超大雙負通帶的超結構微波左手材料研究

韓俊霞

（山西機電職業(yè)技術學院 材料工程系，山西 長治 046011）

超大雙負通帶的超結構微波左手材料研究

韓俊霞

（山西機電職業(yè)技術學院 材料工程系，山西 長治 046011）

文章設計、制備了具有超大負折射通帶的微波左手材料。通過透射實驗和Snell折射實驗共同證明了其雙負通帶的存在，在3.0GHz到9GHz范圍內(nèi)，最大雙負（ε和μ同時為負值）的通帶為3GHz～6.3GHz。樣品首次采用多層電路板一次成型工藝，5個周期總厚度僅4mm，其合理的結構設計使得這種諧振型左手材料的強度和雙負通帶帶寬得到了顯著地增大，有望加速實現(xiàn)諧振型左手材料在微波領域的應用。

左手材料；負介電常數(shù)；負磁導率；負折射率

1 引言

1968年，蘇聯(lián)科學家Veselago首次指出：當ε和μ同時為負值時，Maxwell方程仍然成立，但電磁波將逆波矢方向傳播，并可表現(xiàn)出一些奇異的電磁特性，如逆多普勒效應（ReversedDopplerEffect），逆斯涅爾折射效應（ReversedSnellRefraction）及逆Cerenkov輻射效應（ReversedCerenkovRadiation）等[1]。1996年JohnPendry指出可以用細金屬線陣列構造構造有效介電常數(shù)為負的人工材料[2]，1999年又提出可以用諧振環(huán)陣列構造有效磁導率為負的人工媒質(zhì)[3]。2001年Smith采用Pendry的方法，構造出有效介電常數(shù)和有效磁導率同時為負的人工媒質(zhì)，并用實驗驗證了其在微波頻段的“負折射”現(xiàn)象[4]。

1992年提出的Ω型諧振環(huán)陣列人工媒質(zhì)以其較大的左手帶寬、較小的損耗特性近年來引起了極大的關注[5-8]。Huangfu等人報道了在11.4GHz～12.6GHz可得到負折射率的型人工復合材料，其左手帶寬可達1.2GHz[7]。能否在較低的頻段得到更大的左手帶寬，對于某些微波器件來說，更具有吸引力。文獻[8]及前期研究[9]發(fā)現(xiàn)基板厚度對諧振頻率和左手通帶寬度有顯著的影響。在此基礎上，本文通過模擬計算確定了合理的基板厚度，同進采用先進的多層板一次成型技術來消除諧振型左手材料的缺陷，并通過透射實驗和Snell折射實驗共同證明了其雙負通帶的存在及通帶的頻率范圍。

2 樣品制備與實驗測試

用 0.4mm 的 FR4 基片（ε≈4.9，μ≈1.0），雙面印刷正反向Ω型諧振結構，Ω型諧振結構如圖1所示，圖中 a=5mm，r=1.5mm，R=1.9mm，c=0.4mm，d=0.4mm。試樣采用多層板一次成型技術，共5個周期（印刷板與基板等厚度相間），總厚度為4mm。圖1（a）為樣品整體圖，圖 1（b）為諧振環(huán)結構示意圖。多層板一次成型技術嚴格保證了周期結構的完整性，避免了粘結或熱壓等方法引入的附加界面和雜質(zhì)。

圖1 多層板一次成型樣品結構示意圖

實驗采用文獻[4]中介紹的平行板透射和Snell棱鏡實驗裝置。通過透射實驗確定樣品的通帶，進一步通過Snell棱鏡實驗確定負折射出現(xiàn)的頻段。透射實驗樣品沿波傳播方向5個周期，棱鏡實驗樣品角度為110。測試采用HP 8720ES網(wǎng)絡分析儀，平行板透射實驗測試結果如圖2所示，Snell棱鏡實驗測試結果如圖3所示。

圖2 樣品透射模擬及實驗曲線

圖2是平行板透射實驗曲線與數(shù)值模擬曲線圖。數(shù)值計算表明，在 3 GHz～5 GHz和 10 GHz～12 GHz應分別各存在一個通帶。經(jīng)平行板透射實驗驗證發(fā)現(xiàn)，這兩個通帶的范圍分別為3 GHz～6.3 GHz和11 GHz～12.3 GHz。

圖3表示了棱鏡樣品的Snell折射實驗測試結果。結果表明，在3 GHz～9 GHz范圍內(nèi)，有明顯得負折射現(xiàn)象，最大負折射通帶3 GHz～6.3 GHz，折射中心角度約為750，折射率為5.06；在11.5 GHz～13 GHz范圍內(nèi)，存在明顯的正折射現(xiàn)象，折射中心角度約為110，折射率為1.0。

圖3 Snell折射實驗

通過上述的平行板透射實驗和Snell棱鏡實驗，證實了本文所設計、制備的人工復合材料試樣表現(xiàn)出了明顯的左右手特性，其左手通帶表現(xiàn)出了極大的帶寬和較小的損耗特性。

3 實驗結果分析

為了進一步了解有效介電常數(shù)、有效磁導率與結構的關系，采用文獻[9]的公式進行定性分析。

文獻中的同心圓柱公式磁諧振頻率和磁等離子頻率為：

圖5和圖6是通過S參數(shù)反演計算得到了有效介電常數(shù)、有效磁導率和有效折射率實部與頻率的關系。從圖中可以看出在3 GHz～5 GHz的范圍內(nèi)，有效介電常數(shù)、有效磁導率和有效折射率實部均為負值；而在10 GHz～12 GHz的范圍內(nèi)，它們均為正值，計算得到的有效折射率實部數(shù)值與實驗測量值基本一致，進一步證實了實驗結果的可靠性。

圖5 有效介電常數(shù)、磁導率、折射率實部曲線

圖6 有效介電常數(shù)、磁導率、折射率實部曲線放大圖

4 結論

文中采用多層電路板一次成型工藝技術，制備了具有5個周期，板厚為4mm的諧振型左手復合材料。通過透射實驗和Snell折射實驗共同證明了在3.0GHz到9GHz范圍內(nèi)存在負折射，其中最大的負折射帶寬可達3.3GHz。通過S參數(shù)反演計算，證實了在3.0GHz到6.3GHz范圍內(nèi)，有效磁導率、有效介電常數(shù)和有效折射率的實部同為負值。進一步優(yōu)化諧振環(huán)結構與基板厚度，可望促進該諧振型左手材料在微波器件上的應用。

［1］陳錦昌等.基于構型設計的工程圖學教學體系的探討［J］.工程圖學學報，2006，（5）：130-132.

［2］陳熾坤.現(xiàn)代工程圖學中的十大問題［M］.圖學教育研究［C］.機械工業(yè)出版社，2004，19-23.

［3］毛昕，黃英.關于我國圖學教育發(fā)展的若干思考［J］.工程圖學學報，2004，25（3）：96-100.

［4］田凌，童秉樞，馮娟.機類機械制圖新課程體系的研究及實踐［J］.工程圖學學報，2005，26（5）：120-125.

［5］黃向裕.構形設計的研究與實踐［J］.機械工程與自動化，2005，（8）：121-122.

O487

A

1673-2014（2010）05-0030-03

2010-09-11

韓俊霞（1982— ），女，山西屯留人，助教，主要從事金屬材料研究。

（責任編輯 王璟琳）