外注入式增益開關(guān)激光器最優(yōu)控制分析

鄭 奇

(湖北民族學(xué)院 理學(xué)院，湖北 恩施 445000)

激光器的應(yīng)用日益廣泛，在超高速大容量光時(shí)分復(fù)用(OTDM)通信系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)中，只有脈沖窄、抖動(dòng)小、消光比大、重復(fù)頻率高的光源才能滿足大容量、高速率、低誤碼率的傳輸要求.從20世紀(jì)80年代中期，增益開關(guān)分布反饋式半導(dǎo)體激光器由于體積小、價(jià)格低、結(jié)構(gòu)簡單、可集成、重復(fù)頻率高等優(yōu)點(diǎn)倍受關(guān)注.國內(nèi)外在理論上和實(shí)驗(yàn)上做了大量工作，主要集中在三個(gè)方面：一是脈沖寬度的壓縮；二是提高重復(fù)頻率；三是抖動(dòng)的抑制.從20世紀(jì)90年代中期以后，大家把目光放在高重復(fù)頻率低抖動(dòng)理論和實(shí)驗(yàn)方面的研究上，抖動(dòng)的抑制在高速通信中占有極其重要的位置，目前主要采用兩種方式，一是自注入方式，另一種是外注入方式.自注入方式要求有一個(gè)外反饋腔，使得重復(fù)頻率調(diào)節(jié)受限，限制了它的應(yīng)用，而外注入方式用一個(gè)可調(diào)的連續(xù)輸出的半導(dǎo)體激光器注入到DFB激光器中，可使非相關(guān)抖動(dòng)大幅度的下降，它有波長可調(diào)，抖動(dòng)抑制明顯，穩(wěn)定性好等優(yōu)勢(shì)，具有廣泛的應(yīng)用前景.本文從單模速率方程出發(fā)，加上尾隨機(jī)信號(hào)項(xiàng)(代表自發(fā)輻射)和外部種子光注入項(xiàng)討論在無外部注入和有外部注入條件下，偏置電流、調(diào)制電流、調(diào)制頻率與脈沖寬度和抖動(dòng)的關(guān)系，得出增益開關(guān)分布反饋式半導(dǎo)體激光器最佳工作狀態(tài)的數(shù)據(jù)模擬，同時(shí)與國內(nèi)外實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較分析.

圖1 理論模型示意圖

1 理論模型

采用小信號(hào)外注入式單縱模速率方程，在加噪聲信號(hào)時(shí)，考慮到相關(guān)抖動(dòng)主要是外部調(diào)制電流信號(hào)、外部驅(qū)動(dòng)電路以及激光器內(nèi)部電路引起的，有相關(guān)文獻(xiàn)在實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了相關(guān)抖動(dòng)小于1ps,而由自發(fā)輻射引起的非相關(guān)抖動(dòng)遠(yuǎn)大于1ps,因此，在增益開關(guān)激光器中，引起抖動(dòng)的主要因素是非相關(guān)抖動(dòng)，該問題相關(guān)文獻(xiàn)中已有詳細(xì)敘述.在研究外注入式的增益開關(guān)激光器時(shí)，主要考慮來自自發(fā)輻射的噪聲，而忽略其他相關(guān)性噪聲，借用尾隨機(jī)噪聲相來代替自發(fā)輻射引起的噪聲，不采用郎之萬噪聲項(xiàng)，給出外注入式分布反饋激光器單模速率方程：

dS(t)/dt=ΓG(N-N0)·(1-ε×S(t))S(t)-S(t)/τp+ΓβN/τs+

(1)

(2)

dN(t)/dt=I(t)/(e·V)-N(t)/τs-?！(N(t)-N0)·(1-ε·S(t))·S(t)

(3)

表1 參數(shù)表

式中ξ(t)為高斯白噪聲項(xiàng)，其均值為0，自相關(guān)系數(shù)為2，fd為縱模間隔，sinj為注入光功率，Δt為種子光和主激光器相位差，Δt=Δωt-φ(t),Δω為兩激光器的角頻率之差，其余參數(shù)請(qǐng)參照表1.

速率方程組采用龍格-庫塔法求解，時(shí)間抖動(dòng)定義為電脈沖與光脈沖之間時(shí)間差的標(biāo)準(zhǔn)偏差.

(4)

(5)

其中t0為接通延遲時(shí)間的平均值,ti為第i次延遲時(shí)間，為了減小隨機(jī)對(duì)結(jié)果的影響，N=1 000.偏置電流與上限頻率的關(guān)系：

(6)

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

1)在無注入條件下，不同調(diào)制頻率時(shí)產(chǎn)生超短脈沖時(shí)偏置電流與調(diào)制電流的關(guān)系(如圖2).

圖2 無注入條件下，不同調(diào)制頻率時(shí)產(chǎn)生超短脈沖時(shí)偏置電流與調(diào)制電流的關(guān)系圖

數(shù)值模擬結(jié)果顯示在未注入種子光的條件下，不同的調(diào)制頻率，不同的偏置電流產(chǎn)生超短光脈沖時(shí)對(duì)應(yīng)的調(diào)制電流會(huì)有很大的不同.在相同的偏置電流條件下，較低的頻率調(diào)制時(shí)所需的調(diào)制電流比在較高的調(diào)制頻率條件下所需的調(diào)制電流要低，這是因?yàn)榈退僬{(diào)制下，有充足的時(shí)間補(bǔ)充消耗的載流子，而在較高的調(diào)制頻率時(shí)需要較高調(diào)制電流來補(bǔ)充產(chǎn)生超短光脈沖消耗的載流子，從圖2(a)、(b)、(c)中可以明顯看到在不同的調(diào)制頻率條件下，相同的偏置電流對(duì)應(yīng)不同的調(diào)制電流.在相同的調(diào)制頻率條件下，隨著偏置電流的增加，調(diào)制電流會(huì)不斷地減小，是因?yàn)楦咂秒娏鳟a(chǎn)生足夠的載流子，只需要低的調(diào)制電流就可激發(fā)超短光脈沖.圖2(a)、(b)、(c)的陰影部分表示了不同偏置下可產(chǎn)生超短脈沖時(shí)調(diào)制電流的變化范圍，圖2(a)、(b)、(c)清晰地表明調(diào)制頻率越高，調(diào)制電流的變化范圍越大，但是從模擬的數(shù)值結(jié)果發(fā)現(xiàn)就是在相同調(diào)制頻率，相同偏置電流條件下，陰影部分中不同的調(diào)制電流，產(chǎn)生的光脈沖寬度，形狀有較大的變化，因此偏置電流和調(diào)制電流有一個(gè)最佳的匹配值才可產(chǎn)生高質(zhì)量的脈沖序列.特別是在高頻調(diào)制下，高偏置電流條件下會(huì)有較嚴(yán)重的托尾和小的次脈沖，這說明偏置電流不是越高越好.圖3(a)、(b)、(c)是調(diào)制頻率分別為100 M、2.5 G和5 GHz輸出的脈沖，脈寬分別為183、13.8和8.1 ps.

2)注入種子光、偏置電流與接通延遲時(shí)間的關(guān)系

圖3 調(diào)制頻率與脈沖寬度關(guān)系圖

圖4 偏置電流大小與接通延遲時(shí)間關(guān)系圖

圖5 偏置電流與脈寬抖動(dòng)的關(guān)系圖

通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)注入功率由-60 dBm增加到-5 dBm時(shí)，接通延遲時(shí)間要變小大約15 ps左右(圖4左圖)，這是由于注入種子光功率的增加，受激輻射更容易，提前了產(chǎn)生光脈沖的時(shí)刻，這方面已在實(shí)驗(yàn)中證實(shí).當(dāng)注入功率不變，改變偏置和調(diào)制電流產(chǎn)生超短脈沖時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著偏置電流的增加，接通延遲時(shí)間是不斷增加的(圖4右圖).這說明激光器最好工作在低偏置的條件下.

3)偏置電流與脈寬抖動(dòng)的關(guān)系

在數(shù)值模擬時(shí)發(fā)現(xiàn)抖動(dòng)和脈寬對(duì)偏置電流比調(diào)制電流要敏感的多，當(dāng)稍微改變偏置電流的大小，脈沖的寬度和抖動(dòng)有較大的改變，也許是偏置電流對(duì)載流子濃度的影響比調(diào)制電流的影響大的原因.圖5是調(diào)制頻率為2.5 GHz、調(diào)制電流為34 mA時(shí)，改變偏置電流的抖動(dòng)脈寬圖.從圖中發(fā)現(xiàn)在脈寬最小處，抖動(dòng)有個(gè)突然的增加隨后又減小.已有人在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了這個(gè)現(xiàn)象，但沒有說明理由.可能原因是脈寬最窄處，同時(shí)也是載流子濃度變化最大處，導(dǎo)致了更大的不穩(wěn)定性.

3 結(jié)語

從單模速率方程出發(fā)，加上尾隨機(jī)信號(hào)和注入種子光，模擬了不同調(diào)制頻率條件下，偏置電流，調(diào)制電流和注入種子光與輸出脈沖和抖動(dòng)的關(guān)系.得出以下結(jié)論：

在無種子光注入、不同的調(diào)制頻率條件下，要產(chǎn)生較好的超短光脈沖，偏置電流與調(diào)制電流有一個(gè)最佳的匹配值；注入種子功率越大，偏置電流越小，接通延遲時(shí)間越短；種子光的注入一方面會(huì)使抖動(dòng)減小，另一方面會(huì)使光脈沖展寬，注入時(shí)需要綜合考慮；偏置電流的微小改變對(duì)脈沖形狀和抖動(dòng)有較大的影響.總之，要想得到較好的光脈沖序列，要綜合考慮以上問題，本文的理論研究對(duì)實(shí)驗(yàn)有一定的指導(dǎo)意義.

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