基于Midas Civil 懸臂施工菱形掛籃仿真分析

羅小偉，寧麗艷，張橋，韓福德，黃 剛

（中建一局集團(tuán)第二建筑有限公司，北京市 102600）

0 引言

隨著城市立體交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，出現(xiàn)了越來(lái)越多的城市跨線(xiàn)、跨河橋梁，掛籃懸臂澆筑施工因此被廣泛使用[1]。研究表明，掛籃的承載能力、穩(wěn)定性及變形性能對(duì)橋梁工程的質(zhì)量起著決定性作用[2]。借助Midas Civil 完成建模、有限元分析即可對(duì)結(jié)構(gòu)做出力學(xué)驗(yàn)算[3]，指導(dǎo)技術(shù)人員研判結(jié)構(gòu)的可靠性，并為結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步處理提供數(shù)據(jù)支持。

1 工程概況

本文以某橋梁工程為例展開(kāi)分析。該項(xiàng)目全長(zhǎng)約516.0 m，設(shè)計(jì)邊中跨比為0.6。橋梁上部結(jié)構(gòu)選用連續(xù)箱梁，其材料選為預(yù)應(yīng)力混凝土，預(yù)應(yīng)力施加方向?yàn)榭v、橫雙向。頂板設(shè)計(jì)寬度約為12.2 m，且設(shè)計(jì)有坡度為2%的單向坡；底板設(shè)計(jì)寬度約為6.2 m，且設(shè)計(jì)有坡度為2%的單向坡。同時(shí)，翼緣板懸挑伸出長(zhǎng)度約為3.0 m。

本項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案選用菱形掛籃懸臂澆筑，項(xiàng)目沿線(xiàn)共設(shè)置有4 個(gè)T 構(gòu)、3 套掛藍(lán)。其中，掛籃的設(shè)計(jì)寬度約為15.0 m。箱梁按照施工的實(shí)際條件可在東、西半幅各2 個(gè)主墩的墩頂處劃分為1 個(gè)支架現(xiàn)澆段，即0 號(hào)區(qū)段。以0 號(hào)區(qū)段為中心向箱梁兩端分別劃分12 個(gè)掛籃懸澆段，即1～12 號(hào)區(qū)段。其中，1～5 號(hào)區(qū)段、5～10 號(hào)區(qū)段和11～12 號(hào)區(qū)段分別長(zhǎng)約3.0 m、3.5 m 和4.0 m。

2 掛籃設(shè)計(jì)計(jì)算

2.1 主要技術(shù)參數(shù)

（1）混凝土自重GC=25.0 kN/m3，混凝土濕重系數(shù)1.04。

（2）鋼彈性模量ES=2.1×105MPa。

（3）各種鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值參照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017），掛籃主桁、節(jié)點(diǎn)箱為Q235 鋼材，主銷(xiāo)軸為40Cr 鋼材。鋼吊帶為Q345 鋼材，精軋螺紋鋼型號(hào)為PSB785。

2.2 掛籃構(gòu)造

（1）主桁系統(tǒng)。掛籃為菱形掛籃，主桁前上橫梁桿件為2 根Ⅰ40 工字鋼加焊2 cm 綴板組合受力，立柱桿件用2 根32＃槽鋼與2cm 綴板焊接而成。每個(gè)腹板位置處設(shè)置1 片主桁片，共2 榀主桁片，橫向平聯(lián)將2 片桁架片聯(lián)結(jié)系連接起來(lái)構(gòu)成一個(gè)整體。

（2）底籃系統(tǒng)。底籃前下橫梁使用2 根Ⅰ40 工字鋼，后下橫梁使用2 根Ⅰ40 工字鋼，縱梁采用HN350×175 型鋼，縱梁在底板位置處橫向按53 cm 間距布置，腹板底橫向按20 cm 間距布置?？v梁跟前、后橫梁用焊接進(jìn)行連接。

（3）吊帶及后錨系統(tǒng)。吊帶采用200 mm×16 mm矩形鋼吊帶，前斷面橫梁共采用6 根吊帶，導(dǎo)梁采用2 根精軋螺紋鋼。后斷面底板3 根精軋螺紋鋼，頂板2 根精軋螺紋鋼，翼緣板2 根精軋螺紋鋼。主桁架錨固時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)箱后錨梁3組，共6 根精軋螺紋鋼。

（4）行走系統(tǒng)。軌道采用2 根25a 槽鋼，掛籃反扣輪作用上緣加焊1 cm 厚鋼板組合受力，軌道相鄰節(jié)段之間采用4 組螺栓進(jìn)行連接。軌道錨固鋼筋采用長(zhǎng)1.5 m 精軋螺紋鋼筋，外露25 cm，腹板錨固1.25 m。

（5）模板體系。采用定型鋼模板。

2.3 有限元建模

2.3.1 結(jié)構(gòu)空間幾何模型

假定本項(xiàng)目所建立的有限元模型滿(mǎn)足以下假設(shè)：

（1）以梁?jiǎn)卧獊?lái)代替實(shí)體掛籃結(jié)構(gòu)中的桿件，桿件間的連接做釋放梁端約束處理。

（2）以桿件中性軸來(lái)表征單元的空間位置。

（3）不考慮由于桿件搭接帶來(lái)的空間錯(cuò)動(dòng)，其模型如圖1 所示。

圖1 Mida s Civil 中建立的掛籃模型

2.3.2 約束條件

（1）一般支承

a.菱形掛籃2 個(gè)后錨點(diǎn)采用固定鉸支座模擬，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際為12 根精軋螺紋鋼受力。

b.以滑動(dòng)鉸支座來(lái)替代實(shí)體掛籃的前支點(diǎn)，同時(shí)做出橫向約束。

c.內(nèi)滑梁及外導(dǎo)梁吊桿與混凝土面之間的連接采用固接進(jìn)行模擬。

（2）連接模擬

a.對(duì)于前上橫梁、底籃后下橫梁與吊帶或精軋螺紋鋼接觸為鉸接，鉸接采用釋放梁端的抗彎剛度的方式模擬。

b.在模擬分析中以剛接替代焊接，導(dǎo)致計(jì)算機(jī)分析的桿端彎矩略大于實(shí)際桿端彎矩。

c.非接觸點(diǎn)均看作剛接處理。

2.3.3 考慮的荷載

（1）靜荷載：掛籃、模板以及新澆混凝土的自重。

（2）可變荷載：施工人員及施工機(jī)具運(yùn)輸或堆放的荷載、振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的豎向荷載、風(fēng)荷載。

2.4 結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

按照設(shè)計(jì)方案中可能出現(xiàn)的各類(lèi)不利條件，結(jié)構(gòu)分析主要針對(duì)底籃及主桁系統(tǒng)展開(kāi)分析，且分別對(duì)掛籃前移（工況一）和重量最大區(qū)段的混凝土澆筑（工況二）兩種不同工況下結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度展開(kāi)驗(yàn)算，得到如下結(jié)果。

2.4.1 應(yīng)力結(jié)果

借助Midas Civil 有限元分析軟件對(duì)底籃、主桁以及懸吊系統(tǒng)做計(jì)算機(jī)分析，即可得到結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力水平（見(jiàn)表1）。

表1 主要構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算

從工況一下的有限元分析中可以發(fā)現(xiàn)，主桁系統(tǒng)中應(yīng)力峰值出現(xiàn)在前支點(diǎn)位置，其值為44.7 MPa，應(yīng)力分布如圖2 所示；底籃系統(tǒng)中應(yīng)力峰值出現(xiàn)在下橫梁腹板位置，其值為74.1 MPa，應(yīng)力分布如圖3 所示。

圖2 工況一下主桁系統(tǒng)應(yīng)力分布

圖3 工況一下底籃系統(tǒng)應(yīng)力分布

從工況二下的有限元分析中可以發(fā)現(xiàn)，主桁系統(tǒng)中應(yīng)力峰值出現(xiàn)在前支點(diǎn)位置，其值為156.8 MPa，應(yīng)力分布如圖4 所示；底籃系統(tǒng)中應(yīng)力峰值出現(xiàn)在腹板對(duì)應(yīng)縱梁跨中位置，其值為200.4 MPa，應(yīng)力分布如圖5 所示。

圖4 工況二下主桁系統(tǒng)應(yīng)力分布

圖5 工況二下底籃系統(tǒng)應(yīng)力分布

2.4.2 位移結(jié)果

根據(jù)《橋梁懸臂澆筑施工技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》的要求：（1）掛籃最大允許變形量不超過(guò)20 mm；（2）受載后撓曲的構(gòu)件，其承載狀態(tài)的彈性撓度不應(yīng)大于L/400；（3）受載后撓曲的構(gòu)件，其空載狀態(tài)的彈性撓度不應(yīng)大于L/250。

當(dāng)掛籃向前移動(dòng)時(shí)，可先將后錨件拆除并下放底籃系統(tǒng)，使其能夠自由活動(dòng)。由工況一下的有限元分析可知，主桁系統(tǒng)中位移峰值出現(xiàn)在前上橫梁與主桁縱梁連接位置，其值為6.1 mm；底籃系統(tǒng)中位移峰值出現(xiàn)在前下橫梁雙拼工字鋼端部，其值為8.6 mm。

由工況二下的有限元分析可知，主桁系統(tǒng)中位移峰值出現(xiàn)在前上橫梁與主桁縱梁連接位置，其值為17.6 mm；底籃系統(tǒng)中位移峰值出現(xiàn)在腹板位置縱梁跨中位置，其值為32.9 MPa。

2.4.3 錨固系統(tǒng)計(jì)算

在每榀主梁中設(shè)計(jì)有3 組后錨筋，每組2 根。后錨筋應(yīng)力可按下式計(jì)算：

單根吊桿拉力：

吊桿拉應(yīng)力：

2.4.4 主構(gòu)架銷(xiāo)軸驗(yàn)算

本工程掛籃設(shè)計(jì)銷(xiāo)軸材料為40Cr，直徑D=100 mm，其許用剪應(yīng)力為534 MPa。依據(jù)規(guī)范規(guī)定銷(xiāo)軸最小需滿(mǎn)足2 倍安全系數(shù)，求得允許剪應(yīng)力[τ]=267 MPa即每個(gè)銷(xiāo)軸所能承受最大應(yīng)力為267 MPa。

由主桁內(nèi)力圖可知，主構(gòu)架內(nèi)產(chǎn)生的最大軸力為1 375.6 kN，則主桁銷(xiāo)軸承受的最大剪力為1 375.6 kN，小于[F]=2 096 kN，滿(mǎn)足要求。

此掛籃設(shè)計(jì)銷(xiāo)軸拉板厚度為30 mm，菱形架槽鋼壁厚10 mm，因此銷(xiāo)軸拉板總厚度為40 mm，按銷(xiāo)軸所能承受最大軸力F=1 375.2 kN 考慮：

銷(xiāo)軸板所受軸力為：

通過(guò)上述公式計(jì)算可知，在銷(xiāo)軸所能承受的最大軸力下，銷(xiāo)軸板總厚度δ=28.5 mm，小于40 mm，滿(mǎn)足要求。

2.5 行走狀態(tài)抗傾覆驗(yàn)算

2.5.1 后錨點(diǎn)焊縫驗(yàn)算

反扣輪上部與主構(gòu)架為滿(mǎn)焊連接，焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算如下：

即此反扣輪處焊縫所能承受最大拉力N=2 107 kN。

由模型分析得行走狀態(tài)單側(cè)菱形架后錨點(diǎn)最大反力為148.8 kN，小于2 107 kN，滿(mǎn)足要求。

2.5.2 后錨點(diǎn)銷(xiāo)軸強(qiáng)度驗(yàn)算

單片主桁架反力由2 個(gè)φ55 mm 反扣輪銷(xiāo)軸受力，材質(zhì)為40Gr，所能承受最大應(yīng)力為534 MPa。依據(jù)規(guī)范規(guī)定銷(xiāo)軸最小需滿(mǎn)足2 倍安全系數(shù)，因此通過(guò)計(jì)算求得允許應(yīng)力[τ]=267 MPa，即每個(gè)銷(xiāo)軸所能承受最大應(yīng)力267 MPa。求得[F]=634.0 kN，即每個(gè)銷(xiāo)軸所能承受最大軸力為634.0 kN。

依模型反力圖可得，行走狀態(tài)下掛籃后錨反扣輪處拉力為148.8 kN，小于634.3 kN。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以我國(guó)某工程為例，結(jié)合有限元分析軟件展開(kāi)仿真模擬，為掛籃的施工提供了指導(dǎo)，并對(duì)同類(lèi)型工程的開(kāi)展帶來(lái)了相應(yīng)的參考。根據(jù)該項(xiàng)目的數(shù)值模擬分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）掛籃自身重量為80t，其與懸澆梁段重量之比為0.31，小于0.5，能夠起到節(jié)省材料的作用。

（2）由于該橋箱梁的截面高度大，混凝土澆筑時(shí)，腹板混凝土荷載較大，底籃縱梁計(jì)算得出的彈性變形接近容許值。不同加載方式下結(jié)構(gòu)的變形存在較大差異，所以在澆筑混凝土?xí)r，應(yīng)當(dāng)遵照“由中至邊對(duì)稱(chēng)進(jìn)行”“先底板，再腹板，后頂板”的基本原則。對(duì)于腹板較高的節(jié)段，可采用分層澆筑至頂板，分層時(shí)T 構(gòu)兩端左右腹板對(duì)稱(chēng)施工，控制分層厚度。

（3）在澆筑工序施工之前，應(yīng)當(dāng)反復(fù)調(diào)整錨桿內(nèi)錨固力至合適水平。

（4）掛籃前移動(dòng)時(shí)，拆除后錨梁后側(cè)模落到滑梁上滑動(dòng)，放松吊帶后底模下放，在該情況下掛籃的反壓輪則扣壓在軌道上便于吊籃移動(dòng)。首先，應(yīng)嚴(yán)格控制軌道的平整度和平直度，避免行走過(guò)程中產(chǎn)生較大晃動(dòng)，保證掛籃施工作業(yè)人員安全。其次，為防止連接桁架的平聯(lián)產(chǎn)生較大的內(nèi)力，嚴(yán)格控制掛籃兩榀桁架行走時(shí)產(chǎn)生的位移差。

（5）當(dāng)掛籃移動(dòng)至合適位置后，需要及時(shí)調(diào)整吊帶裝置至合適狀態(tài)。

（6）掛籃行走時(shí)，風(fēng)荷載會(huì)給掛籃側(cè)向的作用力，如冬季施工需要對(duì)掛籃進(jìn)行保溫覆蓋，則在掛籃穩(wěn)定性計(jì)算需提前考慮保溫材料荷載。