921A 鋼純剪切帽狀試件絕熱剪切變形的數(shù)值模擬*

李繼承,陳小偉,陳 剛

(中國工程物理研究院總體工程研究所,四川 綿陽621900)

1 引 言

在高速沖擊、侵徹等高速變形過程中,普遍存在材料絕熱剪切現(xiàn)象,絕熱溫升將導(dǎo)致材料的熱軟化效應(yīng),相應(yīng)地形成絕熱剪切帶(adiabatic shear band,ASB)。ASB 一般寬約10 ～100 μm;在ASB 內(nèi)可產(chǎn)生1～102量級的剪應(yīng)變,應(yīng)變率可高達105～107s-1,溫升可達到102～103K。

M.A.Meyers 等[1]設(shè)計了一種純剪切帽狀試件結(jié)構(gòu),在加載過程中剪切區(qū)處于純剪切狀態(tài)。帽狀試件結(jié)構(gòu)被廣泛用于材料絕熱剪切的相關(guān)研究,如M.A.M eyers 等[2]利用不銹鋼帽狀試件研究了絕熱剪切區(qū)域的微觀演化特性;劉瑞堂等[3]采用帽狀試件開展了907A 鋼絕熱剪切行為的實驗研究。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,數(shù)值模擬方法在ASB 形成、擴展以及ASB 內(nèi)組織演化過程的研究中起到了越來越重要的作用,典型的有文獻[4-5]。此外,如P.Longè re 等[6]通過LS-DYNA 軟件,利用熱彈性/粘塑性材料帽狀試件開展SH PB 數(shù)值模擬,分析動態(tài)加載情況下ASB 引起的材料性能退化;冀建平等[7]利用ANSYS 軟件進行了45 鋼帽狀試件的絕熱剪切數(shù)值模擬,并開展相應(yīng)溫度場研究,但未直接輸出材料的溫度數(shù)據(jù);還有根據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變場討論材料的絕熱剪切變形的[8]。

材料的絕熱剪切特性直接影響到材料在高應(yīng)變率情況下的使用性能,而不同材料的絕熱剪切行為又存在較大差別。陳剛等[9]開展了921A 鋼純剪切帽狀試件的SHPB 實驗以及相應(yīng)數(shù)值模擬,結(jié)果表明,在較高加載速率下,隨著變形的發(fā)展,試件的大變形區(qū)域逐漸集中到所設(shè)計的剪切區(qū)區(qū)域,并在該部位發(fā)生破壞。

通過SHPB 實驗一般難以了解試件在加載過程中所經(jīng)歷的變形情況;而且,SH PB 實驗難以實現(xiàn)較高加載速率的撞擊,難以了解試件在高速撞擊下的變形和破壞情況。利用數(shù)值模擬可以方便地模擬高速撞擊實驗,并觀察試件的變形情況。本文中,結(jié)合實驗[9],應(yīng)用ANS YS/LS-DYNA 程序開展921A 鋼純剪切帽狀試件的SHPB 實驗的數(shù)值模擬,分析ASB 產(chǎn)生、發(fā)展的過程以及試件內(nèi)相應(yīng)的溫度場分布,分析中通過編輯軟件的K 文件直接輸出系統(tǒng)的溫度數(shù)據(jù)。

2 有限元模型

文獻[9]中,S HPB 實驗的壓桿為鋼桿,直徑均為25 mm,撞擊桿長300 mm,入射桿和透射桿長度均為1 000 mm;921A 鋼純剪切帽狀試件的結(jié)構(gòu)尺寸如圖1 所示。

應(yīng)用ANS YS/LS-DYNA 模擬文獻[9]的實驗時,采用軸對稱模型,壓桿和試件均采用shell-162 軸對稱單元。特別地,剪切區(qū)內(nèi)作了網(wǎng)格細化。ASB 寬度一般不超過100 μm,而典型的晶粒尺寸為10 ～60 μm[7-8],剪切區(qū)內(nèi)網(wǎng)格尺寸為約30 μm,根據(jù)冀建平等[7]的分析,網(wǎng)格劃分可滿足計算要求。計算中忽略熱傳導(dǎo)效應(yīng),試件內(nèi)的網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖1 921A 鋼純剪切帽狀試件結(jié)構(gòu)及尺寸[9]Fig.1 Geometry of a 921A steel pure shear hat-shaped specimen[9]

圖2 試件網(wǎng)格劃分及剪切區(qū)域網(wǎng)格細化Fig.2 Meshes of specimen and zoom of the shear zone

壓桿采用各向同性彈性材料模型。為了較好模擬試件的絕熱剪切變形,試件材料采用能夠反映應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和熱軟化效應(yīng)的Johnson-Cook 材料模型[10]和Gruneisen 狀態(tài)方程等[11]。

Johnson-Cook 模型本構(gòu)關(guān)系為

式中:A、B、C、n 和m 為材料常數(shù),B 為應(yīng)變硬化系數(shù),C 為應(yīng)變率 敏感系 數(shù),m 為溫 度敏感系 數(shù);﹒ε*=﹒εp/﹒ε0為量綱一應(yīng)變率,﹒ε0為參考應(yīng)變率;T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)為量綱一溫度,T m 為材料熔點溫度,T r 為參考溫度(一般取室溫);σ、εp、﹒εp和T 分別為材料的應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變率以及溫度。

Johnson-Cook 失效模型利用累積損傷來考慮材料的破壞,不考慮損傷對材料強度的影響。應(yīng)力和壓力在損傷度達到臨界值時取為零值。單元的損傷度

D 的取值在0 和1 之間,初始時D=0,當D=1 時材料發(fā)生失效。Δεp為一個時間步長的等效塑性應(yīng)變增量;εf為在當前時刻的破壞應(yīng)變,表達式為

式中:σ*=p/σeff為應(yīng)力狀態(tài)參數(shù),p 為壓力,σeff為等效應(yīng)力;D1～D5為材料參數(shù)。

結(jié)合實驗[9],計算中采用最大失效應(yīng)變作為單元失效準則。計算過程中當單元破壞時,破壞單元隨即被刪除。

通常認為材料變形能有90%轉(zhuǎn)化為熱能,從而致使材料溫度升高;其余部分則轉(zhuǎn)化為應(yīng)變能。因此溫度增量可通過應(yīng)力和應(yīng)變增量求得

式中:ρ為密度;cp為比熱容;ε為應(yīng)變。

Johnson-Cook 模型本構(gòu)參量和損傷失效參量的標定可參見文獻[12 ～13],結(jié)合實驗[9],試件材料參數(shù)分別為:ρ=7.8 t/m3,G=777.6 MPa,E=205 GPa,μ=0.28,cp=400.90 J/(kg·K),Tr=300 K,Tm=1.765 kK,A=760 MPa,B=500 MPa,C=0.014,n=0.53,m=1.13,D1=1.13,D2=0,D3=0,D4=0,D5=0。通過數(shù)值模型,計算得到與實驗一致的應(yīng)變波形和試件變形情況,從而確定該計算模型的有效性,再進一步模擬不同加載速率下的試件變形。具體的數(shù)值模型及實驗應(yīng)變波形、試件變形情況可參見文獻[14]。

3 絕熱剪切變形

數(shù)值模擬可得到不同加載速率下壓桿中的軸向應(yīng)變波形以及相應(yīng)的試件變形情況[14],本文中主要研究試件的絕熱剪切行為。

T.W.Wright 等[15]開展了絕熱剪切的一維模擬,發(fā)現(xiàn)ASB 內(nèi)的應(yīng)力在接近最大值時保持一段時間恒定,隨后迅速下降,即應(yīng)力塌陷。這個有關(guān)ASB 內(nèi)應(yīng)力場的重要發(fā)現(xiàn),成為判定ASB 是否生成的標志。T.W.Wright 等[16]采用漸近分析進一步論證了有關(guān)應(yīng)力塌陷的問題,分別采用等效塑性應(yīng)變達到0.5、等效應(yīng)力達到最大值和應(yīng)力發(fā)生塌陷等作為ASB 生成的判據(jù)。本文中關(guān)于試件絕熱剪切變形的分析也將同時結(jié)合這3 個判據(jù)開展。

絕熱剪切主要發(fā)生在帽狀試件的剪切區(qū)內(nèi),因此主要研究剪切區(qū)及其周圍區(qū)域的變形。分析區(qū)域如圖3 所示,其中x 表示與試件中心對稱軸之間的距離,y 表示與試件“帽沿”底部之間的距離。取剪切區(qū)內(nèi)不同位置的5 個單元22 832、22 306、22 300、22 293 和23 238 作為特征分析單元。

3.1 剪切區(qū)的應(yīng)力應(yīng)變

數(shù)值模擬結(jié)果顯示,加載速率較低時,試件變形較小,即當加載速率達到一定值時試件才能發(fā)生絕熱剪切變形。根據(jù)ASB 生成判據(jù)[16],可通過分析剪切區(qū)內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變的變化情況來判定絕熱剪切是否發(fā)生。不同加載速率下特征單元22 300 的等效應(yīng)力以及等效塑性應(yīng)變的變化歷程如圖4 所示,圖中僅顯示參量發(fā)生明顯變化的時段。

由圖4(a)可知,在v0＜19.2 m/s 范圍內(nèi),單元22 300 的等效應(yīng)力均未達到最大值,且加載速率越小對應(yīng)的等效應(yīng)力越小。此外,單元內(nèi)也未發(fā)生應(yīng)力塌陷,等效應(yīng)力在后期的下降是由外界載荷卸載導(dǎo)致;當v0=19.2 m/s 時,等效應(yīng)力接近最大值,并產(chǎn)生了應(yīng)力塌陷現(xiàn)象;在v 0 ≥20.5 m/s 后,由于剪切區(qū)最終完全斷裂,相應(yīng)的單元等效應(yīng)力在達到最大值后由于單元破壞而突降為零;且隨加載速率增大,等效應(yīng)力達到最大值的時間以及單元發(fā)生破壞的時間均逐漸提前。

相應(yīng)地,在圖4(b)中,當v0=5 m/s 時,由于試件處于純彈性狀態(tài),單元等效塑性應(yīng)變?yōu)榱?在v0≥10 m/s 后,單元內(nèi)開始出現(xiàn)塑性變形,但在v0＜19.2 m/s 范圍內(nèi),等效塑性應(yīng)變均小于0.5,同樣地, 加載速率越小對應(yīng)的等效塑性應(yīng)變越小;當v0=19.2 m/s 時,等效塑性應(yīng)變超過0.5;對于更大的加載速率,由于試件剪切區(qū)斷裂而使得單元破壞,等效塑性應(yīng)變也在達到破壞應(yīng)變之后突降為零,等效塑性應(yīng)變達到破壞應(yīng)變值的時間同樣也逐漸提前。

另外,圖4(b)中等效塑性應(yīng)變變化的時間歷程與圖4(a)中等效應(yīng)力變化的時間歷程相一致,也即通過等效應(yīng)力或等效塑性應(yīng)變來研究剪切區(qū)的絕熱剪切均可得到相同的結(jié)論。下述分析中將主要通過等效塑性應(yīng)變來作相關(guān)分析。

由圖4 還可知,對于較小的加載速率(如v0=18.5 m/s),盡管剪切區(qū)中心還未產(chǎn)生絕熱剪切變形,但ASB 可能已在兩端產(chǎn)生。因此,也有必要分析剪切區(qū)兩端單元的應(yīng)變變化情況。選擇單元22 306 和22 293 為例,兩個單元在加載速率較小的情況下等效塑性應(yīng)變發(fā)展歷程如圖5 所示?？芍趘0=17 m/s 時,單元的等效塑性應(yīng)變均未達到0.5;而當v0=18 m/s 時,等效塑性應(yīng)變超過0.5;在v0=19.2 m/s 時,因剪切區(qū)兩端剪切斷裂而導(dǎo)致單元破壞,等效塑性應(yīng)變降為零。因此可知,當v0＜18 m/s 時,試件內(nèi)還未產(chǎn)生絕熱剪切變形;在v 0 ≥18 m/s 后,剪切區(qū)兩端開始發(fā)生絕熱剪切,但試件未產(chǎn)生斷裂破壞;當v0=19.2 m/s 時,整個剪切區(qū)為絕熱剪切變形,且兩端開始發(fā)生絕熱剪切斷裂;在v 0 ≥20.5 m/s后,絕熱剪切帶整體斷裂。

另外,從圖4(b)還可看出,隨著加載速率增大,單元22 300 內(nèi)εp=0.5 對應(yīng)時刻逐漸提前,說明剪切區(qū)內(nèi)ASB 的產(chǎn)生越來越快;且從εp=0.5 至單元發(fā)生破壞的持續(xù)時間越來越短,也即試件材料從ASB 產(chǎn)生到材料破壞的變形持續(xù)時間越來越短,說明試件的承載能力隨加載速率增大而逐漸變?nèi)酢?/p>

圖3 分析區(qū)域Fig.3 The analytical zone

圖4 單元22 300 內(nèi)等效應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變Fig.4 Effective stress and effective plastic strain in element 22 300

圖5 剪切區(qū)兩端單元等效塑性應(yīng)變Fig.5 Effective plastic strain in the elements in the ends of shear zone

以剪切區(qū)頂端單元22 832 為例,具體分析ASB 產(chǎn)生的時刻以及從ASB 產(chǎn)生到材料破壞的變形持續(xù)時間隨加載速率增大的變化特性,絕熱剪切區(qū)內(nèi)其他位置的單元變形和破壞特性均相似。單元內(nèi)εp=0.5 對應(yīng)時刻以及單元破壞時刻隨加載速率的變化如圖6 所示,兩個時刻之間的時間差,即從ASB 產(chǎn)生到材料破壞的變形持續(xù)時間,如圖7 所示。

從圖6 中可看出,剪切區(qū)內(nèi)ASB 產(chǎn)生時刻以及單元破壞時刻均隨著加載速率增大而逐漸提前。加載速率較小(v0≤40 m/s)時,ASB 產(chǎn)生以及單元破壞均隨加載速率增大而明顯提前;而v0≥40 m/s 后,時間提前趨勢則明顯變緩,再逐漸趨于飽和值。盡管v0≥85 m/s 后剪切區(qū)的變形不再滿足純剪切變形條件,但剪切區(qū)內(nèi)ASB 產(chǎn)生的時刻以及單元破壞時刻隨加載速率增大的變化趨勢仍然具有代表性。

而由圖7 可知,單元內(nèi)從ASB 產(chǎn)生到單元破壞的變形持續(xù)時間在加載速率較小時隨著加載速率增大而明顯縮短;但v0≥40 m/s 后,持續(xù)時間的改變量則逐漸減小,并逐漸趨于飽和值;在v0≥85 m/s 后,變形持續(xù)時間幾乎不再發(fā)生變化,均維持為約2 μs。這說明剪切區(qū)的承載能力隨加載速率增大而逐漸減弱,當v0=85 m/s 時,承載能力已接近下限。

圖6 單元22 832 內(nèi)εp=0.5 對應(yīng)時刻和破壞時刻Fig.6 Initiation time of εp=0.5 and element erosion of element 22 832

圖7 單元22 832 從ASB 產(chǎn)生到單元破壞的持續(xù)時間Fig.7 Duration time f rom ASB initiation to element erosion of element 22 832

3.2 試件的溫升

結(jié)合SHPB 數(shù)值模擬中試件的變形特性,分別以v0=20.5,175 m/s 兩種情況為例作相關(guān)分析,主要考慮圖3 中y=8 mm 和x=8 mm 的橫向區(qū)域和縱向區(qū)域的溫升情況。兩種加載速率下分析區(qū)域在不同時刻的溫度曲線以及試件內(nèi)的溫度分布分別如圖8～11 所示,因破壞而刪除的單元在圖中不再顯示。

由圖8(a)可知,試件在v0=20.5 m/s 所對應(yīng)的沖擊載荷下發(fā)生剪切變形時,橫向分析區(qū)域的溫升主要集中在剪切中心及其周圍較窄范圍區(qū)域(7.5 mm ＜x＜8.5 mm)。在t=210.5 μs 前,試件內(nèi)均無明顯溫升;之后剪切區(qū)及其周圍區(qū)域溫度開始升高;在t=280 μs 前,距離剪切中心約0.5 mm 范圍內(nèi)的區(qū)域溫度均持續(xù)升高,但剪切中心的溫升比周圍區(qū)域的溫升更快,呈高斯分布;在t=280 μs 后,剪切中心區(qū)內(nèi)的溫度迅速升高,當剪切斷裂發(fā)生時單元溫度達到約700 K,而周圍區(qū)域的溫度幾乎不再發(fā)生變化。在整個變形過程中,試件內(nèi)距離剪切中心0.5mm 外的區(qū)域均無明顯溫升,因此試件的剪切變形較好地符合絕熱剪切條件。

對應(yīng)地,在圖8(b)、9 中,當t=210.5 μs 時,剪切區(qū)兩端開始出現(xiàn)明顯溫升,隨后溫升區(qū)域逐漸向剪切區(qū)內(nèi)部擴展;在t=218.5 μs 后,整個剪切區(qū)內(nèi)均出現(xiàn)明顯溫升;之后,溫升區(qū)域又逐漸橫向擴展而變寬;在t=280 μs 時,剪切區(qū)兩端開始發(fā)生剪切斷裂,同時溫升區(qū)域停止橫向擴展。剪切區(qū)兩端斷裂時,斷裂區(qū)域的溫度突躍至700 K 左右。隨后剪切斷裂逐漸向剪切區(qū)內(nèi)部發(fā)展,特別地,裂紋尖端區(qū)域各形成一個溫度稍低的小范圍區(qū)域,為約600 K。隨著絕熱剪切斷裂的擴展以及斷裂前端高溫區(qū)域的傳播,整個剪切區(qū)的溫度迅速上升。此時在還未發(fā)生斷裂的剪切區(qū)內(nèi),溫度分布呈現(xiàn)兩端高、中間低的特點,且中間的溫度分布相對比較均勻,直到t=317 μs 時剪切區(qū)完全斷裂。在整個絕熱剪切斷裂過程中,高溫區(qū)域的寬度均未發(fā)生明顯變化。

在v0＜85 m/s 范圍內(nèi),試件變形均與v0=20.5 m/s 情形相似。對應(yīng)不同加載速率,試件破壞均從剪切區(qū)兩端向中心擴展;另外,材料破壞時,相應(yīng)溫度均升高到700 K 左右。但隨加載速率增大,試件產(chǎn)生溫升的時間顯著提前,剪切區(qū)剪切斷裂的發(fā)生也越來越快,且斷裂的持續(xù)時間迅速縮短。此外,在該加載速率范圍內(nèi),試件內(nèi)高溫區(qū)域的寬度同v0=20.5 m/s 時的相應(yīng)寬度幾乎相同。

圖8 v 0=20.5 m/s 時分析區(qū)域的溫度分布Fig.8 Temperature distribution of the analytical zone at v0=20.5 m/s

圖9 v0=20.5 m/s 時的試件變形Fig.9 Deformation evolution of the specimen at v0=20.5 m/s

在v0≥85 m/s 后,試件“帽頂”發(fā)生塑性變形而明顯被墩粗,在剪切區(qū)斷裂的同時,試件的“帽頂”和“帽沿”之間同時相互擠壓,致使在ASB 產(chǎn)生前,剪切區(qū)及其周圍區(qū)域的溫升相比v0＜85 m/s 情況下相應(yīng)區(qū)域的溫升高,且“帽頂”由于發(fā)生塑性變形其溫度也顯著升高。因此在ASB 產(chǎn)生后試件內(nèi)高溫區(qū)域的寬度相對于v0＜85 m/s 情況下的相應(yīng)寬度稍大(見圖10)。

圖10 v0=175 m/s 時分析區(qū)域的溫度分布Fig.10 Temperature distribution of the analytical zone at v0=175 m/s

圖11 v0=175 m/s 時的試件變形Fig.11 Deformation evolution of the specimen at v0=175 m/s

3.3 ASB 尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和溫度分布

圖12 v0=60 m/s、t=225.5 μs 時剪切區(qū)內(nèi)等效應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變和溫度的等值線圖Fig.12 Contours of effective stress,effective plastic strain and temperature in the shear zone at v0=60 m/s, t=225.5 μs

S.Kuriyama 等[17]曾預(yù)測,ASB 尖端存在一個寬度為約5 μm 的包含高應(yīng)變而相對低應(yīng)力的區(qū)域,并認為ASB 是通過該不穩(wěn)定區(qū)域的形成而擴展。圖8～11 顯示試件內(nèi)ASB 是由剪切區(qū)兩端的高溫區(qū)域向剪切區(qū)內(nèi)部擴展而形成。以下將具體分析絕熱剪切斷裂時裂紋尖端及其附近區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變以及溫度的分布情況及其發(fā)展歷程。

以v0=60 m/s 的情況為例,當t=225.5 μs 時下半部分剪切區(qū)的變形/破壞以及相應(yīng)的等效應(yīng)力、等效塑性應(yīng)變和溫度分布等值線如圖12 所示,對應(yīng)的網(wǎng)格變形、斷裂和等效塑性應(yīng)變的發(fā)展歷程如圖13 所示。在t=220.5 μs 前,區(qū)域內(nèi)的材料還未產(chǎn)生破壞,之后,剪切區(qū)端部開始發(fā)生剪切斷裂。

由圖12 可知,剪切區(qū)內(nèi)的應(yīng)力、應(yīng)變以及溫度均明顯高于其余區(qū)域,裂紋前端的確存在一個小范圍區(qū)域,其中等效塑性應(yīng)變和溫度均高于剪切區(qū)內(nèi)其余區(qū)域的相應(yīng)值,未能看出等效應(yīng)力與剪切區(qū)內(nèi)其余區(qū)域等效應(yīng)力有明顯差別,該小范圍區(qū)域的特征尺度與剪切區(qū)網(wǎng)格單元寬度相一致(約30 μm)。而從圖13 可看出,在材料產(chǎn)生破壞前,剪切區(qū)端部的等效塑性應(yīng)變已明顯高于其余區(qū)域;裂紋前端一直存在一個高應(yīng)變的小范圍區(qū)域,寬度在約一個網(wǎng)格單元寬度范圍內(nèi),長度隨著剪切斷裂的擴展沿斷裂方向迅速增加直至與另一端的高應(yīng)變區(qū)相連,隨即剪切區(qū)完全斷裂。變形圖還顯示,區(qū)域內(nèi)的溫度變化歷程與圖13 中等效塑性應(yīng)變的發(fā)展歷程相似。本文中最小網(wǎng)格單元大于5 μm,這或許正是未能顯示出裂紋前端相對低應(yīng)力區(qū)域的原因,但ASB 通過裂紋前端高溫高應(yīng)變的不穩(wěn)定區(qū)域的擴展而形成,則與文獻[17]互相吻合。

圖13 v0=60 m/s 時剪切區(qū)內(nèi)網(wǎng)格變形、等效塑性應(yīng)變及剪切斷裂的發(fā)展歷程Fig.13 Evolution of mesh deformation,effective plastic strain and shear fracture in the shear zone in case of v0=60 m/s

3.4 ASB 擴展速度和斷裂擴展速度

由以上分析可知,剪切區(qū)的斷裂持續(xù)時間隨加載速率增大而逐漸縮短,結(jié)合圖4(b)以及圖6 可發(fā)現(xiàn)單元在ASB 產(chǎn)生后迅速破壞,由此可推知剪切區(qū)內(nèi)ASB 的傳播速率隨加載速率增加而逐漸增大。將剪切區(qū)頂端單元22 832 內(nèi)εp=0.5 對應(yīng)時刻作為ASB 在剪切區(qū)端部發(fā)生的時刻,將中心單元22 300 內(nèi)εp=0.5 對應(yīng)時刻作為ASB 貫穿剪切區(qū)的時刻,兩者的時間間隔即為ASB 在剪切區(qū)內(nèi)的傳播時間。同樣,兩個單元斷裂的時間間隔即為斷裂在剪切區(qū)內(nèi)的擴展時間。因此根據(jù)剪切區(qū)高度可得到相應(yīng)的ASB 平均擴展速率以及斷裂平均擴展速率。

ASB 平均擴展速率以及斷裂平均擴展速率隨加載速率的變化曲線如圖14 所示。兩種平均擴展速率均隨加載速率增加而增大,且斷裂平均擴展速率的增大快于ASB 平均擴展速率;在較高加載速率時,ASB 平均擴展速率以及斷裂平均擴展速率分別趨于飽和值200 和235 m/s。A.S.Lebouvier 等[18]對ASB 擴展問題的分析表明,ASB 的擴展存在兩個階段:在較低沖擊速度下,ASB 的擴展速度強烈依賴于沖擊速度,且隨沖擊速度線性增加;而在沖擊速度逐漸增大的情況下,ASB 擴展速度增加緩慢,并逐漸趨于某個飽和值。圖14 與文獻[18]結(jié)論一致。另外,隨加載速率增加,兩種平均擴展速率間的差別逐漸增大,由此可知,除材料熱軟化外,應(yīng)力脈沖等對剪切區(qū)破壞的影響逐漸增大。應(yīng)力脈沖幅值隨加載速率增加而增大,供給裂紋擴展的能量也逐漸增多;但v0≥85 m/s 后,“帽頂”發(fā)生塑性變形而消耗掉大部分能量,應(yīng)力脈沖對剪切區(qū)斷裂的影響已接近最大限度,斷裂擴展速率接近飽和值。由于此時ASB 擴展速率也已接近飽和值,因此兩者差幾乎為一個常量。

圖14 ASB 平均擴展速率和斷裂平均擴展速率Fig.14 Average spread velocities of ASB and element erosion

3.5 ASB 的寬度和類型

不同加載速率時橫向分析區(qū)域在剪切區(qū)中心單元22 300 破壞時刻的溫度分布曲線如圖15 所示。當v0=19.2 m/s 時,由于剪切區(qū)兩端發(fā)生剪切斷裂后壓桿停止壓縮,單元22 300 在溫度增至550 K 左右時即停止溫升;在v0≥20.5 m/s 后,單元破壞時溫度均突升到700 K 左右;當v0＜85 m/s 時,高溫區(qū)域的寬度無明顯變化,結(jié)合溫度分布曲線以及觀察試件的變形圖像,可知試件內(nèi)ASB 的寬度為約70 μm,基本與試件剪切區(qū)的寬度一致。當v0≥85 m/s 時,試件“帽頂”明顯墩粗,“帽頂”的較大塑性變形致使試件材料在剪切區(qū)斷裂前已有明顯溫升;另外,“帽頂”和“帽沿”之間相互擠壓,剪切區(qū)周圍區(qū)域的溫升也進一步增大,所以高溫區(qū)域變寬。由于此時試件已不滿足純剪切變形條件,所以高溫區(qū)域變寬并非表明ASB 寬度增大。因此,試件內(nèi)ASB 寬度隨加載速率的變化不明顯。

圖15 單元22 300 破壞時刻橫向分析區(qū)域的溫度分布曲線Fig.15 Temperature distribution of the transverse analytical zone at time of erosion initiation of element 22 300

一般認為,當溫度T=0.4T m 時,材料將發(fā)生再結(jié)晶,ASB 開始由形變帶轉(zhuǎn)變?yōu)橄嘧儙А＜串敳牧蠝囟刃∮诓牧先埸c的0.4 倍時,可認為相應(yīng)的ASB 為形變帶,反之則開始變?yōu)橄嘧儙?。本文?21A 鋼的熔點為1 765 K,對應(yīng)地,0.4 Tm=706 K。而對應(yīng)于上述所有加載速率,ASB 內(nèi)溫度的最大值均小于706 K,可推知本文的帽狀試件在變形過程中未產(chǎn)生相變帶,所產(chǎn)生的ASB 均為形變帶。

4 結(jié) 語

應(yīng)用ANS YS/LS-DYNA 軟件,結(jié)合實驗[9],通過921A 鋼純剪切帽狀試件的S HPB 數(shù)值模擬,對試件的絕熱剪切行為作相關(guān)研究,分析ASB 生成和發(fā)展以及相應(yīng)的溫度場分布。921A 鋼純剪切帽狀試件受壓縮后,溫升主要集中在剪切區(qū)及其周圍小范圍區(qū)域內(nèi)。當加載速率較小(v0＜18 m/s)時,試件內(nèi)未發(fā)生絕熱剪切變形;在v0≥18 m/s 后,ASB 開始在試件剪切區(qū)兩端產(chǎn)生;當v0=19.2 m/s 時,整個剪切區(qū)內(nèi)均已發(fā)生絕熱剪切;在v0≥20.5 m/s 后,剪切區(qū)因絕熱剪切而整體斷裂。ASB 從剪切區(qū)兩端向其中心擴展,裂紋尖端存在一個高溫高應(yīng)變區(qū),該區(qū)域隨著斷裂的發(fā)展而逐漸向剪切區(qū)中心擴展,隨后剪切區(qū)內(nèi)形成溫度分布相對均勻的ASB。ASB 的平均擴展速率和斷裂平均擴展速率均隨加載速率增大而增大,但都逐漸趨于飽和值;斷裂擴展速率大于ASB 擴展速率。ASB 寬度隨加載速率的變化不明顯,帶寬均為約70 μm,基本與文獻[9]中試件剪切區(qū)寬度一致。此外,對應(yīng)于所有加載速率,相應(yīng)的ASB 均屬于形變帶。

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