基爾霍夫定律教學經(jīng)驗談

摘 要:基爾霍夫定律是《電工技術(shù)》的一個重要內(nèi)容，針對高職學生，要以夠用為度，講清原理，強調(diào)方法，加強訓練，從而掌握。

關(guān)鍵詞:基爾霍夫定律 高職學生 夠用為度 原理與方法

基爾霍夫定律是德國物理學家基爾霍夫于一八四七年提出的，包括基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律兩個內(nèi)容，它既適用于直流電路，也適用于交流電路，另外對于非線性電路也適用?；鶢柣舴蚨墒请娐贩治雠c計算的基本定律之一，同時又是電工技術(shù)教學中的一個重點和難點，尤其是基爾霍夫電壓定律，對于高職學生來講，應(yīng)用起來有一定的難度。根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，對本單元內(nèi)容的教學安排，本人進行了如下的設(shè)計，取得了良好的教學效果。

在新內(nèi)容教學之前，首先復(fù)習和基爾霍夫定律有關(guān)的基本概念，如結(jié)點、支路、回路、網(wǎng)孔，電壓、電流、電動勢的參考方向，以及關(guān)聯(lián)參考方向與非關(guān)聯(lián)參考方向。在教學中，首先講授比較簡單的基爾霍夫電流定律，然后是有一定難度的基爾霍夫電壓定律。

一、基爾霍夫電流定律(KCL)的教學

1.明確基爾霍夫電流定律的目的是要確定電路中連接在同一結(jié)點上各支路電流的關(guān)系。

2.說明基爾霍夫電流定律的理論依據(jù)是電荷運動到某結(jié)點后，既不能堆積，也不能產(chǎn)生和消失，由此得出基爾霍夫電流定律的主要內(nèi)容:在某一瞬間，流入結(jié)點電流之和必定等于流出結(jié)點電流之和，即∑I入=∑I出。

3.通過舉例，說明基爾霍夫電流應(yīng)用的應(yīng)用步驟。

通過下面這樣一個例題進行說明:

(1)確定電路中結(jié)點;

(2)確定連接在每個結(jié)點上的支路數(shù)目;

(3)給每條支路的電路標上參考方向;

(4)確定哪些支路電流是流入結(jié)點的電流，哪些支路電流是流出結(jié)點的電流;

(5)對各結(jié)點列電流方程。

對結(jié)點A列出的電流方程為I1+I2=I3(表達式1)、對結(jié)點B的電流方程為I3=I1+I2(表達式2)。

4.得出基爾霍夫電流定律的另一種表述。

將表達式1變換可得I1+I2-I3=0，由此可得出基爾霍夫電流定律的另一種表述:任一瞬間，流入結(jié)點電流的代數(shù)和等于零，即∑I=0。表達式中，箭頭指向結(jié)點的取正，箭頭背離結(jié)點的取負。

5.通過例題鞏固根據(jù)基爾霍夫電流定律列結(jié)點電流方程的步驟，并得出基爾霍夫電流應(yīng)用的推廣應(yīng)用。

例1.在圖中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，試求I4。

解:由基爾霍夫電流定律對中間結(jié)點列電流方程可得:I1+I3-I2-I4=0

代入數(shù)據(jù)可得:2+(-2)-(-3)=I4 ∴I4=3A。

由例可見，式中有兩套正負號，電流前面的正負號是由基爾霍夫定律根據(jù)電流的參考方向確定的，數(shù)字前面的正負號則是電流本身數(shù)值的正負號。

例2.圖示電路，確定IA，IB和IC之間的關(guān)系。

分析:對于結(jié)點A有IA=IAB-ICA

對于結(jié)點B有IB=IBC-IAB

對于結(jié)點C有IC=ICA-IBC

將上三式相加，可得:IA+IB+IC=0

而若將圖中虛線部分看成一個大結(jié)點，則可直接利用基爾霍夫電流定律寫出相同的表達式。從而得出基爾霍夫電流定律的推廣應(yīng)用:在任一瞬時，通過任意閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。

二、基爾霍夫電壓定律(KVL)的教學

與基爾霍夫電流定律采用相同的教學順序，使學生更容易接受。

1.明確清基爾霍夫電壓定律的目的是要確定電路中某一回路上各段電壓之間的關(guān)系。

2.說清基爾霍夫電壓定律的理論依據(jù)某一瞬間，從電路中的某一點出發(fā)，沿回路繞行一周，有時電位升高，有時電位降低，但回到原點時電位不變，即電位升之和等于電位降之和。而電位升了多少、降了多少，即為電位差，而兩點之間的電位差等于兩點之間的電壓，從而得到基爾霍夫電壓定律的表達式∑U升=∑U降。

3.通過舉例，說明基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用步驟。

例如通過前面例題的一個大回路來說明基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用步驟。

(1)標出各元件上電壓的參考方向，如圖所示的U1和U2。通常取電壓與電流是關(guān)聯(lián)參考方向。

(2)確定回路的繞行方向。

有兩種表示方法，第一種是在圖上用箭頭來表示，如圖中的曲線箭頭所示，它表示回路沿順時針方向繞行;第二種是用字母的順序表示，如回路CADBC，表示回路沿順時針方向繞行，而若為回路CBDAC則為沿逆時針方向繞行。

(3)由電壓的參考方向和回路的繞行方向確定哪些為電位升，哪些為電位降。

學生由前面學過的知識可得，沿順時針繞行方向，U1、US2為電位降，U2、US1為電位升，則可列出此回路的電壓方程U1+US2=U2+US1(表達式3)。

4.基爾霍夫電壓定律另一種表述方式的得出。

可將表達式3改寫為:U1-U2+US2-US1=0，則可得到基爾霍夫電壓定律的另一種表述:任一瞬間，沿回路繞行一周，電壓的代數(shù)和等于零，即∑U=0。表達式中，電壓的參考方向與回路繞行方向一致的取正，不一致的取負。

5.基爾霍夫電壓定律其他形式的得出。

將電路中的電阻元件上的電壓利用歐姆定律寫成電流和電阻相乘的形式，可得I1R1-I2R2+US2-US1=0，即∑U+∑(IR)=0。

表達式中，電壓、電流正負號的方法:若電壓、電流的參考方向與回路繞行方向一致則取正，不一致則取負。

6.通過舉例鞏固基爾霍夫電壓定律的應(yīng)用步驟。

7.講授基爾霍夫電壓定律的推廣應(yīng)用。以下面一個題目為例進行說明。

例題:圖示電路為某電路的一部分，確定各段電壓之間的關(guān)系。

圖示電路尚未閉合，但B、C兩點間存在一定的電壓，就可以把ABCA當作“回路”來看待，這個假想的回路就是虛擬回路。在虛擬回路中，各部分的電壓也滿足基爾霍夫電壓定律。對于回路ABCA，各部分電壓參考方向如圖所示，則由基爾霍夫電壓定律可列出此回路的電壓方程為UAB+UBC+UCA=0，而UCA=-US，UAB=IR，則可得:UBC=-UAB+UAC=US-IR。此式表明:開口電路兩端的電壓等于該兩端子之間各段電壓的代數(shù)和。

推廣應(yīng)用時列方程的方法為:從待求電壓的正極性端出發(fā)，沿著電路畫路徑，凡電壓或電流的參考方向與回路繞行方向一致的，在表達式中取正號;不一致的，在表達式中取負號。

在這里，要給學生強調(diào):基爾霍夫電壓定律的推廣有著很重要的應(yīng)用，要求學生多做這方面的練習以熟練掌握。

另外，在這部分的教學中，并沒有講述電動勢正負號的確定方法，因為電源電動勢和電源兩端電壓的方向是相反的，講的太多，對于學生的理解和掌握并沒有多大的好處，而刪掉不講，對于學生應(yīng)用基爾霍夫電壓定律列出正確的電壓方程沒有絲毫的影響。而高職教育是以夠用為度，因此這部分內(nèi)容可刪去不講。

通過這樣的教學設(shè)計，使教學過程變得條理清晰，易于學生理解和掌握，從而提高教學效果。

參考文獻:

1.周定文，付植桐.《電工技術(shù)》.高等教育出版社，2004.7

作者單位:江蘇鹽城衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學院影像系