基于B-S模型的土地信托受益憑證的定價(jià)分析

摘要 從城市地租、地價(jià)理論分析入手，探討城市土地信托受益憑證的內(nèi)容及實(shí)現(xiàn)形式，嘗試提出基于Black-Scholes模型的土地信托受益憑證的定價(jià)思路，指出以城市土地資產(chǎn)未來穩(wěn)定收益進(jìn)行金融創(chuàng)新，是進(jìn)行土地收益市場(chǎng)化配置的必然選擇，應(yīng)加強(qiáng)土地資產(chǎn)證券化的市場(chǎng)機(jī)制建設(shè)，為土地金融創(chuàng)新提供制度保障。

關(guān)鍵詞 土地信托受益憑證;Black-Scholes模型

中圖分類號(hào) F293.2[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A 文章編號(hào)1673-0461(2010)02-0041-03

土地是稀缺資源。學(xué)術(shù)界將作為財(cái)產(chǎn)的土地稱為地產(chǎn)，認(rèn)為地產(chǎn)系由土地物質(zhì)、土地用途和土地權(quán)利三要素組成。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的土地概念包括土地自然屬性、經(jīng)濟(jì)屬性和法律屬性。只有將土地和土地權(quán)利結(jié)合起來認(rèn)識(shí)土地才是經(jīng)濟(jì)學(xué)上的土地。[1]現(xiàn)代意義上的土地資產(chǎn)，除應(yīng)體現(xiàn)土地現(xiàn)時(shí)經(jīng)濟(jì)價(jià)值和權(quán)利以外，還應(yīng)包括體現(xiàn)未來的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和權(quán)利。土地作為資產(chǎn)，有兩層含義:一是靜態(tài)、瞬時(shí)的價(jià)值。指某一個(gè)固定的時(shí)點(diǎn)上，在市場(chǎng)出清的情況下，土地的市場(chǎng)交易價(jià)格;其二是動(dòng)態(tài)、連續(xù)的價(jià)值。指在未來一段時(shí)期內(nèi)，基于該土地標(biāo)的之上一系列收益流量之總合。對(duì)土地資產(chǎn)的傳統(tǒng)理解僅局限于土地資產(chǎn)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值，并未對(duì)其未來的收益價(jià)值進(jìn)行有意義的評(píng)估，因此，本文著重分析土地資產(chǎn)第二層含義及運(yùn)用，試圖為城市土地資產(chǎn)證券化實(shí)踐提供某些思路。

一、現(xiàn)代城市地價(jià)理論視角下的土地資產(chǎn)證券化

(一)城市土地資產(chǎn)證券化

現(xiàn)代金融理論認(rèn)為，凡具有連續(xù)收益流特征的資產(chǎn)均可證券化。土地是價(jià)值量大、流動(dòng)性差的資產(chǎn)，且價(jià)值具有隨時(shí)間推移而遞增的特性，是理想的證券化目標(biāo)。土地證券化，就是將一組流動(dòng)性差的土地資產(chǎn)經(jīng)過適當(dāng)?shù)姆诸惡吞幚恚蛊淠軌虍a(chǎn)生穩(wěn)定的、可預(yù)測(cè)的現(xiàn)金流，輔之以相應(yīng)的信用擔(dān)保，將未來現(xiàn)金流的收益權(quán)轉(zhuǎn)變?yōu)榭稍诮鹑谑袌?chǎng)上流通的、信用等級(jí)較高的證券。它主要是以發(fā)行債券和收益型信托憑證的方式進(jìn)行，屬于資產(chǎn)證券化中的ABS。

并不是所有城市土地都適用于證券化。資產(chǎn)證券化的前提是，該資產(chǎn)在未來一定時(shí)期內(nèi)能產(chǎn)生連續(xù)、穩(wěn)定的收益流。一般而言，規(guī)劃為商業(yè)、住宅用途的城市土地能產(chǎn)生連續(xù)收益流，如用于建造旅館、商場(chǎng)、寫字樓和居民樓、獨(dú)立住宅等用途的土地，而一些用于建設(shè)公益性項(xiàng)目的土地，如政府機(jī)關(guān)、學(xué)校、公園等，則無未來收益可言，因此也就不適于證券化。因此，城市土地資產(chǎn)證券化適用的對(duì)象應(yīng)包括有未來收益的土地資產(chǎn)，即政府通過有價(jià)出讓國(guó)有土地使用權(quán)的城市土地，且用途規(guī)劃為住宅、商業(yè)等土地類型;其次還應(yīng)包括特定的一些國(guó)家大型基礎(chǔ)設(shè)施用地，如公路、橋梁、隧道等交通用地等。①就目前國(guó)內(nèi)實(shí)踐來看，土地證券化主要表現(xiàn)為土地信托受益憑證。

(二)現(xiàn)代城市地租和城市地價(jià)理論

阿隆索(W.Alonso)于1964年提出競(jìng)租函數(shù)的概念，他認(rèn)為，各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的區(qū)位是由其所能夠支付的地租而決定的。在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)條件下，通過土地供求和價(jià)格機(jī)制作用，商業(yè)、服務(wù)業(yè)支付最大地租，能占據(jù)城市最中心區(qū)位，住宅業(yè)、工業(yè)等支付較大的地租，能占據(jù)城市的次級(jí)優(yōu)勢(shì)區(qū)位，最后，在城市邊緣形成農(nóng)業(yè)區(qū)，因?yàn)檗r(nóng)業(yè)能夠支付最低的地租，因此，根據(jù)各種土地用途支付地租能力的高低，認(rèn)為位于城市最優(yōu)區(qū)位的商業(yè)服務(wù)業(yè)用地以及規(guī)劃為各類住宅的居住用地有支付較明顯、穩(wěn)定的地租能力，因此，土地資產(chǎn)受益憑證的客體主要是這兩類土地類型。

“土地價(jià)格是出租土地的資本化的收入?！盵2]土地一個(gè)顯著特點(diǎn)是，對(duì)土地的使用會(huì)連續(xù)的產(chǎn)生收益，正如伊利指出:“把預(yù)期的土地年收益系列資本化而成為一筆價(jià)值基金，此在經(jīng)濟(jì)學(xué)上就稱為土地的資本價(jià)值，在流行辭匯中則稱為土地的售價(jià)。”[3]一句話概括，所謂土地價(jià)格，就是土地收益的資本化。用公式表示為:

V=

式中:V為土地價(jià)格，a為土地純收益，r為土地的還原利率。

其中，土地純收益是指總收益扣除生產(chǎn)成本及稅后的剩余值。在實(shí)務(wù)中表現(xiàn)為:在正常市場(chǎng)條件下，土地用于法律上允許的最佳利用方向上的純收益，這種收益應(yīng)該剔除其中特殊的、偶然的因素，還應(yīng)包含對(duì)未來收益和風(fēng)險(xiǎn)的合理預(yù)期。還原利率r是決定土地理論價(jià)格的關(guān)鍵，它的每個(gè)微小變動(dòng)，都可能使土地價(jià)格發(fā)生顯著改變。確定還原利率r，是整個(gè)土地資產(chǎn)證券化定價(jià)的核心。

二、基于Black-Scholes模型的土地信托受益憑證的定價(jià)思路

(一)土地信托受益憑證土地信托受益憑證是信托公司基于發(fā)起人委托，將待證券化的目標(biāo)資產(chǎn)與自有資產(chǎn)分別記帳，分別管理，并以此資產(chǎn)所產(chǎn)生的現(xiàn)金流為基礎(chǔ)，面向社會(huì)投資者發(fā)行信托計(jì)劃，定期支付投資者收益。從本質(zhì)上講，這種憑證類似于有紅利支付的股票，因此，對(duì)股票價(jià)值的評(píng)估方法對(duì)之也適用。投資者持有該憑證，就擁有在存續(xù)期限內(nèi)定期取得收益和隨時(shí)出售該憑證的權(quán)利。當(dāng)市場(chǎng)利率上升時(shí)，該憑證的價(jià)值隨之升高，出售該憑證變得有利，因此，投資者在市場(chǎng)上出售該憑證，獲取差價(jià)收益;當(dāng)市場(chǎng)利率下降時(shí)，該憑證的價(jià)值隨之降低，出售則變得無利可圖。土地信托收益產(chǎn)品是一種新的金融工具，投資者對(duì)之比較陌生，為實(shí)現(xiàn)更好銷售，吸引投資者，建議發(fā)行一種嵌入期權(quán)的土地信托產(chǎn)品，即在向投資者出售該項(xiàng)信托產(chǎn)品時(shí)，同時(shí)賦予投資者在未來一定時(shí)期內(nèi)以事先確定的價(jià)格向發(fā)行人出售該信托產(chǎn)品的權(quán)利。例如在市場(chǎng)利率走低時(shí)，證券的價(jià)值下降，為規(guī)避進(jìn)一步的損失，投資者可以按照事先確定的價(jià)格，向發(fā)行人出售該證券。這實(shí)際上是賦予投資者一個(gè)看跌期權(quán)。如果考慮到實(shí)現(xiàn)土地信托產(chǎn)品看跌期權(quán)的因素，則會(huì)影響到土地資產(chǎn)池中現(xiàn)金流的變化，而一個(gè)穩(wěn)定的、可預(yù)測(cè)的現(xiàn)金流是整個(gè)土地資產(chǎn)證券化存活的關(guān)鍵，因此，必須預(yù)測(cè)發(fā)行這種信托產(chǎn)品因提前執(zhí)行期權(quán)帶來的現(xiàn)金流損失，從而才能準(zhǔn)確的對(duì)土地資產(chǎn)池進(jìn)行定價(jià)。所以，要為這種嵌入期權(quán)的土地信托產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，就必先對(duì)其中包含的期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。為此，從土地信托收益產(chǎn)品價(jià)格的隨機(jī)行為入手，引入B-S模型，嘗試得出嵌入期權(quán)的土地信托收益產(chǎn)品的定價(jià)公式。

(二)Black-Scholes模型下的土地信托受益憑證定價(jià)模型

1.B-S模型的基本公式

B-S模型是一系列基于不支付紅利股票的任意一種衍生證券的價(jià)格f所必須滿足的未分方程。其定價(jià)方法類似于當(dāng)股票價(jià)格變動(dòng)是二值時(shí)的期權(quán)定價(jià)方法，構(gòu)造一種包含衍生證券頭寸和標(biāo)的股票頭寸的無風(fēng)險(xiǎn)證券組合。它遵循一系列嚴(yán)格的假設(shè):

1. 股票價(jià)格遵循?滋和?滓為常數(shù)的隨機(jī)過程;

2. 允許使用全部所得賣空衍生證券;

3. 不存在交易費(fèi)用和稅收，所有證券都是高度離散的;

4. 在衍生證券的有效期內(nèi)無紅利支付;

5. 不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì);

6. 交易是連續(xù)的;

7. 無風(fēng)險(xiǎn)利率r為常數(shù)。[4]

在此情況下，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)世界中性定價(jià)，以無風(fēng)險(xiǎn)利率貼現(xiàn)的歐式看漲期權(quán)價(jià)格 為:

c=e SN(d )e -XN(d )

d =

d = =d -?滓

式中，N(d2)表示在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，執(zhí)行期權(quán)的概率，故XN(d2)是執(zhí)行價(jià)格乘以支付執(zhí)行價(jià)格的概率。SN(d1)er(T-t)表示為一系列變量的期望值，即在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，當(dāng)St>X時(shí)，即在 時(shí)刻土地資產(chǎn)支持收益憑證的價(jià)格大于其期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，其差值為S。在其余條件下均為0。

2.基于B-S模型對(duì)嵌入看跌期權(quán)的土地信托受益憑證的定價(jià) 假設(shè)發(fā)行一種以土地資產(chǎn)為支持的土地信托收益產(chǎn)品，發(fā)行人賦予投資者在信托存續(xù)期特定時(shí)期將該證券回售給自己的權(quán)利，即賦予投資者一個(gè)歐式期權(quán)，如果在條款規(guī)定的特定時(shí)刻，市場(chǎng)利率下降從而帶來證券價(jià)值的減損，投資者可以通過執(zhí)行該看跌期權(quán)，以高于市場(chǎng)價(jià)格的合同價(jià)格將證券回售，從而賺取差價(jià)收益。因此，基于上溯B-S模型，利用看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系，即可求得:

p=Xe N(-d )-SN(-d )

上式中，p即為該看跌期權(quán)的價(jià)格，X表示期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格， S表示未來某特定時(shí)刻該土地信托產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格，r為無風(fēng)險(xiǎn)利率。結(jié)合內(nèi)部收益率的定價(jià)公式，我們可以得到含有提前執(zhí)行期權(quán)的土地信托收益產(chǎn)品的價(jià)格C為: ②

C=P-pP= + +……+ P=Xe N(-d )-SN(-d )

3.對(duì)基于B-S模型對(duì)土地信托受益憑證定價(jià)的分析

用B-S模型對(duì)土地信托受益產(chǎn)品定價(jià)，能較好解決對(duì)其中嵌入期權(quán)定價(jià)的問題。但是，基于這種模型在理論上的假設(shè)，有兩個(gè)不足之處。首先，B-S模型假設(shè)短期利率在期權(quán)的有效期間內(nèi)不變。實(shí)際上在期權(quán)存續(xù)的任意時(shí)刻，利率總是在變化，而執(zhí)行期權(quán)與否跟利率變化聯(lián)系緊密，因此最終期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變動(dòng)。所以，假設(shè)短期利率在短期內(nèi)不變是不合適的。其次，B-S模型假定價(jià)格的方差?滓，即價(jià)格波動(dòng)率，在期權(quán)有效期內(nèi)是不變的。由于隨著期權(quán)到期日的臨近，資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格向有利方向變動(dòng)的可能性就越小，投資者愿意支付的就越少，期權(quán)賣方要求的也就越少，因此，隨著到期日的臨近，其價(jià)格波動(dòng)程度明顯較之以前會(huì)下降。所以，假定價(jià)格方差在期權(quán)的有效期間內(nèi)不變也不太符合實(shí)際。土地資產(chǎn)支持信托受益憑證從某種程度上來說，是一種含有看跌期權(quán)的股票，且按時(shí)支付紅利。顯然，市場(chǎng)利率波動(dòng)會(huì)造成證券價(jià)值變化，而證券價(jià)值變化直接影響到這種證券的收益，因此，在對(duì)這種證券定價(jià)的過程中，若將利率視為常量，有失偏頗。進(jìn)一步，若考慮到該證券中包含的提前執(zhí)行期權(quán)因素，在距離期滿日越近的時(shí)期執(zhí)行期權(quán)的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于之前的時(shí)期，而期權(quán)的執(zhí)行將直接影響到證券價(jià)值的變化，因此，在整個(gè)期權(quán)的存續(xù)期間，證券價(jià)格一直波動(dòng)，而非一個(gè)固定值。但是，如果將利率和價(jià)格波動(dòng)率設(shè)為變量，則運(yùn)用B-S模型分析，難度頗大。

三、加強(qiáng)土地信托受益憑證的市場(chǎng)機(jī)制建設(shè)

土地資產(chǎn)證券化在發(fā)達(dá)的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)國(guó)家中已經(jīng)運(yùn)用得比較成熟和廣泛，但在我國(guó)仍比較陌生。我國(guó)現(xiàn)行的法律、會(huì)計(jì)、稅收、擔(dān)保、信托等制度環(huán)境及配套的市場(chǎng)環(huán)境與其要求還尚存在差距。難點(diǎn)有:首先，介于城市土地使用權(quán)一次性出讓制度，難以形成可預(yù)測(cè)的、穩(wěn)定的現(xiàn)金流，土地價(jià)格時(shí)間價(jià)值難以體現(xiàn)。其次，土地資產(chǎn)證券化缺乏法律、會(huì)計(jì)和稅收制度上的支持。如土地債權(quán)的轉(zhuǎn)讓問題、對(duì)土地資產(chǎn)的“真實(shí)銷售”界定問題，會(huì)計(jì)制度以及稅收制度的問題以及信用中介結(jié)構(gòu)缺位問題等等。

因此，為土地資產(chǎn)證券化培育和發(fā)展完善的市場(chǎng)環(huán)境是當(dāng)前緊迫的任務(wù)。第一，嘗試對(duì)能產(chǎn)生未來收益的城市土地推廣年租制;第二，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)環(huán)境，加強(qiáng)法律制度、信用制度、會(huì)計(jì)和稅收制度建設(shè)，降低土地資產(chǎn)證券化成本。第三，充分利用信托具有連接產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)和資本市場(chǎng)的橋梁作用，在試點(diǎn)城市嘗試施行城市土地信托或城市土地信托投資基金，在實(shí)踐中不斷摸索和完善土地資本化、證券化的機(jī)制和路徑。

[注釋]

①這些交通用地雖然通過劃撥的方式取得，但實(shí)質(zhì)上能產(chǎn)生未來、

穩(wěn)定的收益流，如高速公路收費(fèi)等，所以也是一種優(yōu)質(zhì)的土地

證券化標(biāo)的。

②如發(fā)行的為含有美式看跌期權(quán)的土地信托收益產(chǎn)品，即投

資者在未來任何時(shí)刻都可以將證券回售，則更加劇現(xiàn)金流的不

確定性。因此筆者不主張采用這種發(fā)行的方式。

[參考文獻(xiàn)]

[1]李 鈴.中國(guó)地產(chǎn)價(jià)格與評(píng)估[M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社，1999.

[2]馬克思恩格斯全集(第25卷)[M]. 北京:人民出版社， 2001:705.

[3] [美] 伊利，等.土地經(jīng)濟(jì)學(xué)原理[M].北京:商務(wù)印書館，1982:223 .

[4]方 興.金融工程學(xué)[M].北京:首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)出版社， 2004:126-130.

Analysis of Pricing Mechanism of Urban Land Trust Based

on Black-Scholes Model

Chen Xiao1， Bao Jiawei2

(1.School of Chongqing Government Provincial Party Committee，Chongqing 400041，China;

2.National Development and Reform Committee，Beijing 100824，China)

Abstract: Based on the analysis ofthe theory of urban land rent price， the essay discusses the content and mechanism of urban land asset-backing trusts， and then tries to present the pricing ways based onBlack-Scholes model ， and then concludes that the financial innovation based on the stable future interest of land urban assets is a necessary choice of urban land interest marketization . Finally， the paper calls upon that the market mechanism should be established ， in order tostimulate the financial innovation of urban land assets.

Key words: urban land asset-backing trusts;Black-Scholes model