精確放射治療計(jì)劃系統(tǒng)中快速三維重建方法的研究與應(yīng)用

李 佳 龍鵬程 羅月童 黃善清 閆 鋒 李 貴宋 鋼 吳宜燦,4 FDS團(tuán)隊(duì)

1（中國科學(xué)院等離子體物理研究所 合肥 230031）

2（安徽省精確放療工程技術(shù)研究中心 合肥 230031）

3（合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 合肥 230069）

4（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 合肥 230027）

精確放射治療計(jì)劃系統(tǒng)中快速三維重建方法的研究與應(yīng)用

李 佳1,2龍鵬程1,2羅月童1,3黃善清1,2閆 鋒1,3李 貴1,2宋 鋼1,2吳宜燦1,2,4FDS團(tuán)隊(duì)

1（中國科學(xué)院等離子體物理研究所 合肥 230031）

2（安徽省精確放療工程技術(shù)研究中心 合肥 230031）

3（合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 合肥 230069）

4（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 合肥 230027）

在放射治療計(jì)劃系統(tǒng)中，為了精確地照射靶區(qū)避開危及器官，有必要對(duì)勾畫的二維輪廓信息進(jìn)行三維重建?，F(xiàn)有的三維重建方法難以在擬合真實(shí)度和實(shí)時(shí)性上同時(shí)滿足臨床需求。通過對(duì)等值面提取算法進(jìn)行改進(jìn)，本文設(shè)計(jì)了一種快速三維重建流程，并基于可視化開發(fā)包(VTK)加以實(shí)現(xiàn)。多套來自真實(shí)病人影像數(shù)據(jù)的測試結(jié)果表明，快速三維重建法得到的面模型表面光滑，有效避免了“階梯”效應(yīng)；面片和頂點(diǎn)數(shù)目大幅度削減；與一般的等值面提取算法比較繪制時(shí)間大大減少。在保證真實(shí)擬合原始解剖結(jié)構(gòu)的前提下，文中的方法改善了重建效果、提高了繪制速度，不僅可應(yīng)用在精確三維放射治療計(jì)劃系統(tǒng)中，也可擴(kuò)展應(yīng)用在其他領(lǐng)域。

三維重建，精確放射治療，等值面

常規(guī)的治療計(jì)劃是由醫(yī)師根據(jù)多幅二維圖像估計(jì)病灶大小和形狀，通過想象來確定病灶與周圍正常組織的三維空間關(guān)系，具有很大的不確定性，不能精確地設(shè)計(jì)照射參數(shù)，往往無法將最大劑量控制在靶區(qū)范圍內(nèi)，造成正常組織損傷或無法有效殺死癌組織[1,2]。而精確放療計(jì)劃系統(tǒng)將三維重建技術(shù)融入計(jì)劃設(shè)計(jì)，將序列二維信息重構(gòu)成三維實(shí)體，真實(shí)重現(xiàn)病灶和周圍組織的三維空間，從而精確定位靶區(qū)，確保照射的準(zhǔn)度，是確保高精度、高劑量、高療效、低損傷的精確放療目標(biāo)的重要手段[3?5]。

目前的三維重建方法主要有等值面提取、輪廓線拼接、Delanauy面片重構(gòu)等方法。其中較常用的是輪廓線拼接法，即用三角片將相鄰層的輪廓線連接重構(gòu)出物體表面。但這種方法仍存在輪廓拼接、輪廓對(duì)應(yīng)和分叉等難以有效解決的問題[6?8]。Delanauy面片重構(gòu)則將輪廓點(diǎn)集通過 Delaunay三角剖分連接，形成空間中既不重接又無間隙的緊鄰四面體集[9,10]，其缺點(diǎn)是重建會(huì)丟棄一些輪廓點(diǎn)，導(dǎo)致擬合真實(shí)度差。等值面提取可避免對(duì)復(fù)雜物體結(jié)構(gòu)的處理，無論區(qū)域形狀多復(fù)雜，只需對(duì)特定物體區(qū)域進(jìn)行填充，使之與背景空間之間有明顯的閾值差異，就可提取出等值面模型。但重構(gòu)后的面模型會(huì)呈現(xiàn)“階梯”效應(yīng)，影響可視化效果，且由于面片和頂點(diǎn)數(shù)目很大，會(huì)造成占用過多存儲(chǔ)空間，并導(dǎo)致等待繪制的時(shí)間較長，因此在實(shí)際的放療計(jì)劃系統(tǒng)中也難以直接使用這種方法。

本文針對(duì)三維放療計(jì)劃系統(tǒng)中的三維重建需求，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了從二維器官輪廓數(shù)據(jù)預(yù)處理、等值面提取、面模型簡化、面模型線性變換、光滑處理的整套的三維重建算法流程，并基于成熟的可視化開發(fā)工具包對(duì)實(shí)現(xiàn)上述算法。實(shí)驗(yàn)測試及對(duì)結(jié)果分析證實(shí)其具備快速、穩(wěn)定、重建效果好的特點(diǎn)，可應(yīng)用于精確放療計(jì)劃設(shè)計(jì)系統(tǒng)及其他需要三維重建的應(yīng)用領(lǐng)域。

1 快速三維重建方法

1.1 算法流程

快速三維重建算法的核心思想是將多輪廓線間的形體重構(gòu)問題轉(zhuǎn)換為體數(shù)據(jù)中的等值構(gòu)造問題，通過面簡化處理減少面片和頂點(diǎn)數(shù)目，以提升重建后模型的繪制速度。算法流程包括輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)處理、等值面提取、面模型簡化、面模型線性處理、面模型光滑處理。

1.1.1 輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

進(jìn)行等值面提取時(shí)要求x、y、z方向的分辨率基本一致，而掃描得到的CT/MRI影像經(jīng)常在z軸的分辨率不高，一般在5 mm左右，而x、y軸的分辨率則可達(dá)到1 mm以內(nèi)，如果不加處理就直接進(jìn)行重建繪制，就會(huì)出現(xiàn)明顯的階梯效應(yīng)。通常采用層間插值，即在輪廓線之間增加新的輪廓線來提高z方向的分辨率來解決這個(gè)問題。但插值方法只能適用于單一閉合輪廓線[11]，對(duì)多輪廓間的分支問題則無法解決。本文通過輪廓點(diǎn)的預(yù)處理即層間距歸一化和輪廓線填充，將輪廓線點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成等值面提取所需要的立方體元的數(shù)據(jù)。

層間距歸一化：將每層輪廓點(diǎn)的z向坐標(biāo)設(shè)為層號(hào)，x、y方向的坐標(biāo)轉(zhuǎn)為像素坐標(biāo)。

輪廓線填充：采用掃描線填充算法對(duì)每層歸一化后的輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域填充，按z向坐標(biāo)值遞增將填充后的數(shù)據(jù)組建成體數(shù)據(jù)。

預(yù)處理要求輸入的輪廓線點(diǎn)數(shù)據(jù)為層號(hào)連續(xù)的序列輪廓線，預(yù)處理得到的體數(shù)據(jù)的每個(gè)體元是x、y、z間隔均為1的立方體元，這是有效避免階梯效應(yīng)的關(guān)鍵所在。

1.1.2 等值面提取

對(duì)經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理得到的輪廓點(diǎn)體數(shù)據(jù)采用經(jīng)典的移動(dòng)立方塊方法(MC)提取等值面。MC算法需要用戶提供一個(gè)閾值，然后在三維數(shù)據(jù)場中提取出等值面的三角網(wǎng)格表達(dá)[1]。體數(shù)據(jù)中的每個(gè)處理單元稱為體元，以三角面片表示其內(nèi)部的等值面。設(shè)給定閾值為T，體元的八個(gè)頂點(diǎn)被劃分為兩種狀態(tài)：其中 1狀態(tài)表示該頂點(diǎn)的值≥T，0表示該頂點(diǎn)值

求出邊界體元上所有棱邊的等值面頂點(diǎn)并連接成三角面片，即可完成一個(gè)體元的等值面運(yùn)算。遍歷體數(shù)據(jù)中的所有體元并做以上單個(gè)體元等值面的運(yùn)算，即可完成整個(gè)數(shù)據(jù)場中等值面三角網(wǎng)格表達(dá)的計(jì)算。

1.1.3 面模型簡化處理

三維模型的顯示時(shí)間和存儲(chǔ)代價(jià)與構(gòu)成模型的面片數(shù)目成正比[12]，經(jīng)等值面提取得到的三角面片數(shù)目可達(dá)幾十萬，甚至百萬。經(jīng)測試當(dāng)面片數(shù)目達(dá)百萬級(jí)時(shí)繪制時(shí)間可達(dá)幾十秒，交互時(shí)繪制延遲現(xiàn)象非常嚴(yán)重。

圖1 三種頂點(diǎn)合并的情況：(1)只有一個(gè)頂點(diǎn)在盒子中的情況，三角形被保留；(2)兩個(gè)頂點(diǎn)在盒子中，三角形只有一條邊保留；(3)三個(gè)頂點(diǎn)都在盒子中，三角形收縮為一個(gè)頂點(diǎn)；(4)合并后的效果[12]Fig.1 Three vertex collapsing cases: (1) The triangle is preserved, with only one vertex in the cluster;(2) The triangle collapses to an edge, with two vertices in the cluster; (3) The triangle collapses to a single vertex,with the complete triangle in the cluster on the right side; (4) Result of vertex collapse[12].

面模型的簡化既要求盡可能的減少面片數(shù)目，同時(shí)也要盡可能保持原有模型的形狀和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。簡化的手段是將多個(gè)三角面片合并成一個(gè)三角面片，同時(shí)很好的逼近原始的幾何結(jié)構(gòu)。本文采用頂點(diǎn)合并法進(jìn)行模型簡化，在輸入面模型的邊界范圍內(nèi)按指定長、寬、高的在三維空間內(nèi)劃分出若干小盒子(Spatial bin)；依次讀入每個(gè)三角面片，將其每個(gè)頂點(diǎn)分配到一個(gè)小盒子中，且給每個(gè)頂點(diǎn)按其對(duì)形狀影響的重要度賦予一定權(quán)值；頂點(diǎn)合并(圖 1)可分為三種情況：如果這個(gè)三角形至少有兩個(gè)頂點(diǎn)落入同一個(gè)小盒子中，這個(gè)三角形就被丟棄，否則保存到輸出面片的列表中；落入同一個(gè)盒子中的頂點(diǎn)會(huì)被合并為一個(gè)頂點(diǎn)，該頂點(diǎn)的位置由落入這個(gè)盒子中的所有頂點(diǎn)的權(quán)值取均值決定[13]。

1.1.4 面模型線性變換

經(jīng)過輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)處理得到的面模型，在z向?qū)娱g距上做了歸一化處理，因此需要進(jìn)一步做縮放線性變換以擬合真實(shí)的三維形體結(jié)構(gòu)。x、y、z三個(gè)方向的縮放因子ScaleX、ScaleY、ScaleZ分別是CT片子在x、y、z方向上的實(shí)際像素間隔及掃描層間距，據(jù)此建立一個(gè)4×4的齊次坐標(biāo)系下的縮放變換矩陣，使其作用于構(gòu)成面片模型的頂點(diǎn)及面片的法向量。

1.1.5 面模型光滑處理

面片模型通常會(huì)含有噪聲或冗余信息影響渲染效果。為此需要進(jìn)一步做光滑處理，光滑處理包含了平滑和光順兩步：平滑采用的是拉普拉斯平滑算法(Laplacian smoothing)調(diào)整面片的點(diǎn)坐標(biāo)，使得面模型的網(wǎng)格分布更均勻、平滑[14]。平滑的精細(xì)度則可由設(shè)置拉普拉斯光滑的迭代次數(shù)來決定。光順處理則是通過計(jì)算頂點(diǎn)的法向量，然后采用高洛德著色(Gouraud shaded)算法通過插值算法得到三角形面片各點(diǎn)的顏色，達(dá)到光順過渡的效果。

1.2 基于VTK的算法實(shí)現(xiàn)

VTK (Visualization Tool Kit)是用于科學(xué)可視化的開放源碼的工具包。它將現(xiàn)有的成熟可視化算法用C++語言封裝成類。VTK的體系結(jié)構(gòu)采用的是流水線機(jī)制(Pipeline)，它由前端的可視化模型流水線、中間的圖形映射接口和后端的圖形渲染流水線構(gòu)成[15?17]。前端由數(shù)據(jù)對(duì)象和處理對(duì)象構(gòu)成，數(shù)據(jù)對(duì)象蘊(yùn)含了數(shù)據(jù)的幾何、拓?fù)浼皩傩孕畔?；處理?duì)象又稱為過濾器(Filter)，是通過可視化算法將一種或多種數(shù)據(jù)對(duì)象轉(zhuǎn)換成另一種數(shù)據(jù)對(duì)象?？梢暬魉€中間的圖形映射接口將數(shù)據(jù)對(duì)象轉(zhuǎn)換成圖元，并交由后端圖形渲染流水線處理，其作用是在指定的繪制窗口(vtkRenderWindow)中將圖形數(shù)據(jù)按一定的顯示屬性(vtkProperty)、光照(vtkLight)設(shè)置、相機(jī)(vtkCamera)位置對(duì)圖形數(shù)據(jù)加以繪制顯示，顯示的對(duì)象稱為演員(vtkActor)。VTK的這套體系結(jié)構(gòu)使得基于它開發(fā)的可視化應(yīng)用程序具有非常好的流(Streaming)和高速緩存(Caching)能力[18]，因此具有處理大數(shù)據(jù)量的優(yōu)勢。

基于 VTK開發(fā)包，首先通過一系列過濾器類建立可視化流水線對(duì)快速重建算法的流程加以實(shí)現(xiàn)，再通過 vtkPolyDataMapper將可視化數(shù)據(jù)映射為圖元交由圖形渲染流水線在 VTK窗口中繪制顯示。整個(gè)程序?qū)崿F(xiàn)流程圖如圖2所示。

圖2 基于VTK的程序?qū)崿F(xiàn)流程圖Fig.2 The flowchart of program based on VTK.

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)果

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用的硬件環(huán)境為雙核 CPU(主頻2.53 GHz)，2 GB內(nèi)存，Geforce 7300LE顯卡，512 MB顯存；軟件環(huán)境為Windows XP操作系統(tǒng)，VTK 5.2.0開發(fā)包，Visual C++ 6.0開發(fā)環(huán)境。采用三套來自真實(shí)病人的勾畫數(shù)據(jù)作為測試?yán)}，分別對(duì)重建速度和重建效果進(jìn)行測試。

測試?yán)}一采用的是28張連續(xù)CT影像的外輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)，分別用標(biāo)準(zhǔn)的等值面提取算法和本文的方法進(jìn)行重建，比較結(jié)果如下：圖3(a)為原始的28張連續(xù)皮膚外輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)成的線框模型，點(diǎn)個(gè)數(shù)為2978，作為原始解剖結(jié)構(gòu)的基準(zhǔn)模型用來和重建的模型作比較；圖3(b)為傳統(tǒng)等值面提取法的重建效果圖，面片數(shù)目為417472，點(diǎn)個(gè)數(shù)為209901，重建及繪制時(shí)間為7.693 s；圖3(c)為快速三維重建效果圖，面片數(shù)目為26224，點(diǎn)個(gè)數(shù)為13102，重建及繪制時(shí)間為2.978 s。圖3(a)、(b)面模型緊密的擬合了線框模型，即擬合的真實(shí)度很高，但圖3(b)的面模型階梯效應(yīng)明顯不及圖 3(c)的重建面表面光滑。圖4為快速三維重建算法在精確放療系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用效果圖，左圖為1例周圍型肺癌的五種解剖結(jié)構(gòu)(左右肺、脊髓、皮膚、病灶)與三維射束的空間位置關(guān)系；右圖為1例鼻咽癌病人的約十種解剖結(jié)構(gòu)(頭部皮膚、左右眼球、晶狀體、脊髓、腦干等)的重建效果圖。它們的重建時(shí)間均不超過4 s。

圖3 重建效果圖：(a)線框模型圖；(b)等值面提取法的重建效果；(c)快速三維重建法的效果圖Fig.3 3D reconstruction results: (a) wireframe model; (b) isosurface extraction model; (c) fast 3D-reconstruction model.

圖4 三維放射治療計(jì)劃系統(tǒng)中三維顯示截圖Fig.4 Screenshot of 3D visualization in three-dimensional radiotherapy treatment planning system

2.2 討論

等值面提取法和快速三維重建方法都可以很好地包絡(luò)原始的線框模型，即擬合的真實(shí)度較高。但等值面提取法有明顯的階梯效應(yīng)影響視覺效果?？焖偃S重建法則在保證擬合真實(shí)度的情況下達(dá)到光滑表面的顯示效果。從時(shí)空性能上比較分析可以看出，對(duì)于28張皮膚輪廓點(diǎn)數(shù)據(jù)采用快速重建方法重建后的面模型比傳統(tǒng)的等值面提取法得到的面模型面片數(shù)目和頂點(diǎn)數(shù)目都減少了約90%，而重建和繪制時(shí)間從~8 s減少到~3 s?？蓾M足實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求。

在快速三維重建算法中有兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)影響著重建效果，分別是平滑所用的迭代次數(shù)和簡化面模型中“小盒子”尺寸的設(shè)置參數(shù)。平滑的迭代次數(shù)越高，平滑效果越好，但會(huì)影響時(shí)間性能，建議值是100。面模型簡化算法中“小盒子”尺寸(Division Spacing)定義的越大，頂點(diǎn)聚合的數(shù)目越多，減少的面片數(shù)目越多，但會(huì)影響到擬合的真實(shí)度，建議的方格長、寬、高分別為5、5、1像素單位。通過上述測試?yán)}的結(jié)果表明，以上兩個(gè)建議參數(shù)值可在顯示效果和時(shí)空性能上達(dá)到一個(gè)較好的平衡。

3 結(jié)論

基于等值面提取法提出了一種快速三維重建方法，并在 VTK開發(fā)包基礎(chǔ)上，在精確放療計(jì)劃系統(tǒng)中得以實(shí)際應(yīng)用。該方法和普通等值面提取方法相比，在保證擬合真實(shí)度的前提下，避免了面模型的階梯效應(yīng)，減少了重建與繪制時(shí)間；多個(gè)器官的重建和繪制時(shí)間在3－6 s內(nèi)，可滿足用戶交互顯示的實(shí)時(shí)性。

未來可進(jìn)一步提高三維重建算法的精度，同時(shí)利用當(dāng)前的通用計(jì)算圖形處理器(General- Purpose computation on GPU，GPGPU)技術(shù)用并行的方式進(jìn)一步提供重建的速度。另可作為一種通用的三維面重建方法拓展應(yīng)用在手術(shù)導(dǎo)航計(jì)劃系統(tǒng)、整形手術(shù)計(jì)劃設(shè)計(jì)等醫(yī)用領(lǐng)域以及地質(zhì)、氣象等領(lǐng)域。

1 陳卓. 碩士學(xué)位論文. 合肥: 工業(yè)大學(xué), 2004. 36–44

CHEN Zhuo. Master’s Degree Thesis. Hefei: University of Technology, 2004. 36–44

2 趙攀. 碩士學(xué)位論文. 中國科學(xué)院研究生院, 2007.11–12

ZHAO Pan. Master’s Degree Thesis. Graduate School of the Chinese of Sciences, 2007. 11–12

3 吳宜燦, 李國麗, 陶聲祥, 等. 中國醫(yī)學(xué)物理雜志,2005, 22(6): 683–690

WU Yican, LI Guoli, TAO Shengxiang,et al. Chin J Med Phys, 2005, 22(6): 683–690

4 Wu Y, Song G, Cao R,et al. Chinese Physics C (HEP &NP), 2008, 32(Suppl. II): 177–182

5 Tao S, Wu Y, Chen Y,et al. Computerized Medical Imaging and Graphics, 2006, 30(5): 273–278

6 Keppel E. IBM Journal of Research Development, 1975,19(1): 2–11

7 Fuchs H, Kedem Z M, Uselton S P. Communication of the ACM, 1977, 20(10): 693–702

8 陶聲詳, 吳宜燦. 核技術(shù), 2007, 30(3): 219–221

TAO Shengxiang, WU Yican. Nucl Tech, 2007, 30(3):219–221

9 甄鑫, 周凌宏, 王卓宇, 等. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2007, 28(8):1518–1521

ZHEN Xin, ZHOU Linghong, WANG Zhuoyu,et al.Chinese Journal of Scientific Instrument, 2007, 28(8):1518–1521

10 Dance C, Prager R. Delaunay Reconstruction from Multiaxial Planar Cross-Sections. Cambridge England:Department of Engineering University of Cambridge,2007

11 於文雪, 羅立民. 電子學(xué)報(bào), 2000, 28(2): 52–54

YUE Wenxue, LUO Liming. ACTA Electronica Sinica,2000, 28(2): 52–54

12 杜俊俐, 黃心漢, 郭清宇. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2007,43(19): 206–209

DU Junli, HUANG Xinhan, GUO Qingyu. Computer Engineering and Applications, 2007, 43(19): 206–209

13 http://www.cg.tuwien.ac.at/courses/Seminar/SS2002/Kna pp_paper.pdf

14 http://www.vtk.org/doc/release/4.0/html/classvtkSmoothP olyDataFilter.html

15 http://www.vtk.org/

16 羅月童, 龍鵬程, 薛曄, 等. 核科學(xué)與工程, 2007, 27(4):374–378

LUO Yuetong, LONG Pengcheng, YUE Ye,et al. Nucl Sci Eng, 2007, 27(4): 374–378

17 薛曄, 羅月童, 龍鵬程, 等. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用, 2008,44(31): 205–207

YUE Ye, LUO Yuetong, LONG Pengcheng,et al.Computer Engineering and Applications, 2008, 44(31):205–207

18 伍亞軍, 周正東, 戴耀東. 現(xiàn)代生物學(xué)進(jìn)展, 2006, 6(11):97–100

WU Yajun, ZHOU Zhengdong, DAI Yaodong. Progress in Modern Biomedicine, 2006, 6(11): 97–100

CLCR730.55

Research and application of a fast 3D-reconstruction method in accurate radiotherapy treatment planning system

LI Jia1,2LONG Pengcheng1,2LUO Yuetong1,3HUANG Shanqing1,2YAN Feng1,3LI Gui1,2SONG Gang1,2WU Yican1,2,4FDS Team
1(Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Science, Hefei 230031, China)2(Engineering Technology Research Center of Accurate Radiotherapy of Anhui Province, Hefei 230031, China)
3(Department of Applied Physics, Hefei University of Technology, Hefei 230069, China)
4(Institute of Nuclear Science and Technology, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

In radiotherapy treatment planning, in order to delivery of a high dose to the tumor accurately while maintaining an acceptably low dose to the normal tissues, particularly those adjacent to the target, it is necessary to reconstruct the three dimensional anatomical structure from planar contour information. The existing methods could not satisfy the clinical demand in terms of the speed and accuracy. By improving the isosurface extraction algorithm,we designed a fast 3D-reconstruction algorithm pipeline implemented by Visualization Tool Kit (VTK). A serial of test results from real patient image dataset show that this method could reconstruct the surface smoothly and evade the “l(fā)adder effect” effectively. The number of points and triangles had been reduced in great extent. The rendering time had been decreased from 8 seconds to less than 3 seconds by comparing with standard iso-extraction algorithm.On the premise of preserving the original anatomical structure, this method improved the reconstruction effect,accelerated the rendering speed and it would be applied to not only accurate radiotherapy treatment planning system but also other fields that need 3D reconstruction.

3D-reconstruction, Accurate radiotherapy, Isosurface

R730.55

國家自然科學(xué)基金青年基金(30900386)；安徽省自然科學(xué)基金(090413095)資助

李 佳，女，1982年出生，在讀博士研究生，從事精確放療計(jì)劃系統(tǒng)中的三維建模與可視化相關(guān)算法研究

2009-12-16，

2009-12-16