淺談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)“體驗學(xué)習(xí)”的應(yīng)用

吳能勇

數(shù)學(xué)是思維的體操,把“體驗數(shù)學(xué)”作為一種新理念,是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的新要求,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的形成與發(fā)展的過程,學(xué)生需要在自主探究中體驗“再創(chuàng)造”,在實踐操作中體驗“做數(shù)學(xué)”,在合作交流中體驗“說數(shù)學(xué)”,在聯(lián)系生活中體驗“用數(shù)學(xué)”。學(xué)生體驗學(xué)習(xí),是用心去感悟的過程,在體驗中思考、創(chuàng)造,有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。所謂體驗,就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認(rèn)知和情感的直接經(jīng)驗的活動。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗,不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學(xué)知識,更重要的是學(xué)生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。教師要以“新課標(biāo)”精神為指導(dǎo),用活用好教材,進(jìn)行創(chuàng)造性地教學(xué),讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程,充分體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),增強(qiáng)信心,感受成功的喜悅,從而達(dá)到學(xué)會學(xué)習(xí)的目的。

一、自主探究——讓學(xué)生體驗“再創(chuàng)造”

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過:“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造,也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來;教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作,而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。”實踐證明,學(xué)習(xí)者不實行“再創(chuàng)造”,他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解,更談不上靈活運(yùn)用了。

例如,講《切割線定理》時,在復(fù)習(xí)相交弦定理后提出:①兩條弦除了相交還有哪些情形出現(xiàn)?②若把兩弦移動,使延長后交點在圓外,有沒有類似的結(jié)論?③再把其中一條割線繞交點旋轉(zhuǎn)變成圓的切線,結(jié)論還成立嗎?這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,不僅會激起學(xué)生積極思維,促使學(xué)生觀察、試驗、猜測和估計,自己去發(fā)現(xiàn)問題、找到答案,而且能使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識之間的有機(jī)聯(lián)系,形成良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。此例在課堂教學(xué)設(shè)計中的探究是由教師向?qū)W生提出問題開始的,學(xué)生在問題情景中經(jīng)過思考,提出假設(shè),嘗試去分析問題和解決提出的問題。然后,學(xué)生通過收集資料,或回憶先前學(xué)過的知識,用于證明假設(shè)是否有效或正確。最后對資料進(jìn)行處理,利用資料和先前學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行推理,對假設(shè)進(jìn)行分析、驗證。

教師作為教學(xué)內(nèi)容的加工者,應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度,相信學(xué)生的認(rèn)知潛能,對于難度不大的例題,大膽舍棄過多、過細(xì)的鋪墊,盡a對學(xué)生少一些暗示、干預(yù),正如“教學(xué)不需要精雕細(xì)刻,學(xué)生不需要精心打造”,要讓學(xué)生像科學(xué)家一樣去自己研究、發(fā)現(xiàn),在自主探究中體驗,在體驗中主動建構(gòu)知識。

二、實踐操作——讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”

現(xiàn)代教學(xué)論主張:“要讓學(xué)生動手做數(shù)學(xué),而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)。教與學(xué)都要以‘做為中心?！碧招兄壬缇吞岢觥敖虒W(xué)做合一”的觀點,在美國也流行“木匠教學(xué)法”,讓學(xué)生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學(xué)會”。皮亞杰指出:“傳統(tǒng)教學(xué)的特點,就在于往往是口頭講解,而不是從實際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)?！薄白觥本褪亲寣W(xué)生動手操作,在操作中體驗數(shù)學(xué)。通過實踐活動,可以使學(xué)生獲得大量的感性知識,同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)求知欲。

例如,在教學(xué)“不在同一條直線上的三點確定一個平面”時,充分利用教材中的引例,讓學(xué)生動手操作,在一支鉛筆尖上擱一塊紙板,紙板能固定嗎?在二支鉛筆尖上擱一塊紙板呢?在三支鉛筆尖上擱一塊紙板呢?通過初步實踐,許多學(xué)生得出了不完全的結(jié)論,三點確定一個平面,接著請學(xué)生思考想一想:任意三點能確定一個平面嗎?為什么?再次動手操作。知道這三個點不能同一在一條直線上,最后得出平面的一個性質(zhì):“不在同一直線上的三點確定一個平面?！痹偃缃虒W(xué)絕對值意義、等腰三角形的性質(zhì)等等都可利用教材中所選擇的引例,大膽放手讓學(xué)生去實踐操作,定能收到較好的效果。

三、合作交流——讓學(xué)生體驗“說數(shù)學(xué)”

這里的“說數(shù)學(xué)”指數(shù)學(xué)交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流,能夠構(gòu)建平等自由的對話平臺,使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài),能出現(xiàn)始料未及的體驗和思維火花的碰撞,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因為“個人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)必須取決于數(shù)學(xué)共同體的‘裁決,只有為數(shù)學(xué)共同體所一致接受的數(shù)學(xué)概念、方法、問題等,才能真正成為數(shù)學(xué)的成分?！币虼?在教學(xué)過程中,組織合作交流,使學(xué)生在平等、寬松、和諧的民主合作氣氛中積極參與,主動探索實踐,樂于交流合作,經(jīng)歷成功的體驗和表現(xiàn)自己才能的機(jī)會。

如在“一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的教學(xué)中,為了讓學(xué)生認(rèn)識一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),我設(shè)計了如下環(huán)節(jié):1.六人一組,每人任畫一個一次函數(shù)的圖象;2.比較所畫的圖象,你認(rèn)為是什么圖形;3.找出你所畫函數(shù)的k、b的值,在同一坐標(biāo)系中畫出k相同的正比例函數(shù),它們之間有什么關(guān)系?4.根據(jù)k的值進(jìn)行分組,比較函數(shù)的圖象,由此發(fā)現(xiàn)k對函數(shù)圖象有什么影響;5.根據(jù)b的值進(jìn)行分組,比較函數(shù)的圖象,由此發(fā)現(xiàn)b對函數(shù)圖象有什么影響;6.總結(jié)出當(dāng)k、b不同值時一次函數(shù)經(jīng)過哪些象限。學(xué)生“動”了起來,沒有“旁觀者”,在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下,合作分析、討論,圖形結(jié)合,很快認(rèn)識了一次函數(shù)的性質(zhì)。合作的成功體驗使他們學(xué)有興趣、輕松愉快。

特別是在課外活動中,學(xué)生可充分發(fā)揮主動性,對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行較為深入的討論。學(xué)生通過調(diào)查研究,寫出一些小論文,對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力是非常有幫助的。

通過對小組活動學(xué)生反饋總結(jié)——“人人爭當(dāng)評論員”的設(shè)計,調(diào)動學(xué)生交流和發(fā)言的積極性,創(chuàng)設(shè)多向交流的、動態(tài)的教學(xué)氛圍,為學(xué)生提供多向交流的機(jī)會,使學(xué)生通過閱讀、傾聽,收集數(shù)學(xué)知識,達(dá)到知識的理解和掌握的目的,增加了學(xué)生的交流意識,在交流中感受成功,從而對知識達(dá)到重新建構(gòu)。通過反饋和評價進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)知識的理解,提高學(xué)生的交流數(shù)學(xué)思想、方法和策略的能力,增強(qiáng)與人合作的意識與技能,由上例可見,讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭辯,在體驗中“說數(shù)學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。

四、聯(lián)系生活——讓學(xué)生體驗“用數(shù)學(xué)”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)問題來源于生活、應(yīng)用于生活,教師要創(chuàng)設(shè)條件,積極讓學(xué)生在大千世界中尋找數(shù)學(xué)問題的原型,用“數(shù)學(xué)眼光”去尋找現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題,通過學(xué)習(xí)研究,認(rèn)知數(shù)學(xué)問題的本質(zhì),再讓學(xué)生帶著問題走向?qū)嵺`,參加“用數(shù)學(xué)”活動,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā),學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué);從而把理論知識與實際問題的解決結(jié)合起來,使學(xué)生真正領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的價值,達(dá)到最佳的教學(xué)效果,又能讓學(xué)生切實體驗到生活中處處有數(shù)學(xué),體驗到數(shù)學(xué)的價值。

例如,在第二冊應(yīng)用題教學(xué)中:某商場銷售一種電視機(jī),1月份每臺毛利潤是售出價的20%,2月份該商場在買入價不變的情況下將每臺售出調(diào)底10%,結(jié)果銷售數(shù)比1月份增加了120%,問2月份的毛利潤總額與1月份相比是增加還是減少?增加或減少百分之幾?

在完成這道題目之前,要求學(xué)生調(diào)查某商店或公司某一件貨物一個月的經(jīng)營情況,調(diào)查內(nèi)容為:(1)銷售總額是多少?(2)貨物成本總額是多少?(3)應(yīng)繳稅款是多少?(4)毛利潤總額是多少?怎樣計算的?(5)純利潤總額是多少?怎樣計算的?(6)與上月相比是盈利還是虧損?…這樣安排,使原來比較抽象、陌生、難懂的,變得具體、熟悉、易懂的了。學(xué)生學(xué)得生動有趣,并進(jìn)一步明白了數(shù)學(xué)問題源于實踐,用實踐的道理,培養(yǎng)了學(xué)生實踐活動能力。

比如:在“解直角三角形”一節(jié)的實習(xí)作業(yè)教學(xué)中,有測量底部可以到達(dá)物體的高度的問題。以測量旗桿高度AB為例。我的做法是把學(xué)生帶到操場,把學(xué)生八人分成一個小組讓學(xué)生測量并計算出旗桿的高度,結(jié)果學(xué)生出現(xiàn)三種做法:一是把竹竿垂直放在地面上量出竹竿和竹竿的影長,計算出旗桿的高度;二是在距旗桿不遠(yuǎn)的地面上,放一面平面鏡利用平面鏡反射角等于入射角的有關(guān)知識,測量出旗桿和人到鏡子的距離求出旗桿的高度;三是用測角儀量出旗桿的仰角并測出旗桿與量角儀的距離,根據(jù)銳角三角函數(shù)計算出旗桿的高度。這樣做大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從而鞏固了他們的探究思維。

學(xué)以致用,永遠(yuǎn)是教育的直接目的,數(shù)學(xué)教育應(yīng)是現(xiàn)實數(shù)學(xué)的教育和應(yīng)用的教育?！绑w驗學(xué)習(xí)”在教學(xué)中的應(yīng)用需要引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程,在體驗中思考,鍛煉思維,在思考中創(chuàng)造,培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實踐能力。教師要給學(xué)生提供更多的動手實踐和親身體驗的機(jī)會,使學(xué)生在課堂上思路暢通,熱情高漲,充滿生機(jī)和活力,以激起強(qiáng)烈的求知欲望,通過感知、思維、記憶獲得的知識應(yīng)用到實踐中去,在豐富的社會實踐中培養(yǎng)學(xué)生的相應(yīng)的能力。同時,教師應(yīng)該深入到學(xué)生的心里去,和他們一起歷經(jīng)知識獲取的過程,歷經(jīng)企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗,與學(xué)生共同分享獲得知識的快樂,與孩子們共同“體驗學(xué)習(xí)”。

作者單位:浙江省溫州市泰順縣城關(guān)中學(xué)