讓信息技術成為學生自主探索的平臺

李惠玲

《圖形的密鋪》是人教版數(shù)學五年級上冊“綜合應用”的內容。通過實踐活動,讓學生認識一些可以密鋪的平面圖形;結合學生的實際情況,初步引導學生探究發(fā)現(xiàn)能夠密鋪的平面圖形的規(guī)律,從而進一步理解密鋪的特點,培養(yǎng)學生的空間觀念。

通過這節(jié)課的學習,培養(yǎng)學生的觀察、猜測、驗證以及推理能力,使學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及學好數(shù)學的信心,為今后中學的進一步學習打下堅實的基礎。

一、教學目標

知識與技能:使學生初步理解密鋪的含義;使學生知道哪些平面圖形能密鋪;引導學生自主發(fā)現(xiàn)平面圖形密鋪的規(guī)律。

過程與方法:通過學生的觀察、實踐等操作活動,培養(yǎng)觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力。

情感、態(tài)度與價值觀:通過研究圖形的密鋪,使學生感受數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系,學會用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學現(xiàn)象;通過數(shù)學文化的滲透,激發(fā)學習興趣,培養(yǎng)學生對數(shù)學的喜愛。

二、教學重點、難點

理解密鋪的意義,知道哪些圖形能夠密鋪;探究平面圖形能夠密鋪的規(guī)律。

三、教學準備

學生版與教師版網頁(含視頻音頻、Flash動畫課件、多媒體課件);三角形、平行四邊形、梯形、圓形、正五邊形的平面圖形紙卡。

四、教學過程

(一)建立概念

1.在觀察中理解,建立密鋪概念

學生觀看視頻。

師:你們看,這是什么昆蟲?

生:蜜蜂。

師:蜜蜂不僅聰明而且能干,還是動物中的“數(shù)學天才”,人們夸它是一個出色的建筑師。你們能從蜂房中發(fā)現(xiàn)數(shù)學圖形嗎?

生:六邊形。

師:還是一個正六邊形。

設計意圖:利用多媒體視頻選取學生比較熟悉的小蜜蜂畫面引入,將數(shù)學與大自然有機整合,揭示密鋪的概念,既直觀又形象,激發(fā)學生學習的興趣。

2.在比較中增加感性認識

多媒體課件動態(tài)演示:如果房子搭成這樣:

或者這樣的:

與蜂房比較有什么不同?

教師揭示:像蜂房這樣的圖形鋪法,在數(shù)學上叫做密鋪。

設計意圖:多媒體課件的動態(tài)演示,便于學生在觀察和比較中,突出密鋪的本質,為學生抽象概括密鋪的概念提供了思維基礎。

教師提問:什么是密鋪?

學生交流、匯報。

小結:無論什么形狀的圖形,如果既無空隙,又不重疊地鋪在平面上,這種鋪法就叫做密鋪。(板書:無空隙、不重疊)

師:這節(jié)課我們一起走進密鋪世界,研究圖形的密鋪。

(二)猜測驗證

1.猜測

師:是不是用很多個完全相同的同一種圖形都能密鋪呢?

生:不一定。

教師黑板出示課前準備好的三角形、平行四邊形、梯形、圓形、正五邊形圖形卡紙。請小組交流猜測:哪個圖形能密鋪?哪個不能密鋪?

學生交流,根據學生匯報,進行分類。能密鋪的圖形:平行四邊形、三角形;有爭議的圖形:梯形、正五邊形;不能密鋪的圖形:圓形。

師:是不是這些圖形都能密鋪?這些圖形真的不能密鋪?這些有爭議的圖形到底能不能密鋪?怎么辦?

生:試一試。

2.驗證

學生上機操作活動:任意選擇圖形動手拼一拼,進行驗證。(學生操作Flash課件)

學生匯報,調整猜測結果。能密鋪的圖形:平行四邊形、三角形、梯形;不能密鋪的圖形:圓形、正五邊形。

教師根據學生的匯報及時調整黑板圖形。

設計意圖:研究哪些圖形可以密鋪,通過猜測、驗證,激發(fā)學生的探究欲望,在驗證中采取學生自主探究的方式,讓學生自已動手拼一拼,在實踐中找到結論,培養(yǎng)他們動手、動腦及動口的能力。

(三)深入探究

1.再次猜測:一個平面圖形能否密鋪與什么有關?

學生先小組交流、猜測。

生:與邊的長短有關,與邊數(shù)有關,與角度有關。

教師引導學生觀察。(多媒體課件出示:平行四邊形)

師:我們利用能夠密鋪的圖形進行研究。如果選擇一個點,從哪個點研究?

生:從中間的一點。

師:交于這一點的有幾個角?

生:4個角。

師:(依次出示三角形、梯形密鋪的圖形)從哪一點研究?相交于這一點有幾個角?

師:你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

生:相交于中心點的幾個角的和是360度。

師:正五邊形的邊再長一些就能密鋪了嗎?能不能密鋪與邊的長短有關嗎?

生:正五邊形的邊再長、再短都不能密鋪。

師:與邊的數(shù)量有關嗎?

生:沒有關系。

師:一個平面圖形能不能密鋪與什么有關系?

生:和角度有關系。

2.小結規(guī)律:看一個圖形能不能密鋪,關鍵是看相交于一點的幾個角的和是不是360度。

設計意圖:結合學生的實際情況,利用多媒體課件,引發(fā)學生再次自主探究,滿足學生的好奇心,培養(yǎng)學生思維的深刻性。

(四)鞏固練習

1.每人上機操作活動:說一說哪些圖形能密鋪。

2.學生先想結果,再點擊多媒體課件,出現(xiàn)演示結果。

3.學生自我評價。

師:有關密鋪的知識還有很多,請同學們選擇“延伸與拓展”,學習自己感興趣的知識。

設計意圖:通過知識的拓展與延伸,豐富學生對密鋪的認識與理解;通過數(shù)學文化的滲透,增加學生的文化素養(yǎng),培養(yǎng)學生喜愛數(shù)學的意識;通過密鋪圖案的欣賞,培養(yǎng)學生欣賞美、創(chuàng)造美的積極情感。

師:通過這節(jié)課的學習,我們知道密鋪中有很多以前學過的平面圖形,我們還發(fā)現(xiàn)了密鋪的一些奧秘,有關密鋪的知識還有很多,有待我們今后進一步探索。

(作者單位:北京宣武區(qū)北京小學)

點評

數(shù)學課程標準提倡:大力開發(fā)并向學生提供更為豐富的學習資源,把現(xiàn)代信息技術作為發(fā)展學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具,致力于改變學生的學習方式,使學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學活動中去。這節(jié)“圖形的密鋪”巧妙地將數(shù)學教學與信息技術有機結合,為學生學習知識提供了一個有效、簡潔的平臺。本節(jié)課有以下兩個特點。

1.現(xiàn)代信息技術使學生在探究發(fā)現(xiàn)的過程中自主學習。李老師設計的“猜一猜,下面哪些圖形能密鋪”這個環(huán)節(jié),使學生在猜測的基礎上,帶著尋求答案的強烈愿望上機操作,運用生動活潑的動態(tài)圖形進行拼擺。整個過程中學生自主檢索、自主實驗,空間大、選擇性強,學生在上機操作活動中獲得的感受真實可信。由于學生能自我控制與調節(jié),因此大大提高了不同層次學生的學習效率。

2.現(xiàn)代信息技術為學生在數(shù)學知識與形象思維之間架起橋梁。多媒體平臺為學生提供了動手實踐的機會,在上機操作的網頁上,教師為他們設計了“會動、會轉、會拼”的圖形,直觀、動態(tài)、形象的圖形驗證了猜想,讓學生找到了答案,發(fā)現(xiàn)了新知。對于突出重點、突破難點,發(fā)揮了不可替代的作用。

(評課教師:北京宣武分院二部特級教師 張靜蓮)