層次分析 -模糊綜合評(píng)判法在突出危險(xiǎn)區(qū)域預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

徐 浩,李希建,2,陳守坤,肖俊賢

(1.貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院,貴州貴陽 550003;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院,江蘇徐州 221116)

層次分析 -模糊綜合評(píng)判法在突出危險(xiǎn)區(qū)域預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

徐 浩1,李希建1,2,陳守坤1,肖俊賢1

(1.貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院,貴州貴陽 550003;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)安全工程學(xué)院,江蘇徐州 221116)

將層次分析法和模糊綜合評(píng)判方法[1]結(jié)合起來應(yīng)用于煤與瓦斯突出危險(xiǎn)區(qū)域預(yù)測(cè)研究中,運(yùn)用層次分析法確定了煤與瓦斯突出各影響因素的權(quán)重值,采用隸屬度作為定量化工具,構(gòu)造了單因素判別矩陣,采用二級(jí)模糊評(píng)判建立了煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測(cè)模型,并將該模型應(yīng)用于某煤礦的突出區(qū)域預(yù)測(cè)及劃分中,并與其他預(yù)測(cè)劃分方法進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明,應(yīng)用層次分析 -模糊綜合評(píng)判方法進(jìn)行煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測(cè)是可行的。

層次分析;模糊綜合評(píng)判;突出區(qū)域預(yù)測(cè)

國(guó)內(nèi)外大量突出煤層的開采實(shí)踐表明,在屬于突出危險(xiǎn)煤層中有潛在突出危險(xiǎn)的區(qū)域僅占 10%～30%。如果在突出危險(xiǎn)煤層開采過程中,大面積地實(shí)行防治突出措施,勢(shì)必要投入大量的人力、物力,相應(yīng)地增加防突工程量,不僅嚴(yán)重影響采掘效率,也會(huì)給礦井帶來沉重的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)和不必要的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。因而,研究煤層突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)理論及其技術(shù)對(duì)解放突出礦井的生產(chǎn)力和提高礦井經(jīng)濟(jì)效益具有重大現(xiàn)實(shí)意義。

煤與瓦斯突出是受多種因素控制的復(fù)雜的礦井動(dòng)力現(xiàn)象。影響瓦斯突出的主要因素是不確定的,煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)可視為一個(gè)多因素決定的模糊事件。

層次分析 -模糊綜合評(píng)判方法是一種對(duì)多個(gè)因素所影響的事物進(jìn)行綜合評(píng)判的有效方法,不僅可以綜合考慮影響煤與瓦斯突出多種因素的共同作用,還能對(duì)突出危險(xiǎn)程度進(jìn)行等級(jí)劃分,根據(jù)劃分等級(jí)指導(dǎo)瓦斯防治工作[2]。

1 模糊綜合評(píng)判原理

綜合評(píng)判也稱為多目標(biāo)決策,是指對(duì)多種因素所影響的事物或現(xiàn)象進(jìn)行總的評(píng)判。若這種評(píng)判過程涉及模糊因素,則稱為模糊綜合評(píng)判。

從主要步驟上來講,模糊綜合評(píng)判可分為 2步：按單個(gè)因素單獨(dú)評(píng)判;按所有因素綜合評(píng)判。具體細(xì)分 6個(gè)步驟：建立因素集;建立權(quán)重集;建立備擇集 (評(píng)價(jià)集);單因素模糊評(píng)判;模糊綜合評(píng)判;評(píng)判指標(biāo)處理。

上述評(píng)判稱為一級(jí)評(píng)判,適用于比較簡(jiǎn)單的情況。對(duì)于一些復(fù)雜的評(píng)判問題,或者在復(fù)雜的環(huán)境中進(jìn)行評(píng)判時(shí),通常要考慮很多的因素,各個(gè)因素又有不同的層次,有時(shí)因素本身還具有強(qiáng)烈的模糊性,如果仍采用一級(jí)模糊綜合評(píng)判,難以適應(yīng)這些情況,得不出合理的評(píng)判結(jié)果。采用多級(jí)模型可以較好地解決這個(gè)問題。

多級(jí)模糊綜合評(píng)判,就是在一級(jí)評(píng)判的基礎(chǔ)上再進(jìn)行模糊綜合評(píng)判,并可根據(jù)需要多次進(jìn)行下去。為簡(jiǎn)便計(jì)算,以二級(jí)評(píng)判為例,介紹這種評(píng)判的基本方法和步驟。

假定考慮的因素很多,這時(shí)可采用如下的評(píng)判步驟：

(1)將因素分類 將因素集 U分成 m個(gè)因素子集 Ui,i=1,2,…,m。

(2)建立權(quán)重集 權(quán)重集既考慮各類因素的權(quán)重,亦考慮每一類中各因素的權(quán)重,所以需建立2個(gè)方面的權(quán)重集,即：

因素類權(quán)重集 根據(jù)各類因素的重要程度,賦予每個(gè)因素類相應(yīng)的權(quán)數(shù)

因素權(quán)重集 根據(jù)每一類中各因素的重要程度,賦予適當(dāng)權(quán)數(shù)。設(shè)第 i類因素 Ui的第 j個(gè)因素uij的權(quán)數(shù)為 aij, j=1,2, …, n, i=1, 2, …,m,則得m個(gè)因數(shù)權(quán)重集

(3)建立備擇集 由于備擇集是各種可能評(píng)判結(jié)果組成的集合,因此,不論因素分為多少類,備擇集只有 1個(gè)。假定總評(píng)判的可能結(jié)果共有 p個(gè),則備擇集一般可表示為 V={v1,v2,…,vp}。

(4)一級(jí)模糊綜合評(píng)判 此處,所得的一級(jí)模糊綜合評(píng)判,就是指按每一類中的各個(gè)因素進(jìn)行綜合評(píng)判。假定按第 i類 Ui中的第 j個(gè)因素 uij評(píng)判,評(píng)判對(duì)象屬于備擇集中第 k個(gè)元素νk的隸屬度為 rijk,i=1,2,…,m, j=1,2,…n,k=1,2,…p。則可以得到m個(gè)一級(jí)評(píng)判矩陣R～i,即

(5)二級(jí)模糊綜合評(píng)判 一級(jí)評(píng)判僅是對(duì)每一類中的各種因素進(jìn)行綜合,還需要考慮各類因素的綜合影響,因此,需要在類之間進(jìn)行綜合評(píng)判,即再進(jìn)行一次評(píng)判,稱為二級(jí)模糊綜合評(píng)判,采用M (+,·)[3]模型。此時(shí)的單因素評(píng)判矩陣應(yīng)為一級(jí)評(píng)判的結(jié)果B～i構(gòu)成的矩陣R～,即

式中 dk表示評(píng)判對(duì)象按所有各類因素評(píng)判時(shí),對(duì)備擇集中第 k個(gè)元素的隸屬度。對(duì)于 dk的處理,可以類似于一級(jí)評(píng)判的方法進(jìn)行。

2 煤與瓦斯突出區(qū)域預(yù)測(cè)的應(yīng)用

2.1 預(yù)測(cè)區(qū)域劃分及建立煤與瓦斯突出的層次遞階結(jié)構(gòu)

煤礦突出危險(xiǎn)區(qū)域的劃分通常以地質(zhì)構(gòu)造(如褶曲、斷層)、井筒作為邊界,進(jìn)行板塊的區(qū)域劃分[4]。本次研究主要采用瓦斯地質(zhì)單元法和地質(zhì)動(dòng)力區(qū)劃法的原理相結(jié)合來進(jìn)行突出危險(xiǎn)區(qū)域預(yù)測(cè)單元的劃分。

對(duì)礦井的地質(zhì)因素進(jìn)行分析,并結(jié)合有關(guān)瓦斯地質(zhì)理論和經(jīng)驗(yàn),確定影響礦井突出主要因素為：煤層賦存條件及其穩(wěn)定性、煤的結(jié)構(gòu)、地質(zhì)構(gòu)造、煤層瓦斯儲(chǔ)存特征、已發(fā)生的突出情況及突出預(yù)兆等因素[5]。

結(jié)合該井實(shí)際情況和劃分原理將整個(gè)礦井分為6個(gè)預(yù)測(cè)單元,因篇幅有限,僅以 6個(gè)單元中的第1單元為例,說明預(yù)測(cè)方法。

根據(jù)該礦實(shí)際情況,由具有現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)人員和專家共同確定,其層次結(jié)構(gòu)圖如圖 1。

圖1 煤與瓦斯突出層次結(jié)構(gòu)

2.2 建立模糊綜合評(píng)判模型

采用二級(jí)模糊綜合評(píng)判法建立數(shù)學(xué)模型,二級(jí)模糊綜合評(píng)判的單因素評(píng)判矩陣為一級(jí)模糊綜合評(píng)判矩陣。采用隸屬度D作為單因素定量化的工具,隸屬度的取值范圍為D=1～10,其中 1≤D＜4時(shí),表示該因素對(duì)煤與瓦斯突出的影響較小,基本不會(huì)導(dǎo)致突出;4≤D＜7時(shí),表示該因素對(duì)煤與瓦斯突出的影響一般,發(fā)生突出的可能性一般;7≤D≤9時(shí),表示該因素對(duì)煤與瓦斯突出的影響較大,發(fā)生突出的可能性較大;D＞9時(shí),表示該因素對(duì)煤與瓦斯突出的影響很大,發(fā)生突出的可能性很大。隸屬度D取值采用專家評(píng)分法確定,即邀請(qǐng)有關(guān)專家對(duì)礦井的地質(zhì)因素進(jìn)行分析,并結(jié)合有關(guān)瓦斯地質(zhì)理論和經(jīng)驗(yàn),判斷各綜合因素對(duì)煤與瓦斯突出的影響大小。

2.2.1 綜合因素法臨界指標(biāo)

采用層次分析法和模糊綜合評(píng)判法建立影響礦井突出的綜合因素與煤與瓦斯突出危險(xiǎn)程度的關(guān)系,得出綜合因素指標(biāo) G。該指標(biāo)是一個(gè)反映突出的區(qū)域性指標(biāo),其臨界值如表 1所示。

表1 綜合因素臨界指標(biāo)

2.2.2 判斷矩陣的建立及影響因素權(quán)重確定

根據(jù)圖 1確定一級(jí)、二級(jí)影響因素判斷矩陣。

下面僅以煤層賦存條件和煤與瓦斯突出綜合因素說明一級(jí)模糊判斷矩陣建立及其權(quán)重確定方法。

(1)建立煤層賦存條件及其穩(wěn)定性的因素集

根據(jù)圖 1,煤層賦存條件及其穩(wěn)定性的影響因素有 9個(gè)：煤層厚度;煤層傾角;可采煤層層數(shù);可采煤層層間距;煤層分岔與合并;煤層厚度變異系數(shù);煤層傾角變異系數(shù);煤層賦存深度;煤層圍巖性質(zhì)。因此,因素集 U1= {u11,u12,…,u19}。

(2)確定單因素權(quán)重度

確定影響因素判斷矩陣 采用專家評(píng)議法對(duì)煤層賦存條件及其穩(wěn)定性的 9個(gè)因素進(jìn)行分析,兩兩比較,得出其判斷值。見表 2,即判斷矩陣 B1。

表2 煤層賦存條件及其穩(wěn)定性各因素的判斷矩陣

計(jì)算判斷矩陣 B1采用方根法求出矩陣的特征向量計(jì)算公式為9。計(jì)算結(jié)果見表 3。

表3 煤層賦存條件及其穩(wěn)定性影響因素的特征向量值

表4 煤層賦存條件及其穩(wěn)定性影響因素的權(quán)重度

采用同樣的方法,可得煤與瓦斯突出的 5個(gè)二級(jí)影響因素：煤層賦存條件及其穩(wěn)定性;煤的結(jié)構(gòu);地質(zhì)構(gòu)造;煤層瓦斯儲(chǔ)存特征;突出情況及突出預(yù)兆,其權(quán)重值分別為 0.094,0.107,0.290,0.176,0.333。

2.3 突出危險(xiǎn)性模糊綜合評(píng)判

以第 1單元煤層賦存條件及其穩(wěn)定性為例,進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。

2.3.1 一級(jí)模糊評(píng)判

煤層賦存條件及其穩(wěn)定性的 9個(gè)影響因素權(quán)重值分別為 0.212,0.051,0.017,0.027,0.212,0.212,0.074,0.122,0.074。影響因素評(píng)判隸屬度由專家打分,如表 5。

表5 煤層賦存及其穩(wěn)定性專家打分

由表 5計(jì)算第 1單元煤層賦存條件及其穩(wěn)定性的隸屬度 D1,即

D1=0.212×8+0.051×7+0.017×8+0.027×7+0.212×3+0.212×9+0.074×7+0.122×8+0.074×10=7.156

2.3.2 二級(jí)模糊評(píng)判

采用同樣方法,計(jì)算各二級(jí)因素集的隸屬度,見表 6。根據(jù)表 6計(jì)算綜合影響因素 G值為：

G=0.094×7.156+0.107×8.301+0.290×8.941+0.176×8.646+0.333×5.4=8.3986

表6 二級(jí)因素集隸屬度計(jì)算結(jié)果

因此,第 1單元預(yù)測(cè)結(jié)果為Ⅰ類突出危險(xiǎn)區(qū)域。

2.4 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

表7 各種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由以上對(duì)比結(jié)果看出,層次分析 -模糊綜合評(píng)判法應(yīng)用于危險(xiǎn)區(qū)域預(yù)測(cè)與其他區(qū)域預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的一致性,說明層次分析 -模糊綜合評(píng)判法應(yīng)用于突出危險(xiǎn)區(qū)域預(yù)測(cè)是可行的,對(duì)指導(dǎo)分等級(jí)治理瓦斯工作,具有現(xiàn)實(shí)意義。

3 結(jié)束語

(1)運(yùn)用層次分析 -模糊綜合評(píng)判法,在劃分預(yù)測(cè)單元的基礎(chǔ)上,對(duì)各單元進(jìn)行了區(qū)域預(yù)測(cè),并和其他區(qū)域預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高可信度。

(2)預(yù)測(cè)結(jié)果將預(yù)測(cè)區(qū)域分為突出區(qū)域、突出威脅區(qū)域和無突出危險(xiǎn)區(qū)域,對(duì)礦井的分區(qū)分級(jí)管理和對(duì)突出礦井綜合治理具有重要意義。

(3)由于確定影響因素模糊關(guān)系矩陣的隸屬函數(shù)沒有統(tǒng)一的方法,需要根據(jù)實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行構(gòu)建,因此,專家主觀性判斷對(duì)模型影響較大,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)評(píng)判模型的研究,逐步對(duì)構(gòu)建方法與模型進(jìn)行優(yōu)化。

[1]張 躍,皺壽平,宿 芬 .模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用 [M].北京：煤炭工業(yè)出版社,1992.

[2]郭徳勇,范金志,馬世志,等 .煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)層次分析-模糊綜合評(píng)判方法 [J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,29(7)：660-664.

[3]劉增良 .模糊技術(shù)與應(yīng)用選編 [M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,1997.

[4]于不凡 .煤礦瓦斯災(zāi)害防治及利用技術(shù)手冊(cè)修訂 (版)[M].北京：煤炭工業(yè)出版社,2005.

[5]李建銘 .煤與瓦斯突出防治技術(shù)手冊(cè) [M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社,2006.

[6]宋曉秋 .模糊數(shù)學(xué)原理與方法 (第二版)[M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社,2004.

Application of AHP-FCE M ethod in Coal and Gas Burst Area Prediction

XU Hao1,L IXi-jian1,2,CHEN Shou-kun1,XIAO Jun-xian1
(1.Mining College,Guizhou University,Guiyang 550003,China;2.Safety Engineering College,China University ofMining&Technology,Xuzhou 221116,China)

This paper combined AHP and FCE to research prediction of coal and gas burst area.It appliedAHP to determiningweighting of influence factors of coal and gas burst and applied degree ofmembership to structuring discrimination matrix of single factor.It built up a prediction model for coal and gas burst areawith secondary fuzzy evaluation and applied thismodel to predicting coal and gas burst area of a colliery.By comparison with other prediction method,result showed thatAHP-FCE method was feasible for predicting coal and gas burst area.

analysis hierarchy process;fuzzy comprehensive evaluation;prediction of bursting area

TD713.2

A

1006-6225(2010)01-0015-04

2009-08-14

國(guó)家科技支撐計(jì)劃專題 (BAB08B01);貴州省科技廳工業(yè)攻關(guān)項(xiàng)目 (黔科合 GY字 (3029))。

徐 浩 (1984-),男,滿族,貴州貞豐人,在讀研究生,從事礦山災(zāi)害方面的學(xué)習(xí)與研究。

李宏艷]