基于多波束數(shù)據(jù)的聲速誤差自動改正方法

胡 佳 ，李明叁 ，孫 強(qiáng)

(1.海軍大連艦艇學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，遼寧 大連 116018；2.海洋測繪科學(xué)與工程系，遼寧 大連 116018)

基于多波束數(shù)據(jù)的聲速誤差自動改正方法

胡 佳1，李明叁2，孫 強(qiáng)1

(1.海軍大連艦艇學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，遼寧 大連 116018；2.海洋測繪科學(xué)與工程系，遼寧 大連 116018)

討論了聲速誤差對多波束測深值的影響，在此基礎(chǔ)上，建立了自動搜索等效聲速剖面的改正方法。該方法利用多波束實(shí)測數(shù)據(jù)搜索等效聲速剖面，取代實(shí)測聲速剖面，可削弱聲速誤差的影響。實(shí)例計(jì)算表明，利用多波束實(shí)測數(shù)據(jù)建立的聲速剖面自動改正方法，能夠有效地消除聲速誤差的影響，并且在處理過程中不需要人工干預(yù)，較大地提高了改正效率。

聲速誤差；多波束測深；聲速剖面

引言

聲速改正是多波束測深中最為重要的誤差改正之一，如何提高改正精度一直是海洋測量者研究的熱點(diǎn)。一般而言，完整的聲速改正應(yīng)當(dāng)包括兩個方面：一是聲線折射改正，即聲波在不同聲速的水層傳播時會發(fā)生折射，改變了波束腳印的位置，需要根據(jù)聲速數(shù)據(jù)構(gòu)建聲線跟蹤模型，校正深度和水平距離。二是聲速誤差改正，由于儀器精度限制以及聲速剖面代表性誤差[1]影響等，獲得的聲速剖面并不是測點(diǎn)真實(shí)聲速剖面，而是存在一定誤差，稱為聲速誤差，會對測深產(chǎn)生直接影響，需要進(jìn)行改正。對于聲線折射改正，相關(guān)的理論與技術(shù)較為成熟，提出了精細(xì)的改正模型[2]，可以獲得較高精度；而對于聲速誤差改正，由于測點(diǎn)實(shí)際聲速剖面難以獲得，目前常采用后處理方式改正，例如商用軟件CARIS HIPS中就集成了相關(guān)后處理模塊，但是這種后處理過程通常需要人工干預(yù)，即需要由測量者不斷調(diào)整改正量并根據(jù)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的地形特征自主確定改正是否完成，效率較低并且改正的質(zhì)量難于量化，在這種情況下，研究聲速誤差改正的自動化是很有必要的。為此，本文以實(shí)測多波束數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)并結(jié)合等效聲速剖面法[3]，嘗試建立一種聲速誤差的自動改正方法。

1 聲速誤差的自動改正方法

在實(shí)際測量中，測點(diǎn)真實(shí)聲速剖面的未知性極大增加了聲速誤差改正的難度。但是根據(jù)Geng和Zielinski的理論[4]：具有相同傳播時間、表層聲速和相同聲速剖面積分面積的聲速剖面族，波束位置的計(jì)算結(jié)果相同，任何復(fù)雜的聲速剖面均可用一個常梯度聲速剖面等效，如果能夠獲得測點(diǎn)的等效聲速剖面，就可繞開求取真實(shí)聲速剖面的難點(diǎn)，直接由等效聲速剖面法改正聲速誤差。等效聲速剖面可根據(jù)多波束數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的地形特征來確定，每設(shè)計(jì)一個聲速剖面可獲得一種改正后的海底地形，當(dāng)為等效聲速剖面時，用其改正后的海底地形一定最接近真實(shí)際情況，這就為自動搜索等效聲速剖面提供了可能，聲速誤差改正的自動化也正是在這種自動搜索中被體現(xiàn)的。鑒于在搜索過程中需要利用給定的聲速剖面改正測深值，本文在介紹等效聲速剖面的自動搜索法之前，給出了相應(yīng)的算法。

1.1 利用等效聲速剖面改正測深值

等效聲速剖面模型如圖1所示，合理地調(diào)整表層聲速C0和聲速梯度g，聲速剖面積分面積S隨之改變，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜聲速剖面的替換[5-6]。

圖1 等效聲速剖面示意圖

于是，等效聲速剖面可由參數(shù)c0與g表示，則深度h為[3]：

式中：h0為換能器吃水；θ為波束角；t為波束單程傳播時間。對于某“Ping”，對應(yīng)的海底地形是已知的，通過含有誤差的聲速剖面獲得。假設(shè)該聲速剖面僅有一個聲速層，聲速為1 500 m/s，如果獲得了參數(shù)c0與g，則可根據(jù)不同的橫距采樣值 yi和深度 hi反求 θi和 ti，再由（1）式計(jì)算改正后的 hi。 這里假設(shè)的聲速剖面僅僅是為了反求參數(shù)的需要，無須考慮含有誤差的量級，所以設(shè)為常聲速是合理的。

1.2 等效聲速剖面的自動搜索確定

確定等效聲速剖面事實(shí)上是確定參數(shù)c0與g，可采用Fibonacci算法[7]自動搜索，c0的范圍取[1 450 m/s,1 550 m/s]，g的范圍取[-1.732°,1.732°]，相當(dāng)于圖 3 中角 α 在[-60°,60°]間變化，該范圍基本上可以涵蓋任何實(shí)際聲速剖面的積分面積。

搜索終止的判定準(zhǔn)則由條帶數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的地形特征來確定。一般認(rèn)為聲速誤差對中央波束影響小，當(dāng)水深不大時，單“Ping”的深度可近似采用中央波束的深度值表示，考慮到可能存在坡度，相鄰條帶相交“Ping”的海底地形可近似由兩個中央波束深度值的連線表示，形成如圖2所示的相交“Ping”模型。

圖2 相鄰條帶相交“Ping”示意圖

圖2 中兩條曲線表示受聲速誤差影響的實(shí)測海底地形，直線表示由兩個深度平均值構(gòu)建的海底地形，兩種地形的差異可由式（2）量化：

式中：n為橫距采樣數(shù)；a2，b2為直線方程的參數(shù)；yi為采樣點(diǎn)i的橫距；hi為在采樣點(diǎn)i處由參數(shù)c0與g利用（1）式改正后的深度。不同的c0與g可以獲得不同的hi，使函數(shù)f（c0,α）的值發(fā)生變化。顯然，如果搜索到恰當(dāng)?shù)腸0與g，兩種海底地形應(yīng)最為接近，即f（c0,α）獲得最小值，此時終止搜索，獲得的海底地形即為聲速誤差改正后的海底地形。

1.3 聲速誤差的改正算法

結(jié)合自動搜索等效聲速剖面的相關(guān)理論并顧及測量的實(shí)際情況，本文提出了下述聲速誤差的自動改正算法：

（1）測區(qū)分塊：將測區(qū)分成若干個矩形子區(qū)域，每個子區(qū)域的長度恰好覆蓋兩個條帶，寬度可依據(jù)水深區(qū)間確定，以避免地形起伏的影響。

（2）建立相交“Ping”模型：每個子區(qū)域均包含兩個條帶，分別求取其中央波束的平均深度，用二者的連線構(gòu)建海底地形；然后在中央波束兩側(cè)分別選取數(shù)目相等的若干采樣點(diǎn)，求其平均深度并擬合成曲線，表示受聲速誤差影響的實(shí)測海底地形，完成相交“Ping”模型的建立。

（3）確定等效聲速剖面：基于相交“Ping”模型，利用 Fibonacci自動搜索算法確定等效聲速剖面的表征參數(shù)c0與g。

（4）聲速測量誤差的改正：獲得等效聲速剖面后，對子區(qū)域中條帶的每一“Ping”用（1）式計(jì)算測深值，完成聲速誤差的改正。

2 聲速誤差對測深值影響的討論

由于在搜索等效聲速剖面時作了聲速誤差對中央波束影響小的假設(shè)，是本文方法的理論基礎(chǔ)，其成立與否需要得到證明，具體的影響量級也需要量化；另外，測量時可能有其他參數(shù)會改變聲速誤差對測深的影響規(guī)律，使用于搜索等效聲速剖面的相交“Ping”模型發(fā)生變化，降低搜索結(jié)果的可靠性，所以，在應(yīng)用本文方法之前，討論聲速誤差對測深值的影響是很有必要的。

在多波束測深中，聲速誤差對測深值的影響主要包括三部分：

（1）直接影響：聲速、聲波傳播時間以及深度之間具有物理上的相互聯(lián)系，聲速誤差通過這種聯(lián)系直接對深度值產(chǎn)生影響；

（2）表層聲速誤差的影響：除了直接影響外，當(dāng)多波束系統(tǒng)具有波束束控時，表層聲速誤差還通過影響波束角間接對深度值產(chǎn)生影響[8]。

（3）聲速剖面擴(kuò)展的影響：若聲速剖面的測量深度小于實(shí)際深度，多余部分將沒有適當(dāng)?shù)穆曀贁?shù)據(jù)輔助計(jì)算，會對深度值產(chǎn)生影響。

忽略聲線彎曲，上述三部分的影響可表示為[9]：

式中：Δdc1表示直接影響造成的深度誤差；Δdc2表示表層聲速誤差的影響造成的深度誤差；Δdc3表示聲速剖面擴(kuò)展的影響造成的深度誤差；a1=tan（θ+R）；b1=tan（θ-β-R）； θ為波束角；R，P分別為測船橫、縱搖；β為換能器安裝偏角；d為中央波束測量深度；dp為聲速剖面測量深度；c為實(shí)際聲速；Δc為聲速誤差。若多波束系統(tǒng)無波束束控，則（3）式中含有b1的多項(xiàng)式不存在。綜合這三部分影響，可將深度誤差近似為：

事實(shí)上，一般情況下縱搖小于5°，而θ和R是決定聲速測量誤差影響規(guī)律的主要參數(shù)，這是因?yàn)橐坏Q能器安裝好后，β是一個常數(shù)，且在波束一次發(fā)射后，獲得的d和dp值也是確定的。在僅顧及θ及R的影響時，聲速誤差對有無束控的影響規(guī)律是相似的，故這里僅列出無波束束控時的深度誤差：

根據(jù)（5）式，僅顧及波束角變化時，令聲速為1 500 m/s，聲速誤差為1.0%，橫搖為0°，實(shí)際深度為100 m，聲速剖面測量深度為80 m，計(jì)算波束角在-75°～75°之間變化時深度誤差的大小，結(jié)果見圖3；僅顧及橫搖變化時，將波束角選取為具有代表意義的若干數(shù)值，除橫搖外其余參數(shù)取值不變，計(jì)算橫搖在-5°～5°間變化時深度誤差的大小，結(jié)果見圖4。

圖3 不同波束角下聲速誤差對測深值的影響

圖4不同橫搖下聲速誤差對測深值的影響

圖3 表明，聲速誤差對中央波束的測深值影響量級較小，約0.08 m，對邊緣波束，尤其是大于50°的波束的影響非常大，在邊緣波束處，深度誤差超出IHO規(guī)定的1%水深限差。

圖 4 的曲線分別表示了波束角為 0°，45°，60°，67.5°，72.5°和±75°時深度誤差與橫搖之間的變化關(guān)系，結(jié)果表明：

（1）橫搖對中央波束附近測深值的影響很小，橫搖為5°比為0°時深度誤差幾乎不變，均約為0.08 m，45°波束角處的深度誤差較0°也僅增加了約0.08 m。

（2）橫搖對邊緣波束的影響較大，75°波束角的深度誤差從橫搖為0°時的1.40 m增大為5°時的3.23 m，增幅約2.3倍，-75°波束角也有類似的結(jié)論。

（3）橫搖使深度誤差超限的臨界波束角減小，從橫搖為0°時的 72.5°減小到為 5°時的 67.5°。

總體來看，聲速誤差對中央波束的影響確實(shí)較小，對邊緣波束的影響則較大，所以用中央波束的測深值作為聲速改正誤差的參考值是合理的。

3 實(shí)例驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，以某海區(qū)2008年勘測的多波束數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用的是Seabat8111多波束系統(tǒng)。算例選取了其中的6條主測線和1條檢查測線，主測線間隔約290 m，寬度約490 m，長約5.9 km，水深變化范圍為49.2～63.1 m；檢查線主要用于檢驗(yàn)改正效果，并不參與改正。剔除異常數(shù)據(jù)并加入各項(xiàng)改正（姿態(tài)、潮汐及時間延遲等）后，將各測線數(shù)據(jù)用圖像的方式表示如圖5。

由于用于計(jì)算的聲速剖面存在誤差，圖5中主測線的水深值呈現(xiàn)中央波束大，邊緣波束小的特點(diǎn)，使得整個圖像出現(xiàn)明顯的分層，這種層狀海底地形是不真實(shí)的，需要進(jìn)行改正。根據(jù)聲速誤差改正算法，本文形成了如下的改正步驟：

圖5 含有聲速測量誤差的多波束條帶數(shù)據(jù)

（1）將整個測區(qū)分成若干個矩形子區(qū)域，這里將矩形的寬度統(tǒng)一取為300 m，包含數(shù)據(jù)約150“Ping”（圖5中白色矩形），該區(qū)域中央波束沿航向的深度變化小于1.0 m，不會因地形起伏給等效聲速剖面的搜索帶來較大影響。

（2）在每個子區(qū)域中分別建立相交“Ping”模型，搜索等效聲速剖面。用于構(gòu)建實(shí)測海底地形采樣點(diǎn)個數(shù)為中央波束兩側(cè)按等距各取50個，共計(jì)101個采樣點(diǎn)，對應(yīng)Seabat8111系統(tǒng)的101個波束。

（3）利用獲得的等效聲速剖面改正測深值。

下面基于圖5中白色方框區(qū)域，詳細(xì)闡述聲速誤差的改正過程，該范圍的數(shù)據(jù)見圖6（a）。為了便于觀察，適當(dāng)擴(kuò)大了圖中橫距比例，可以看到，圖中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的“笑臉”狀彎曲。

由步驟（2）得到圖 6（a）所示曲線，完成相交“Ping”模型的構(gòu)建?；诖四Ｐ妥詣铀阉鲄^(qū)域內(nèi)等效聲速剖面，獲得參數(shù)Co值為1 500 m/s，g值為-0.325。利用這一結(jié)果對圖6（a）所示數(shù)據(jù)進(jìn)行聲速誤差改正，結(jié)果見圖6（b）。

從圖6（a）、（b）的比較可以看出，經(jīng)過聲速誤差改正后，數(shù)據(jù)分布均勻、平坦，集中在56.2 m水深值附近，原先的“笑臉”狀彎曲基本消失，獲得了很好的改正效果。

對所有的矩形區(qū)域均采用上述步驟進(jìn)行處理，得到了圖7所示圖像，與圖5比較后可看出，經(jīng)過處理后的海底地形不再出現(xiàn)層狀失真，條帶間拼接完好，較為真實(shí)地反映了海底的地形概況。經(jīng)檢查線中央波束的測深值比對后，最大相差約0.37 m，最小相差約0.12 m，滿足IHO精度要求，說明了本文方法的有效性。

圖6 聲速測量誤差的改正過程

4 結(jié)論與建議

（1）聲速誤差對中央及附近波束的測深值影響較小，對邊緣波束的影響較大。

圖7 聲速測量誤差改正后的多波束條帶數(shù)據(jù)

（2）測船橫搖會較大的改變聲速誤差地影響規(guī)律，使某一邊緣波束的深度誤差顯著增大，減小了深度誤差超限的臨界波束角。因此，建議在進(jìn)行聲速測量誤差改正前，首先進(jìn)行橫搖校正。

（3）基于多波束數(shù)據(jù)的聲速誤差自動改正方法，較好的消除了聲速測量誤差對多波束測深的影響，并且在處理過程中不需要人工干預(yù)，有利于提高多波束數(shù)據(jù)處理效率。

應(yīng)當(dāng)指出的是，雖然量級很小，但聲速誤差對中央波束也有影響。本文方法以中央波束的深度作為參考值，改正后會留有部分殘差，可通過提高實(shí)測聲速剖面的精度來消除，這也說明了本文方法的改正精度對實(shí)測聲速剖面的精度具有一定的依賴性。盡管如此，該方法對邊緣波束的改正效果還是十分明顯的。

[1]丁繼盛,張衛(wèi)紅.聲速斷面對多波束測深的影響[J].海洋測繪,1998,(3):15-19.

[2]趙建虎.多波束深度及圖像數(shù)據(jù)處理方法研究[D].武漢:武漢大學(xué)測繪學(xué)院,2002.

[3]趙建虎,劉經(jīng)南.多波束測深及圖像數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2008:130-132.

[4]Xueyi Geng,Adam Zielinski.Precise Multibeam Acoustic Bathymetry[J].Marine Geodesy,1999,(22):157-167.

[5]陽凡林,李家彪,吳自銀，等.淺水多波束勘測數(shù)據(jù)精細(xì)處理方法[J].測繪學(xué)報(bào),2008,37(4):444-450.

[6]Kammerer E.New Method for the Removal of Refraction Artifacts in Multibeam Echosounder Systems[D].The University of New Brunswick,2000.

[7]Cheney W,D Kincaid.Numerical Mathematics and Computing[M].Brooks/Coles Publishing Company,1980.

[8]Dinn D F,Loncarevic B D,G Costello.The effect of sound velocity errors on multi-beam sonar depth accuracy[C]//Proceedings of Oceans’95,1995：1001-1010.

[9]Rob Hare.Error Budget Analysis for US Naval Oceanographic Office (NAVOCEANO)Hydrographic Survey Systems[S].Final Report for Task 2,FY 01,September 2001.

The Automatic Correction for Sound Speed Error Based on Multibeam Sounding Data

HU Jia1,LI Ming-san2,SUN Qiang1
（1.Dept.of Graduate Management,Dalian Naval Academy,Dalian Liaoning 116018,China;2.Dept.of Hydrography and Cartography,Dalian Naval Academy,Dalian Liaoning 116018,China）

The effect of sound speed error upon multibeam sounding data was discussed.Based on the result,an automatic correcting method had been proposed,which firstly searched the equivalent sound velocity profile (SVP)through multibeam sounding data,then utilized it to correct sound speed error instead of the real SVP.An example was given to prove that the automatic correcting method was effective and efficient.

sound speed error;multibeam sounding;sound velocity profile

TB566

A

1003-2029（2010）04-0066-05

2010-06-03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（40871207）

胡佳(1985-)，男，湖南湘潭人，碩士研究生，主要從事海洋測深數(shù)據(jù)處理研究。