2010年亞運(yùn)會(huì)劉翔110米欄競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力的最優(yōu)組合預(yù)測(cè)與分析

王珽珽，杜少武，廖蓉蓉，肖隨龍，付百勝

●研究報(bào)道Short Comunications

2010年亞運(yùn)會(huì)劉翔110米欄競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力的最優(yōu)組合預(yù)測(cè)與分析

王珽珽1，杜少武1，廖蓉蓉1，肖隨龍2，付百勝3

運(yùn)用數(shù)據(jù)建模、最優(yōu)組合預(yù)測(cè)等方法，探討劉翔傷愈復(fù)出后的競(jìng)技狀態(tài)、成績(jī)動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)及存在的問題。從而得出結(jié)論：（1）經(jīng)過整合優(yōu)化分析，2010年亞運(yùn)會(huì)110m欄第一名成績(jī)?yōu)?3.06 s，而劉翔2010年亞運(yùn)會(huì)110m欄成績(jī)時(shí)間將為13.08 s，劉翔只要在備戰(zhàn)中進(jìn)一步恢復(fù)競(jìng)技狀態(tài)、防止傷病復(fù)發(fā)、逐步提高成績(jī)的穩(wěn)定性，劉翔很可能衛(wèi)冕2010年亞運(yùn)會(huì)110m欄項(xiàng)目的冠軍。（2）要充分、合理地利用東道主優(yōu)勢(shì)，這對(duì)劉翔在2010年亞運(yùn)會(huì)的高水平發(fā)揮具有重要意義。

2010年亞運(yùn)會(huì)；劉翔；最優(yōu)組合

從2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)選手劉翔因傷痛最終退出比賽至2009年上海大獎(jiǎng)賽首次復(fù)出，并跑出13.15 s的好成績(jī)，這令國(guó)人感到非常興奮和欣慰，但劉翔傷后復(fù)出的競(jìng)技水平究竟如何？是否能恢復(fù)到先前的競(jìng)技狀態(tài)？這是國(guó)人最關(guān)注的問題，甚至也是亞洲、世界最關(guān)注的問題。本文擬采用數(shù)據(jù)建模、最優(yōu)組合預(yù)測(cè)等方法，研究劉翔運(yùn)動(dòng)成績(jī)數(shù)據(jù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及存在的問題，并建立預(yù)測(cè)模型，經(jīng)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)精度很高，從而探討劉翔傷愈復(fù)出后的競(jìng)技狀態(tài)及成績(jī)動(dòng)態(tài)，并為我國(guó)選手劉翔的訓(xùn)練及我國(guó)110m欄項(xiàng)目的發(fā)展提供參考依據(jù)。

用本文關(guān)鍵字檢索中國(guó)期刊網(wǎng)、中國(guó)知網(wǎng)、國(guó)家圖書館和萬方數(shù)據(jù)庫，未見與本研究相似方面的報(bào)道。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

以歷屆亞運(yùn)會(huì)、全運(yùn)會(huì)、第18屆亞洲田徑錦標(biāo)賽及國(guó)際黃金大獎(jiǎng)賽110m欄的成績(jī)數(shù)據(jù)及劉翔等參加110m欄的國(guó)內(nèi)外成績(jī)數(shù)據(jù)為對(duì)象。

1.2 研究方法

1.2.1 最優(yōu)組合預(yù)測(cè)法[1]運(yùn)用組合預(yù)測(cè)的思想，選取多個(gè)較優(yōu)模型對(duì)每項(xiàng)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合實(shí)際，按擬合優(yōu)度的高低確定若干模型，進(jìn)行最優(yōu)組合，即按預(yù)測(cè)誤差平方和達(dá)到極小值的原理，確定每個(gè)模型的組合權(quán)重，并按權(quán)重進(jìn)行組合為該項(xiàng)成績(jī)的最終預(yù)測(cè)值。

1.2.2 趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)法[2-3]分別以歷屆亞運(yùn)會(huì)110 m欄成績(jī)和劉翔2000年至2009年期間年度成績(jī)序列為因變量，時(shí)序?yàn)樽宰兞?，建立曲線回歸模型對(duì)2010年亞運(yùn)會(huì)110m欄成績(jī)發(fā)展水平及該年度劉翔的最好成績(jī)與平均成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.2.3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)法（1）T檢驗(yàn)[2]：對(duì)劉翔與亞洲主要對(duì)手2006—2009年度大賽成績(jī)進(jìn)行“One-Sample TTest”，從而明晰現(xiàn)階段劉翔與對(duì)手的實(shí)力情況。（2）曲線回歸[2]：取選手原始數(shù)據(jù)錄入SPSS15.0 for Windows軟件中，在SPSS15.0操作界面，選擇（Curve Estimation）曲線估計(jì)模塊對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)擬合，從而篩選出擬合優(yōu)度相對(duì)較高的模型作為預(yù)測(cè)模型；（3）制圖：劉翔及亞洲主要對(duì)手?jǐn)?shù)據(jù)錄入Excel2007數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行處理，制得發(fā)展趨勢(shì)圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 劉翔成績(jī)與2010年亞運(yùn)會(huì)110m跨欄冠軍成績(jī)預(yù)測(cè)與比較

2.1.1 2010年亞運(yùn)會(huì)男子110m跨欄冠軍成績(jī)預(yù)測(cè)欲對(duì)劉翔的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力做出比較準(zhǔn)確地估計(jì)，首先必須對(duì)2010年亞運(yùn)會(huì)110m欄的發(fā)展水平進(jìn)行預(yù)測(cè)。為提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，取第1至第15屆亞運(yùn)會(huì)110 m跨欄冠軍成績(jī)序列為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（見表1），根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，并擬合3個(gè)曲線回歸方程對(duì)2010年第16屆廣州亞運(yùn)會(huì)男子110m跨欄冠軍成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)（見圖1）。

2.2 2010年亞運(yùn)會(huì)劉翔及亞洲主要對(duì)手成績(jī)比較與分析

2.2.1 現(xiàn)階段劉翔與亞洲主要對(duì)手成績(jī)比較分析根據(jù)2009年第18屆亞洲田徑錦標(biāo)賽公布的男子110 m欄成績(jī)排名，劉翔以13.15 s位居榜首，緊隨其后的是中國(guó)的史冬鵬和紀(jì)偉，中國(guó)軍團(tuán)成績(jī)明顯高出其他國(guó)家選手。從而我們可以大膽的推斷，2010年廣州亞運(yùn)會(huì)110欄的金牌將被中國(guó)奪走的可能性很大（見表8）。

表8 2006—2009年度劉翔與亞洲主要對(duì)手成績(jī)比較

表8所示，經(jīng)單樣本T檢驗(yàn)（根據(jù)選手原始數(shù)據(jù)求得檢驗(yàn)值，即母體均數(shù)為13.50 s）可知，P遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.001，說明選手與其總樣本平均成績(jī)具有非常顯著性的差異；另一方面，從均數(shù)差（即樣本均值與檢驗(yàn)值之差）看，除劉翔和史冬鵬外，其他選手成績(jī)樣本均值均在檢驗(yàn)值之上，這表明我國(guó)選手這該項(xiàng)目上的實(shí)力雄厚。此外，從選手近年來的最好成績(jī)和平均成績(jī)看，我國(guó)三位選手明顯高于他國(guó)選手，雖然馬來西亞選手的標(biāo)準(zhǔn)差好于劉翔，即穩(wěn)定性好于劉翔，但因?qū)嵙沂夤什痪咄{；構(gòu)成威脅的是緊跟其后的史冬鵬、紀(jì)偉在成績(jī)上與劉翔雖還有一定差距，但史冬鵬成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.146，而傷后復(fù)出的劉翔成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.189，表明史冬鵬比賽成績(jī)的穩(wěn)定性略好于劉翔，也顯示了劉翔傷愈復(fù)出后的成績(jī)波動(dòng)大、穩(wěn)定性差的特點(diǎn)。再者近年來紀(jì)偉的成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.200，很接近劉翔，且成績(jī)?cè)诜€(wěn)步提高，這也給劉翔構(gòu)成了極大的威脅。

綜上分析可知：劉翔在所有選手中最好成績(jī)和平均成績(jī)均有一定優(yōu)勢(shì)，但數(shù)據(jù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差比較大，顯示比賽穩(wěn)定性不是太好。因此，提高比賽的穩(wěn)定性是劉翔能否奪冠的關(guān)鍵，同時(shí)可以預(yù)見在第16屆亞運(yùn)會(huì)上史冬鵬和紀(jì)偉將成為劉翔最有力的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。

2.2.2 劉翔及亞洲主要對(duì)手110m欄成績(jī)發(fā)展趨勢(shì)比較分析為了明晰2010年劉翔及亞洲主要選手110 m欄成績(jī)的可能走勢(shì)，取各選手2006—2009年度最好成績(jī)序列制成折線圖（見圖4）。圖中清楚的顯示了我國(guó)三位優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員的曲線均在其他選手的上方，為我國(guó)運(yùn)動(dòng)員奪冠鑄就了強(qiáng)大的后盾。曲線表明劉翔近年成績(jī)雖有下降，但已經(jīng)走平，2010年還有進(jìn)一步走高的趨勢(shì)。史冬鵬2007年成績(jī)達(dá)到高點(diǎn)以后一直走低，且還有進(jìn)一步走低的趨勢(shì)。紀(jì)偉成績(jī)發(fā)展穩(wěn)定，競(jìng)技水平在穩(wěn)步提高。從劉翔成績(jī)發(fā)展趨勢(shì)看，2010年廣州亞運(yùn)會(huì)劉翔有很大把握衛(wèi)冕110 m欄的冠軍，其最主要的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手就是紀(jì)偉。

圖4 劉翔與亞洲主要對(duì)手成績(jī)發(fā)展趨勢(shì)比較

2.3 從歷屆亞運(yùn)會(huì)東道國(guó)參賽優(yōu)勢(shì)看2010年劉翔110m欄的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力

從表9可知，在歷屆亞運(yùn)會(huì)上，舉辦國(guó)在110 m欄項(xiàng)目上獲得過獎(jiǎng)牌的國(guó)家有中國(guó)、日本、韓國(guó)、泰國(guó)和印度5國(guó)。印度在舉辦第4屆和第10屆亞運(yùn)會(huì)時(shí)在110 m欄上均獲得了1金1銅的好成績(jī)，而韓國(guó)在舉辦第10屆和第14屆亞運(yùn)會(huì)時(shí)在110m欄上均獲得了2銅的好成績(jī)，而在此兩屆亞運(yùn)會(huì)相應(yīng)的前一屆亞運(yùn)會(huì)上沒有獲過獎(jiǎng)牌。而中國(guó)從第11屆至第15屆亞運(yùn)會(huì)上均獲金牌，這充分說明了我們不僅僅具有東道主的優(yōu)勢(shì)，而且也表明我國(guó)在110m欄項(xiàng)目上具有很強(qiáng)的實(shí)力。據(jù)統(tǒng)計(jì)：劉翔有15次跑進(jìn)13.06 s，5次跑進(jìn)12.95 s，加上劉翔如果能充利用和發(fā)揮東道主參賽優(yōu)勢(shì)，其成績(jī)應(yīng)該低于前文預(yù)測(cè)的2010年廣州亞運(yùn)會(huì)冠軍成績(jī)?yōu)?3.06 s，這些都表明劉翔在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上奪冠具有一定的優(yōu)勢(shì)空間。

表9 歷屆亞運(yùn)會(huì)本土參賽110 m欄獲獎(jiǎng)一覽表

2.4 2010年廣州亞運(yùn)會(huì)劉翔競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力綜合分析

前文分別從劉翔110m欄成績(jī)與2010年亞運(yùn)會(huì)冠軍成績(jī)預(yù)測(cè)與比較（X）、2010年亞運(yùn)會(huì)劉翔及亞洲主要對(duì)手成績(jī)比較與分析（Y）、東道國(guó)優(yōu)勢(shì)效應(yīng)（Z）等3方面對(duì)劉翔2010年廣州亞運(yùn)會(huì)110m欄競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力進(jìn)行了綜合預(yù)測(cè)與分析，現(xiàn)將3方面的預(yù)測(cè)信息進(jìn)行優(yōu)化整合，在此基礎(chǔ)上，對(duì)劉翔2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力進(jìn)行綜合評(píng)估。

從成績(jī)預(yù)測(cè)來看，我國(guó)110m欄項(xiàng)目整體水平2010年度高于亞洲各國(guó)，并在多方面的預(yù)測(cè)均好于2010年亞運(yùn)會(huì)水平。因此，我們把劉翔最終的預(yù)測(cè)成績(jī)定位在好于2010年亞運(yùn)會(huì)冠軍預(yù)測(cè)成績(jī)13.06 s的水平，名次定位冠軍水平?；?方面的預(yù)測(cè)與分析，建議劉翔在將來備戰(zhàn)中要進(jìn)一步的恢復(fù)成績(jī)并提高成績(jī)的穩(wěn)定性，防止運(yùn)動(dòng)損傷，有效防止成績(jī)的波動(dòng)，進(jìn)一步恢復(fù)競(jìng)技狀態(tài)，挖掘潛能提高運(yùn)動(dòng)水平；合理利用場(chǎng)地環(huán)境、觀眾等東道主參賽的優(yōu)勢(shì)效應(yīng)[10]。此外，應(yīng)該著力提高國(guó)內(nèi)110m欄的整體競(jìng)技水平，形成多強(qiáng)對(duì)抗的競(jìng)爭(zhēng)格局，以促進(jìn)成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)，多名選手同時(shí)參賽也有利于戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)的有效運(yùn)用，提高參賽成功率。

3 結(jié)論與建議

（1）2010年亞運(yùn)會(huì)110m欄冠軍的預(yù)測(cè)成績(jī)?yōu)?3.06 s，劉翔平均成績(jī)預(yù)測(cè)值為13.30 s，最好成績(jī)預(yù)測(cè)值為13.08 s，要想成功衛(wèi)冕2010年亞運(yùn)會(huì)110m欄冠軍，劉翔必須進(jìn)一步的恢復(fù)運(yùn)動(dòng)水平，防止舊傷病的干擾及新的運(yùn)動(dòng)損傷，積極參加比賽從而逐步恢復(fù)到最佳競(jìng)技狀態(tài)，并進(jìn)一步的提高成績(jī)的穩(wěn)定性。

（2）2010年亞運(yùn)會(huì)110m欄項(xiàng)目上新老選手林立，但在成績(jī)發(fā)展趨勢(shì)上劉翔占有一定的優(yōu)勢(shì)空間，進(jìn)一步恢復(fù)競(jìng)技狀態(tài)，提高專項(xiàng)競(jìng)技能力就成為劉翔取得理想成績(jī)的關(guān)鍵。

（3）2010年亞運(yùn)會(huì)我國(guó)男子110 m欄成績(jī)整體發(fā)展水平高于亞洲各國(guó)，并形成了一定的空間優(yōu)勢(shì)，同時(shí)現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)會(huì)歷史已表明，田徑項(xiàng)目存在一定的東道主優(yōu)勢(shì)效應(yīng)，合理利用這種優(yōu)勢(shì)對(duì)劉翔發(fā)揮具有重要意義。

（4）通過整合優(yōu)化與分析，劉翔大有可能恢復(fù)到傷前的競(jìng)技狀態(tài)，并在2010年亞運(yùn)會(huì)110m欄項(xiàng)目比賽上以低于13.06 s（將在13.06 s以內(nèi)）的成績(jī)成功衛(wèi)冕。

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Prediction and Analysis the Optim um Com bination of Competitiveness of Liu Xiang in 2010 Asian Games

WANG Tingting1,DU Shaowu1,LIAORongrong1,XIAO Suilong2,FU Baisheng3
（1.School of PE,Jiangxi Normal University,Nanchang 330027,China;2.Jiangxi College of Applied Technology,Ganzhou 341000,China; 3.Jiangxi Tourism＆Commerce College,Nanchang 330000,China）

Using datamodeling,the optimal combination forecastingmethods and so on,the purpose of this paper is to explore the competitive status after Liu Xiang's sport injuries rehabilitation and the dynamics trend of achievements.The conclusion are:1)After integration and optimization analysis,the first score of 110m hurdlesmark will be 13.06 seconds in the 2010 Asian Games and Liu Xiang'smark will be 13.08 seconds,as long as Liu Xiang should be further restore competitive state,prevent recurrence of injury,and gradually improve the performance stability,Liu Xiangwill be likely to defend the 2010 Asian Games 110m hurdles.2)Make full and reasonable use of the host advantage,itwillmake great significance to Liu Xiang for his high level of play.

2010 Asian Games;Liu Xiang;optimum combination

G 822.6

A

1005-0000（2010）02-0167-04

2009-11-22；

2010-01-28；錄用日期：2010-02-01

王珽珽（1985-），男，河北遵化人，江西師范大學(xué)講師，江西師范大學(xué)在讀碩士研究生。

1.江西師范大學(xué)體育學(xué)院，南昌330027；2.江西應(yīng)用職業(yè)技術(shù)學(xué)院，贛州341000；3.江西旅游商貿(mào)職業(yè)學(xué)院，南昌330000。

表1 歷屆亞運(yùn)會(huì)110 m欄冠軍成績(jī)一覽表

屆次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15成績(jī)/s 15.20 14.70 14.40 14.42 14.40 14.70 14.26 14.28 14.09 14.07 13.82 13.30 13.65 13.27 13.15表2 2010年廣州亞運(yùn)會(huì)110m跨欄第1名成績(jī)模型及參數(shù)一覽表Equation模型匯總參數(shù)值R Square F df1 df2 Sig.Constant b1 b2 b3 Quadratic 0.890 48.496 2 12 0.000 14.945-0.070-0.003 Cubic 0.900 32.877 3 11 0.000 15.166-0.213 0.018-0.001 Exponential 0.880 94.986 1 13 0.000 15.122-0.009表3 2010年亞運(yùn)會(huì)110m跨欄冠軍成績(jī)最優(yōu)組合預(yù)測(cè)一覽表預(yù)測(cè)模型模型方程R2Sig預(yù)測(cè)值組合權(quán)重整合值指數(shù)曲線Y=15.122e-0.09t0.880 0.000 13.15 0.484 13.06二次曲線Y=14. 945-0.70t-0.03t20.890 0.000 12.98 0.516 /s間時(shí)圖1 2010年廣州亞運(yùn)會(huì)110m跨欄第1名成績(jī)預(yù)測(cè)擬合曲線

從圖1結(jié)合表2可知，F(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果看，它們的sig值都遠(yuǎn)＜0.001，說明模型成立的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義非常顯著。從R2統(tǒng)計(jì)量看，指數(shù)曲線對(duì)歷史數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度比其余兩條曲線稍低，但發(fā)展走勢(shì)比較符合散點(diǎn)圖分布的總體趨勢(shì)，三次曲線擬合優(yōu)度為0.900，比指數(shù)曲線和二次曲線略高，說明擬合效果稍好，但就實(shí)際成績(jī)發(fā)展走勢(shì)來說，三次曲線模型的預(yù)測(cè)值（12.76 s）偏低，故建模時(shí)應(yīng)剔除。為了得到更精確的預(yù)測(cè)模型，我們采用了二次曲線與指數(shù)曲線最優(yōu)組合預(yù)測(cè)值。因此，本文運(yùn)用最優(yōu)組合預(yù)測(cè)的思想，根據(jù)“預(yù)測(cè)誤差平方和達(dá)到極小值的”的原理，把兩條曲線的預(yù)測(cè)值進(jìn)行最優(yōu)組合，最終得出2010年亞運(yùn)會(huì)110 m跨欄冠軍成績(jī)?yōu)?3.06 s（見表3）。

2.1.2 2010年度劉翔平均成績(jī)預(yù)測(cè)與分析自2000年開始，以劉翔的國(guó)內(nèi)、外比賽成績(jī)?yōu)橐罁?jù)，可以看出其運(yùn)動(dòng)成績(jī)呈逐年穩(wěn)步上升，但由于傷病2008和2009年度的成績(jī)有所下降，因此為準(zhǔn)確地估計(jì)2010年廣州亞運(yùn)會(huì)劉翔的競(jìng)技水平，我們將2008、2009年度的成績(jī)選在建模中，這就提供了相對(duì)準(zhǔn)確依據(jù)。從而我們對(duì)2010年度劉翔的平均成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，取劉翔2000—2009年劉翔的平均成績(jī)序列（見表4）為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖（如圖2），從散點(diǎn)圖可以看出，2000年至2007年劉翔的成績(jī)時(shí)間逐年降低且下降趨勢(shì)逐漸穩(wěn)定，但2008年至2009年兩年成績(jī)出現(xiàn)反彈的趨勢(shì)，但進(jìn)一步走高的趨勢(shì)不是很大，由此可以說明劉翔傷愈復(fù)出時(shí)的競(jìng)技狀態(tài)尚可，但離以往的狀態(tài)還有一定的差距。

表4 2000年—2009年度劉翔平均成績(jī)一覽表

年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年平均成績(jī)13.81 13.44 13.39 13.33 13.19 13.16 13.11 13.12 13.19 13.33

圖2 2010年度劉翔平均成績(jī)預(yù)測(cè)擬合曲線圖

根據(jù)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖擬合兩條回歸曲線對(duì)2010年度劉翔平均成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)?；貧w預(yù)測(cè)曲線擬合優(yōu)度分別為0.841和0.886。說明：在眾多模型中擬合度高，均有很高的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，三次曲線模型略優(yōu)于反函數(shù)曲線模型，且兩條預(yù)測(cè)曲線均包含了一定的預(yù)測(cè)信息，因此為了更完美的預(yù)測(cè)，我們通過兩條回歸曲線模型進(jìn)行最優(yōu)組合預(yù)測(cè)，最終得出2010年度劉翔的平均成績(jī)?yōu)?3.30 s（見表5），預(yù)測(cè)值比2008年13.19 s的年度平均值成績(jī)約慢十分之一秒，比2009年13.33 s的年度平均值成績(jī)快百分之三秒。這些數(shù)據(jù)提醒我們，劉翔傷愈復(fù)出來年度平均成績(jī)會(huì)有所下降，但經(jīng)過恢復(fù)調(diào)整后年度平均成績(jī)會(huì)進(jìn)一步的提高。

2.1.3 2010年度劉翔最好成績(jī)預(yù)測(cè)與分析為了較為準(zhǔn)確地估計(jì)2010年廣州亞運(yùn)會(huì)劉翔的成績(jī)水平，對(duì)2010年度劉翔的最好成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)。同理，取劉翔2000—2009年的最好成績(jī)序列為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)（見表6）制成散點(diǎn)圖（見圖3）。從散點(diǎn)圖可以看出，劉翔傷前（2008年以前）年度最好成績(jī)整體上逐年提高，傷愈復(fù)出的年度最好成績(jī)有所下降，而且數(shù)據(jù)分布在曲線軌跡的兩側(cè)，偏離軌跡的走勢(shì)，說明：歷年年度最好成績(jī)呈現(xiàn)波動(dòng)大、不太穩(wěn)定的特點(diǎn)，從散點(diǎn)圖的總體趨勢(shì)、以往最好成績(jī)及2009上海大獎(jiǎng)賽上劉翔（13.15 s）的表現(xiàn)來看，劉翔傷后的最好成績(jī)提高的空間有待發(fā)展，關(guān)鍵是成績(jī)穩(wěn)步提高。同時(shí)，這也是令國(guó)人感到振奮和欣慰的。

表5 2010年度劉翔平均成績(jī)最優(yōu)組合預(yù)測(cè)一覽表

預(yù)測(cè)模型模型方程R2Sig預(yù)測(cè)值組合權(quán)重整合值反函數(shù)曲線Y=13.092+0.694/t 0.841 0.000 13.15 0.443 13.30三次曲線Y=13. 978-0.273t+0.024 t2-0.0003t30.886 0.003 13.42 0.557

圖3 2010年度劉翔最好成績(jī)預(yù)測(cè)擬合曲線圖

表6 2000年—2009年度劉翔最好成績(jī)一覽表

2009年成績(jī)/s 13.75 13.32 13.12 13.17 12.91 13.05 12.88 12.92 13.18 13.15年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年2006年2007年2008年

根據(jù)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，同理我們選擇了擬合優(yōu)度較高而且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的曲線方程，其他曲線的擬合度雖也較高，但不符合曲線實(shí)際發(fā)展趨勢(shì)，故剔除。所以，選擇了反函數(shù)曲線和三次曲線對(duì)2010年度劉翔最好成績(jī)進(jìn)行最優(yōu)組合預(yù)測(cè)（見圖3）。通過最優(yōu)組合權(quán)重法，將2條曲線的預(yù)測(cè)值進(jìn)行整合，最終得出2010年度劉翔的最好成績(jī)預(yù)測(cè)值為13.08 s（見表7），快于2009年中國(guó)上海田徑大獎(jiǎng)賽創(chuàng)造的13.15 s的年度最好績(jī)，且離2010年亞運(yùn)會(huì)冠軍預(yù)測(cè)成績(jī)13.06 s僅有2%，當(dāng)然這只是根據(jù)劉翔近年歷史數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)來進(jìn)行預(yù)測(cè)的，并不代表劉翔不能突破13.06 s的成績(jī)。事實(shí)上，從散點(diǎn)圖來看，13.06 s離歷史成績(jī)序列發(fā)展的總體趨勢(shì)較近，說明發(fā)生的概率是相當(dāng)高的（見圖3）。

表7 2010年度劉翔最好成績(jī)最優(yōu)組合預(yù)測(cè)一覽表

預(yù)測(cè)模型模型方程R2Sig預(yù)測(cè)值組合權(quán)重整合值反函數(shù)曲線Y=12. 905+0.818/t 0.792 0.001 12.98 0.410 13.08三次曲線Y=14. 095-0.447t+0.05 3t2-0.02t 0.883 0.003 13.26 0.590

2.1.4 劉翔的成績(jī)與2010年亞運(yùn)會(huì)110m欄冠軍成績(jī)預(yù)測(cè)與比較通過最優(yōu)化組合預(yù)測(cè)，2010年亞運(yùn)會(huì)110 m欄冠軍成績(jī)?yōu)?3.06 s。相比之下，劉翔2010年度平均成績(jī)有望達(dá)到13.30 s以內(nèi)，最好成績(jī)有望達(dá)13.08 s以內(nèi)。因此，劉翔要想在2010年18屆廣州亞運(yùn)會(huì)上衛(wèi)冕冠軍，必須發(fā)揮本人較高的競(jìng)技運(yùn)動(dòng)水平，根據(jù)劉翔復(fù)出時(shí)的最好成績(jī)的特點(diǎn)可知其發(fā)揮不太穩(wěn)定，提高成績(jī)穩(wěn)定性成了備戰(zhàn)2010年亞運(yùn)會(huì)及2010年度各大賽事的重中之重。