2010年浙江省數(shù)學(xué)高考考試說(shuō)明解讀及注意事項(xiàng)

●(紹興市第一中學(xué) 浙江紹興 312000)

根據(jù)2010年浙江省高考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明，筆者預(yù)測(cè)2010年浙江省高考試卷的組卷結(jié)構(gòu)、試題類(lèi)型、分值分布和考查的要求難度基本上與2009年一致，體現(xiàn)了新課程改革第一輪3年實(shí)驗(yàn)期平穩(wěn)過(guò)渡的原則，既符合新課程標(biāo)準(zhǔn)，也遵循了《浙江省高中新課程教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)》，同時(shí)兼顧了必要的區(qū)分度和難度.與2009年考試說(shuō)明的不同點(diǎn)主要有：

理科：(1)在函數(shù)中，2009年是“會(huì)討論和證明簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性”，2010年改成了“會(huì)討論和證明函數(shù)的單調(diào)性”,去掉了“簡(jiǎn)單”；

(2)2009年要求了解指對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，2010年沒(méi)有要求；

(3)2009年要求能判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，2010年沒(méi)有提到“個(gè)數(shù)”；

(4)概率中刪除了“幾何概型”；

(5)2009年“了解雙曲線(xiàn)的定義、幾何圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)”，2010年改為了“了解雙曲線(xiàn)的定義，掌握幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，理解它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)”.

文科的上述內(nèi)容也有相應(yīng)的改動(dòng).在空間向量上,2009年的“了解2條異面直線(xiàn)所成角及二面角的概念”2010年改為了“理解2條異面直線(xiàn)所成角及二面角的概念”.

可見(jiàn)，在有些知識(shí)點(diǎn)的要求上略有提高，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)給予關(guān)注.

解答題的內(nèi)容和順序與2009年也大體相同，即：三角函數(shù)或解三角形有1至2題；概率統(tǒng)計(jì)(計(jì)數(shù)原理和分布列)有1至3題；立體幾何(含空間向量，坐標(biāo)系)有2至3題；數(shù)列與不等式有2至5題；解析幾何(或結(jié)合平面向量)有3至5題.

除了關(guān)注以上差異外，在最后的復(fù)習(xí)階段還應(yīng)重視以下幾點(diǎn)：

1 數(shù)形結(jié)合是解題的重要方法

數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)的本質(zhì)之一，復(fù)習(xí)時(shí)要有意識(shí)地利用圖形來(lái)分析、探索思維方法，譬如立體幾何中的線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面關(guān)系，解析幾何中的直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與曲線(xiàn)、曲線(xiàn)與曲線(xiàn)，函數(shù)圖像和性質(zhì)的關(guān)聯(lián)，三角函數(shù)的簡(jiǎn)圖，二次函數(shù)根的分布，特殊方程的根的個(gè)數(shù)，函數(shù)零點(diǎn)和高次方程，不等式的解集等可以由圖形分析得到解題的思路，有的問(wèn)題甚至由數(shù)形分析可以直接得到正確的結(jié)論，起到事半功倍的作用，為正確解題提供了很好的基礎(chǔ)和保證.

2 運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要體現(xiàn)

運(yùn)算能力不僅是指數(shù)學(xué)計(jì)算，還包括代數(shù)式化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化、同解變形、變量和式的代換以及字母化簡(jiǎn)運(yùn)算，在每年高考試題中總有一些涉及到復(fù)雜的計(jì)算和運(yùn)算技巧的問(wèn)題.由于答題時(shí)間的限制和心理因素，在遇到復(fù)雜的運(yùn)算和推理時(shí)學(xué)生往往因過(guò)于緊張而容易出錯(cuò)，這不但影響本題的正確解答，而且也會(huì)影響到其他問(wèn)題的解題思路.因此在復(fù)習(xí)時(shí)，要充分重視運(yùn)算能力和運(yùn)算準(zhǔn)確度的培養(yǎng)，可以有意識(shí)地尋找一些運(yùn)算要求較高和計(jì)算較為復(fù)雜的解答題進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練，解答完后還要進(jìn)行認(rèn)真反思.切忌這樣一種情況：平時(shí)遇到復(fù)雜的運(yùn)算題，認(rèn)為思路已經(jīng)明確就認(rèn)為一定會(huì)做，而沒(méi)有動(dòng)手進(jìn)行具體的步驟和運(yùn)算.到了考試時(shí)在運(yùn)算上時(shí)間緊張而又不是很熟練，導(dǎo)致有思路而不能完整解答.

3 數(shù)據(jù)分析和轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)能力的重要體現(xiàn)

新課程比較注重?cái)?shù)據(jù)分析和轉(zhuǎn)化這方面的能力,體現(xiàn)在給出較多的信息如數(shù)據(jù)、圖表、背景知識(shí)等，要求考生能從中綜合處理，歸納出主要因素，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決.這方面的訓(xùn)練不必過(guò)難、過(guò)深.譬如2009年的試題在這方面就不是很難，并且貼近學(xué)生的實(shí)際,有公平的知識(shí)背景.

4 典型問(wèn)題、重要方法和常見(jiàn)錯(cuò)誤應(yīng)時(shí)刻牢記

主干知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容在高考試題中占有較大的比例，有些重點(diǎn)內(nèi)容是每年必考的，因而對(duì)這些內(nèi)容和相關(guān)的典型問(wèn)題在復(fù)習(xí)時(shí)要充分重視、反復(fù)訓(xùn)練，力求全面掌握.對(duì)各重點(diǎn)內(nèi)容的題型、梯度、難度可參照2009年(前面已列出)的情況把握.重要方法是指常用解題方法和典型或特別適用的方法，譬如解析幾何中的“點(diǎn)差法”、逆向思維中的“反證法”等，復(fù)習(xí)時(shí)要有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練.常見(jiàn)錯(cuò)誤是指在平常的學(xué)習(xí)或解題中許多學(xué)生共同失誤或自己在某些知識(shí)點(diǎn)和解題方法上容易忽視的問(wèn)題.在復(fù)習(xí)時(shí)必須列出易錯(cuò)題，尋找原因，及時(shí)糾正并牢牢記住.

5 基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的查漏補(bǔ)缺必不可少

試題通常以基本知識(shí)和通性通法為載體，在復(fù)習(xí)時(shí)要對(duì)照考試說(shuō)明中的知識(shí)內(nèi)容和3個(gè)層次的要求認(rèn)真仔細(xì)地梳理一遍，不能存在偏漏，對(duì)自己感到欠缺的知識(shí)和方法應(yīng)及時(shí)補(bǔ)習(xí).

6 隱含條件和分類(lèi)討論要充分關(guān)注

有些問(wèn)題除了明顯信息外還有隱含條件，審題時(shí)要仔細(xì)把握，要善于發(fā)掘隱含條件并充分運(yùn)用.否則忽視了隱含條件就不能正確解題或?qū)е陆Y(jié)論錯(cuò)誤，譬如三角函數(shù)中角度的范圍、直線(xiàn)和圓錐曲線(xiàn)中交點(diǎn)存在的前提(判別式大于等于0)，對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題首先要考慮定義域等.分類(lèi)討論有較高要求,在復(fù)習(xí)時(shí)要有意識(shí)地加以訓(xùn)練，要熟練掌握什么問(wèn)題需要分類(lèi)、怎么分類(lèi)、分幾個(gè)層次討論，在書(shū)寫(xiě)解答和結(jié)論時(shí)也要注意分類(lèi)討論的規(guī)范和正確格式.