強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中的重要性

王德輝

課程標(biāo)準(zhǔn)理念要求教師從片面注重知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),教師不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力。在目前新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)教師提出了更深層次的要求:讓學(xué)生作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。要求學(xué)生要把理解和掌握數(shù)學(xué)概念與在實(shí)踐中運(yùn)用概念結(jié)合起來(lái),在現(xiàn)實(shí)中理解和掌握概念,在實(shí)踐中運(yùn)用概念,在運(yùn)用中對(duì)概念加深理解。學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念的過(guò)程是一個(gè)認(rèn)識(shí)的過(guò)程,因此,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)必須遵循認(rèn)識(shí)論的規(guī)律,理解是對(duì)象本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí),是學(xué)生掌握知識(shí)的核心環(huán)節(jié)。本人在教學(xué)過(guò)程中認(rèn)真閱讀《新課程標(biāo)準(zhǔn)》,潛心鉆研教材,大膽嘗試教改,及時(shí)總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí),關(guān)注概念的形成過(guò)程

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)概念教學(xué),要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。理論聯(lián)系實(shí)際是辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的基本要求。因此,在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原型,通過(guò)學(xué)生日常生活中常見(jiàn)的實(shí)例、實(shí)物、模型等,讓學(xué)生辨別—觀察—思考—討論—?dú)w納,在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上逐步建立數(shù)學(xué)概念。例如,“平面直角坐標(biāo)系”這一概念的引入,教師可創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的家庭住址、電影院座位等情境,讓學(xué)生獲得充分的感性認(rèn)識(shí),將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,得到平面直角坐標(biāo)系,讓學(xué)生充分感受和體驗(yàn)有序?qū)崝?shù)對(duì)與點(diǎn)的位置關(guān)系,形成概念。

二、抓住概念本質(zhì),透析概念內(nèi)涵

本質(zhì)是事物的根本性質(zhì),是組成事物基本要素的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)事物的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)是一個(gè)不斷反復(fù)、不斷深化的復(fù)雜過(guò)程。概念的內(nèi)涵指概念所反應(yīng)對(duì)象的本質(zhì)屬性。把握概念內(nèi)涵,要明確這個(gè)概念討論的對(duì)象是什么?有什么背景,概念中有什么條件、規(guī)定,關(guān)鍵字眼是何含義等。教學(xué)過(guò)程中,教師要抓住概念的特征,通過(guò)對(duì)本質(zhì)特征的分析,引導(dǎo)學(xué)生交流、歸納,促進(jìn)學(xué)生對(duì)整個(gè)概念的理解。

三、抓住概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ),加深對(duì)概念的理解

概念中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)非常重要,教學(xué)時(shí),教師應(yīng)盡量采用平實(shí)的語(yǔ)言分析、細(xì)化關(guān)鍵詞語(yǔ),以學(xué)生較易接受的方式呈現(xiàn)出來(lái)。特別對(duì)于容易混淆或難以理解的概念,可采用反例,通過(guò)對(duì)反例的分析、比較,科學(xué)準(zhǔn)確地對(duì)概念進(jìn)行剖析,進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)概念的理解,通過(guò)對(duì)概念中關(guān)鍵詞語(yǔ)的剖析,能促進(jìn)對(duì)概念的理解。

四、對(duì)比相似概念,明確其聯(lián)系和區(qū)別

教學(xué)時(shí),教師應(yīng)注意將相似概念進(jìn)行比較,有比較才有鑒別。通過(guò)討論明確相似概念的聯(lián)系和區(qū)別,用對(duì)比的方法找出容易混淆的概念的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),有助于學(xué)生區(qū)分概念,獲取準(zhǔn)確、明晰的認(rèn)識(shí)。例如,在“軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形”這兩個(gè)概念的教學(xué)中,先找出它們的相同點(diǎn):對(duì)折后能夠完全重合;再找出它們的不同點(diǎn):軸對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形重合,軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形的兩個(gè)部分重合。這樣,對(duì)于學(xué)生掌握這兩個(gè)概念可起到很好的作用,學(xué)生也容易接受類(lèi)似的,如“棱錐與棱柱”“圓錐曲線(xiàn)中的圓、橢圓、雙曲線(xiàn)”“分式方程與整式方程”等概念的教學(xué)都可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較它們的區(qū)別與聯(lián)系,加深對(duì)它們的理解。

五、形成概念系統(tǒng),提高運(yùn)用概念的能力

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出:注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,提高解決問(wèn)題的能力。每個(gè)概念不是孤立的,人類(lèi)的思維反應(yīng)和把握客觀世界是通過(guò)概念體系進(jìn)行的,為了深刻理解概念就要將分散學(xué)習(xí)的概念溝通起來(lái),闡述概念之間的內(nèi)在聯(lián)系,明確概念的從屬關(guān)系,使概念系統(tǒng)化,科學(xué)、系統(tǒng)地去分析概念的相互關(guān)系,不斷組織、整理,形成系統(tǒng)的體系,有助于提高學(xué)生運(yùn)用概念的能力。另外,對(duì)于重要的數(shù)學(xué)概念要體現(xiàn)螺旋上升的原則。

總之,在目前教育形式下,對(duì)教師提出了更高的要求,學(xué)生能否很好地掌握數(shù)學(xué)概念、學(xué)好數(shù)學(xué),關(guān)鍵在于教師的引導(dǎo),所以在教學(xué)中教師要把握好概念教學(xué)的策略,努力為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生只有理解并掌握了概念,才能準(zhǔn)確分析所面臨的問(wèn)題,提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

作者單位:大連莊河四高中