碳纖維布加固混凝土圓柱的承載力計算研究

趙 娟 李曉霞 邢偉華

（1淄博市張店區(qū)天華房管所，山東 淄博255000；2淄博職業(yè)學(xué)院，山東 淄博255000）3淄博市張店區(qū)房管局，山東淄博255000

1 引言

已有的關(guān)于碳纖維布加固混凝土柱的強度計算方法有Mander et al.(1988)計算方法[1]、Miyauchi計 算 方 法[2]、Samaan計 算 方 法[3]及Lam and Teng強度計算方法[4]等。這些計算方法大部分以實驗為基礎(chǔ)，缺少一定理論依據(jù)。本文針對混凝土和碳纖維材料的性質(zhì)對加固混凝土柱的破壞過程簡化處理，并利用彈性體應(yīng)變近似為零推導(dǎo)出碳纖維布約束混凝土柱強度計算公式，并與已有的試驗數(shù)據(jù)進行比較，結(jié)果表明本文推薦的模型誤差較小，效果較好。

2 碳纖維布加固混凝土柱的破壞過程

文獻[5]試驗表明，碳纖維布加固混凝土的破壞過程可以認(rèn)為由以下3個階段組成：

1）第一直線段。由于混凝土的應(yīng)力較小，在軸向載荷的作用下可以忽略其橫向變形，碳纖維布在此階段不受側(cè)向力作用。其內(nèi)部任一點的單元體受力分析如圖1所示。

2）過渡曲線段。此時混凝土柱內(nèi)開始產(chǎn)生微小裂縫，應(yīng)變的增長速度高于應(yīng)力，此階段應(yīng)變范圍較小，應(yīng)力增長不大，臨界應(yīng)力記為（表示無約束混凝土柱的抗壓強度）。

3）第二直線段。由于混凝土開裂破碎，考慮其已經(jīng)退出工作，只能依靠周圍的側(cè)向約束力予以承載，其單元體受力分析如圖1b所示。

圖1 混凝土單元體應(yīng)力狀態(tài)分析圖

3 碳纖維布約束混凝土軸壓圓柱的承載力計算方法推導(dǎo)

大多數(shù)情況下FRP加固混凝土柱的破壞都以FRP被拉斷為最終破壞條件[4]，所以本文只考慮FRP被拉斷破壞這一普遍情況。

圖2為圓柱體受FRP布約束作用的示意圖，由力的平衡得

表1 理論計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)比較

圖2 碳纖維布受力示意圖

圖3 軸向應(yīng)力增量與側(cè)向約束應(yīng)力關(guān)系

由彈性力學(xué)知，單元體的單位體積應(yīng)變可以寫為

其中μ為混凝土的泊松比；軸向壓應(yīng)力增量，

實驗表明，F(xiàn)RP極限拉應(yīng)變εfrpu大致在0.01左右。因而，在實際工程應(yīng)用中直徑的變化δ可以忽略不計，即混凝土體積的變化可以忽略不計，體積變化率為θ=0，則式（2）可以表達為

考慮實際情況由于FRP布的加固作用，應(yīng)力增量肯定為正，故

即FRP布加固混凝土柱能夠承受的軸向壓力的增量為其對混凝土側(cè)向約束力的2倍。考慮未加固之前混凝土(包括鋼筋混凝土)柱的強度，外貼FRP布加固鋼筋混凝土圓柱的強度計算公式為：

將式（1）代入得本文推薦的碳纖維加固混凝土軸壓圓柱強度的計算方法：

4 試驗驗證

本文采用文獻[6]所完成的試驗結(jié)果對上述推導(dǎo)出的強度模型進行驗證，并分析其特點及適用條件。本文在建立強度模型時采用全包粘貼形式，故在引用數(shù)據(jù)時只考慮全包情況下的試驗結(jié)果，按照粘貼的層數(shù)不同共有4組試驗結(jié)果，如表1所示。

通過分析表1可以看出，本文得到的FRP全包加固混凝土圓柱的承載力模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較接近，但是當(dāng)外貼的纖維布層數(shù)增加時，二者之間的誤差卻逐漸增加，理論模型的結(jié)果小于試驗結(jié)果，更加趨向于保守。所以實際應(yīng)用中如果采用3層以上FRP布加固混凝土圓柱時，應(yīng)對公式中的tf做適當(dāng)提高，經(jīng)反算可知大約增加20%左右，即當(dāng)加固纖維布層數(shù)較多時不可忽略其間的膠層對強度的影響。

5 結(jié)語

本文利用彈性體的應(yīng)變?yōu)榱愫蜆O限強度理論得出了碳纖維布加固鋼筋混凝土軸壓圓柱的承載力計算方法，并與試驗數(shù)據(jù)進行驗證，證明該強度模型具有一定的適用性。

[1]Mander JB,Priestley MJN,Park R. Theoretical Stress-Strain Model for Confined Concrete[J].Journal of Structural En gineering,1988,Vol.14(8):1804-1826

[2]Miyauchi K,Nishibayashi S, Inoue S,Kuroda T,and Kobayashi A.,Strengthening effects of concrete columns with carbon fiber sheet,Transactions of Japan Concrete Institute,Vol.114:143-150 (1999)

[3]Samaan M,Mirmiran A ,Shahawy M.Model of Concrete Confined by Fiber Composites.Journal of Structural Engineering,1998:1025-1031

[4]Lam L,Teng J G,Strength models for fiber-reinforced plastic-confined concrete,ASCE,Vol.128,No.5:612-623

[5]滕錦光，陳建飛，S T史密斯，林力，《FRP加固混凝土結(jié)構(gòu)》中國建工出版社2004

[6]李玉鵬,碳纖維布約束混凝土柱受壓性能試驗研究及理論分析,同濟大學(xué)碩士學(xué)位論文2006.