淺談數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

杭國(guó)祥

調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和牢固的掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)和技能是培養(yǎng)良好思維品質(zhì)的先決條件。但根據(jù)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)各因素特征的不同,培養(yǎng)的方法也各不相同。在小學(xué)階段應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)思維的深刻性、靈活性、敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性。

一、思維深刻性的培養(yǎng)

思維的深刻性實(shí)際上也反映了思維過(guò)程的抽象程度。它反映了能抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律,開展系統(tǒng)的理性認(rèn)識(shí)活動(dòng)。教學(xué)中可從以下兩個(gè)方面著手。

1.在數(shù)學(xué)知識(shí)的深化中,培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則等基本知識(shí)是逐步發(fā)展而成的。在數(shù)學(xué)知識(shí)深化中必須讓學(xué)生參與分析、推理、歸納結(jié)論的全過(guò)程,如此才能培養(yǎng)思維的深刻性。

2.在對(duì)問(wèn)題的求解中,抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì),不斷深化認(rèn)識(shí),培養(yǎng)思維深刻性

在解決問(wèn)題中,教師要引導(dǎo)學(xué)生抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì),敞開思路,不斷探索,去發(fā)現(xiàn)別人所沒(méi)有察覺(jué)到的東西,使認(rèn)識(shí)向縱深發(fā)展。例如,有一批零件6000個(gè),師傅單獨(dú)做要40天完成,徒弟單獨(dú)做要50天完成,如果師徒兩人合作要多少天?

學(xué)生一般先求兩人每天各做幾個(gè),再求兩人一天合做幾個(gè),最后求出合作要幾天,列式為:6000÷(6000÷40+6000÷50),但有的學(xué)生能迅速抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì),發(fā)現(xiàn)“6000個(gè)零件”在解題時(shí)是可以不用的,把6000個(gè)零件看作單位“1”,于是該題轉(zhuǎn)化為工程問(wèn)題,列式為:1÷(1/40+1/50)。兩種解法,后者的數(shù)學(xué)思維比較深刻。

二、思維靈活性的培養(yǎng)

1.通過(guò)確立轉(zhuǎn)換意識(shí),掌握轉(zhuǎn)換方法,培養(yǎng)思維靈活性

通常的轉(zhuǎn)換方法有:

a.條件與目標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換。例如,解應(yīng)用題不僅由條件到問(wèn)題(目標(biāo))進(jìn)行思考,也可以從問(wèn)題到條件進(jìn)行思考。

b.正向與逆向思維序列的相互轉(zhuǎn)移。例如,正向運(yùn)用乘法分配律可對(duì)(100+2)×35進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,也可以逆向運(yùn)用乘法分配律對(duì)85×17+85×83進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

c.抽象與具體的相互轉(zhuǎn)換。例如,應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系可以通過(guò)聯(lián)系學(xué)生的生活情境或畫出線段圖幫助理解,也可以從解應(yīng)用題中所獲得的一般認(rèn)識(shí)指導(dǎo)解決其他問(wèn)題。

d.一般與特殊的相互轉(zhuǎn)換。例如,解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題:一個(gè)漁業(yè)隊(duì)五月份捕魚2400噸,六月份比五月份多捕了1/4。六月份捕魚多少噸?此題既可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義作一般解答:2400+2400×1/4,也可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)應(yīng)用題進(jìn)行特殊解答:2400÷4×1+2400。

教師在教學(xué)中,有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換意識(shí)和掌握一些轉(zhuǎn)換方法,學(xué)生就能對(duì)知識(shí)運(yùn)用自如,變通流暢,從而培養(yǎng)思維的靈活性。

2.對(duì)問(wèn)題進(jìn)行發(fā)散思維,思維的靈活性與發(fā)散思維是密切相關(guān)的

因?yàn)榘l(fā)散思維是從所提供的條件或某一事實(shí)出發(fā),綜合運(yùn)用多方面的知識(shí),沿著不同的方向,朝各個(gè)方面去思考解決問(wèn)題的思維,所以,發(fā)散思維越發(fā)達(dá),對(duì)問(wèn)題越能多解,且多解的類型越完整,組合分析交接點(diǎn)也越多,從而能打破固定的思維模式,使知識(shí)運(yùn)用自如,變通流暢,培養(yǎng)思維的靈活性。

三、思維敏捷性的培養(yǎng)

1.提出合理的速度要求

學(xué)生思考好解決問(wèn)題的質(zhì)量不僅包括正確的程度,而且包括速度上的要求。速度上的要求對(duì)培養(yǎng)思維的敏捷性有極重要的意義。為此,教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生快速思考,快速判斷,快速解決問(wèn)題;要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一定的練習(xí)量,不能拖延,那種慢條斯理的講解只能養(yǎng)成學(xué)生慢吞吞的習(xí)慣;還可以開展各種比賽,如看誰(shuí)算得快,看誰(shuí)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)想出的辦法多等。這些都能促使學(xué)生快速思維。

2.教給學(xué)生快速講解問(wèn)題的方法

思維的敏捷性在于能較快地把握問(wèn)題實(shí)質(zhì),抓住關(guān)鍵,作出判斷,講解問(wèn)題。因此,教師必須教給學(xué)生快速講解問(wèn)題的方法。例如,教師有意識(shí)的把某一概念、性質(zhì)等基本知識(shí)深入到各個(gè)領(lǐng)域,使學(xué)生學(xué)到運(yùn)用概念、性質(zhì)等基本知識(shí)講解問(wèn)題的方法;要善于通過(guò)典型事例的分析,使學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象,迅速找到解題的關(guān)鍵、方向和途徑等。學(xué)生一旦掌握了某種方法,要通過(guò)合理的練習(xí),使其達(dá)到熟能生巧的程度。這樣逐步訓(xùn)練,就能在解決問(wèn)題中壓縮思維過(guò)程,使思維敏捷,反應(yīng)靈活,速度快。

四、思維獨(dú)創(chuàng)性的培養(yǎng)

首先,要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。獨(dú)立思考對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性是至關(guān)重要的。因此教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,養(yǎng)成獨(dú)立思考的自覺(jué)性和獨(dú)立思考的習(xí)慣。其次,要給學(xué)生思考的時(shí)間,鼓勵(lì)學(xué)生反復(fù)多想,才能深入事物的內(nèi)部,發(fā)現(xiàn)新的方法,得出新的結(jié)論。再次,教師要重視學(xué)生的創(chuàng)見(jiàn),使學(xué)生有勇氣說(shuō)出與別人不同的看法和別出心裁的見(jiàn)解。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出的見(jiàn)解或反復(fù)與教師原先想的不一樣時(shí),教師要認(rèn)真加以研究,不要輕易否定。這樣持之以恒,會(huì)有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)精神。

以上各思維品質(zhì)在實(shí)際教學(xué)中不是孤立地進(jìn)行培養(yǎng)的,而是相互影響、滲透、交叉結(jié)合在一起培養(yǎng)的。

作者單位:江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)頭橋鎮(zhèn)中心小學(xué)