了基于層次分析法的庫存ABC分類方法，來解決多準則庫存ABC分類的問題。構(gòu)建了評價模型，并給出了詳細的計算步驟；設計了基于多準則的商品庫存分類體系；通過算例驗證了該方法的有效性。

庫存管理；ABC分類；層次分析法

庫存管理是企業(yè)生產(chǎn)管理的核心內(nèi)容之一，良好的庫存管理水平是企業(yè)提高競爭力的關鍵。但在庫存控制過程中，由于存放的項目品種繁多，為每種項目均設定個性化的控制策略 （如安全庫存、采購計劃等）是不經(jīng)濟的，通常是將項目進行分類，同類項目采用統(tǒng)一的控制策略，這樣才經(jīng)濟可行。目前在庫存分類策略中，比較常用的方法是ABC分類法。ABC分類原理是基于帕雷托（Pareto）的20/ 80法則，也就是基于這樣一個普遍的事實：少數(shù)項目往往占據(jù)了多數(shù)金額（A類），而多數(shù)項目卻僅占少數(shù)金額（C類），而管理者應該抓住主要問題，將有限精力更多地投放在A類上。因此，在傳統(tǒng)的ABC分類法中，一般是首先基于年貨幣使用量對于庫存項目按降序進行排序，然后把整個庫存分成3類：項目的前15%～20%屬于A類，需要實行重點管理；項目的最后50%～60%構(gòu)成C類，無須進行精確控制；而在兩類之間的屬于B類 （約15%～20%），視企業(yè)的具體情況采取寬嚴適度的綜合控制。當然，以上分類界限并不是絕對的，企業(yè)可以根據(jù)實際情況進行主觀調(diào)整。

然而，這種分類方法在實際應用過程中被發(fā)現(xiàn)有很多不足，主要在于只是把注意力放在年貨幣使用量這個單一準則上。選擇標準過于單一，并沒有反映出很多對于庫存管理非常重要的指標，諸如利潤率、日銷量、交貨期、保質(zhì)期等。所以多準則庫存分類問題受到越來越多的重視，成為當前庫存管理研究中的重點問題之一。而層次分析法（Analytic Hierarchy Process：AHP）是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法。由于其在處理復雜決策問題上的實用性和有效性，AHP已在許多領域得到了廣泛地應用。本文提出了一種基于層次分析法的ABC分類思想，是對解決多準則庫存分類問題的一種嘗試。

2 基于層次分析法（AHP）的建模

AHP是美國運籌學家T·L·Saaty在20世紀70年代中期首先提出的。其基本思想是：先按問題建立一個能描述系統(tǒng)特征的層次結(jié)構(gòu)模型；確定評測標度；對每一層的各要素進行兩兩比較，根據(jù)評測標度確定其相對重要程度，據(jù)此建立判斷矩陣；根據(jù)判斷矩陣計算各要素對上一層要素的權重；計算各層要素對系統(tǒng)總目標的合成權重；最后，對各種方案進行優(yōu)先排序，為決策提供依據(jù)。對于多準則的庫存分類管理，可以借助于這種思想，構(gòu)建出基于AHP的庫存分類數(shù)學模型，具體步驟如下：［1-2］

步驟1：建立層次結(jié)構(gòu)，確定評價標度。將問題中所包含的因素劃分為目標層、中間層、最低層等若干個層次。目標層表示解決問題的目的；中間層表示采取某種措施或政策實現(xiàn)預定目標所涉及的中間環(huán)節(jié)；最低層表示解決問題的措施或方案。建立如圖1所示的層次結(jié)構(gòu)。

建立層次結(jié)構(gòu)后，接下來就要確定評價標度。根據(jù)美國運籌學家T·L·Saaty的思想，一般AHP所采用的評價標度見表1。

步驟2：構(gòu)造判斷矩陣。針對每一層次，對各元素的相對重要性進行兩兩比較，并給出判斷。將這些判斷用數(shù)值標度表述出來，形成判斷矩陣。先從最上層要素開始，對每一層的要素都要進行兩兩比較，建立若干個階判斷矩陣，記作

表1 AHP評價標度

步驟3：判斷每個矩陣M的一致性。求每個矩陣M的最大特征根λmax（M），計算每個矩陣M不一致程度的指標

再查資料得出檢驗矩陣M一致性的標準RI；最后計算出每個矩陣M的隨機一致性比率

當CR≤0.1時，說明該矩陣M具有滿意的一致性，相容性好，否則，說明該矩陣M不能滿足一致性要求，需要重新回到步驟2來構(gòu)造判斷矩陣。

步驟4：求單層次權重。所謂求單層次權重，是把同一層次相應元素對于其上一層父元素相對重要性的權重系數(shù)求出來。求權重系數(shù)的方法比較多，其中常用是和法與特征根法。由于特征根法更能反映數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系特征，本文采用特征根法。即求矩陣的最大特征值所對應的特征向量，經(jīng)歸一化后即為權重系數(shù)。具體計算是由

解出對應于最大特征根λmax的特征向量M′

對M′進行歸一化，得M″即為權重向量

步驟5：計算最低層要素對系統(tǒng)總目標的合成權重。這一過程從最高層到最低層逐層進行。若上一層次A包含m個元素A1，A2，…，Am，其層次總權重分別為a1，a2，…，am；下一層次B包含n個元素B1，B2，…，Bn，對于元素Aj的層次權重值分別為b1j， b2j，…，bnj，此時B層次對A層次的合成權值：

3 基于AHP的庫存ABC分類應用

3.1 庫存ABC分類準則的建立

在確定哪些庫存項目需要重點管理時候，很多因素需要考慮，并且由于立足點不同，所考慮的因素權重也不一樣。筆者對某超市的實際業(yè)務進行了詳細調(diào)查，從批發(fā)商角度出發(fā)，在參考相關文獻的基礎上對超市商品設計了基于層次分析法的分類模型圖，如圖2所示。［3-4］

1）利潤貢獻程度 值越大，則說明該商品的利潤貢獻就越大，也就越需重點管控。

2）日銷售量日銷售量越大，說明該產(chǎn)品對于公司利潤實現(xiàn)影響越大越需重點關注。

3）產(chǎn)品成本 產(chǎn)品成本即購買成本，是超市商品成本的主要部分。在其它條件一定的情況下，商品購買成本越大，則該商品的庫存對超市流動資金影響就越大，該商品的庫存就越需要重點控制。

4）必要性 必要性是指商品對超市商品豐富度的影響，商品是生活中的必需品，少了它，將不僅影響了該超市的潛在市場，而且影響到了超市的整體形象。因此必要性強的商品，庫存需要重點管控。

5）補貨時間 補貨時間越長，越要對其進行重點管控，以免對公司的預期盈利產(chǎn)生較大的影響。

6）時效性（保質(zhì)期） 指隨時間流逝庫存商品價值的下降速度。實效性越強，說明該商品價值下降速度越快，商品庫存要進行重點管控。

3.2 基于AHP的庫存ABC分類綜合評價

設某超市有商品S1、S2、S3、S4，針對圖2給出的6項分類準則進行ABC分類，計算步驟如下：［5-6］

第1步：構(gòu)造判斷矩陣。根據(jù)AHP庫存分類算法步驟1～2，采用Delphi專家調(diào)查法，按AHP的1～9標度，對商品S1、S2、S3、S4按層次結(jié)構(gòu)（圖2）構(gòu)造出7個判斷矩陣。限于篇幅，對Delphi專家調(diào)查法的過程不作詳細討論，只給出最終得出的7個判斷矩陣（表2～8）。

表2 總目標的判斷矩陣

表3 利潤貢獻程度的判斷矩陣

表4日銷售量的判斷矩陣

表5 產(chǎn)品成本的判斷矩陣

表6 必要性的判斷矩陣

第2步：一致性效驗與求單層次權重。根據(jù)AHP庫存分類算法步驟3～4，分別對每個判斷矩陣（表2～8）進行一致性效驗和求單層次權重，計算最終的結(jié)果見如表9。由表9可知，7個一致性效驗指標值CR都小于0.1，均達到滿意程度。

第3步：合成單層次權重，形成總的權重向量。根據(jù)AHP庫存分類算法步驟5，通過表9的單層權重值，可計算出商品S1、S2、S3、S4的合成權重向量W。

顯然，按分類權重合計可以對這4種商品進行排序：S1＞S2＞S3＞S4。推而廣之，可以對各商品進行排序，再根據(jù)排序分類，即可采用相應的商品庫存ABC分類管理了。

表7 補貨時間的判斷矩陣

表8 時效性的判斷矩陣

表9 一致性效驗與求單層次權重

4 結(jié)束語

在各種庫存管理方法之中，對多品種的庫存進行綜合控制的方法特別受到企業(yè)決策者的關注。多準則庫存ABC分類方法由于能夠同時考慮多個準則對商品庫存管理的影響，與只考慮單一的年貨幣使用量的傳統(tǒng)分類法相比，能更有效地提高商品的庫存管理水平。本文所提出的基于AHP的庫存ABC分類方法解決了多準則商品分類這一難題。AHP對于層次化多因素決策問題來說，是一種最為常用、簡潔適用的方法，評價結(jié)果更可靠，可操作性更強，整個評價步驟明確，評判規(guī)則簡單，指標量化和數(shù)據(jù)處理部分可通過編寫計算機軟件實現(xiàn)。

［1］葉偉龍，李 青.ABC庫存分類的多準則優(yōu)化方法［J］.遼寧工程技術大學學報：自然科學版，2008（5）：758-761.

［2］肖依永，郭偉宏.基于關聯(lián)規(guī)則的ABC庫存分類方法［J］.系統(tǒng)工程，2008（6）：10-15.

［3］嚴婷婷，李宏余.基于AHP的庫存產(chǎn)品分類模型研究［J］.物流技術，2005（11）：34-37.

［4］羅 兵，于會強，林 略，等.供應鏈環(huán)境下的供應商管理庫存模型研究［J］.工業(yè)工程與管理，2004（4）：40-43.

［5］馬應欣，張作剛.基于AHP和模糊方法的庫存航材ABC分類模型［J］.物流技術，2008（2）：130-133.

［6］曲 立，張 群.備件庫存管理綜述［J］.實驗室研究與探索，2006（7）：875-880.

Research of ABC Inventory Classification Based on Analytic Hierarchy Process

Wu Xiaohui，Chen Yanshou，Zhang Weifeng
（School of Economics and Management，Hubei Automotive Industries Institute，Shiyan 442002，China）

ABC inventory classification approach based on Analytic Hierarchy Process（AHP）was presented to solve the problem of multi-rule ABC classification.The evaluation model was set up and the detailed computing steps were given.The classification system of goods inventory based on multi-rule was designed.The effectiveness of this approach was verified by a computing example.

inventory management；ABC classification；Analytic Hierarchy Process（AHP）

O227

A

1008-5483（2010）04-0059-04

10.3969/j.issn.1008-5483.2010.04.015

2010-10-16

湖北省教育廳人文社會科學研究項目（2010b186）

吳曉暉（1975-），男，江蘇泰興人，碩士，從事信息檢索、自然語言處理方面的研究。