高中數(shù)學教學設疑技巧

張國欣

在數(shù)學教學中,教師根據(jù)課堂情況、學生的心理狀態(tài)和教學內(nèi)容的不同,適時地提出經(jīng)過精心設計、目的明確的問題,這對啟發(fā)學生的積極思維和學好數(shù)學有很大的作用。本人在近兩年的教育教學研究活動中,聽過多科課堂教學,經(jīng)常會看到一些教師在課堂教學中能很快使學生帶著一種高漲的、激動的和欣喜的心情進入學習狀態(tài),給我留下了深刻的印象。本文就高中數(shù)學教學設疑談談自己的淺見。

一、教學要從矛盾開始

教學從矛盾開始就是從問題開始。思維從疑問和驚奇開始,在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事,激發(fā)學生強烈的求知欲望,起到啟示誘導的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時,有位教師先講了一個數(shù)學小故事:德國的“數(shù)學王子”高斯,在小學讀書時,老師出了一道算術題:1+2+3+……+100=?老師剛讀完題目,高斯就在他的小黑板上寫出了答案:5050,其他同學還在一個數(shù)一個數(shù)地挨個相加呢。那么,高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學生出現(xiàn)驚疑,產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法——倒序相加法……。

二、設疑于重點和難點

教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味、艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象,是難點。如對于0.9=1這一等式,有些同學學完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此,一位教師在教學中插入了一段“關于分牛傳說的析疑”的故事:傳說古代印度有一位老人,臨終前留下遺囑,要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2,老二分總數(shù)的1/4,老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī),牛被視為神靈,不能宰殺,只能整頭分,先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后,三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁,卻計無所出,最后決定訴諸官府。官府一籌莫展,便以“清官難斷家務事”為由,一推了之。鄰村智叟知道了,說:“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣,總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭;老二分l/4可得5頭;老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛,剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過,后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭,最后他怎么竟得了10頭呢?學生很感興趣,老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學生所學的無窮等比數(shù)列各項和公式:S=al/(1-q)(|q|<1)的應用。寓解疑于趣味之中。

三、設疑于教材易出錯之處

英國心理學家貝恩布里奇說過:“差錯人皆有之,作為教師不利用是不能原諒的?！睂W生在學習數(shù)學的過程中最常見的錯誤是,不顧條件或研究范圍的變化,丟三拉四,或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處,讓學生去嘗試,去“碰壁”和“跌跤”,讓學生充分“暴露問題”,然后順其錯誤認真剖析,不斷引導,使學生恍然大悟,留下深刻印象。如:若函數(shù)f(x)=ax2+2ax+1圖像都在X軸上方,求實數(shù)a的取值范圍。學生因思維定勢的影響,往往錯解為a>0且(2a)2-4a<0,得出0<1,而忽略了a=0的情況。

四、設疑于結尾

一堂好課也應設“矛盾”而終,使其完而未完,意味無窮。在一堂課結束時,據(jù)知識的系統(tǒng),承上啟下地提出新的問題,這樣一方面可以使新舊知識有機地聯(lián)系起來,同時可以激發(fā)起學生新的求知欲望,為下一節(jié)課的教學作好充分的心理準備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計,每當故事發(fā)展到高潮,事物的矛盾沖突激化到頂點的時候,當讀者急切地盼望故事的結局時,作者便以“欲知后事如何,且聽下回分解”結尾,迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去!課堂何嘗不是如此,一堂好課不是講完了就完了,而是“言己盡,意無窮”。