戰(zhàn)斗部破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線的計(jì)算方法*

黃廣炎,馮順山,劉沛清

(1.北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院,北京100083;2.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100081)

1 引 言

破片是殺傷或殺爆戰(zhàn)斗部毀傷的重要元素,戰(zhàn)斗部爆炸后的破片初速、飛行軌跡、能量衰減等殺傷特性參數(shù)非常復(fù)雜。以往基本上根據(jù)實(shí)驗(yàn)判斷毀傷效果,但攻擊目標(biāo)的差異、戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)、起爆條件等相關(guān)因素的變化都必須要用不同的實(shí)驗(yàn)方案,耗費(fèi)人力物力巨大。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展,帶來了戰(zhàn)斗部毀傷領(lǐng)域新的發(fā)展契機(jī)。

在系統(tǒng)直觀描述破片飛行彈道及殺傷能力方面,錢立新等[1]采用破片場仿真方法對(duì)大面積殺爆戰(zhàn)斗部作用過程進(jìn)行了威力評(píng)定,錢立新等[2]基于防空戰(zhàn)斗部提出了破片打擊跡線的概念,研究了可描述殺傷、聚焦、多P 和連續(xù)桿戰(zhàn)斗部殺傷威力的打擊跡線計(jì)算模型,蔣建偉等[3]為模擬戰(zhàn)斗部破片的宏觀可控性和微觀隨機(jī)性,建立了描述廣義殺傷戰(zhàn)斗部起爆及破片飛散的射擊跡線仿真模型,馮順山等[4]對(duì)戰(zhàn)斗部破片初速的軸線分布規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,蔣建偉等[5]建立了破片殺傷威力參數(shù)的計(jì)算模型。

本文中,基于VC 和M AT LAB,進(jìn)一步提出破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線的概念,探討殺傷戰(zhàn)斗部破片對(duì)典型目標(biāo)打擊跡線的計(jì)算模型,形成新的戰(zhàn)斗部對(duì)特定目標(biāo)的終點(diǎn)毀傷效應(yīng)評(píng)估概念。

2 破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線概念

破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線與描述單個(gè)彈丸的運(yùn)動(dòng)軌跡及侵徹行為的射擊線類似,破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線是一條帶有變化質(zhì)量、速度和飛散方向的線段,該線段起點(diǎn)為戰(zhàn)斗部起爆瞬間破片原始所處殼體微元的位置,終點(diǎn)為該破片飛行一段距離后能量衰減至臨界有效殺傷特定目標(biāo)的位置處,用以表述破片的運(yùn)動(dòng)軌跡和對(duì)欲打擊目標(biāo)的有效毀傷范圍。因此,戰(zhàn)斗部破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線隨打擊目標(biāo)的不同而不同。

戰(zhàn)斗部起爆后對(duì)目標(biāo)的殺傷作用場可用多條破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線描述,每條破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線分別對(duì)應(yīng)不同戰(zhàn)斗部殼體位置處破片的運(yùn)動(dòng)軌跡和對(duì)特定目標(biāo)打擊能力變化情況。即使是同一戰(zhàn)斗部,如所打擊的目標(biāo)對(duì)象發(fā)生變化,戰(zhàn)斗部的破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線分布情況也將不同。

在已知戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)、起爆姿態(tài)條件下,可以得到戰(zhàn)斗部起爆驅(qū)動(dòng)破片的離散初始威力特性參數(shù),包括每個(gè)破片的質(zhì)量、幾何外形、三維空間坐標(biāo)值、速度和飛散方向。以這些初始條件為基礎(chǔ),根據(jù)空氣中外彈道方法計(jì)算所有破片的整個(gè)空氣運(yùn)行軌跡以及能量衰減情況,選擇戰(zhàn)斗部欲打擊的目標(biāo)并確定破片對(duì)該特定目標(biāo)的毀傷準(zhǔn)則,即可得到戰(zhàn)斗部破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線作用場的分布情況,從而精確評(píng)價(jià)破片對(duì)目標(biāo)不同位置的打擊效果。

3 破片殺傷作用場威力參數(shù)計(jì)算模型

破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線的計(jì)算,需建立戰(zhàn)斗部破片殺傷作用場各威力特性參數(shù)的計(jì)算模型。破片對(duì)目標(biāo)的殺傷威力性能參數(shù)主要包括質(zhì)量、初速、飛散方向、速度(能量)衰減等。取戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖1 所示(預(yù)制破片殼體、軸對(duì)稱裝藥、一端起爆),分別討論破片各威力參數(shù)。

3.1 破片初速

采用對(duì)戰(zhàn)斗部破片初速格尼公式修正的計(jì)算方法[4],該方法適合各種裝藥結(jié)構(gòu)、不同起爆方式下的戰(zhàn)斗部破片初速計(jì)算,是一種廣義破片初速計(jì)算方法。

認(rèn)為一般裝藥結(jié)構(gòu)戰(zhàn)斗部破片初速軸向分布函數(shù)主要與破片位置f 和對(duì)應(yīng)的質(zhì)量比β 有關(guān),即

圖1 戰(zhàn)斗部裝藥結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Charge structure of w arhead

破片速度值發(fā)生較大變化的位置在戰(zhàn)斗部的兩端

式中:A、B、C、D 為由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的常數(shù)。

假設(shè)沿彈軸各微元環(huán)形成的破片仍遵循格尼公式

于是一端起爆條件下,適用各種結(jié)構(gòu)形狀的殺傷戰(zhàn)斗部的破片初速為

3.2 破片飛散方向

使用蘭德-皮爾森對(duì)泰勒公式的修正計(jì)算方法,考慮了沿著金屬表面緊挨著的兩點(diǎn),每一點(diǎn)都按照下面的方程做加速運(yùn)動(dòng)[5]

v、T、τ都隨初始位置變化,得到破片飛散計(jì)算的修正公式為

戰(zhàn)斗部各破片飛散方向角為

式中:γf 為炸藥、破片接觸界面的法線與裝藥軸線的夾角,φf 為破片飛散方向與戰(zhàn)斗部軸線的夾角。

3.3 子彈破片速度衰減

破片在運(yùn)動(dòng)過程中因受空氣阻力速度不斷衰減,當(dāng)速度減小到某一值時(shí)將不再滿足殺傷作用的要求,喪失殺傷能力。假設(shè)破片飛行距離為s 時(shí),破片速度衰減為[6]

式中:CD為常數(shù),對(duì)球形破片CD=0.97,ρ為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?m 為破片質(zhì)量。

3.4 殺傷作用場坐標(biāo)系建立以及參數(shù)轉(zhuǎn)換

假設(shè)戰(zhàn)斗部起爆作戰(zhàn)幾何空間如圖2 所示,戰(zhàn)斗部距地面高度為H,速度為vd,著角為θ。Oxyz 為地面坐標(biāo)系,O1F 為戰(zhàn)斗部軸線,O1為起爆點(diǎn),P 為戰(zhàn)斗部任一破片,破片P 相對(duì)戰(zhàn)斗部的初速為v0f,相對(duì)地面坐標(biāo)系的破片初速為飛散方向與戰(zhàn)斗部軸夾角為為在地面的著點(diǎn)。假如到地面時(shí),破片初速仍滿足對(duì)某目標(biāo)的殺傷要求,則P P′為破片P 的有效射擊跡線。為便于將各破片參數(shù)轉(zhuǎn)換成地面坐標(biāo)系下的數(shù)值,引入柱坐標(biāo)系和體坐標(biāo)系O1F ηξ,如圖3 所示。

圖2 戰(zhàn)斗部起爆幾何空間Fig.2 Explosive geometry space of w arhead

圖3 戰(zhàn)斗部坐標(biāo)系Fig.3 Coordinates of w arhead

破片P 的相對(duì)地面坐標(biāo)系的初始坐標(biāo)

破片P 的相對(duì)地面坐標(biāo)系的初始速度

求解可得

4 破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線計(jì)算

將破片殺傷作用場各威力特性參數(shù)的計(jì)算模型用VC 和MA T LAB 聯(lián)合編程,可針對(duì)不同裝藥結(jié)構(gòu)和起爆方式的戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的有效打擊跡線作用場分布進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,計(jì)算步驟為

圖4 殺傷戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Structure of fragment w arhead

4.1 破片打擊跡線作用場分布計(jì)算實(shí)例

計(jì)算圖4 所示殺傷戰(zhàn)斗部在6 種不同起爆姿態(tài)下對(duì)飛機(jī)目標(biāo)打擊跡線分布,計(jì)算中破片對(duì)飛機(jī)目標(biāo)的殺傷標(biāo)準(zhǔn)使用800 J/cm2的比動(dòng)能殺傷準(zhǔn)則。殺傷戰(zhàn)斗部殼體材料為35CrM nSiA/42Cr,炸藥裝藥為8701,裝藥密度ρ=1.72 g/cm3,戰(zhàn)斗部長度為140 mm,裝藥總質(zhì)量為500 g,起爆藥柱為A5 炸藥,戰(zhàn)斗部兩端內(nèi)置鎢球破片,中間段為內(nèi)刻槽殼體破片,一端起爆,戰(zhàn)斗部兩端端蓋堵塞。沿戰(zhàn)斗部軸向排布18 個(gè)典型破片(鎢球破片和刻槽破片),在戰(zhàn)斗部表面標(biāo)記母線,在該標(biāo)記母線上,各典型破片質(zhì)心位置呈直線排布[7]。

圖5 不同起爆姿態(tài)下戰(zhàn)斗部對(duì)飛機(jī)目標(biāo)打擊跡線分布圖Fig.5 Shot-lines to plane under different explosive condition of w arhead

計(jì)算結(jié)果如圖5 所示,圖中每根細(xì)線分別代表相應(yīng)戰(zhàn)斗部殼體位置處破片在比動(dòng)能滿足對(duì)飛機(jī)的毀傷要求下的飛行彈道。計(jì)算結(jié)果比較清晰地表述了戰(zhàn)斗部在不同起爆姿態(tài)下破片對(duì)飛機(jī)目標(biāo)的殺傷作用場分布,直觀地體現(xiàn)了戰(zhàn)斗部所有破片的飛行軌跡和能量衰減情況。在作戰(zhàn)空間,通過判斷飛機(jī)各要害艙段所處位置區(qū)域破片打擊跡線穿過的情況,就可以精確評(píng)估破片對(duì)飛機(jī)目標(biāo)的毀傷效果,從而可對(duì)應(yīng)調(diào)整戰(zhàn)斗部最佳起爆姿態(tài),達(dá)到對(duì)目標(biāo)的最佳毀傷效果。

4.2 與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比

殺傷戰(zhàn)斗部靜爆實(shí)驗(yàn)[7]見圖6。在距離殺傷戰(zhàn)斗部心6 m 處共布置10 塊長1.5 m、高2 m、厚4 mm 的A3 鋼板(等效飛機(jī)目標(biāo)),形成130°左右的扇形攔截靶。戰(zhàn)斗部非起爆端指向逆時(shí)針方向第2塊靶下邊緣處,戰(zhàn)斗部表面標(biāo)記母線位置對(duì)準(zhǔn)靶板水平中心位置處。戰(zhàn)斗部距離地面高度0.75 m,以逆時(shí)針方向第2 塊鋼板下邊緣為零經(jīng)度線,相對(duì)戰(zhàn)斗部中心每隔2°逆時(shí)針方向劃經(jīng)度線,在與戰(zhàn)斗部標(biāo)記母線同一水平高度的靶板位置畫直線作為零緯度線,相對(duì)戰(zhàn)斗部中心每隔1°劃緯度線。

破片對(duì)靶板打擊跡線分布如圖7 所示。圖中,ξ為模擬目標(biāo)靶板經(jīng)度,ζ為模擬目標(biāo)靶板緯度。由圖可知,計(jì)算的殺傷戰(zhàn)斗部破片打擊跡線與靶板位置交匯點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)中對(duì)靶板上的破片穿孔位置的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)基本吻合,較真實(shí)地體現(xiàn)了殺傷戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的殺傷效果,驗(yàn)證了本文中所建立的破片殺傷作用場各威力參數(shù)計(jì)算模型和破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線計(jì)算方法的正確性。

圖6 靶場實(shí)驗(yàn)布置Fig.6 Disposal of sector target experiment

圖7 破片對(duì)靶板打擊跡線分布Fig.7 Calculating and experimental shot-lines to target

5 結(jié) 論

為了完善破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線評(píng)估方法這種新的戰(zhàn)斗部終點(diǎn)毀傷效應(yīng)評(píng)估概念,在提出破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線概念的基礎(chǔ)上,建立系統(tǒng)的破片殺傷作用場各威力參數(shù)計(jì)算模型和破片對(duì)目標(biāo)打擊跡線計(jì)算方法,基于VC 和M A TLAB 聯(lián)合編程,對(duì)某戰(zhàn)斗部在不同起爆姿態(tài)下對(duì)飛機(jī)目標(biāo)打擊跡線散布情況進(jìn)行了計(jì)算,計(jì)算結(jié)果直觀地反映了戰(zhàn)斗部破片對(duì)目標(biāo)的毀傷能力,為戰(zhàn)斗部方案設(shè)計(jì)和戰(zhàn)斗部終點(diǎn)毀傷效應(yīng)分析提供了新的參考依據(jù)和技術(shù)途徑。

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