兒童數(shù)學(xué)的理性追問及其啟示

韓旭 石伶俐

如何讓數(shù)學(xué)脫去冰冷的外衣，換一種形態(tài)，微笑著走向兒童，為兒童所喜歡所接受，進(jìn)而走進(jìn)他們的心靈世界，是每一個數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該深思的問題。數(shù)學(xué)教育要想走進(jìn)學(xué)生的心靈世界，為他們所認(rèn)同和悅納，就必須從學(xué)科視界走向兒童視界，構(gòu)筑屬于兒童自己的數(shù)學(xué)——兒童數(shù)學(xué)。兒童數(shù)學(xué)的話語方式應(yīng)該是兒童化語言，而不是數(shù)學(xué)化語言；兒童數(shù)學(xué)的內(nèi)容形式應(yīng)該是游戲性、活動性的，而不是刻板的、靜態(tài)的；兒童數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式應(yīng)該是自主探究式的，而不應(yīng)該是被動接受式的；兒童數(shù)學(xué)的思維方式應(yīng)該是多元直觀的，而不是封閉抽象的；兒童數(shù)學(xué)的評價方式應(yīng)該是賞識激勵性的、關(guān)注成長的，而不是唯分?jǐn)?shù)是從；兒童數(shù)學(xué)還應(yīng)該善待學(xué)生的錯誤，尊重他們的積極思考，合理利用其錯誤資源，實現(xiàn)智慧教學(xué)，而不是一棍子打死。一句話，兒童數(shù)學(xué)應(yīng)該是順應(yīng)兒童天性的數(shù)學(xué)。

1 兒童語言：兒童數(shù)學(xué)的話語方式

兒童數(shù)學(xué)的話語方式應(yīng)該是兒童語言，是淺顯易懂、形象直觀的，給人童話般的想象。但現(xiàn)有數(shù)學(xué)教材中的語言大多數(shù)還是學(xué)科數(shù)學(xué)語言，是以文字、符號或圖形為詞匯，以數(shù)學(xué)法則、定理、公式等為語法規(guī)則的數(shù)學(xué)化語言，雖然簡練、嚴(yán)謹(jǐn)，但總因抽象、難懂而不容易為學(xué)生所接受。這就要求教師在教學(xué)中想方設(shè)法把嚴(yán)謹(jǐn)抽象的學(xué)科數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成淺顯易懂的兒童化語言，使數(shù)學(xué)富有童趣。

2 游戲活動：兒童數(shù)學(xué)的內(nèi)容形式

大量實驗表明，游戲活動對于兒童的身體發(fā)育、認(rèn)知發(fā)展（尤其是創(chuàng)造力和想象力的發(fā)展）、情感發(fā)展、社會性發(fā)展都有著重大的促進(jìn)作用?？梢赃@樣說，兒童時代就是一個游戲活動的時代。學(xué)生在群體活動中不僅僅獲得數(shù)學(xué)知識技能，也不僅僅學(xué)會怎樣思考，怎樣表達(dá)自己的思想，還學(xué)會怎樣與好朋友分享成功的喜悅，怎樣與同伴溝通交往，融洽關(guān)系，做到競爭中有合作，合作中有自我展示。

3 自主探究：兒童數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式

兒童是天生的探索者、發(fā)現(xiàn)者。探索是學(xué)生的本能沖動，從一出生，他們便用探究的方式來認(rèn)識這個世界，進(jìn)行創(chuàng)造性活動，滿足其精神需要。小學(xué)生更是天生對新奇的事物感興趣，這有利于他們學(xué)習(xí)新知識，探索新領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)新事物，總結(jié)新規(guī)律，走向發(fā)明創(chuàng)新之路。

4 多元直觀：兒童數(shù)學(xué)的思維方式

兒童思維是無拘無束、天馬行空的，因少一份思維定勢，也就多一份多元開放，雖難免缺乏邏輯性，但也多幾分創(chuàng)造性，往往不時閃現(xiàn)智慧的火花。教師的有效引導(dǎo)，學(xué)生借助于圖形，很快就能打通各種解法之間的內(nèi)在聯(lián)系，既尊重學(xué)生多元開放、形象直觀的思維風(fēng)格，又自覺提升他們的抽象思維水平。

5 賞識激勵：兒童數(shù)學(xué)的評價方式

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要賞識激勵。激勵兒童是教育教學(xué)獲得可持續(xù)發(fā)展的有力保障。學(xué)生雖然具有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的天性本能，也具有內(nèi)在自我激勵機制，但不會自動化地運行起來，需要外在力量來啟動，啟動后要想持續(xù)運行和發(fā)展，更需要外在力量去確認(rèn)、鼓舞和激勵。這就是教育為什么要喚醒兒童、鼓舞兒童、激勵兒童的原因所在，也是教學(xué)需要適時評價兒童的價值所在。教育評價應(yīng)該是激勵性評價、生長性評價（發(fā)展性評價）和增值性評價，旨在啟動激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的自我發(fā)展力量，強化壯大學(xué)生內(nèi)在的自我發(fā)展力量，增強實現(xiàn)自我價值的信心和勇氣，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

6 善待錯誤：兒童數(shù)學(xué)的人文情懷

兒童數(shù)學(xué)是屬于兒童視界的數(shù)學(xué)，它寬容不完善，善待錯誤，把兒童的錯誤當(dāng)做一種寶貴的教學(xué)資源。

【案例：連續(xù)退位減法】在教學(xué)“900－527”時，很多學(xué)生計算結(jié)果是283（正確結(jié)果是373）。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？原來學(xué)生是這樣想的：個位0減7不夠減，就向十位借1當(dāng)十，而十位是0，表示沒有，于是個位就向百位借1當(dāng)十，這樣個位就是10減7得3；十位是0，0減2不夠減，又向百位借1當(dāng)十，這樣十位就是10減2得8；百位被十位、個位兩次借1，所以得7，7減5得2，因此，900－527＝283。很顯然，學(xué)生錯在沒有透徹理解位置值，個位向十位借1，這1表示1個十，而個位向百位借1，這1就是1個百。學(xué)生認(rèn)為這兩個1都是一樣大的，因此便有了個位向百位借1當(dāng)十的錯誤。理解了學(xué)生錯誤的原因，就可以有針對性地進(jìn)行引導(dǎo)。

善待錯誤，體現(xiàn)了兒童數(shù)學(xué)教育工作者以兒童為本的理念，一份熱愛兒童的人文情懷，一份寬容廣大的胸襟。讓兒童盡情言說，善于傾聽兒童的心聲，敏銳捕捉兒童的思想動態(tài)和存在問題，合理利用錯誤，及時有效、有的放矢地進(jìn)行智慧引導(dǎo)，糾正錯誤，引領(lǐng)兒童走向正確的思維軌道，達(dá)到智慧靈通的教學(xué)境界。

一句話，兒童數(shù)學(xué)更關(guān)注數(shù)學(xué)教育的對象——人，它所追求的是真正順應(yīng)兒童天性的數(shù)學(xué)教學(xué)。