備戰(zhàn)2010年高考數(shù)學(xué)的建議

近幾年來(lái)，高考數(shù)學(xué)試題始終堅(jiān)持以《考試大綱》作為命題的依據(jù)。試卷整體上既有穩(wěn)定的風(fēng)格，又有新穎的創(chuàng)意;既考查全面、強(qiáng)化基礎(chǔ)，又深入課改、布局合理。試題突出能力的考查，特別是突出對(duì)考生創(chuàng)造能力和應(yīng)用能力的考查。無(wú)論是試卷還是試題都對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有良好的導(dǎo)向功能，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革有很強(qiáng)的推動(dòng)作用。結(jié)合研究高考數(shù)學(xué)試題命題得到的啟示，總結(jié)近年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的經(jīng)驗(yàn)，筆者對(duì)教師如何搞好2010年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提出了如下幾點(diǎn)建議。

一、進(jìn)一步轉(zhuǎn)變觀念，以新課程理念為指導(dǎo)

隨著新課改的進(jìn)一步推進(jìn)，高考的命題方向和思路也在悄然發(fā)生變化。為此，教師應(yīng)重新審視自己的教學(xué)，在教學(xué)理念上向新課標(biāo)靠攏，由經(jīng)驗(yàn)型向研究型轉(zhuǎn)變。教師在教學(xué)中應(yīng)提倡內(nèi)容的開(kāi)放性、設(shè)計(jì)的創(chuàng)造性、方法的互動(dòng)性、過(guò)程的反思性，采用能提升學(xué)生思維能力的方法進(jìn)行教學(xué)，為學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)打下基礎(chǔ)。

二、研究《考試大綱》，明確考查方向

《考試大綱》是高三復(fù)習(xí)的指導(dǎo)性文件，也是高考命題的唯一依據(jù)。它明確規(guī)定了“考什么”“怎樣考”“考到什么程度”等內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)高考的目標(biāo)、性質(zhì)、內(nèi)容、能力要求、方法、方式等都作了詳細(xì)界定。因此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生把《考試大綱》吃透、抓準(zhǔn)，做到復(fù)習(xí)工作不偏離方向，還必須嚴(yán)格按照《考試大綱》的要求，對(duì)重、難、熱點(diǎn)進(jìn)行大膽取舍，各有側(cè)重，減少?gòu)?fù)習(xí)的盲目性，不做無(wú)用功。

三、全程跟蹤，狠抓落實(shí)

教師在復(fù)習(xí)中要認(rèn)真落實(shí)好教與學(xué)的各環(huán)節(jié)，嚴(yán)格落實(shí)“備”、“講”、“練”、“評(píng)”、“補(bǔ)”等環(huán)節(jié)。

所謂“備”，就是充分發(fā)揮備課組的集體力量，把個(gè)人的智慧融入集體，打群體戰(zhàn)。大家討論研究，切磋琢磨，把大家的智慧集中在一起，共同解決教學(xué)中的困難。同一備課組上課統(tǒng)一進(jìn)度，統(tǒng)一內(nèi)容，統(tǒng)一題目，統(tǒng)一講評(píng)。有好的主張，大家都采納;有好的思路，大家都接受;有好的資料，大家共享用。大家團(tuán)結(jié)一心，注重實(shí)效，共同分析高考形勢(shì)，接受新理念，研究新對(duì)策，切實(shí)把工作落到實(shí)處。

所謂“講”，就是在注重夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法與解題技巧的指導(dǎo)，把重點(diǎn)放在幫助學(xué)生掌握分析問(wèn)題的方法和提高解決問(wèn)題的能力上。教學(xué)要緊緊圍繞考綱，題目講解以通性通法為主，做到抓準(zhǔn)、練實(shí)，堅(jiān)決克服重難題、重技巧，輕課本、輕基礎(chǔ)、輕通法的做法。

所謂“練”，就是強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)生只有親自去做、去試，才能總結(jié)出適合自己的一些解題規(guī)律和方法，才能把別人的知識(shí)變成自己的知識(shí)。教師要讓學(xué)生在審題時(shí)把握好“三性”，即目的性、準(zhǔn)確性、隱含性;在分析問(wèn)題時(shí)注意“三化”，即具體化、簡(jiǎn)單化、和諧化;在探討問(wèn)題時(shí)做到“三轉(zhuǎn)換”，即語(yǔ)言轉(zhuǎn)換、概念轉(zhuǎn)換、數(shù)形轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生逐步適應(yīng)從章節(jié)內(nèi)的小綜合問(wèn)題到跨章節(jié)的綜合題。

所謂“評(píng)”，就是對(duì)試卷進(jìn)行分析，其中包括教師的試卷講評(píng)和學(xué)生的試卷自查、總結(jié)。教師的試卷講評(píng)應(yīng)將重點(diǎn)放在講解題的思路和答題的方法上，放在講存在的共性問(wèn)題和糾正錯(cuò)誤及查漏補(bǔ)缺上，當(dāng)然還要講應(yīng)試的技巧和答題的策略;針對(duì)學(xué)生的自查，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生一思知識(shí)提取是否熟練:本題涉及哪些重要的知識(shí)?題目特殊在哪里?二思方法是否熟練:用到哪些思想方法、解題思路?為什么要用這種方法?三思存在的弱點(diǎn):為什么沒(méi)有做出?自己存在哪些錯(cuò)誤，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤?等等。學(xué)生的總結(jié)要放在分析出錯(cuò)的原因、知識(shí)的不足、能力的缺陷、答題的規(guī)范性上。教師應(yīng)要求學(xué)生記好“三本”，即錯(cuò)題本、典型問(wèn)題本、教訓(xùn)總結(jié)本。

所謂“補(bǔ)”，就是培優(yōu)輔差。“承認(rèn)學(xué)生的差異，讓不同的人學(xué)習(xí)不同程度的數(shù)學(xué)”。為了提升學(xué)優(yōu)生的能力，加強(qiáng)學(xué)困生的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)中，教師要采用“定準(zhǔn)目標(biāo)，分層指導(dǎo)”的策略，上課應(yīng)制訂合理的目標(biāo)，能讓所有的學(xué)生參與到課堂上。同時(shí)，針對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生，教師應(yīng)設(shè)置不同的問(wèn)題情景，對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)探究;對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生，重在“三基”訓(xùn)練、規(guī)范訓(xùn)練。在課余時(shí)間，教師可分別開(kāi)“小灶”，對(duì)學(xué)優(yōu)生強(qiáng)化能力提升，對(duì)學(xué)困生強(qiáng)化“三基”。

四、切實(shí)掌握基本數(shù)學(xué)思想和基本數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想方法較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有更高的層次，具有觀念性的地位。如果說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)內(nèi)容，可用文字和符號(hào)來(lái)記錄和描述，那么數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)意識(shí)，只能領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用，屬于思維的范疇，用以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、處理和解決。中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要思想方法有:數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)與方程思想，分類(lèi)討論思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想。

數(shù)學(xué)基本方法是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征。中學(xué)數(shù)學(xué)基本方法主要有:消元降冪法，配方法，換元法，待定系數(shù)法，參數(shù)法，反證法和數(shù)學(xué)歸納法。

數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)基本方法常常在學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)獲得，與此同時(shí)學(xué)生應(yīng)該領(lǐng)會(huì)它們?cè)谛纬芍R(shí)中的作用。在復(fù)習(xí)階段，學(xué)生應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基本方法進(jìn)行梳理、總結(jié)，逐個(gè)認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)特征、思維程序或者操作程序，逐步做到自覺(jué)地、靈活地將其運(yùn)用于所要解決的問(wèn)題。近幾年來(lái)，高考的每一道數(shù)學(xué)試題幾乎都考慮到數(shù)學(xué)思想方法或數(shù)學(xué)基本方法的運(yùn)用，目的就是加強(qiáng)對(duì)這些方面的考查，因此，這些高考試題是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和檢驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的良好素材，復(fù)習(xí)時(shí)教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生加以運(yùn)用。

五、不斷發(fā)展數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力可以在形成數(shù)學(xué)知識(shí)和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中自發(fā)地形成和發(fā)展，但是這個(gè)過(guò)程是無(wú)序的、緩慢的。學(xué)生如果能自覺(jué)地加以培養(yǎng)，就可以大大地加快數(shù)學(xué)能力的形成和發(fā)展，而且使各種思維方法理性化、簡(jiǎn)縮化，最大限度地發(fā)揮能力的效應(yīng)。因此，數(shù)學(xué)能力應(yīng)該在知識(shí)積累過(guò)程中有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)，在復(fù)習(xí)階段，更應(yīng)該在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化和解題過(guò)程中得到發(fā)展。數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和發(fā)展以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，發(fā)揮數(shù)學(xué)能力的效應(yīng)指導(dǎo)解題又能加速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，這是一個(gè)“知識(shí)—能力—知識(shí)—能力”的良性循環(huán)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師如果有意識(shí)地進(jìn)行這個(gè)循環(huán)，便能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不斷發(fā)展，也能促使學(xué)生的解題能力不斷提高。

六、堅(jiān)持做好學(xué)生的反思和改錯(cuò)指導(dǎo)工作

復(fù)習(xí)畢竟不同于上新課，也絕不是舊知識(shí)的重現(xiàn)，而是一個(gè)再學(xué)習(xí)的過(guò)程。復(fù)習(xí)除了回顧、整理舊知識(shí)、技巧、方法，提高解基礎(chǔ)題的準(zhǔn)確度、速度外，還要進(jìn)行橫向溝通、縱向發(fā)展，構(gòu)筑知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、提高綜合解題能力。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)一些失誤，會(huì)遇到一些“攔路虎”。這時(shí)候，學(xué)生要么束手無(wú)策，要么費(fèi)了九牛二虎之力才能解決，要么是問(wèn)題雖然解決了，但自我感覺(jué)不好。碰到這種情況，教師應(yīng)教育學(xué)生不要緊張，這正是拓展思維、提高能力的契機(jī)，不要輕易放過(guò)?！板e(cuò)誤是最好的老師”，教師要認(rèn)真地幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生堅(jiān)持記好“三本”，做到錯(cuò)題有記錄、典型有記載、總結(jié)能深刻。

七、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)、考試習(xí)慣

好的習(xí)慣終生受益，不好的習(xí)慣終生后悔。解題要“一慢一快”，就是審題、制定解題方略要慢，沒(méi)路走要找路走，也不要急于有路就走，要適當(dāng)?shù)剡x擇好的方案，多想一點(diǎn)，少算一點(diǎn)，甚至少算很多。一旦方案選定，除必要的調(diào)整外，學(xué)生解題動(dòng)作要快，不要一步三回頭。確保運(yùn)算正確，力爭(zhēng)一次成功;書(shū)寫(xiě)規(guī)范，力爭(zhēng)既對(duì)又全;對(duì)思路未完全想通的解答題，可采用缺步解答和跳步解答的策略。同時(shí)教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的思維方式，當(dāng)思路打不開(kāi)時(shí)，不妨從如下幾個(gè)方面入手想一想:對(duì)照題干聯(lián)想考綱，本題所要考查的是哪些知識(shí)點(diǎn)，由條件可推出哪些結(jié)論，要使結(jié)論成立需要具備哪些條件;也可以執(zhí)果索因，逆向思考，即對(duì)一個(gè)問(wèn)題正面思考思維受阻時(shí)，可用逆向思維探求解題途徑，如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，尋找充分條件。

八、加強(qiáng)心理素質(zhì)的培養(yǎng)，提高應(yīng)試能力

培養(yǎng)與提高學(xué)生的心理素質(zhì)，做好學(xué)生的心理思想工作，是每個(gè)中學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)盡的義務(wù)。高中學(xué)生正處于青春發(fā)育時(shí)期，各方面都日漸成熟但仍未定型，其心理上有多變、突發(fā)性，承受各種壓力的能力也不夠，特別是對(duì)高考這種極為嚴(yán)肅的、高檔次的考試，每個(gè)學(xué)生的心理都有一定的恐懼感，而這種自我的敵人，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)是難以戰(zhàn)勝的。有的學(xué)生就是因?yàn)閭淇歼^(guò)度疲勞，對(duì)高考過(guò)于恐懼，造成高度的思想緊張，不但影響到學(xué)習(xí)，時(shí)間長(zhǎng)了，更導(dǎo)致神經(jīng)衰弱，甚至造成更嚴(yán)重的后果。因此，教師不但要指導(dǎo)和輔導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真復(fù)習(xí)，而且要多方面地關(guān)心學(xué)生的生活，深入研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，掌握學(xué)生的心理特點(diǎn)，做好相應(yīng)的調(diào)控工作，使得他們能以最佳的心理狀況去參加高考，接受各高等院校的挑選。

總之，學(xué)生只有從實(shí)際出發(fā)，一步一個(gè)腳印，夯實(shí)基礎(chǔ)，拓展能力，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，奪取高考的勝利。