逐孔起爆震動參數(shù)預(yù)報(bào)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型*

段寶福,張 猛,李俊猛

(山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島266510)

1 引 言

影響爆破震動效果的因素主要有炸藥、作用介質(zhì)、爆破技術(shù)、地形條件等,其中爆破技術(shù)是人們能夠主動控制的最有效手段,如微差爆破技術(shù)。利用毫秒雷管實(shí)現(xiàn)多排孔微差爆破,對控制爆破地震波、空氣沖擊波、飛石等危害起到了很好的效果。隨著爆破器材產(chǎn)品性能的改進(jìn),特別是高精度毫秒雷管的出現(xiàn),使微差爆破技術(shù)得到進(jìn)一步改進(jìn),出現(xiàn)了一種能夠改善爆破質(zhì)量、有效控制震動的新技術(shù)——逐孔起爆技術(shù)。逐孔起爆技術(shù)發(fā)展很快,近幾年一些大的礦山和城市基礎(chǔ)拆除中,都陸續(xù)開始試用,并取得了良好的爆破效果和經(jīng)濟(jì)效益。

由于震動危害逐漸顯現(xiàn),人們在爆破方案設(shè)計(jì)時(shí),有必要對爆破震動進(jìn)行計(jì)算或預(yù)報(bào),在爆破實(shí)施過程中,大多要進(jìn)行震動危害的監(jiān)測。爆破地震的影響因素眾多,傳播機(jī)理復(fù)雜,采用工程爆破震動衰減規(guī)律或傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),數(shù)據(jù)差異很大,很難有較滿意的預(yù)報(bào)結(jié)果。另外,經(jīng)驗(yàn)公式的選擇與預(yù)測精度有直接關(guān)系,對于較復(fù)雜的爆破方式,經(jīng)驗(yàn)公式及相關(guān)系數(shù)的確定更加困難。

隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的日益發(fā)展和廣泛應(yīng)用,它在爆破參數(shù)預(yù)報(bào)方面的作用也越來越引起爆破界同行的廣泛重視。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有多輸入、多輸出的結(jié)構(gòu),適用于多變量非線性系統(tǒng)的分析,而且在訓(xùn)練范圍內(nèi)對未出現(xiàn)過的輸入數(shù)據(jù)具有穩(wěn)定的輸出能力。由于傳播介質(zhì)的不確定性及影響震動傳播因素的模糊性與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用特性相符,本文中將以逐孔起爆技術(shù)為主,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論,建立爆破震動參數(shù)的預(yù)報(bào)模型。

2 BP 網(wǎng)絡(luò)理論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是高度非線性的動力學(xué)系統(tǒng)。雖然每個(gè)神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)和功能十分簡單,但大量神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的行為卻是極其豐富和復(fù)雜的[1]。它具有自適應(yīng)過程和學(xué)習(xí)過程,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)尋找系統(tǒng)輸入和輸出的定量表達(dá)關(guān)系,從而完成系統(tǒng)預(yù)測。

BP 網(wǎng)絡(luò)是由非線性變換單元組成的具有反向傳播功能的前饋網(wǎng)絡(luò),是最常用的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。它不僅有輸入層節(jié)點(diǎn)、輸出層節(jié)點(diǎn),而且有隱層節(jié)點(diǎn)(可以是1 層或多層)。

BP 網(wǎng)絡(luò)算法是一種建立在梯度下降法基礎(chǔ)上的自學(xué)習(xí)算法,典型的BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。輸入信息從輸入層經(jīng)隱層單元處理,并傳向輸出層,每1 層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下1 層神經(jīng)元的狀態(tài)[2-3]。如果在輸出層不能得到期望的輸出,則轉(zhuǎn)入反向傳播,將誤差信號沿原來的連接通路返回,通過修改各層神經(jīng)元權(quán)值,使得誤差信號最小[4]。

設(shè)網(wǎng)絡(luò)有P 個(gè)輸入樣本,輸入信息向量為Xk,期望輸出信息向量Tk(k=1,2,…,P)。那么BP 網(wǎng)絡(luò)的算法步驟可描述如下[5-6]:

(1)將網(wǎng)絡(luò)初始化,給連接權(quán)和閾值隨機(jī)賦初值。

(2)輸入學(xué)習(xí)樣本,并計(jì)算各層輸入、輸出

(3)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)總誤差

圖1 BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The sketch map of BP net

(4)計(jì)算各層梯度修正誤差,然后修正權(quán)值

3 BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型的建立

3.1 輸入層節(jié)點(diǎn)的確定

將震動影響因素作為網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn),爆破震動參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn),在網(wǎng)絡(luò)的輸入層與輸出層之間確定合理的中間層節(jié)點(diǎn)(隱層節(jié)點(diǎn))與連接權(quán),就可以建立起爆破震動預(yù)報(bào)的BP 網(wǎng)絡(luò)模型。

對逐孔起爆來說,由于微差段別豐富,爆破震動的影響因素比傳統(tǒng)微差爆破更復(fù)雜,可以從3 個(gè)方面來考慮:介質(zhì)因素、爆源因素和測點(diǎn)因素。

介質(zhì)因素直接影響到地震波的傳播與衰減,如介質(zhì)構(gòu)造、介質(zhì)特性等,從現(xiàn)場取得介質(zhì)的特性參數(shù)比較復(fù)雜。利用經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)報(bào)震動參數(shù)時(shí),必須考慮介質(zhì)因素,而利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí),可以隨爆破介質(zhì)的特性變化,通過加強(qiáng)模型的訓(xùn)練,消除介質(zhì)的影響。也就是說,在爆破介質(zhì)特性比較相近的區(qū)域,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過一定規(guī)模的訓(xùn)練后,可以準(zhǔn)確地得到目標(biāo)信息;一旦介質(zhì)特性發(fā)生變化,就需要對模型重新進(jìn)行相應(yīng)介質(zhì)的訓(xùn)練,然后才能進(jìn)行預(yù)報(bào)。因此,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí),可以不考慮爆破介質(zhì)因素。但是,在介質(zhì)特性變化較明顯的爆破區(qū)域,模型就需要訓(xùn)練后才能預(yù)報(bào)。

爆源因素對震動參數(shù)起著決定性的影響,如炸藥量、藥包位置、起爆時(shí)間等。逐孔起爆中,每孔藥量不一定全部相同,如果爆破規(guī)模較大,統(tǒng)計(jì)所有的炮孔藥量也比較繁瑣。結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),可以考慮一些比較典型的、對震動參數(shù)起主要影響的藥包來建立模型。通過對逐孔起爆作用機(jī)理的分析,在建立本模型時(shí),主要考慮距測點(diǎn)的最近裝藥量、最大裝藥量和總裝藥量這3 個(gè)炸藥量參數(shù)。藥包位置可以通過測點(diǎn)與藥包的高差反映,根據(jù)理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn),在這里需要考慮最近藥包高差、最大藥包高差和平均高差3 個(gè)位置參數(shù)。起爆時(shí)間除考慮最近藥包起爆時(shí)間和最大藥包起爆時(shí)間外,還需考慮炮孔間微差時(shí)間。高精度毫秒雷管的使用,使逐孔起爆孔間微差時(shí)間的設(shè)計(jì)更加自由,不同場合的設(shè)計(jì),孔間微差時(shí)間也不確定,可以有多個(gè)孔間微差時(shí)間,為了方便,考慮孔間最短微差時(shí)間和孔間最長微差時(shí)間2 個(gè)因素。

測點(diǎn)因素主要考慮測點(diǎn)到爆區(qū)的相對距離,結(jié)合震動波傳播的理論和實(shí)際經(jīng)驗(yàn),重點(diǎn)考慮最近藥包距離和最大藥包距離2 個(gè)參數(shù)。

綜上所述,在建立BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型時(shí),需要考慮的震動影響因素為:最近裝藥量q1、最大裝藥量q2、總裝藥量Q、最近藥包高差h1、最大藥包高差h2、平均高差ˉh、最近藥包起爆時(shí)間t1、最大藥包起爆時(shí)間t2、孔間最短微差時(shí)間t3、孔間最長微差時(shí)間t4、最近藥包距離l1和最大藥包距離l2,共12 個(gè)影響因素,也就是為模型的輸入層確定了12 個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3.2 輸出層節(jié)點(diǎn)的確定

不論何種類型的爆破,以往的爆破安全規(guī)程中,大多是以震動速度作為爆破安全的評價(jià)指標(biāo)。近年來,許多學(xué)者對爆破震動的安全評價(jià)問題展開了深入的研究,幾乎一致認(rèn)為僅用震動速度來衡量爆破安全是不完善的。研究成果顯示,用震速幅值、震動主頻、震動持續(xù)時(shí)間等指標(biāo)綜合評價(jià)爆破震動安全,比用單一評價(jià)指標(biāo)更加合理和準(zhǔn)確。因此,在建立BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)模型時(shí),緊緊圍繞上面3 個(gè)震動參數(shù)展開研究,也就是說,模型的輸出層有3 個(gè)節(jié)點(diǎn):震速幅值v、震動主頻f 和震動持續(xù)時(shí)間t。

3.3 隱層節(jié)點(diǎn)的確定

在一定范圍內(nèi),用含有1 個(gè)隱層的BP 網(wǎng)絡(luò)可以完成任意n 維到m 維的映射[3]。所以,建立逐孔起爆震動參數(shù)預(yù)報(bào)模型的時(shí)候,選用含有1 個(gè)隱層的BP 網(wǎng)絡(luò)。

隱層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目沒有理論上的計(jì)算公式,只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式來選取[3],常用的隱層節(jié)點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式有

式中:n 為隱層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目;m 為爆破震動的影響因素個(gè)數(shù),即輸入層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目;l 為需要預(yù)報(bào)的震動參數(shù)個(gè)數(shù),即輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)目;a 為1 ～10 之間的常數(shù)。

隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)越多,網(wǎng)絡(luò)的預(yù)報(bào)效果越好,但是,隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多,就會大大增加模型的計(jì)算量,嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)的收斂速度[4]。因此,需要在保證預(yù)報(bào)效果的同時(shí),盡量減少隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。隱層節(jié)點(diǎn)的數(shù)目一般不少于輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)[5]。經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)公式的對比分析,按式(7)取隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為25。

至此,模型的結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定,它是一個(gè)3 層BP 網(wǎng)絡(luò)模型,包含12 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、3 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)和25個(gè)用來保證網(wǎng)絡(luò)計(jì)算精度的隱層節(jié)點(diǎn)。

很顯然,模型輸入層與隱層的連接權(quán)是一個(gè)12×25 階矩陣,隱層與輸出層的連接權(quán)是一個(gè)含有25×3 階矩陣。

4 BP 網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與應(yīng)用

4.1 模型訓(xùn)練

預(yù)報(bào)模型的基本結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定,只要選擇訓(xùn)練樣本,就可以根據(jù)模型的結(jié)構(gòu)和算法進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練樣本越多,模型的預(yù)報(bào)精度也越高。

根據(jù)逐孔起爆技術(shù)在內(nèi)蒙某礦山深孔臺階爆破中的實(shí)驗(yàn)應(yīng)用情況,選擇了20 套數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本,見表1。表中數(shù)據(jù)來自深孔臺階爆破,為便于測量,爆源與測點(diǎn)高差指的是爆源對應(yīng)的炮孔孔口與測點(diǎn)的高差。前10 條數(shù)據(jù)的測點(diǎn)在臺階下面布置,臺階高度12 m;后10 條數(shù)據(jù)的測點(diǎn)在爆區(qū)所在臺階上。

利用M atlab 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對模型的訓(xùn)練、預(yù)測進(jìn)行了相應(yīng)的編程計(jì)算,由于模型的輸出是任意數(shù)值,因此輸出層的節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)選用線性函數(shù),隱層的節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)選用S 型非線性函數(shù)。由于各輸入節(jié)點(diǎn)的取值范圍相差很大,為了減少計(jì)算次數(shù)、保證算法的收斂性,在計(jì)算前對輸入數(shù)據(jù)和期望目標(biāo)輸出均做了預(yù)處理,使各節(jié)點(diǎn)的輸入值相差不致太大。

訓(xùn)練時(shí)模型精度取0.001,學(xué)習(xí)步長選0.05。經(jīng)過上萬次迭代后,精度達(dá)到要求,訓(xùn)練完畢。此時(shí),模型各節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值已確定,可以隨時(shí)進(jìn)行同類型樣本的預(yù)測。

表1 模型訓(xùn)練樣本Table 1 The training samples of BP model

4.2 模型應(yīng)用

按訓(xùn)練完畢的BP 預(yù)報(bào)模型輸入節(jié)點(diǎn)要求,選擇訓(xùn)練樣本以外的現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),輸入模型就可以進(jìn)行爆破震動參數(shù)的預(yù)報(bào)。

隨機(jī)選擇了10 套與訓(xùn)練樣本相似的數(shù)據(jù),輸入訓(xùn)練完畢的模型進(jìn)行計(jì)算,得到的模型預(yù)報(bào)結(jié)果見表2。

從模型的建立、訓(xùn)練和應(yīng)用可以看出,利用BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)爆破震動參數(shù),最關(guān)鍵的還是訓(xùn)練,模型的訓(xùn)練需要選擇合適的算法,并占用一定的計(jì)算時(shí)間。模型輸入因素和輸出參數(shù)越多,計(jì)算量也越大,也越難保證算法的收斂性。模型訓(xùn)練前的預(yù)處理,對算法收斂和預(yù)報(bào)結(jié)果的精確度都很重要。

表2 BP 網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報(bào)結(jié)果Table 2 The forecast results of BP model

5 BP 網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報(bào)效果的對比與分析

在爆破震動安全問題上,已積累了豐碩的成果。用于描述震動參數(shù)與影響因素相互關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式大多用藥量和爆心距來描述震動參數(shù)。目前應(yīng)用最多的是M.A.薩道夫斯基提出的震動最大速度的經(jīng)驗(yàn)公式

式中:v 為震動最大速度;K、α為與地形、地質(zhì)條件相關(guān)的系數(shù),由實(shí)驗(yàn)確定;Q 為藥量;R 為爆心距。

通過將模型預(yù)報(bào)結(jié)果、經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比分析,可評價(jià)模型的預(yù)報(bào)效果。表3 給出了現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)過程中的10 套監(jiān)測數(shù)據(jù),分別用BP 網(wǎng)絡(luò)模型和經(jīng)驗(yàn)公式對震動參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算。表中,εv、εf和εt分別為震速幅值、震動主頻和震動持續(xù)時(shí)間的相對誤差。

表3 預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)的對比Table 3 The forecast results compared with the actual data

從預(yù)報(bào)參數(shù)來看,對所有能夠描述爆破震動并能監(jiān)測到結(jié)果的參數(shù),BP 網(wǎng)絡(luò)模型均可進(jìn)行預(yù)報(bào);而經(jīng)驗(yàn)公式只能對震動速度(位移)幅值進(jìn)行預(yù)報(bào)。BP 網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的相對誤差要明顯小于經(jīng)驗(yàn)公式。在選取的10 個(gè)樣本中,經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)報(bào)的震動速度幅值相對誤差高達(dá)86.6%,而BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報(bào)的相對誤差控制在18.3%以內(nèi)。

由樣本序列曲線(如圖2 所示),經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)報(bào)結(jié)果明顯遠(yuǎn)離實(shí)測結(jié)果,而BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)結(jié)果更接近實(shí)測值,序列曲線也基本符合實(shí)測結(jié)果的分布趨勢。

圖2 震動參數(shù)預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測值Fig.2 The forecast results and actual values of the vibrating parameters

6 結(jié) 論

爆破震動作用機(jī)理極其復(fù)雜,難以用理論模型表述,利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高度非線性特點(diǎn),可以很好地解決這一難題,充分顯示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的優(yōu)越性。計(jì)算與分析結(jié)果表明,用BP 網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)報(bào)各種地質(zhì)條件下的爆破震動參數(shù)比經(jīng)驗(yàn)公式更加準(zhǔn)確,考慮的影響因素和預(yù)報(bào)的參數(shù)也更加全面,這是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和經(jīng)驗(yàn)公式均不能夠做到的。BP 網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)過訓(xùn)練后,應(yīng)用非常方便、靈活,可以通過改變模型的部分影響因素,實(shí)現(xiàn)多種情況下的震動參數(shù)預(yù)報(bào)。

BP 網(wǎng)絡(luò)模型在應(yīng)用前需要進(jìn)行訓(xùn)練,參與訓(xùn)練的樣本越多,預(yù)報(bào)結(jié)果準(zhǔn)確性越高。這需要根據(jù)模型考慮的震動影響因素,收集一定數(shù)量的原始數(shù)據(jù)和現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果,才能保證預(yù)報(bào)模型的準(zhǔn)確性。

[1] 張承福.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[J].力學(xué)進(jìn)展,1988,18(2):145-159.ZH ANG Cheng-fu.Neural network systems[J].Advances in Mechanics,1988,18(2):145-159.

[2] Rumelhart D E,Williams R J.Learning representation by back-propagation errors[J].Nature,1986:533-536.

[3] 張立明.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型及其應(yīng)用[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,1992:43-60.

[4] DUAN Bao-fu, WANG Xu-guang,SONG Jin-quan.An optimizing selection model in preparation of PEE[J].Journal of Beijing University of Science and Technology,2004,11(1):1-4.

[5] Young M T, Blanchard S M,White M W,et al.Neural networks with robust backpropagation learning algorithm[J].Computers and Biomedical Research,2000,33(1):43-58.

[6] 段寶福,汪旭光,宋錦泉.乳化粉狀炸藥制備的優(yōu)選BP 網(wǎng)絡(luò)模型[J].爆炸與沖擊,2003,23(5):430-435.DUAN Bao-fu,WANG Xu-guang, SONG Jin-quan.A BP net model of optimizing selection for preparation of powdery emulsion explosives[J].Explosion and Shock Waves,2003,23(5):430-435.