學(xué)生數(shù)學(xué)錯題反復(fù)引發(fā)的思考

馬洪群

有些題目，教師經(jīng)常反復(fù)地講，學(xué)生聽得不想再聽，可當(dāng)遇到類似題目時，部分學(xué)生依然“重復(fù)昨天的故事”，一錯再錯。學(xué)生錯題反復(fù)是一種正?，F(xiàn)象嗎?什么原因?qū)е聦W(xué)生一錯再錯呢?作為一線教師，不能不進行深入的反思。

學(xué)生的錯題反復(fù)，其原因不能簡單地歸咎于學(xué)生粗心或?qū)W習(xí)不認真，而應(yīng)從學(xué)生、教師、心理學(xué)等方面加以思考。

1.學(xué)生的思維定勢。

案例：有2行桃樹，每行4棵，一共有多少棵?

有2行桃樹，一行4棵，另一行5棵，一共有多少棵?

分析：這組題編排在“乘法的意義”后。學(xué)生學(xué)了乘法后，能正確解答第1題，但解答第2題時常列出5×4=20(棵)這樣的錯誤算式。其實，出錯的原因是由于思維定勢使學(xué)生難以擺脫第1題的前攝抑制(前面的知識對后面知識的干擾)或者倒攝抑制(后學(xué)知識對以前所學(xué)知識的干擾)，使之不能順利地按照正確思路和方法去分析問題、解決問題，以至于把本該應(yīng)用加法解決的題目錯用乘法了。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣欠佳。

案例：小華平均步長是5分米，他走了12步，一共走了多少米?

學(xué)生錯誤解法：5×12=60(米)

分析：本班有加位學(xué)生，第一次出現(xiàn)錯誤的有20人，其中優(yōu)秀生7人、中等生6人、學(xué)困生7人。經(jīng)過講評后，第二次出現(xiàn)類似題型，錯誤有15人，其中優(yōu)秀生4人、中等生5人、學(xué)困生6人。究其原因，這類錯誤是非智力因素引起的。如這題就是因為學(xué)生不仔細審題，忽略題中單位名稱的變化導(dǎo)致出錯。由此可見，學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳、學(xué)習(xí)缺乏主動性和積極性。都會導(dǎo)致學(xué)生做題一錯再錯。

3.教師講解不當(dāng)。

案例：某教師在班上講一道數(shù)學(xué)題已經(jīng)連講四遍了，教師講得口干舌燥、聲嘶力竭，學(xué)生卻無精打采，甚至昏昏欲睡。最令人悲哀的莫過于評講之后，當(dāng)遇到類似題目時。學(xué)生還是將錯誤進行到底。

分析：這位教師教學(xué)非常認真，但對于錯題，他每一次都是把正確的解法從頭到尾講一遍。而沒有從學(xué)生的錯誤人手，找出其癥結(jié)之所在。

4.遺忘。

德國心理學(xué)家艾濱浩斯研究發(fā)現(xiàn)：“遺忘在學(xué)習(xí)之后立即開始，而且遺忘的進程并不是均勻的。最初遺忘速度很快，以后逐漸緩慢，呈先快后慢的趨勢。”單純的注重當(dāng)時的記憶效果，而忽視了后期的保持和再認，同樣是達不到良好效果的。故很長時間沒有出現(xiàn)的錯題，學(xué)生再做也會再錯。

對策：

1，給學(xué)生錯后充分思考的時間。

我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的場景：課堂上。一位學(xué)生舉手回答，結(jié)果答錯了，教師馬上示意他坐下，并請其他學(xué)生繼續(xù)回答，直到出現(xiàn)正確答案；課間。個別學(xué)生恭恭敬敬地站在教師旁，教師在非常耐心地教學(xué)生，這道題該如何如何做……其實，學(xué)生出錯了，教師不能只是埋怨、指責(zé)，或立刻告知其答案，應(yīng)讓學(xué)生想一想，自己去分析、去思考，嘗試找出錯誤的原因。教師不要吝嗇一點點時間，因為這次“浪費”意味著下次的“節(jié)約”。

2.教師要把錯誤當(dāng)作教學(xué)資源。

學(xué)生出錯是正常的，是經(jīng)驗最真竇的暴露，教師應(yīng)善待學(xué)生的錯誤，充分利用“錯誤”這一資源。在講解錯題時，教師要對學(xué)生的錯誤進行針對性的講解。這樣就可以對癥下藥，否則就會出現(xiàn)學(xué)生錯題反復(fù)的現(xiàn)象。教師也要向?qū)W生展示揭示錯誤、排除錯誤的方法。使學(xué)生自己會識別錯誤、改正錯誤。以后不再犯同樣的錯誤。

3.將“我來講”變成“你來說”。

學(xué)生“說”的過程，是重復(fù)和顯現(xiàn)學(xué)生自身內(nèi)部思維的活動過程。有時候，光聽老師講，對知識的理解只停留在一知半解的層次上，而學(xué)生說過一遍之后，可以把聽的知識內(nèi)化為自己的知識，思維會更清晰。“說”的材料主要是學(xué)生練習(xí)中的反復(fù)性錯誤?？梢允怯洃?、計算方面，也可是理解和思路方面。“說”的形式可多樣，如學(xué)生互說解題方法、學(xué)生個別說錯誤原因、學(xué)生當(dāng)“小老師”講解題過程等。

4，建“錯題集”。

正所謂：“不動筆墨不讀書。”建立“錯題集”對學(xué)習(xí)是非常有意的，它可以隨時提醒學(xué)生曾經(jīng)出現(xiàn)的錯誤。那么，怎樣建立“錯題集”呢?①記錄錯誤題目；②用紅筆分析錯誤原因；③寫下正確的解題過程和方法。當(dāng)然，“錯題集”建立后，千萬不要“束之高閣”，一定要常翻、常看、常思考、常練習(xí)，這樣才能不使錯題反復(fù)。

5.培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

“好習(xí)慣終生受益”，學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，體現(xiàn)在日常教學(xué)細節(jié)之中，往往容易被我們所忽視。而學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，也正要在日常的教學(xué)工作中，一點一滴的加以耐心培養(yǎng)。如端正學(xué)生的作業(yè)態(tài)度，提出及時、認真、獨立完成的具體要求；在進行學(xué)生作業(yè)規(guī)范化訓(xùn)練時。突出時間上的要求——及時，態(tài)度上的要求——認真，思維上的要求——獨立。

總之，學(xué)生錯誤反復(fù)的原因各有不同，教師要用發(fā)展、研究的眼光看待學(xué)生的錯誤。不同的錯誤，糾正的方法也各不相同，作用不僅僅在于糾正習(xí)題的錯誤，更重要的在于讓學(xué)生經(jīng)歷一次由錯誤到正確的歷程。形成反思的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的思維。啟迪學(xué)生的智慧。