探討“教什么”與“怎么教”

邵學(xué)錢

聽了同行教師幾節(jié)初一年級(jí)新課程示范課,我有一些很深的感觸,感覺(jué)到在初中新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中,有不少對(duì)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)有點(diǎn)茫然,對(duì)“怎樣教”與“教什么”把握不夠。下面就教材、教法以及教師與學(xué)生等方面在課堂教學(xué)中對(duì)“怎樣教”與“教什么”的進(jìn)行一些分析:

一、全面理解教材??——教什么

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn):人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”

本章的名稱為“從面積到乘法公式”,編者的意圖非常明顯,以面積作為切入點(diǎn),通過(guò)學(xué)生的拼圖活動(dòng),計(jì)算圖形面積,利用圖形整體的面積等于各部分的面積之和,導(dǎo)出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則,并借助此過(guò)程,滲透數(shù)行結(jié)合思想、不完全歸納思想。單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的基礎(chǔ),對(duì)全章有奠定作用,掌握的好壞影響著后繼的教學(xué)效果。

具體地看,在單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式部分,教材是這樣展開的:通過(guò)電視墻的版面組合,創(chuàng)設(shè)情境,通過(guò)計(jì)算面積,得到3a.3b=9ab,這屬于單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算,梳理運(yùn)算根據(jù),這應(yīng)該屬于結(jié)構(gòu)啟蒙階段吧,然后再讓學(xué)生去嘗試“做一做”,對(duì)三個(gè)單項(xiàng)式計(jì)算做局部小變化,其目的就是為學(xué)生歸納法則鋪設(shè)小臺(tái)階。

通過(guò)具體到抽象、由特殊到一般歸納出法則。例題的兩個(gè)小題,一題是兩個(gè)單項(xiàng)式相乘,直接應(yīng)用法則,一題先進(jìn)行冪的運(yùn)算再進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法。書中的練習(xí)題,除直接鞏固習(xí)題外,有一小題是三個(gè)單項(xiàng)式相乘,一小題是計(jì)算正方體的表面積、體積的應(yīng)用題。在書中的練習(xí)中,出現(xiàn)了判斷計(jì)算正誤的辨析題,加法、乘法的小混合及訓(xùn)練學(xué)生逆向思維的填空題,這些都是教學(xué)的主要內(nèi)容。

二、理清法則的教學(xué)思路——怎樣教

數(shù)學(xué)法則是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的基本內(nèi)容。在現(xiàn)行的中學(xué)教材中,數(shù)學(xué)法則出現(xiàn)的次數(shù)非常多。要提高教學(xué)質(zhì)量,就必須重視數(shù)學(xué)法則的教學(xué)。

怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)法則的教學(xué)?現(xiàn)以單項(xiàng)式為例,談?wù)勛约旱拇譁\的認(rèn)識(shí)。一般說(shuō)來(lái),法則的教學(xué)涵蓋下列步驟:引入——?dú)w納結(jié)論——變式訓(xùn)練。

1. 精心設(shè)計(jì)引入。教師要根據(jù)教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)、知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),選擇合適的問(wèn)題引入。教學(xué)過(guò)程中,

可先與學(xué)生一起對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察和磋商,逐漸造成這種情況——這個(gè)問(wèn)題學(xué)生急于解決,但應(yīng)用已有的知識(shí)又無(wú)法解決,形成認(rèn)知“沖突”,這就激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

單項(xiàng)式乘法部分,我們可請(qǐng)學(xué)生事先準(zhǔn)備一些邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形九個(gè),課上要求學(xué)生將

們拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形,然后再要求學(xué)生用不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,順其自然的引導(dǎo)學(xué)生得到3a?3b=9ab.教師追問(wèn)這是什么運(yùn)算?這樣的運(yùn)算是否合理?為什么?用這樣的思路你能進(jìn)行下面的計(jì)算嗎?學(xué)生運(yùn)算。至此,以較充分的給出了歸納法則的材料。至于單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式部分可以完全類似的這樣設(shè)計(jì)。

法則的引入教師和學(xué)生往往不夠重視。其實(shí),重視引入就是重視了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,引入是一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索問(wèn)題的過(guò)程,是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的極好機(jī)會(huì)。

2. 循循煽誘歸納。組織學(xué)生根據(jù)嘗試所得,引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能方面的一般性結(jié)論,要通過(guò)不同方式提醒學(xué)生注意歸納結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性,做到無(wú)懈可擊,教師要作出必要的強(qiáng)調(diào),并揭示這些結(jié)論的統(tǒng)一性,從而將其納入教材所建立的知識(shí)體系中。

當(dāng)學(xué)生進(jìn)行了單項(xiàng)式的幾道題的嘗試后,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算,點(diǎn)撥學(xué)生從系數(shù)、同底數(shù)的冪、一個(gè)單項(xiàng)式單獨(dú)出現(xiàn)的字母三個(gè)方面進(jìn)行歸納,進(jìn)而完整地歸納出單項(xiàng)式的乘法法則。教者可從以上三個(gè)方面進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。

3. 科學(xué)變式訓(xùn)練。結(jié)論得到后,我們還有許多細(xì)致扎實(shí)的工作要做。對(duì)于得到的一般性結(jié)論,運(yùn)用概念變式、背景復(fù)合和配置實(shí)際應(yīng)用情景等手段,編制好順序排列的訓(xùn)練題,讓學(xué)生進(jìn)行變式聯(lián)系方面的訓(xùn)練。編制練習(xí)必須注意:防止機(jī)械化模仿,應(yīng)使練習(xí)的思維具有合適的梯度,逐步增加創(chuàng)造性因素。有時(shí)可將一道題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊旰妥兓?/p>

我們得到單項(xiàng)式乘法法則后,可用小黑板出示判斷題進(jìn)行辨析,用判斷的方式強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn),在系數(shù)符號(hào)、字母、項(xiàng)數(shù)、指數(shù)、增加含冪的運(yùn)算等方面從不同角度進(jìn)行的變式訓(xùn)練,以期鞏固深化。

只有通過(guò)扎實(shí)的變式訓(xùn)練,學(xué)生的知識(shí)才會(huì)轉(zhuǎn)化為技能,逐步形成能力。能力是在學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中形成的。我們不能過(guò)多的依賴我們最為“拿手”的講解!

三、教者與學(xué)生

1. 學(xué)生犯錯(cuò)誤,處理嫌單一。聽課中,我發(fā)現(xiàn)我們老師常讓一些中下等的學(xué)生板演,暴露錯(cuò)誤,讓學(xué)生“吃一塹,長(zhǎng)一智”,再進(jìn)行針對(duì)性的講解,思路明確,這樣做非常好。但學(xué)生犯錯(cuò),我們經(jīng)常又把題目從講一遍,不絕于耳的是喋喋不休的講課聲,又有點(diǎn)讓人感到矯枉過(guò)正。我覺(jué)得最好先引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤,追問(wèn)原因,如果控制不住,那就從學(xué)生犯錯(cuò)的地方開始講吧!

2.評(píng)價(jià)學(xué)生解答,應(yīng)多樣化。及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià),能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。積極多樣化的評(píng)價(jià),無(wú)疑給學(xué)生學(xué)習(xí)注入一針興奮劑,學(xué)生哪怕得到一絲一毫的肯定,學(xué)生的心中是愉悅的、快樂(lè)的。過(guò)去,我曾用手撫摩了一下學(xué)生的腦袋,夸一夸,學(xué)生回家說(shuō):“今天劉師表?yè)P(yáng)了我,還摸了我的頭?！边@個(gè)學(xué)生甚至終身難忘。

綜上所述,如果我們把教書當(dāng)作一項(xiàng)事業(yè),那我們的追求永無(wú)止境,我們永遠(yuǎn)都會(huì)感到在數(shù)學(xué)的百花園中,有許多奇花異草等待我們?nèi)ゲ烧?。教材是死?而我們?nèi)耸腔畹?。在吃透教學(xué)內(nèi)容的前提下,我們一定要學(xué)會(huì)怎樣教。

(江蘇省連云港市灌云縣楊集中學(xué))