大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前訓(xùn)練的組織和實(shí)施

[摘要] 本文對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前訓(xùn)練的組織和實(shí)施進(jìn)行了探討，賽前訓(xùn)練需系統(tǒng)地統(tǒng)籌安排，數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程、培訓(xùn)班、討論班四位結(jié)合的方法效果較好。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 訓(xùn)練 組織和實(shí)施

1985年大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在美國首次出現(xiàn)，中國從1989年開始開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并在1994年起被中國教育部列為全國性的大學(xué)生賽事，目前已成為高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)。中國參與此賽事的學(xué)生持續(xù)增長(zhǎng)，僅在2007年就有來自中國969所高校的3萬5千多名各個(gè)專業(yè)的大學(xué)生參加了中國競(jìng)賽。

浙江大學(xué)城市學(xué)院從2002年開始參加中國競(jìng)賽，從2004年開始參加美國競(jìng)賽，并在兩項(xiàng)賽事上均取得不錯(cuò)的成績(jī)。本文根據(jù)近幾年的參賽經(jīng)驗(yàn)就競(jìng)賽賽前訓(xùn)練的組織和實(shí)施做一總結(jié)和探討。

一、訓(xùn)練的組織時(shí)間安排

中國競(jìng)賽每年進(jìn)行一次，時(shí)間一般安排在9月下旬，每次競(jìng)賽時(shí)間為3天3夜共72小時(shí)。為順利完成競(jìng)賽并取得較好的成績(jī)，賽前訓(xùn)練需進(jìn)行系統(tǒng)地統(tǒng)籌安排。

在競(jìng)賽前一年（大一下學(xué)期）安排一次全校性數(shù)學(xué)建模（以下簡(jiǎn)稱數(shù)模）講座。講座主要分析一些僅利用大一知識(shí)就能解決的并帶有很強(qiáng)趣味性的日常生活問題、社會(huì)熱點(diǎn)問題，讓大家對(duì)數(shù)模有個(gè)簡(jiǎn)單的了解，并激發(fā)對(duì)數(shù)模的好奇心，進(jìn)而選修數(shù)模課程。

考慮到浙江大學(xué)城市學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，我們?cè)诖蠖蠈W(xué)期開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。該課程主要介紹數(shù)模基本思想、常用建模方法，以及較為經(jīng)典的建模案例，以激發(fā)該院學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。此后我們還在大二下學(xué)期開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課，該課程主要介紹一些建模軟件，要求學(xué)生直接利用軟件編程求解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，提高設(shè)計(jì)算法和算法實(shí)現(xiàn)的能力。

為了讓學(xué)生了解和掌握更多的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技術(shù)，我們?cè)谑钇冢?月中下旬）對(duì)參加數(shù)模競(jìng)賽感興趣的同學(xué)集中開設(shè)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班，介紹選修課以外的一些必備數(shù)學(xué)知識(shí)，并給學(xué)生指導(dǎo)論文寫作等。

培訓(xùn)班結(jié)束后我們?cè)俳M織為期一個(gè)月（8月）的數(shù)學(xué)建模討論班，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的實(shí)踐能力。根據(jù)討論班中的表現(xiàn)，我們選拔出一些優(yōu)秀學(xué)生參加9月份的中國競(jìng)賽。

二、訓(xùn)練的組織內(nèi)容和方法

1.數(shù)學(xué)建模選修課。數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)思想、方法將實(shí)際問題提煉、加工成數(shù)學(xué)問題，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)技術(shù)求解數(shù)學(xué)問題，并將其數(shù)學(xué)結(jié)果反饋到實(shí)際問題中去的全過程。開設(shè)數(shù)模課程的目的就是希望能讓學(xué)生具備一定的建模能力，能夠模仿建立一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。

針對(duì)浙江大學(xué)城市學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差和對(duì)數(shù)學(xué)恐懼的特點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)中挑選了許多趣味性較強(qiáng)的實(shí)例，先激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而介紹通俗易懂的相關(guān)理論，再引導(dǎo)他們研究一些較簡(jiǎn)單的課題，以便讓他們從中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，努力促進(jìn)他們的轉(zhuǎn)化。

在教學(xué)方法上，我們采用啟發(fā)式教學(xué)方法，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到提出假設(shè)、建立模型、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型的改進(jìn)的全過程，領(lǐng)悟經(jīng)典案例的思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課。選修數(shù)學(xué)建模課程后，學(xué)生基本上可以仿照經(jīng)典案例建立一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，但建模更重要的是模型的求解，為此我們開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課，希望學(xué)生能夠利用一些軟件求解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，以增強(qiáng)學(xué)生的成就感。

我們選擇的軟件是數(shù)學(xué)軟件Matlab和優(yōu)化軟件lingo/lindo。教學(xué)重點(diǎn)重在激發(fā)學(xué)生自己動(dòng)手和探索的興趣而不在于講授軟件的多少內(nèi)容，所以只是對(duì)核心部分做一簡(jiǎn)要介紹，大部分時(shí)間是讓學(xué)生通過動(dòng)手去親身體驗(yàn)。我們要求學(xué)生在機(jī)房完成簡(jiǎn)單建模案例的分析、建模、編程求解等諸環(huán)節(jié)，以增強(qiáng)他們的動(dòng)手能力，親身體驗(yàn)到成功的樂趣，激發(fā)他們進(jìn)一步求解復(fù)雜模型的興趣。

3.數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班。數(shù)模競(jìng)賽的題目一般是來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面的實(shí)際問題，選修課中所學(xué)不可能都能用上。所以要想成功地解決競(jìng)賽題目，還需要給學(xué)生補(bǔ)充一些數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技術(shù)，以及一些必備的技能。

我們?cè)谂嘤?xùn)班給學(xué)生介紹一些其他的數(shù)學(xué)模型如統(tǒng)計(jì)模型、圖論等，還介紹一些如層次分析法、模糊數(shù)學(xué)等新的數(shù)學(xué)技術(shù)。此外我們還傳授一些搜索文獻(xiàn)資料和撰寫科技論文等技能和技巧。

培訓(xùn)班的教學(xué)方法是理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合的方法，以實(shí)踐教學(xué)為主，在講授基本理論或方法之后馬上讓學(xué)生動(dòng)手做相關(guān)的實(shí)驗(yàn)，以期達(dá)到快速領(lǐng)悟基本思想的目的。

4.數(shù)學(xué)建模討論班。到目前為止，學(xué)生還沒有真正經(jīng)歷過一次真正完整的建模過程，所以在競(jìng)賽之前安排了最后一個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行親身體驗(yàn)，進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演習(xí)，并通過數(shù)模討論班達(dá)到共同進(jìn)步。

安排學(xué)生三人組隊(duì)在3天～7天內(nèi)完成一篇論文，然后每組在討論班上向所有同學(xué)及老師報(bào)告，并讓大家討論，對(duì)聽講者提出疑問或建議報(bào)告者需做出合理的解答。數(shù)模討論班環(huán)節(jié)是整個(gè)體系中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，討論班上不同的思想火花不斷地進(jìn)行碰撞、交融，所有小組都能夠通過討論而達(dá)到共同進(jìn)步。

三、訓(xùn)練的成效

城市學(xué)院的學(xué)生已經(jīng)獲得多個(gè)美國賽一等獎(jiǎng)和中國賽一等獎(jiǎng)，但這些成績(jī)僅僅是訓(xùn)練的短期成效的體現(xiàn)，訓(xùn)練的長(zhǎng)期成效會(huì)在訓(xùn)練之后學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中以及畢業(yè)后的工作中陸續(xù)體現(xiàn)出來。目前看來，訓(xùn)練對(duì)激勵(lì)大學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生開拓知識(shí)面，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的實(shí)踐能力，對(duì)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，啟迪學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力幫助很大。

參考文獻(xiàn)：

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