中學數(shù)學概念教學的幾點體會

梁勇堅

在中學數(shù)學基礎(chǔ)知識中，數(shù)學概念是最基本的內(nèi)容，也是最普遍的形式，數(shù)學內(nèi)容的展開，都是基于數(shù)學概念之上的，所以，提高概念教學的水平，加深學生對數(shù)學概念的理解，是使學生融會貫通地掌握數(shù)學知識、增強能力的前提和關(guān)鍵，是把知識學好學活的必由之路，筆者在多年的數(shù)學教學中對數(shù)學概念教學總結(jié)出下面幾點體會：

一、教師必須重視概念教學

筆者認為要想提高教學質(zhì)量，教師必須重視概念的教學，我們可以從以下幾個方面來認識概念教學的重要性：1、概念具有確定研究對象和任務(wù)的作用，2、概念是導出全部數(shù)學定理和法則的邏輯基礎(chǔ)，3、數(shù)學概念不是孤立出現(xiàn)的，它們相互聯(lián)系，由簡到繁，自成體系，4、數(shù)學概念不僅是建立理論系統(tǒng)的中心環(huán)節(jié)，同時也是提高解決問題能力的前提。

二、如何進行數(shù)學概念教學

對數(shù)學概念，即使是那些原始概念，都不能望文生義，在教學中，既要把握它的內(nèi)涵，這是掌握概念的基礎(chǔ)，又要了解它的外延，這樣才有利于概念的理解和擴展，同時，對于概念中的各項規(guī)定、各種條件，都要逐一認識，合理解，使之印象清晰，掌握牢固。

對于如何進行數(shù)學概念教學，筆者認為其過程可以分為三個階段：

(一)引進概念

數(shù)學概念本身是抽象的，所以，新概念的引入，一定要堅持從學生的認識水平出發(fā)，要密切聯(lián)系學習、生活實際，同時，概念的產(chǎn)生與發(fā)展又有各種不同的途徑，有些數(shù)學概念是從它們的現(xiàn)實模型中直接抽象出來的；有些數(shù)學概念，則是根據(jù)數(shù)學自身的系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)，從數(shù)學的內(nèi)部需要派生出來的；還有一些是隨著數(shù)學內(nèi)容的展開而不斷發(fā)展，并形成新的概念，因而，不同概念的引進方法不盡相同，對原始概念和一些比較抽象的概念，應(yīng)通過一定數(shù)量的感性材料來引入，要密切聯(lián)系生活實際，使學生“看得見，摸得著”，但必須注意，實例有助于形成概念，但又不等于概念，因此，引用實例時一定要抓住概念的本質(zhì)特征，要著力于揭示概念的真實含義，如“平面”的概念，可從常見的桌面、黑板面、平靜的水面等物體中抽象出來，但在講解中，一定要注意突出其“無限延伸性和沒有厚度”的本質(zhì)特征，有些概念，則可借助生動形象的直觀模型和教具，使學生從感性認識逐步上升到理性認識，形成清晰的概念，對于那些從舊概念深化、發(fā)展而來的新概念，千萬不要直接把概念的定義拋給學生，一般應(yīng)通過新舊概念的對比來引入新概念，例如：與分式有關(guān)的概念應(yīng)聯(lián)系分數(shù)來引入，不等式有關(guān)的概念應(yīng)聯(lián)系方程來引入，講因式分解則應(yīng)聯(lián)系分解質(zhì)因數(shù)，比較的方法是辯證的方法，這樣做才符合學生的認識規(guī)律。

(二)形成概念

認識是一個特殊的心理過程，智力不同的學生完成這個過程所需的時間也不一定相同，但是就認識過程而言，卻不能跳躍，教學中，引入概念并使學生初步把握概念的定義以后，還不等于形成了概念，還必須有一個去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里的改造、制作、深化的過程，必須在感性認識的基礎(chǔ)上對概念作辯證的分析，用不同的方式進一步揭示不同概念的本質(zhì)屬性：1、在正面闡明了概念的本質(zhì)屬性之后，應(yīng)安排學生作一些簡單的鞏固練習，2、通過變式或變式圖形，深化對概念的理解，3、抓住概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過新舊概念的對比形成正確的概念，數(shù)學是一門系統(tǒng)的科學，數(shù)學知識則是由概念和原理組成的體系，每一個概念總是與其他概念發(fā)生聯(lián)系，每一個概念都包含于一定的體系之中，當學生領(lǐng)會所學概念在整個體系中的地位和作用之后，才能深刻地理解、牢固地記憶、靈活地運用，4、概念引入后，繼續(xù)引導學生去分析概念的矛盾運動，引導學生對概念所屬對象進行分類，以加深學生對于概念的含義和實質(zhì)的認識。

(三)鞏固、發(fā)展、深化概念

數(shù)學中的許多概念，尤其是那些重要概念，牽涉面廣，聯(lián)系著諸多的知識，這些概念的形成，不是一、二節(jié)課就能完成的，同時根據(jù)認知的規(guī)律性，也不能指望畢其功于一役，不能搞一次性成功，所以，在概念形成以后，還需要采取一些鞏固、發(fā)展、深化概念的措施：1、抓住重點，分散難點，有計劃地安排概念的形成、鞏固、發(fā)展與深化的過程，要做到有計劃的安排，必須認真、深入地鉆研教材，弄清有關(guān)概念在相應(yīng)章節(jié)中的地位和作用，與其他基礎(chǔ)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住重點，分散難點，例如：關(guān)于三角函數(shù)概念的教學，我們首先應(yīng)抓住正弦函數(shù)作為重點，又由于正弦函數(shù)概念涉及比的意義、角的大小、函數(shù)等概念和知識，其中“比”是最本質(zhì)的特征，因而又是正弦函數(shù)教學中應(yīng)突出的重點，但這個“比”的比值又是隨著角的大小的確定而確定，因而“函數(shù)”概念是教學中的難點和關(guān)鍵，這樣“正弦”這個重點就能夠突出來了，突破了“正弦”這個重點以后，對于其他幾個三角函數(shù)的教學，也就容易解決了。2、把概念教學與定理、公式以及解題教學融為一體，使學生在運用知識的過程中不斷加深對概念的理解，提高解題能力。

總之，進行概念教學，在做到理解概念的基礎(chǔ)上，通過實際應(yīng)用鞏固概念，而且還須經(jīng)過必要的練習，以加深對概念的理解，根據(jù)筆者多年的實踐：要想提高教學質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實的前提，又是使學生發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的關(guān)鍵，只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學知識，只有這樣，提高學生的素質(zhì)才會有堅實的基礎(chǔ)。

(責任編輯：羅艷)