HPGe探測器對圓柱型體γ源效率刻度的經(jīng)驗公式

聶 鵬 倪邦發(fā) 田偉之

（中國原子能科學研究院核物理研究所 北京 102413）

在體源γ射線發(fā)射率的HPGe γ譜學測定中，通常采用點源近似法或相同幾何和近似基體的標準體源比較測定的方法。點源近似法是一種粗略的處理方法，不適合于精確的計算。用相同體積和近似基體的標準體源進行探測效率的相對測定方法，雖然精確，但要制作滿足上述要求的標準體源，既耗費勞力又浪費物力。

本文通過對體源放射性探測的物理過程、體源的幾何特征以及體源與探測器的相對位置的分析，推導出以給定幾何點源效率歸一的、圓柱型體源中級聯(lián)符合效應可忽略的、γ射線全能峰效率計算的經(jīng)驗公式以放射性水溶液體源141Ce (145.4 keV)、51Cr (320.8 keV)、198Au (411 keV)、65Zn (1115.5 keV)γ射線全能峰相對效率實測值與計算值的比較，證明了該公式的實用性和簡便性。

設圓柱型體源的半徑為R，高度為H，體源底部到HPGe探測器表面的距離為S，探測器的半徑為R’，探測器的有效作用深度為S0[1]。

設給定位置點源效率為εp，體源效率為εb，且λ=εp/εb。通過對體源 γ射線探測的物理過程、體源的幾何特征以及體源與探測器的幾何關系的分析，我們有如下經(jīng)驗公式。

式中，a、b為待定系數(shù)，exp[b(S+S0+H/2)2/S02]為體源自吸收修正函數(shù)，ln (π+R2+H)為體源體積相關函數(shù)，R′2(S+S0+H/2)為探測器有效探測幾何函數(shù)。式(1)實際是體源通過λ值向點源的過渡過程。

本工作使用ORTEC同軸HPGe探測器，相對效率47%，分辨率1.85 keV(FWHM)；使用單能γ放射性核素：141Ce (145.4 keV)、51Cr (320.8 keV)、198Au (411 keV)和65Zn (1115.5 keV)，每種核素制備活度相等的5個源：一個點源和四個玻璃容器(Φ30 mm×50 mm)水溶液體源(高度分別為10, 20, 30與40 mm)。在0 mm架位(源-探測器名義距離)測定各點源的γ全能峰計數(shù)率(Ap)，在0、20、40、80 mm架位分別測定各體源的全能峰計數(shù)率(Ab)。

有效作用深度S0與能量E有如下關系[1]：

待定系數(shù)a與b，可由數(shù)套點源和體源的測定求出。由第種核素的點源和體源(相應的 Si、S0i、Hi、Ri值)測定值計算得出其 λi，再由 λi及其 Si、S0i、Hi、Ri值擬合，得a、b值，本實驗中a=0.061161，b=4.67698×10–6。

對于不同高度的141Ce、51Cr、198Au和65Zn體源在不同架位的測量值與計算值見表1。

表1的結果表明，該經(jīng)驗公式計算的相對效率與實驗測定值的相對偏差在 5%以內，可用于計算體源效率，適用于半徑R≤15 mm、體源高度H≤40 mm的水介質體源。

本實驗所用的源都是單能源，避開了級聯(lián)符合效應的影響。本經(jīng)驗公式僅適用于級聯(lián)符合效應可忽略的γ射線。

我們將開展級聯(lián)/跨越狀態(tài)的γ射線以及不同介質和更大體積的體源的效率刻度研究。

表1 不同能量、不同高度的體源(Φ 30 mm)在不同架位的效率刻度結果(λ=εp/εb)*Table 1 Efficiencies (λ=εp/εb) of HPGe to Φ 30 mm sources of different H and energies at S =0, 20, 40 and 80 mm.

1 田偉之, 倪邦發(fā), 王平生, 等. 核化學與放射化學,1992, 14(2): 65–70 TIAN Weizhi, NI Bangfa, WANG Pingsheng, et al. J Nucl Radiochem, 1992, 14(2): 65–70

2 復旦大學、清華大學、北京大學合編. 原子核物理實驗方法. 北京: 原子能出版社, 1997 Fudan University, Tsinghua University, Peking University,Eds. Nuclear physics experimental methods. Beijing:Atomic Energy Press, 1997

3 吳學超, 馮正永編著. 核物理實驗數(shù)據(jù)處理. 北京 原子能出版社, 1988 WU Xuechao, FENG Zhengyong, Eds. Nuclear physics experimental data processing. Beijing: Atomic Energy Press, 1988

4 Adesanmi C A. Radioanalytical and Nuclear Chemistry,2001, 249: 606–611

5 Perez-Moreno J P, Bol?var J P. Radiat Phys Chem, 2001,61: 437–438